Simulación por el método de montecarlo, un aproximación al número Pi.

sim_pi.py

#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-

from __future__ import division
from numba import jit

from random import uniform
from math import *

@jit(nopython=True)
def sim_pi_numba(nn):

    n = 10000 # cantidad de valores aleatorios
    pi_hat = []
    # nn = 1000 numero de veces que repite la simulación
    for i in range(nn):

        x = []
        y = []
        dist = []
        cond = []

        for i in range(n):
            x += [uniform(0, 1)] # valores aleatorios de un eje
            y += [uniform(0, 1)]
            dist += [sqrt((x[i] - 0.5) ** 2 + (y[i] - 0.5) ** 2)] # distancia al centro

        for d in dist:         # filtramos los que cumplen la condición de círculo
            if d > 0.5: continue
            cond += [d]

        area_o = len(cond) / n # calculamos el área del círculo
        pi_i = area_o * 4      # aplicamos la ecuación de pi
        pi_hat += [pi_i]       # guardamos la estimación de pi de cada simulación

    return sum(pi_hat) / len(pi_hat)

sim_pi_numba(1000)