減衰振動のデータを非線形曲線近似する

kinzi1.m

%  tdata: 0から20まで100等分した値
tdata = linspace(0, 20, 100);

% ydata: 計測して得られた物体の位置（を想定）
% ここでは理想のモデル式に乱数のノイズを足しています
ydata = 12.5*exp(-0.2*tdata) .* sin(tdata) + 0.3*randn(size(tdata));


% 係数ベクトルtと、tdataを入力とする関数を作成
% 考えているモデル式の係数の部分を係数で置き換えます
fun = @(t, tdata) t(1)*exp(t(2)*tdata) .* sin(t(3)*tdata);

% 係数ベクトルxの各要素の初期値（なんとなく予想できる値）
% 近ければOKです
t0 = [12, -0.1, 1.1];

% 各係数が出力されます
t = lsqcurvefit(fun, t0, tdata, ydata);
% t=  [12.4747   -0.1979    0.9979]だったとします

% 計測値を黒の丸で、近似曲線を青の実線でプロットします
% plot(tdata, ydata, 'ko' ,tdata, fun(t, tdata), 'b-');
% なら計測値と近似曲線を一気にプロット出来ますが、近似曲線がtdataの値ごとの点を結んでいるためカクカクになります
% そこで、近似曲線の式を別に新しく定義し、重ねます
plot(tdata, ydata, 'ko');
hold on;
f = @(t)  12.4747* exp(-0.1979* t) .* sin(0.9979* t);
fplot(f, [0 20], 'b-');

% 以下、包絡線のプロットを付け加えています
f1 =@(t) 12.4747 * exp(-0.1979*t);
f2 =@(t) -12.4747 * exp(-0.1979*t);
fplot(f1, [0 20]);
fplot(f2, [0 20]);
hold off;