LU.m

% LU Matrix decomposition algorithm
% Author: Farhad Mehryari
% Web: blog.mrfarhad.ir
function [ L, U ] = LU(A)
% A شرط بررسی مربعی بودن ماتریس 
sz = size(A);
if sz(1)~=sz(2)
    fprintf('A is not square !\n');
    clear x;
    return;
end
n = sz(1);
L = eye(n); 
P = eye(n);
U = A;
for i=1:sz(1)
    % کاهش سطری    
    if U(i,i)==0
        maximum = max(abs(U(i:end,1)));
        for k=1:n
           if maximum == abs(U(k,i))
               temp = U(1,:);
               U(1,:) = U(k,:);
               U(k,:) = temp;
 
               temp = P(:,1);
               P(1,:) = P(k,:);
               P(k,:) = temp;
           end
        end
 
    end
    if U(i,i)~=1
        temp = eye(n);
        temp(i,i)=U(i,i);
        L = L * temp;
        U(i,:) = U(i,:)/U(i,i); % بررسی اینکه محور ها الزاما یک باشند
    end
    if i~=sz(1)
        for j=i+1:length(U)
            temp = eye(n);
            temp(j,i) = U(j,i);
            L = L * temp;
            U(j,:) = U(j,:)-U(j,i)*U(i,:);
 
        end
    end
end
end
% Author: Farhad Mehryari
% Web: blog.mrfarhad.ir

usage.m

A=[4 5;6 8]
[l u]=LU(A)