Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

@mrpapercut
Last active November 25, 2022 12:34
Show Gist options
  • Save mrpapercut/70e6254d0f6fed7ae481f377757472d2 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save mrpapercut/70e6254d0f6fed7ae481f377757472d2 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Truncatable primes
using Primes
function appendLeft(num, base, prims = [])
for n in 1:(base-1)
leftAppended = parse(BigInt, "$n$num", base = base)
if isprime(leftAppended)
appendLeft("$n$num", base, prims)
else
if ("$num" in prims) == false
push!(prims, "$num")
end
end
end
return prims
end
function appendRight(num, base, prims = [])
for n in 0:(base-1)
rightAppended = parse(BigInt, "$num$n", base = base)
if isprime(rightAppended)
appendRight("$num$n", base, prims)
else
if ("$num" in prims) == false
push!(prims, "$num")
end
end
end
return prims
end
for base in 3:10
lhp = Dict()
rhp = Dict()
for i in primes(base - 1)
if (base in keys(lhp)) == false
lhp[base] = Dict()
end
if (base in keys(rhp)) == false
rhp[base] = Dict()
end
lhp[base][i] = appendLeft(i, base)
rhp[base][i] = appendRight(i, base)
end
lhprimes = sort(map(x -> typeof(x) == String ? parse(BigInt, x) : x, collect(Iterators.flatten(values(lhp[base])))))
rhprimes = sort(map(x -> typeof(x) == String ? parse(BigInt, x) : x, collect(Iterators.flatten(values(rhp[base])))))
bsprimes = intersect(lhprimes, rhprimes)
println("\nBase $base")
println("Largest left-truncating prime: $(lhprimes[length(lhprimes)]) ($(length(lhprimes)))")
println("Largest right-truncating prime: $(rhprimes[length(rhprimes)]) ($(length(rhprimes)))")
println("Largest both-sides truncating prime: $(bsprimes[length(bsprimes)]) ($(length(bsprimes)))")
end
#=
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| Base | # LTP | Largest LTP | # RTP | Largest RTP | # both | Largest both |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 3 | 3 | 212 | 4 | 2122 | 2 | 212 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 4 | 16 | 333323 | 7 | 2333 | 3 | 23 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 5 | 15 | 222232 | 14 | 34222 | 5 | 232 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 6 | 454 | 14141511414451435 | 36 | 2155555 | 9 | 3515 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 7 | 22 | 6642623 | 19 | 25642 | 7 | 52 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 8 | 446 | 3136361655377775 | 68 | 21117717 | 22 | 3513 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 9 | 108 | 4284484465 | 68 | 3444224222 | 8 | 212 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
| 10 | 4260 | 357686312646216567629137 | 83 | 73939133 | 15 | 739397 |
+------+-------+--------------------------+-------+-------------+--------+--------------+
=#
2
3
5
7
23
37
53
73
313
317
373
797
3137
3797
739397
2
3
5
7
13
17
23
37
43
47
53
67
73
83
97
113
137
167
173
197
223
283
313
317
337
347
353
367
373
383
397
443
467
523
547
613
617
643
647
653
673
683
743
773
797
823
853
883
937
947
953
967
983
997
1223
1283
1367
1373
1523
1613
1823
1997
2113
2137
2347
2383
2467
2617
2647
2683
2797
2953
3137
3167
3313
3347
3373
3467
3547
3613
3617
3643
3673
3797
3823
3853
3947
3967
4283
4337
4373
4397
4523
4547
4643
4673
4937
4967
5113
5167
5197
5347
5443
5647
5653
5683
5743
5953
6113
6173
6197
6317
6337
6353
6367
6373
6397
6547
6653
6673
6823
6883
6947
6967
6983
6997
7283
7523
7547
7643
7673
7823
7853
7883
7937
8167
8317
8353
8443
8467
8647
9137
9173
9283
9337
9397
9467
9547
9613
9643
9743
9883
9967
12113
12347
12647
12953
13313
13613
13967
15443
15647
15683
16547
16673
16823
16883
18353
18443
21283
21523
21613
21997
23167
24337
24373
24547
24967
26113
26317
26947
27283
27673
27823
27883
29137
29173
31223
32467
32647
32797
33347
33547
33613
33617
33797
33967
34283
34337
34673
36353
36373
36653
36947
36997
37547
37643
37853
38167
38317
39397
39883
42467
42683
42797
42953
43313
43613
43853
45197
45953
46337
46997
48353
48647
49547
49613
51283
51613
53617
54547
54673
56113
56197
56983
57283
57853
59467
59743
61223
61283
61613
62137
62347
62383
62467
62617
62683
63313
63347
63467
63617
63823
63853
64283
64373
64937
65167
65647
66173
66337
66373
66653
66883
66947
67523
67547
67853
67883
68443
69337
69467
72383
72467
72617
72647
72797
72953
73547
73613
73643
73673
73823
75167
75347
75653
75683
75743
76367
76673
76883
78167
78317
78467
79283
79337
79397
79613
79967
81223
81283
81373
83137
83617
84523
84673
84967
86113
86197
86353
87523
87547
87643
87853
89137
91283
91367
91373
91823
91997
92347
92383
92467
92647
92683
93967
94397
94547
95443
96337
96353
96823
96997
97283
97523
97547
97673
97883
98317
98443
98467
99137
99173
99397
99643
121283
121523
121997
124337
126317
132647
133967
136373
139397
139883
162683
163853
181283
184523
184967
186113
187547
192347
192383
195443
196337
213613
215443
231223
233347
233617
234673
236653
236947
237547
242467
242797
243613
261223
264283
266947
267523
272383
273613
273643
275167
276673
276883
279337
279397
279613
279967
291367
291373
291997
294397
296353
297523
299137
313613
318443
326113
326947
327673
327823
332467
336353
336373
336653
336997
337853
338167
342467
343313
345953
346337
348353
356113
356197
357283
361223
362137
362347
363313
364373
364937
366173
367547
367853
367883
368443
372797
373613
373823
375743
378167
378317
378467
379283
379397
381223
381373
384673
387853
391283
391367
391373
391823
392347
392383
392467
392647
395443
396353
396997
397283
397547
397673
398467
399137
399173
399643
421997
424547
424967
427283
427883
429137
432797
433967
439883
453617
454547
454673
459467
462467
463313
463823
465167
466373
481373
492467
492647
493967
496997
498467
499397
513313
516673
516883
534283
536353
536947
537547
537853
542467
542683
542797
543313
543853
549547
563467
564373
564937
566173
566653
566947
567883
573673
576883
578167
578317
578467
579283
579613
579967
594397
597523
597673
612113
613967
616547
616673
621997
626113
626317
626947
627673
629137
631223
632647
633613
633797
633967
636353
636653
636947
636997
638317
642683
642797
642953
649613
653617
656113
659467
661613
662617
663823
663853
666173
667547
667883
672953
673613
673643
675347
675743
676883
686197
686353
687523
691997
692347
692467
692647
693967
696823
697523
697673
721283
721613
721997
723167
724547
724967
727673
727823
729173
732467
738317
739397
751613
753617
759467
763823
766373
781283
783137
786197
787547
789137
792383
792647
793967
796337
798443
812347
813613
816547
816883
818353
833347
833617
834283
837853
843613
845197
846997
848647
861613
866653
867547
869467
872383
872647
872953
873643
875683
878167
878467
879283
891823
891997
894547
896353
912647
912953
915683
918353
918443
921523
924337
924967
926113
932647
933613
933797
933967
934673
946997
951283
956113
959467
961283
961613
962617
962683
964283
964373
965647
966337
966373
966653
966883
969467
973547
973823
975743
976883
979283
979337
981283
981373
983617
986113
986197
987523
995443
997547
998443
1237547
1261223
1279337
1297523
1326947
1327673
1332467
1336997
1338167
1356197
1368443
1384673
1516883
1537853
1549547
1563467
1564373
1629137
1632647
1633967
1636997
1686197
1686353
1812347
1813613
1818353
1833347
1872953
1875683
1891997
1896353
1965647
1966337
1987523
1998443
2126317
2184967
2186113
2195443
2313613
2336353
2345953
2364937
2366173
2373823
2375743
2379283
2379397
2396353
2421997
2424547
2424967
2427883
2433967
2463313
2465167
2616673
2636353
2642797
2649613
2667883
2675347
2723167
2729173
2738317
2759467
2763823
2796337
2912953
2961613
2969467
2973547
2979337
3136373
3192347
3233617
3243613
3272383
3276883
3279337
3291367
3291373
3294397
3299137
3327673
3348353
3364937
3372797
3378317
3381223
3396353
3396997
3398467
3399173
3433967
3454673
3513313
3549547
3563467
3564937
3573673
3578167
3578467
3579613
3597673
3616673
3626113
3626947
3633797
3636947
3673613
3675743
3692347
3692467
3724967
3732467
3739397
3751613
3786197
3787547
3834283
3837853
3872647
3879283
3912647
3915683
3918353
3918443
3924337
3926113
3932647
3946997
3961283
3964283
3966883
3969467
3986113
3987523
3995443
3997547
4215443
4233347
4234673
4261223
4279337
4279967
4296353
4297523
4326947
4327823
4338167
4384673
4392383
4398467
4536947
4537853
4542467
4543313
4549547
4563467
4578467
4579283
4594397
4597673
4626113
4627673
4632647
4696823
4816883
4833617
4837853
4873643
4891823
4921523
4933967
4966373
4981373
4986197
4987523
5181283
5187547
5196337
5337853
5345953
5367853
5379397
5391367
5391823
5396353
5397283
5397673
5424967
5427283
5432797
5439883
5462467
5493967
5499397
5613967
5661613
5667547
5673643
5675347
5697673
5724967
5729173
5753617
5766373
5792383
5915683
5934673
5961283
5964373
5979283
6126317
6132647
6139883
6184967
6231223
6234673
6237547
6266947
6273643
6275167
6279397
6336373
6342467
6346337
6367547
6367853
6367883
6368443
6373613
6379283
6387853
6391373
6395443
6396997
6397283
6398467
6399137
6399643
6421997
6424547
6463823
6492467
6499397
6516673
6516883
6536947
6537547
6543853
6576883
6579283
6597673
6621997
6626947
6631223
6633967
6666173
6673613
6676883
6687523
6692347
6721283
6738317
6813613
6878167
6878467
6891823
6912953
6915683
6933967
6934673
6946997
6961613
6962617
6975743
6981283
6986197
6987523
7233617
7236947
7237547
7266947
7291367
7368443
7392647
7399643
7542797
7543853
7564373
7567883
7573673
7594397
7621997
7626947
7629137
7636997
7659467
7662617
7663823
7692647
7693967
7696823
7812347
7813613
7816547
7816883
7818353
7861613
7867547
7869467
7894547
7896353
7924967
7932647
7981283
7983617
7986113
7986197
7995443
7998443
8121283
8133967
8184523
8192383
8373823
8391283
8397283
8397547
8427283
8432797
8454673
8463313
8481373
8493967
8498467
8613967
8616547
8666173
8672953
8675743
8676883
8721997
8724967
8727673
8729173
8739397
8759467
8787547
8966653
8979337
9121523
9139397
9139883
9162683
9184523
9187547
9192347
9243613
9267523
9279337
9313613
9318443
9326113
9336373
9345953
9356197
9362137
9364373
9366173
9391373
9427883
9433967
9454547
9516673
9516883
9536353
9537547
9542683
9563467
9564937
9566173
9576883
9579967
9594397
9616547
9633797
9636947
9636997
9642683
9662617
9663853
9687523
9693967
9729173
9751613
9759467
9789137
9812347
9813613
9818353
9833347
9833617
9834283
9848647
9861613
9866653
9869467
9875683
9878467
9879283
9891823
9891997
9915683
9918353
9933613
9951283
9956113
9961283
9961613
9962683
9966883
9973547
9979283
9979337
9981373
9986113
12184967
12336353
12366173
12375743
12463313
12649613
12667883
12723167
12912953
12973547
13272383
13276883
13294397
13564937
13578167
13692347
13834283
13986113
15187547
15367853
15391823
15427283
15439883
15462467
15613967
15675347
15697673
15729173
15979283
16237547
16266947
16275167
16336373
16387853
16396997
16398467
16543853
16576883
18133967
18675743
18676883
19536353
19594397
19693967
19818353
19861613
19981373
21384673
21563467
21629137
21632647
21833347
21987523
23616673
23636947
23751613
23946997
23961283
23969467
24384673
24536947
24537853
24542467
24543313
24597673
26492467
26499397
26673613
26676883
26738317
26912953
26934673
26975743
27233617
27266947
27291367
27543853
27573673
27626947
27662617
27692647
29121523
29427883
29633797
29636947
29751613
29918353
31549547
31633967
31686353
31891997
31998443
32184967
32313613
32373823
32421997
32427883
32649613
32667883
32723167
32729173
32738317
32912953
32961613
32969467
32973547
33381223
33396997
33398467
33673613
33724967
33739397
33787547
33924337
34326947
34338167
34542467
34563467
34816883
34891823
34987523
35345953
35397283
35424967
35499397
35675347
35961283
35979283
36132647
36237547
36266947
36275167
36368443
36399137
36424547
36516673
36621997
36631223
36666173
36673613
36676883
36878167
36878467
36891823
36946997
36981283
37237547
37291367
37659467
37812347
37869467
37932647
37986197
38979337
39139883
39192347
39313613
39336373
39362137
39563467
39566173
39616547
39663853
39693967
39879283
39918353
39962683
39979283
39979337
39986113
42186113
42313613
42366173
42375743
42427883
42433967
42642797
42738317
42961613
43279337
43294397
43381223
43837853
43995443
45396353
45439883
45661613
45934673
45961283
46275167
46387853
46398467
46579283
46626947
46986197
48184523
48676883
48729173
48966653
49243613
49516673
49536353
49537547
49636997
49866653
49879283
49951283
49962683
49986113
51332467
51336997
51338167
51356197
51686197
51813613
51875683
51966337
53364937
53433967
53724967
53732467
53912647
53918443
53961283
54215443
54398467
54632647
54981373
56373613
56379283
56492467
56499397
56666173
56721283
56912953
56934673
56961613
57266947
57573673
57621997
57692647
57816883
57981283
59184523
59192347
59318443
59364373
59366173
59454547
59642683
61368443
61516883
61629137
61636997
61812347
61813613
61818353
61833347
61965647
61966337
62195443
62313613
62336353
62366173
62759467
62796337
63243613
63327673
63348353
63364937
63381223
63396353
63396997
63399173
63616673
63692347
63751613
63786197
63787547
63918353
63932647
63966883
63969467
63987523
63995443
64234673
64326947
64338167
64579283
64632647
64696823
64966373
64986197
64987523
65181283
65187547
65345953
65499397
65915683
66139883
66234673
66237547
66279397
66346337
66367853
66373613
66379283
66391373
66421997
66516673
66631223
66673613
66692347
66813613
66962617
67236947
67368443
67573673
67629137
67659467
67812347
67816883
67869467
67986197
67995443
68427283
68613967
68666173
68672953
68675743
68724967
68729173
68787547
69121523
69279337
69326113
69391373
69516883
69537547
69563467
69566173
69633797
69687523
69729173
69833347
69915683
69918353
69956113
69986113
72126317
72184967
72313613
72345953
72636353
72642797
72649613
72969467
73233617
73276883
73398467
73549547
73564937
73597673
73626947
73834283
73837853
73879283
73924337
73932647
75181283
75187547
75667547
75673643
75766373
75964373
75979283
76273643
76336373
76399643
76516673
76537547
76543853
76576883
76621997
76891823
76986197
78184523
78397283
78432797
78481373
78672953
78966653
78979337
79516673
79833617
79875683
79878467
79951283
79956113
79962683
79986113
81332467
81537853
81549547
81629137
81833347
81965647
83396353
83433967
83724967
83787547
83918353
83969467
84261223
84384673
84542467
84563467
84873643
84921523
84966373
86132647
86342467
86373613
86391373
86463823
86499397
86738317
86912953
86946997
86975743
87626947
87693967
87896353
87983617
87995443
89121523
89192347
89318443
89616547
89973547
91516883
91564373
91891997
91998443
92186113
92195443
92366173
92379283
92427883
92463313
92465167
92763823
92796337
92961613
92973547
93192347
93299137
93364937
93378317
93564937
93578167
93616673
93626947
93732467
93834283
93879283
93946997
94297523
94384673
94392383
94536947
94578467
94594397
94981373
95391367
95391823
95462467
95675347
95729173
95766373
95792383
95979283
96273643
96346337
96387853
96396997
96399137
96399643
96463823
96597673
96692347
96878167
96915683
96962617
97236947
97291367
97594397
97816547
97861613
97983617
97998443
98427283
98672953
98675743
98676883
98739397
98966653
99187547
99267523
99336373
99356197
99454547
99537547
99633797
99636997
99759467
99818353
99951283
99961613
99962683
99979337
124536947
126934673
127692647
132649613
132723167
132738317
133381223
133924337
135345953
135424967
136266947
136368443
136981283
154981373
156492467
157573673
162195443
162366173
163327673
163381223
163932647
163995443
166516673
166813613
166962617
169516883
169833347
169956113
181332467
181833347
181965647
184873643
184966373
186342467
189121523
193626947
195462467
196273643
196692347
198672953
198739397
212336353
212667883
212973547
213272383
215367853
215391823
215697673
218133967
219536353
219861613
231633967
234542467
236424547
236676883
237237547
237291367
237986197
239192347
242313613
242738317
243381223
245661613
246275167
249951283
261813613
263348353
263616673
263786197
263969467
264326947
264579283
264987523
266139883
266673613
267816883
267986197
267995443
269391373
269633797
269915683
273233617
276516673
276543853
276621997
276986197
278184523
278397283
279516673
293946997
294536947
294981373
296463823
297983617
299633797
312375743
312973547
315187547
315367853
315391823
315427283
315462467
315729173
316266947
316336373
316543853
319693967
319981373
323636947
323961283
324542467
329633797
331686353
331891997
332961613
333396997
333924337
335979283
336516673
336666173
337237547
337659467
339313613
339566173
339616547
339693967
339986113
342738317
342961613
346986197
351813613
351875683
351966337
353433967
354215443
354632647
356666173
359184523
359454547
361629137
361966337
363243613
363399173
363692347
364579283
364696823
364966373
364986197
365187547
366379283
366421997
367573673
367986197
368666173
372126317
373597673
373626947
373837853
373924337
375979283
376399643
378184523
378432797
379962683
383396353
386373613
386391373
386946997
389973547
391564373
392465167
393192347
393834283
394594397
395462467
396273643
396396997
396597673
398675743
398966653
399636997
399759467
399951283
421384673
423751613
423946997
424597673
426738317
427233617
427573673
427662617
432729173
433398467
435397283
435675347
439663853
451332467
451336997
451686197
451813613
451966337
453732467
454398467
456492467
456721283
457266947
457816883
457981283
459642683
462796337
466237547
468675743
468787547
469279337
469326113
469687523
469833347
469986113
481537853
484384673
484921523
486912953
489318443
492186113
492195443
492961613
493564937
493578167
495729173
495979283
496962617
499537547
499636997
513986113
515697673
515729173
516275167
516387853
518676883
534542467
536132647
536676883
539139883
539192347
542642797
543279337
546275167
546579283
549879283
561813613
563399173
564234673
564326947
564696823
564987523
566367853
567629137
569633797
572184967
572313613
573837853
576336373
576537547
576986197
578481373
578672953
578966653
578979337
591998443
593732467
594536947
597594397
612649613
612667883
612973547
613276883
613564937
613578167
613692347
615462467
615697673
616237547
616266947
616396997
616543853
619594397
621987523
623616673
623946997
624536947
624537853
626492467
626499397
627266947
627291367
627543853
627626947
629636947
629751613
629918353
631686353
632373823
632667883
632912953
632961613
633396997
634338167
635424967
635675347
635961283
636631223
636676883
636878467
636946997
637237547
637659467
637812347
639192347
639918353
642186113
645661613
646387853
649951283
651332467
651356197
651686197
653912647
653918443
653961283
656492467
656666173
656721283
656912953
656934673
657816883
661966337
663786197
663995443
664326947
664986197
666391373
666421997
666673613
667812347
668427283
669326113
669729173
669915683
672649613
673834283
676399643
676986197
679833617
686342467
686463823
687693967
689121523
691516883
692961613
693192347
693299137
695729173
695979283
696399643
697594397
697861613
697983617
697998443
698427283
699336373
699537547
699979337
724597673
726738317
729427883
732313613
732738317
735961283
736275167
736621997
736878167
739962683
751338167
751813613
756373613
756499397
756721283
757692647
757981283
759192347
759364373
762195443
763327673
768672953
768729173
769326113
769566173
769833347
769956113
781332467
781549547
783724967
784384673
784563467
786373613
787626947
787983617
789192347
789616547
793578167
793879283
795462467
799537547
799636997
813276883
816387853
816398467
816543853
831549547
831891997
833787547
834816883
836673613
837237547
837659467
837932647
839918353
839979337
842433967
842642797
845439883
845961283
848966653
849243613
861966337
863751613
863786197
864234673
867368443
867629137
867659467
867812347
869121523
869633797
869729173
872345953
872969467
873398467
875667547
876516673
876537547
876986197
893192347
893946997
894392383
894594397
897816547
897998443
899633797
899759467
912366173
912375743
913294397
913564937
915613967
916237547
916396997
916398467
916576883
918133967
919594397
919693967
919981373
923946997
926673613
929636947
933673613
933739397
933924337
934542467
934563467
935397283
935675347
936275167
936516673
936666173
936676883
939336373
939616547
942313613
946275167
946986197
948966653
949636997
949879283
949962683
951813613
956379283
956934673
959192347
959454547
961516883
961813613
961818353
961965647
962366173
963396997
963932647
963969467
964579283
966139883
966692347
967368443
968666173
972969467
973233617
973276883
973398467
973549547
973564937
973837853
973924337
975181283
975667547
978397283
979951283
979956113
979986113
983724967
984563467
984966373
986132647
987983617
991998443
993946997
994297523
995391367
995391823
995729173
996399137
998966653
999267523
999636997
999818353
999962683
1219861613
1231633967
1266139883
1273233617
1296463823
1324542467
1329633797
1336516673
1339693967
1354632647
1363243613
1365187547
1383396353
1393834283
1398675743
1399951283
1518676883
1539139883
1543279337
1546275167
1564326947
1564696823
1566367853
1593732467
1632373823
1656666173
1656912953
1668427283
1687693967
1695729173
1816543853
1834816883
1848966653
1867368443
1867659467
1876986197
1926673613
1935675347
1951813613
1962366173
1968666173
1995391367
2136981283
2181833347
2184966373
2331891997
2342738317
2346986197
2366421997
2373924337
2427233617
2427662617
2466237547
2469326113
2493578167
2496962617
2613564937
2636631223
2636946997
2637659467
2637812347
2661966337
2666391373
2669915683
2672649613
2673834283
2679833617
2693192347
2732313613
2736621997
2757981283
2759364373
2763327673
2769326113
2781332467
2912366173
2919693967
2961965647
2973924337
2975181283
2975667547
2979951283
2979956113
3127692647
3135345953
3154981373
3162366173
3169833347
3169956113
3181332467
3195462467
3212336353
3213272383
3243381223
3263616673
3267995443
3269915683
3312375743
3315391823
3319693967
3331686353
3333924337
3336666173
3339313613
3339616547
3339693967
3342738317
3351966337
3359454547
3363243613
3363399173
3364696823
3366421997
3367986197
3389973547
3395462467
3398675743
3435397283
3451813613
3456721283
3457816883
3457981283
3469279337
3469687523
3469833347
3492961613
3493564937
3499636997
3536676883
3546275167
3567629137
3594536947
3613578167
3615462467
3619594397
3632961613
3635675347
3635961283
3637237547
3642186113
3646387853
3651356197
3663786197
3686342467
3699537547
3736621997
3757692647
3759364373
3768672953
3769566173
3837659467
3837932647
3839979337
3849243613
3869633797
3876537547
3894594397
3897816547
3899633797
3899759467
3915613967
3923946997
3929636947
3933673613
3934563467
3949962683
3962366173
3963932647
3966139883
3966692347
3967368443
3973276883
3994297523
3996399137
3999267523
4212336353
4234542467
4242313613
4242738317
4263969467
4264579283
4266139883
4267986197
4273233617
4297983617
4333396997
4336516673
4368666173
4386946997
4389973547
4392465167
4396396997
4516387853
4546579283
4564326947
4627266947
4632667883
4656666173
4656721283
4695729173
4699336373
4813276883
4833787547
4837237547
4837932647
4867812347
4936275167
4939336373
4956379283
4968666173
4984966373
4986132647
4999636997
5133381223
5162366173
5315729173
5337237547
5372126317
5376399643
5378184523
5393192347
5394594397
5427573673
5432729173
5451813613
5469326113
5484384673
5612973547
5613276883
5613564937
5613578167
5615697673
5616543853
5636631223
5636676883
5663786197
5666391373
5693192347
5697983617
5736878167
5756373613
5759192347
5762195443
5769833347
5769956113
5786373613
5918133967
5936676883
5939616547
5942313613
5963969467
5973924337
5975181283
5978397283
5993946997
6124536947
6127692647
6132649613
6132738317
6136266947
6184966373
6186342467
6212336353
6215391823
6237237547
6263348353
6264987523
6294536947
6294981373
6315462467
6316336373
6324542467
6333396997
6336516673
6363692347
6367986197
6372126317
6373837853
6386391373
6391564373
6399759467
6426738317
6433398467
6435675347
6451332467
6451966337
6457266947
6484921523
6495729173
6496962617
6513986113
6515729173
6546275167
6561813613
6567629137
6572313613
6597594397
6613692347
6616266947
6616543853
6623616673
6627291367
6631686353
6632667883
6633396997
6636946997
6645661613
6649951283
6656666173
6673834283
6676399643
6699537547
6699979337
6763327673
6799636997
6842642797
6849243613
6863786197
6864234673
6869729173
6876986197
6893192347
6912366173
6913294397
6915613967
6918133967
6919594397
6933673613
6933924337
6934542467
6936275167
6936516673
6936666173
6946986197
6949879283
6973837853
6973924337
6993946997
6994297523
7212336353
7213272383
7215367853
7219861613
7237237547
7249951283
7336516673
7396597673
7398675743
7399951283
7542642797
7546579283
7561813613
7564234673
7564326947
7564696823
7572313613
7578481373
7578979337
7591998443
7594536947
7623946997
7627266947
7627543853
7627626947
7632373823
7632961613
7635675347
7653918443
7686463823
7689121523
7692961613
7693299137
7695979283
7699336373
7816387853
7839918353
7863786197
7864234673
7933924337
7935675347
7939336373
7984563467
7986132647
7995391367
7999962683
8127692647
8186342467
8196692347
8198739397
8315187547
8315427283
8315729173
8342738317
8361629137
8367986197
8391564373
8393192347
8427573673
8453732467
8462796337
8484384673
8492961613
8499636997
8612649613
8613276883
8616237547
8616266947
8636676883
8637237547
8639192347
8666391373
8732738317
8739962683
8756499397
8757981283
8759192347
8759364373
8768672953
8768729173
8769326113
8769566173
8769956113
8783724967
8786373613
8789616547
8913564937
8934563467
8939616547
8942313613
8949962683
8979951283
8991998443
9127692647
9135345953
9136266947
9156492467
9157573673
9166516673
9193626947
9198739397
9215367853
9231633967
9245661613
9267986197
9276543853
9293946997
9315462467
9316543853
9333924337
9337659467
9339986113
9346986197
9351813613
9353433967
9354632647
9363243613
9367573673
9372126317
9383396353
9391564373
9395462467
9398966653
9399636997
9424597673
9427233617
9439663853
9456492467
9459642683
9468787547
9481537853
9492961613
9496962617
9515697673
9539192347
9546579283
9573837853
9576537547
9613564937
9627626947
9629751613
9631686353
9634338167
9656934673
9666391373
9666421997
9693192347
9693299137
9695979283
9726738317
9751338167
9751813613
9756721283
9757692647
9769326113
9769956113
9793578167
9793879283
9799636997
9816387853
9831891997
9839979337
9863786197
9864234673
9867659467
9875667547
9876537547
9912366173
9919981373
9926673613
9946275167
9946986197
9948966653
9956379283
9978397283
9984563467
9984966373
9987983617
12181833347
12331891997
12366421997
12373924337
12666391373
12763327673
12781332467
13269915683
13333924337
13398675743
13536676883
13651356197
13699537547
13876537547
15162366173
15432729173
15451813613
15469326113
15636631223
15756373613
15759192347
15769833347
15786373613
15939616547
15942313613
15978397283
16333396997
16567629137
16842642797
16849243613
16876986197
18196692347
18315187547
18361629137
18427573673
18616237547
18616266947
18639192347
18732738317
18768729173
18913564937
19245661613
19395462467
19573837853
19956379283
21219861613
21273233617
21339693967
21656666173
21867368443
23319693967
23363399173
23366421997
23457816883
23469833347
23499636997
23769566173
23967368443
24389973547
24627266947
24656666173
24984966373
26316336373
26451966337
26457266947
26496962617
26616266947
26645661613
26649951283
26936666173
26946986197
26973837853
27215367853
27561813613
27591998443
27594536947
27632961613
27653918443
27692961613
27699336373
29156492467
29193626947
29315462467
29337659467
29346986197
29367573673
29439663853
29492961613
29666421997
29946986197
29978397283
31273233617
31816543853
31834816883
32373924337
32736621997
32759364373
32919693967
33312375743
33339616547
33398675743
33457816883
33642186113
33837659467
33837932647
33839979337
33869633797
33899633797
33923946997
34267986197
34389973547
34392465167
34656666173
34936275167
35427573673
35613276883
35613564937
35666391373
35756373613
35759192347
35786373613
35918133967
35936676883
36212336353
36399759467
36451966337
36484921523
36546275167
36656666173
36912366173
36934542467
36973837853
37237237547
37336516673
37689121523
37816387853
37839918353
37864234673
37984563467
38367986197
38427573673
38453732467
38612649613
38613276883
38949962683
39136266947
39166516673
39193626947
39198739397
39293946997
39481537853
39539192347
39546579283
39576537547
39627626947
39629751613
39695979283
39867659467
42331891997
42427662617
42961965647
42973924337
42979956113
43567629137
43963932647
43966692347
45162366173
45451813613
45613578167
45663786197
45975181283
46263348353
46264987523
46567629137
46597594397
46869729173
46876986197
46893192347
46936275167
48198739397
48315729173
48361629137
48391564373
48616237547
48616266947
48639192347
48739962683
48759364373
48768729173
48769566173
48934563467
48939616547
49546579283
49839979337
49956379283
51365187547
51546275167
51656912953
51926673613
51968666173
51995391367
53169833347
53181332467
53319693967
53339313613
53367986197
53493564937
53613578167
53973276883
54264579283
54273233617
54813276883
54837932647
54867812347
54999636997
56435675347
56457266947
56645661613
56649951283
56799636997
56915613967
56946986197
56973837853
57564326947
57564696823
57627266947
57984563467
59346986197
59367573673
59613564937
61339693967
61656912953
61687693967
61867659467
62427662617
62637659467
62979951283
63195462467
63389973547
63435397283
63451813613
63635675347
63699537547
63876537547
63894594397
63966139883
63966692347
64242313613
64273233617
64386946997
64392465167
64546579283
64564326947
64695729173
64968666173
65337237547
65378184523
65484384673
65613578167
65759192347
65769956113
65978397283
66127692647
66132738317
66294536947
66294981373
66426738317
66435675347
66451966337
66546275167
66649951283
66656666173
66864234673
66994297523
67623946997
67627626947
67695979283
67863786197
68186342467
68636676883
68768729173
68769326113
68786373613
68939616547
68991998443
69245661613
69267986197
69316543853
69395462467
69424597673
69456492467
69459642683
69627626947
69666391373
69751813613
69757692647
69816387853
69863786197
72427233617
72493578167
72672649613
72912366173
72961965647
72975667547
72979956113
73267995443
73546275167
73635961283
73651356197
73837932647
73839979337
73849243613
73876537547
73897816547
73999267523
75133381223
75315729173
75613276883
75636631223
75666391373
75973924337
76363692347
76546275167
76572313613
76633396997
76936275167
78127692647
78769956113
78783724967
78949962683
79383396353
79398966653
79515697673
79546579283
79573837853
79695979283
79839979337
79984563467
81329633797
81656666173
81834816883
83169956113
83315391823
83319693967
83366421997
83457981283
83492961613
83642186113
83934563467
84212336353
84266139883
84297983617
84516387853
86132738317
86316336373
86367986197
86391564373
86451332467
86636946997
86933673613
86993946997
87398675743
87399951283
87564234673
87578481373
87591998443
87623946997
87816387853
87864234673
89468787547
89666421997
89769326113
89769956113
89946986197
91219861613
91273233617
91339693967
91518676883
91546275167
91566367853
91687693967
91848966653
91867659467
91876986197
91962366173
92181833347
92342738317
92373924337
92466237547
92732313613
92769326113
93162366173
93243381223
93263616673
93331686353
93342738317
93364696823
93398675743
93493564937
93546275167
93973276883
94837932647
94936275167
94956379283
94968666173
95133381223
95393192347
95613276883
95613578167
95616543853
95693192347
95939616547
95978397283
96215391823
96316336373
96513986113
96561813613
96597594397
96613692347
96636946997
96676399643
96863786197
96864234673
96918133967
96936516673
96973924337
96993946997
96994297523
97564326947
97699336373
97863786197
98612649613
98756499397
99127692647
99276543853
99333924337
99354632647
99367573673
99383396353
99439663853
99492961613
99631686353
99656934673
99693299137
99757692647
99793578167
99919981373
99978397283
121339693967
123967368443
124627266947
127653918443
129156492467
129315462467
133837659467
133899633797
151968666173
153339313613
154837932647
154867812347
154999636997
159613564937
163894594397
165378184523
165613578167
166656666173
183319693967
186132738317
195613276883
195693192347
195978397283
199354632647
213536676883
213876537547
215769833347
215786373613
216567629137
218196692347
231816543853
239481537853
242961965647
245663786197
246893192347
263966139883
264242313613
264564326947
266127692647
266649951283
266994297523
267627626947
272493578167
272979956113
273876537547
275133381223
275315729173
279515697673
291219861613
291566367853
291962366173
294968666173
296636946997
297564326947
297863786197
299631686353
315432729173
316333396997
316842642797
316876986197
318361629137
319245661613
319573837853
321867368443
323469833347
323769566173
326316336373
327561813613
329337659467
329492961613
329978397283
333312375743
333839979337
335756373613
335759192347
335786373613
336451966337
337984563467
339481537853
339695979283
342331891997
343963932647
345451813613
345975181283
348198739397
348361629137
348391564373
348616237547
348939616547
351995391367
354867812347
356645661613
356973837853
357564326947
359346986197
361867659467
363894594397
366127692647
366294981373
367623946997
367863786197
368636676883
372912366173
373849243613
373876537547
378769956113
379546579283
383642186113
384266139883
384297983617
387816387853
387864234673
391876986197
392342738317
392466237547
393546275167
395616543853
396936516673
397699336373
399333924337
421273233617
421656666173
421867368443
426451966337
427653918443
429346986197
435759192347
435936676883
438427573673
439867659467
451365187547
454264579283
454999636997
456435675347
456645661613
457984563467
463876537547
469627626947
481329633797
483492961613
483934563467
484266139883
487864234673
489666421997
493398675743
495616543853
496936516673
512331891997
513398675743
513876537547
518427573673
518616237547
518616266947
518768729173
518913564937
531834816883
533457816883
536484921523
536912366173
537839918353
539166516673
539198739397
542961965647
545162366173
545663786197
549956379283
564386946997
575315729173
576363692347
576572313613
578949962683
579383396353
579839979337
599757692647
613269915683
615162366173
615636631223
616333396997
621339693967
626645661613
626936666173
627215367853
629346986197
629492961613
629666421997
631834816883
632759364373
635918133967
636399759467
636934542467
637689121523
637816387853
638949962683
639576537547
639627626947
645663786197
648934563467
651656912953
651995391367
653319693967
654999636997
656973837853
659346986197
659613564937
663435397283
664392465167
665759192347
665978397283
666656666173
667695979283
669751813613
672493578167
672961965647
673546275167
673651356197
673876537547
679695979283
684297983617
684516387853
687564234673
689468787547
691219861613
692342738317
692373924337
693162366173
693263616673
695133381223
696864234673
696994297523
699276543853
699492961613
699919981373
721273233617
723769566173
726451966337
727591998443
727653918443
729337659467
732759364373
733869633797
733923946997
735666391373
735756373613
738613276883
739293946997
739539192347
739629751613
753319693967
754837932647
759346986197
762427662617
763389973547
765484384673
765759192347
766294536947
766656666173
766864234673
768769326113
769267986197
781834816883
783457981283
784212336353
786316336373
787623946997
793398675743
793546275167
795939616547
799354632647
815451813613
818196692347
819573837853
819956379283
831273233617
833457816883
834392465167
837237237547
837839918353
837864234673
837984563467
839198739397
842979956113
843567629137
845613578167
848616266947
848768729173
848769566173
872493578167
872979956113
873635961283
876546275167
878783724967
891876986197
891962366173
899127692647
912366421997
912373924337
913398675743
913651356197
913699537547
916842642797
918361629137
918427573673
919956379283
921219861613
921656666173
923769566173
924389973547
927215367853
929946986197
931273233617
933839979337
933869633797
935613276883
936484921523
937816387853
938367986197
945162366173
945451813613
946893192347
953319693967
953613578167
954837932647
956645661613
956946986197
957984563467
964968666173
965978397283
966426738317
967623946997
968636676883
969245661613
969395462467
969816387853
972493578167
973897816547
976546275167
981834816883
983315391823
983366421997
986316336373
986391564373
986451332467
987816387853
991687693967
992181833347
992466237547
993243381223
993398675743
993546275167
995393192347
995616543853
996676399643
997564326947
999631686353
1213536676883
1213876537547
1218196692347
1242961965647
1291566367853
1333839979337
1335759192347
1357564326947
1518768729173
1533457816883
1639627626947
1651656912953
1665759192347
1692373924337
1837839918353
1848768729173
1872493578167
1899127692647
1924389973547
1956645661613
1983366421997
1986391564373
1995393192347
2153339313613
2163894594397
2183319693967
2195693192347
2199354632647
2316333396997
2345975181283
2456435675347
2487864234673
2496936516673
2637816387853
2663435397283
2673876537547
2739293946997
2739539192347
2759346986197
2793546275167
2799354632647
2918427573673
2936484921523
2967623946997
2996676399643
3129156492467
3129315462467
3195613276883
3231816543853
3242961965647
3264242313613
3275315729173
3316333396997
3316876986197
3326316336373
3339481537853
3339695979283
3356973837853
3357564326947
3359346986197
3367863786197
3387816387853
3395616543853
3421656666173
3427653918443
3518913564937
3531834816883
3533457816883
3536912366173
3579383396353
3615162366173
3621339693967
3636934542467
3639576537547
3689468787547
3692342738317
3693263616673
3695133381223
3696864234673
3723769566173
3733923946997
3766656666173
3766864234673
3783457981283
3842979956113
3912373924337
3913699537547
3921219861613
3931273233617
3933869633797
3956946986197
3976546275167
3983366421997
3986391564373
3986451332467
3991687693967
3995393192347
4231816543853
4245663786197
4266127692647
4279515697673
4294968666173
4297863786197
4321867368443
4327561813613
4335786373613
4518913564937
4533457816883
4654999636997
4656973837853
4818196692347
4891876986197
4933839979337
4954837932647
4992181833347
5165378184523
5345451813613
5366127692647
5421273233617
5426451966337
5456435675347
5463876537547
5483492961613
5487864234673
5613269915683
5616333396997
5664392465167
5669751813613
5672961965647
5727653918443
5966426738317
6129156492467
6154837932647
6154867812347
6195693192347
6195978397283
6215769833347
6215786373613
6216567629137
6218196692347
6327561813613
6335786373613
6339481537853
6348391564373
6354867812347
6373849243613
6387864234673
6392342738317
6454999636997
6483934563467
6495616543853
6518427573673
6518913564937
6549956379283
6579839979337
6637689121523
6645663786197
6739293946997
6787623946997
6793398675743
6795939616547
6819956379283
6833457816883
6848769566173
6916842642797
6919956379283
6921656666173
6931273233617
6938367986197
6965978397283
6969245661613
6969395462467
6986451332467
6992181833347
7213536676883
7216567629137
7239481537853
7266994297523
7267627626947
7329492961613
7333839979337
7335786373613
7392342738317
7392466237547
7513876537547
7518616237547
7545162366173
7549956379283
7575315729173
7576572313613
7629346986197
7629492961613
7639576537547
7653319693967
7656973837853
7684516387853
7696864234673
7699276543853
7815451813613
7837984563467
7845613578167
7872979956113
7924389973547
7935613276883
7953613578167
7957984563467
7968636676883
7969245661613
7969395462467
7986391564373
8154867812347
8195978397283
8319245661613
8372912366173
8421867368443
8427653918443
8454264579283
8463876537547
8645663786197
8664392465167
8673651356197
8691219861613
8739293946997
8762427662617
8765759192347
8766294536947
8786316336373
8799354632647
8912366421997
8996676399643
9121339693967
9123967368443
9291219861613
9319245661613
9319573837853
9326316336373
9333839979337
9335756373613
9348391564373
9348616237547
9356645661613
9361867659467
9373849243613
9373876537547
9384266139883
9387864234673
9456645661613
9463876537547
9518616266947
9575315729173
9576572313613
9579839979337
9626645661613
9629346986197
9667695979283
9669751813613
9684516387853
9732759364373
9733923946997
9753319693967
9765484384673
9769267986197
9781834816883
9793398675743
9793546275167
9872979956113
9899127692647
9923769566173
9933869633797
9945451813613
9954837932647
9964968666173
9967623946997
9993243381223
9995616543853
9997564326947
12673876537547
12967623946997
13231816543853
13264242313613
13986451332467
15345451813613
15366127692647
15421273233617
15483492961613
15727653918443
16215786373613
16327561813613
16518427573673
16579839979337
16833457816883
16986451332467
18195978397283
18372912366173
18799354632647
19384266139883
19954837932647
21837839918353
21848768729173
21986391564373
23129156492467
23129315462467
23766656666173
23931273233617
24279515697673
24294968666173
24321867368443
24933839979337
26483934563467
26916842642797
26931273233617
27329492961613
27696864234673
27969245661613
29121339693967
29319245661613
29348616237547
29456645661613
29765484384673
29769267986197
29781834816883
31357564326947
31899127692647
32195693192347
32799354632647
33231816543853
33264242313613
33367863786197
33427653918443
33696864234673
33956946986197
34231816543853
34245663786197
34327561813613
35613269915683
35616333396997
36129156492467
36335786373613
36454999636997
36848769566173
36938367986197
37266994297523
37267627626947
37392466237547
37513876537547
37518616237547
38463876537547
38912366421997
39121339693967
39348616237547
39387864234673
39793546275167
39933869633797
39967623946997
42496936516673
42739539192347
42759346986197
42918427573673
43639576537547
46215769833347
46216567629137
46833457816883
46938367986197
48372912366173
48463876537547
48664392465167
48739293946997
48765759192347
49335756373613
49872979956113
49995616543853
51518768729173
53129315462467
56129156492467
56787623946997
57213536676883
57267627626947
57333839979337
57845613578167
57935613276883
57969395462467
59456645661613
59669751813613
61639627626947
62183319693967
62316333396997
62799354632647
63339695979283
63359346986197
63427653918443
63692342738317
63986391564373
65165378184523
65345451813613
65366127692647
65463876537547
65487864234673
65672961965647
66129156492467
66335786373613
66354867812347
66518913564937
66793398675743
67239481537853
67392342738317
67684516387853
67872979956113
67969245661613
68645663786197
68664392465167
68673651356197
68691219861613
68739293946997
69291219861613
69326316336373
69348616237547
69667695979283
69684516387853
69733923946997
69872979956113
69997564326947
72637816387853
72793546275167
73275315729173
73357564326947
73518913564937
73533457816883
73842979956113
73933869633797
75463876537547
75727653918443
76518913564937
78154867812347
78195978397283
78372912366173
78463876537547
78739293946997
78786316336373
79333839979337
79384266139883
79576572313613
81651656912953
81872493578167
83129156492467
83339481537853
84294968666173
84321867368443
84335786373613
84992181833347
86154867812347
86195693192347
86195978397283
87837984563467
89463876537547
89669751813613
89964968666173
89967623946997
91335759192347
91639627626947
91837839918353
91983366421997
92153339313613
92163894594397
92195693192347
92316333396997
92739293946997
92793546275167
92996676399643
93357564326947
93639576537547
93956946986197
94231816543853
95483492961613
95669751813613
96154867812347
96645663786197
96986451332467
96992181833347
97545162366173
97653319693967
97656973837853
97935613276883
98766294536947
98799354632647
99335756373613
99463876537547
99518616266947
99769267986197
121848768729173
129456645661613
132195693192347
136335786373613
136938367986197
151518768729173
156129156492467
162799354632647
165487864234673
165672961965647
168664392465167
189463876537547
212673876537547
216579839979337
218799354632647
231357564326947
237267627626947
239793546275167
242759346986197
243639576537547
246215769833347
249872979956113
261639627626947
275463876537547
275727653918443
297935613276883
313231816543853
315421273233617
323129315462467
327969245661613
329121339693967
332195693192347
334245663786197
349872979956113
366354867812347
378372912366173
394231816543853
396986451332467
396992181833347
399335756373613
421837839918353
429121339693967
435616333396997
439387864234673
468645663786197
469326316336373
481651656912953
489463876537547
493956946986197
516215786373613
516579839979337
533427653918443
539967623946997
546215769833347
546216567629137
546833457816883
563427653918443
573275315729173
573357564326947
578739293946997
579333839979337
596154867812347
615345451813613
616986451332467
631899127692647
633231816543853
633264242313613
635613269915683
636335786373613
637267627626947
637392466237547
637513876537547
639933869633797
646216567629137
663359346986197
665366127692647
667684516387853
669684516387853
678739293946997
681872493578167
696154867812347
696645663786197
699335756373613
699769267986197
724294968666173
724933839979337
726483934563467
726931273233617
735613269915683
739387864234673
763986391564373
768673651356197
768691219861613
784335786373613
798799354632647
812967623946997
816327561813613
818372912366173
837266994297523
891639627626947
912673876537547
916579839979337
923766656666173
933427653918443
934231816543853
937513876537547
939348616237547
946938367986197
957213536676883
957969395462467
962316333396997
963986391564373
969872979956113
978195978397283
997653319693967
998799354632647
999769267986197
1275463876537547
1399335756373613
1546215769833347
1563427653918443
1635613269915683
2136938367986197
2315421273233617
2429121339693967
2646216567629137
2696154867812347
3315421273233617
3329121339693967
3332195693192347
3394231816543853
3546216567629137
3573357564326947
3726931273233617
3923766656666173
3997653319693967
3999769267986197
4249872979956113
4275463876537547
4546833457816883
4669684516387853
4681872493578167
4699335756373613
4818372912366173
4957213536676883
4957969395462467
4963986391564373
4969872979956113
5136938367986197
5313231816543853
5678739293946997
5934231816543853
5946938367986197
6121848768729173
6132195693192347
6243639576537547
6315421273233617
6334245663786197
6435616333396997
6573357564326947
6633264242313613
6726483934563467
6798799354632647
6812967623946997
6923766656666173
6933427653918443
7216579839979337
7539967623946997
7573357564326947
7579333839979337
7663359346986197
7669684516387853
8162799354632647
8165672961965647
8439387864234673
8493956946986197
8615345451813613
8637267627626947
8997653319693967
9242759346986197
9546833457816883
9573357564326947
9615345451813613
9735613269915683
9763986391564373
9768673651356197
9912673876537547
9946938367986197
9957969395462467
12429121339693967
12646216567629137
13573357564326947
18165672961965647
18997653319693967
21546215769833347
24275463876537547
24963986391564373
27669684516387853
34249872979956113
36334245663786197
38997653319693967
39763986391564373
39768673651356197
42429121339693967
51275463876537547
53315421273233617
56132195693192347
56726483934563467
63315421273233617
63394231816543853
63546216567629137
65678739293946997
66315421273233617
66812967623946997
68637267627626947
72136938367986197
75136938367986197
76812967623946997
78162799354632647
78493956946986197
78615345451813613
84275463876537547
84957213536676883
86315421273233617
86798799354632647
92429121339693967
94669684516387853
96334245663786197
97579333839979337
98615345451813613
99957969395462467
165678739293946997
198615345451813613
276812967623946997
312646216567629137
351275463876537547
396334245663786197
397579333839979337
484957213536676883
596334245663786197
624275463876537547
624963986391564373
639763986391564373
663546216567629137
675136938367986197
678493956946986197
686315421273233617
686798799354632647
878493956946986197
918997653319693967
921546215769833347
963315421273233617
984957213536676883
986315421273233617
992429121339693967
1276812967623946997
3396334245663786197
3484957213536676883
4686798799354632647
5396334245663786197
6165678739293946997
6276812967623946997
6312646216567629137
6484957213536676883
6918997653319693967
7986315421273233617
8918997653319693967
8963315421273233617
15396334245663786197
18918997653319693967
36484957213536676883
66276812967623946997
67986315421273233617
86312646216567629137
315396334245663786197
367986315421273233617
666276812967623946997
686312646216567629137
918918997653319693967
5918918997653319693967
6686312646216567629137
7686312646216567629137
9918918997653319693967
57686312646216567629137
95918918997653319693967
96686312646216567629137
357686312646216567629137
2
3
5
7
23
29
31
37
53
59
71
73
79
233
239
293
311
313
317
373
379
593
599
719
733
739
797
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393
23333
23339
23399
23993
29399
31193
31379
37337
37339
37397
59393
59399
71933
73331
73939
233993
239933
293999
373379
373393
593933
593993
719333
739391
739393
739397
739399
2339933
2399333
2939999
3733799
5939333
7393913
7393931
7393933
23399339
29399999
37337999
59393339
73939133
2
3
13
23
113
223
323
1223
2113
3323
21223
32113
33323
233323
321223
333323
2
3
23
31
233
311
2333
2
3
12
23
32
43
232
243
412
423
2232
4412
4423
22232
222232
2
3
21
23
32
34
214
232
324
342
2322
3244
3422
34222
2
3
5
25
35
215
515
2115
3515
2
3
5
15
25
35
45
115
125
135
215
225
245
335
345
435
445
515
525
1115
1125
1245
1335
1345
1435
1445
2115
2135
2225
2335
2345
2435
3125
3445
3515
4115
4215
4225
4435
4525
5215
5245
5345
5525
11115
11245
12135
13125
14115
14215
14525
15215
15245
21125
21245
21335
22135
22435
23445
24215
24435
31125
31345
31435
32225
32335
32345
34115
34435
35215
41245
41335
41445
42435
44215
51335
51345
51435
51445
52115
52135
52225
52335
52435
54225
54525
55215
55525
114525
115245
122135
124435
131125
132335
144215
151435
152135
214525
221125
221245
222435
231125
231345
232225
244215
252115
321125
321245
321335
324435
332225
332335
341335
341445
351345
351445
354525
355215
411245
414115
414215
414525
415215
415245
441445
442435
451435
452435
455215
455525
511245
515245
522435
523445
531125
531435
532335
541245
541445
551335
552435
555215
1115245
1152135
1231345
1232225
1321245
1321335
1324435
1341445
1414115
1455525
1511245
1551335
1555215
2124435
2151435
2221245
2231125
2252115
2321245
2354525
2442435
2455215
2455525
2515245
2531435
3115245
3122135
3131125
3214525
3221245
3321125
3324435
3332335
3341445
3354525
3414525
3415215
3415245
3452435
3523445
3531435
3532335
4132335
4341335
4414215
4451435
4455215
5115245
5244215
5321245
5321335
5324435
5332225
5332335
5341335
5442435
5452435
5455525
5511245
5523445
11152135
11232225
11551335
12231125
12455525
12531435
13332335
14132335
14451435
15324435
21232225
21414115
22124435
22354525
22455215
22515245
23414525
23531435
24451435
25321245
25321335
25341335
31115245
31152135
31511245
32124435
32221245
32231125
32455525
32531435
33221245
33414525
33452435
33532335
35324435
35455525
35523445
41324435
41414115
41555215
42442435
43122135
43214525
43332335
43341445
43354525
45115245
45321335
45341335
45442435
45452435
51321245
51341445
51511245
51555215
52354525
52515245
53414525
53531435
55332225
55332335
55511245
112231125
113332335
122515245
124451435
133532335
135523445
141324435
143214525
145321335
151321245
152354525
155511245
211551335
214451435
221232225
223531435
231115245
241414115
243122135
245321335
245452435
311152135
312455525
313332335
322124435
322455215
325321335
332231125
335455525
341324435
341414115
341555215
343332335
345341335
351511245
352515245
412455525
413332335
414451435
415324435
433221245
451341445
453414525
453531435
511551335
512455525
512531435
514132335
515324435
522124435
525341335
533414525
535523445
541555215
543122135
545321335
545442435
551511245
555332335
1122515245
1145321335
1211551335
1335455525
1414451435
1415324435
1453414525
1453531435
1543122135
2231115245
2245452435
2341414115
2341555215
2433221245
2512455525
2525341335
2533414525
2543122135
2545442435
3113332335
3214451435
3245452435
3341324435
3414451435
3433221245
3451341445
3453531435
3535523445
3555332335
4151321245
4243122135
4245452435
4311152135
4322455215
4325321335
4332231125
4341324435
4412455525
4453414525
4511551335
4522124435
4541555215
4551511245
5313332335
5322124435
5415324435
5512455525
5515324435
5543122135
5545321335
5545442435
11335455525
11414451435
11415324435
12231115245
12433221245
12512455525
13341324435
14332231125
14412455525
14522124435
15515324435
15543122135
15545321335
23451341445
24453414525
24522124435
25415324435
25543122135
31453414525
32231115245
33433221245
34551511245
35322124435
35543122135
43341324435
43451341445
44511551335
44541555215
51145321335
51415324435
52545442435
53113332335
53535523445
54245452435
55543122135
112231115245
114522124435
115543122135
131453414525
144511551335
224453414525
224522124435
233433221245
251415324435
311415324435
313341324435
314522124435
334551511245
355543122135
412433221245
432231115245
452545442435
511414451435
515515324435
535322124435
1144511551335
1224522124435
1412433221245
1432231115245
1511414451435
2114522124435
2313341324435
3112231115245
3511414451435
4432231115245
4535322124435
5355543122135
14535322124435
25355543122135
31412433221245
41224522124435
41511414451435
51144511551335
53112231115245
141511414451435
251144511551335
341511414451435
3251144511551335
4141511414451435
14141511414451435
2
3
5
21
25
31
35
51
211
215
251
255
351
515
2115
2151
2155
2511
2551
2555
3515
5155
21155
21515
21551
21555
25115
25515
35155
51551
51555
215515
215555
515511
515551
2155555
2
3
5
23
25
32
52
2
3
5
23
25
32
43
52
65
443
452
623
625
632
652
2452
2623
6625
6652
42623
642623
6642623
2
3
5
23
25
32
52
56
254
256
322
326
524
566
2564
3262
5246
5662
25642
2
3
5
7
23
27
35
37
53
57
73
75
213
235
357
373
513
535
573
737
753
3513
2
3
5
7
13
15
23
27
35
37
45
53
57
65
73
75
123
145
153
213
227
235
265
323
337
345
357
373
415
445
475
513
535
557
565
573
615
645
657
673
715
723
737
753
775
1145
1153
1357
1475
1737
1775
2213
2235
2535
3123
3145
3235
3323
3337
3373
3513
3615
3673
3715
3723
3753
4123
4357
4445
4753
4775
5213
5227
5265
5345
5535
5557
5573
5615
6235
6265
6345
6373
6475
6615
6715
6723
6775
7153
7357
7415
7445
7673
7723
7775
11737
13323
13615
14775
16265
17357
17415
17673
17723
23123
23145
25213
25227
25557
25573
25615
26723
31153
31775
32213
32235
33123
33615
34123
34445
34753
35345
35573
36265
37357
37415
37723
37775
43235
43323
43337
43513
44357
46615
47445
47673
47775
52235
53723
55345
56475
56723
56775
61145
63715
64357
66715
67415
67673
67723
67775
71357
71475
71737
73337
73513
74123
74445
76345
76615
77153
113323
132213
132235
144357
163715
171357
173337
174445
223123
225573
226723
233615
234753
236265
237357
237415
253723
256775
264357
311737
313323
316265
317673
317723
325557
325615
331153
332235
334753
335345
337723
343235
343337
356475
356723
361145
367415
371357
417415
432235
435573
443513
447673
447775
473337
473513
523123
523145
525557
525615
531153
534123
534445
536265
537357
537415
537723
537775
613615
617415
623123
625227
631775
644357
653723
661145
666715
667415
673513
676345
711737
735573
743337
746615
747775
774123
777153
1144357
1173337
1337723
1356475
1747775
1774123
2234753
2253723
2332235
2335345
2343235
2537415
3236265
3264357
3432235
3537775
3617415
3625227
3661145
3743337
4163715
4331153
4356723
4361145
4735573
5226723
5234753
5237357
5332235
5371357
5537415
5537723
5537775
5644357
5673513
5676345
6234753
6264357
6317673
6325557
6337723
6367415
6371357
6443513
6447673
6447775
6473337
6523145
6531153
6534445
6666715
6711737
6777153
7144357
7171357
7334753
7367415
7417415
7443513
7623123
7743337
13264357
16234753
16371357
16666715
17334753
17367415
17417415
17623123
22537415
25237357
25371357
25537723
25673513
26777153
33432235
33537775
33743337
34163715
35226723
35537415
36531153
37743337
44356723
46264357
46317673
46371357
46523145
47417415
47443513
52234753
55226723
55237357
55676345
56325557
56447775
61747775
62253723
63661145
64163715
64331153
65537775
66317673
66447673
67144357
67171357
71337723
71774123
73236265
73617415
76264357
77334753
116371357
133743337
165537775
171337723
225673513
226777153
252234753
255676345
316234753
316371357
317367415
325237357
325371357
333537775
335226723
346371357
346523145
364331153
447417415
462253723
476264357
525371357
617417415
626777153
635226723
646523145
655226723
655676345
656325557
656447775
671774123
716234753
717334753
717417415
746523145
747443513
762253723
771774123
1165537775
1325371357
1447417415
1655226723
1656447775
2225673513
2525371357
2617417415
2646523145
2671774123
3316234753
3325371357
3626777153
3635226723
3656447775
3717334753
4364331153
4476264357
5316371357
5646523145
6165537775
6226777153
6656325557
6762253723
7476264357
7655226723
7746523145
11325371357
14364331153
31325371357
32525371357
35316371357
36165537775
37746523145
43635226723
52225673513
52646523145
53717334753
56656325557
62671774123
63656447775
74364331153
74476264357
77746523145
143635226723
163656447775
252646523145
435316371357
474476264357
636165537775
637746523145
735316371357
1637746523145
3636165537775
4735316371357
13636165537775
64735316371357
313636165537775
2
3
5
7
21
23
27
35
37
51
53
57
73
75
211
213
235
277
351
357
373
513
533
535
573
577
737
753
2111
2117
2135
2353
2773
3513
3517
3571
3733
5331
5355
5735
5773
7371
7531
7533
21113
21117
21177
21355
23537
27733
27735
35133
35171
35713
37333
53555
73717
211135
211177
277331
277333
351331
351717
535553
2111771
3513313
5355533
21117717
2
3
5
7
25
32
52
212
2
3
5
7
12
25
32
45
47
52
65
67
87
212
232
267
287
425
432
447
465
625
667
812
832
847
867
887
2287
2432
4212
4465
4667
4832
4847
4887
6212
6267
6425
6832
6887
8287
8447
8667
8812
22287
24465
24847
26212
26887
28667
42287
44212
44832
44847
46267
48447
62432
64667
66212
66267
66425
66832
68287
84465
84832
84887
88447
88812
244847
266212
424465
442287
444847
446267
462432
466832
484465
644212
666212
666832
822287
846267
868287
888447
2244847
2266212
2644212
2868287
4484465
6266212
6462432
6666212
8888447
42868287
44484465
62868287
84484465
86266212
86462432
284484465
462868287
486266212
844484465
886462432
2462868287
2486266212
4284484465
2
3
5
7
21
25
32
34
52
58
74
78
212
218
254
322
328
342
344
528
582
744
782
784
788
2122
2182
2188
2542
2548
3224
3282
3422
3442
3444
5282
7448
7844
7884
21222
21822
25428
25484
32242
32248
34224
34228
34422
34442
34444
78442
78448
254284
254288
344222
344422
2542882
2542888
3442222
3444224
25428888
34422222
34442242
254288882
344422422
2542888824
2542888828
3444224222
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment