Comment crée en Prolog une fonction qui vérifie qu'une liste est un palindrome ?

palindrome.pl

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%% Topic  : Implementation d'une fonction de palindrom en prolog
%%          -> Note : Un palindome et une liste inversable.
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%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%% Spéc
%% pal() et vrais ssi L est une liste palindrome.
%% la liste L1
%%
%% Ex :
%%   ?-pal([1,2,3,2,1])
%%   vrai
%% 
%%   ?-pal([1,2,3,4,5])
%%   faux
%%
%% pal(L) vrai ssi l'inverse e L est L
%%  ==> pal(L):- inv(L,L). %r
%% 
%% Ou inv/2 est spécifier ainsi : 
%%
%%
%% Spec
%%
%%      |  ^
%%      v  |
%% inv(L1,L2) vrai ssi L2 est l'inverse de L1
%% 
%% Ex : ?-inv([1,2,3],L2).
%%      L2 = [3,2,1]
%%
%% Realisation
%% Analyse sur L1 : 2 cas
%% 
%% a) L1 = []
%%    A Quelle condition a-t-on inv([],L2 ? A La condition que L2 = [].
%%    -> inv([],[]). %r1
%%
%% liste
%% b) L1 != []
%% b) L1 != []. L1=[Pr|Fin]
%% A quelle condition a-t-on inv([Pr|Fin],L2) ?
%%
%%                       Inversion 
%%         FIN      (Appel Récursive)
%% [PR|---------------]  =======> [---------------|PR]
%%                                 |_____________|^
%%                                         |      |
%%                                         |   append/3
%%                                       noté L
%%
%% L1 = [Pr|Fin]
%% -> inv([Pr|Fin],L2):-
%%       inv(Fin,L), append(L,[Pr], L2). %r3
%%
%% constat la complexité est importante dans se cas.
%%
%% Question : Peut on écrire une réalisation de inv/2 sans append,
%%            ni aucun autre prédicat auxilliaire ?
%% --> Oui
%%
%%   |    L1   |   Acc   |    L2   |
%%---|---------|---------|---------|
%% 0 | [1,2,3] |   []    |         |
%% 1 |  [2,3]  |   [1]   |         |
%% 2 |   [3]   |  [2,1]  |         |
%% 3 |   []    | [3,2,1] | [3,2,1] |
%%
%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

inv(L1,L2):- inv(L1,[],L2).
inv([],Acc,Acc).
inv([Pr|Fin],Acc,L2):-inv(Fin,[Pr|Acc],L2).
    
palindrome(L):- inv(L,L).