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              polymorphism.md
            
          
    이 글은 위키북스 하스켈을 읽고 정리한 것이다.
forall a

polymorphic 함수는 여러 타입에 적용할 수 있는 함수를 말한다.
함수 length는 아무 타입의 리스트에나 적용할 수 있다. [Char]를 넣어도 되고 [Int]를 넣어도 된다.
ghci> length "abc"
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ghci> length [1,2,3,4]
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length에 아무 타입의 리스트나 넣을 수 있다는 것을 타입 변수 type variable a로 나타낸다. 템플릿, 제네릭스 안습
length :: [a] -> Int
아래 함수들도 마찬가지이다.
fst :: (a, b) -> a
snd :: (a, b) -> b
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
Int, String 같은 구체적인 타입은 첫글자를 대문자로 적지만 타입 변수는 첫글자를 소문자로 적어야 한다. 이렇게 적으면 구체적인 타입과 타입 변수를 구별하기 좋다.
a에 아무 타입이나 올 수 있다는 것을 아래처럼 표현할 수도 있다.
length :: forall a. [a] -> Int
원래 방법대로 forall을 적지 않더라도 컴파일러가 알아서 forall을 넣어준다고 한다.(Haskell98에서는 그렇지 않다) 그래서 함수 fst의 타입은 사실 아래와 같다.
fst :: forall a. forall b. (a,b) -> a
아래처럼 적을 수도 있다.
fst :: forall a b. (a,b) -> a
같은 방식으로 함수 map의 타입은 아래와 같이 적을 수 있다.
map :: forall a b. (a -> b) -> [a] -> [b]
이렇게 아무 타입이나 넣을 수 있는 것을 universal quantification이라고 한다.
수학에서는 기호 ∀를 사용하고 for all라고 발음한다. 턴에이가 아니다
Higher rank types

Haskell98에서는 아래와 같이 적으면 에러가 난다.
bar :: (a -> a) -> (Char, Bool)
bar f = (f 'c', f True)
왜냐하면 위 코드가 가능하려면 함수 f가 아래 타입을 동시에 만족해야 하는데

Char -> Char
Bool -> Bool

Haskell98에서는 a -> a 같은 다형성 함수가 동시에 한가지 타입만 적용할 수 있기 때문이다.
이 때 함수 bar를 rank-1 타입이라고 한다.
반면에 아래 함수 foo와 같이 forall을 명시적으로 적어주면 동시에 여러 타입을 적용할 수 있게 된다!
foo :: (forall a. a -> a) -> (Char, Bool)
foo f = (f 'c', f True)
함수 foo는 rank-2 타입이다.
이렇게 rank를 다루는 것이 System F라는 것과 관련이 있다고 한다.
Haksell98은 Hindley-Milner 타입 시스템을 사용한다. 제한된 System F 같은 것인데 forall나 rank-2 이상의 타입을 지원하지 않는다.
System F를 제대로 사용하려면 RankNTypes 확장을 사용해야 한다.
Haskell98

Haskell98에서 forall을 지원하지 않는 것이 아니라 forall을 지원하기는 하는데 아래 코드와 같이 맨 앞에만 적을 수 있다. outermost level
 bar :: forall a. ((a -> a) -> (Char, Bool))
forall 기능이 없어서 못 적는 것이 아니라 맨 앞에 밖에 못 써서 적으나마나 rank-1 타입 밖에 안 된다.
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