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    이 글은 책 Haskell Programming from First Principles 를 읽고 일부 내용을 정리한 것입니다.
Functor

fmap
  :: (Functor f)
  => (a -> b) -> f a -> f b
Functor는 구조는 그대로 두고 안에 들어 있는 값만 바꾼다.
f a에서 f는 구조이고 a는 값이다.
ghci> fmap (+1) [1, 2]
[2, 3]
ghci> fmap (+1) (Just 1)
Just 2
Natural Transformation

Natural Transformation은 Functor와는 반대로 안에 들어 있는 값은 그대로 두고 구조만 바꾼다.
{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

type Nat f g =
  forall a . f a -> g a
값인 a는 그대로 두고 구조인 f만 g로 바꾸는 Natural Transformation이다.
아래 코드에서 값은 그대로 두고 구조만 Maybe에서 리스트로 바꾼다.
maybeToList :: Nat Maybe []
maybeToList Nothing  = []
maybeToList (Just x) = [x]
RankNTypes 확장과 forall a .은 생소한데 이것들 없이 Nat를 생각해보자.
어떤 게 왜 있는지 잘 모를 때는 그게 없으면 어떤 문제가 있을지 생각해보면 된다.
아래처럼 적으면 = 오른쪽에는 a가 있는데 왼쪽에는 없어서 a가 뭔지 모르겠다고 에러가 난다.
type Nat f g =
  f a -> g a
  
-- error:
-- Not in scope:
-- type variable `a`
아래처럼 = 왼쪽에도 a를 적어주면 에러가 안 난다.
type Nat f g a =
  f a -> g a
그런데 이렇게 하면 아래와 같이 구조가 아니라 값이 바뀌는 것을 방지할 수 없다.
degenerateMtl :: Nat Maybe [] Int
degenerateMtl Nothing  = []
degenerateMtl (Just x) = [x + 1]
반면에 원래처럼 forall a .을 이용하면 구조가 아니라 값이 바뀌는 것을 방지할 수 있다. 건드리고 싶어도 못 건드린다.
degenerateMtl' :: Nat Maybe []
degenerateMtl' Nothing = []
degenerateMtl' (Just x) = [x + 1]

-- error:
-- No instance for (Num a)
-- arising from a use of `+`
구조가 아닌 안에 있는 값 a에 대한 정보가 없기 때문에 a에 대해서 어떠한 연산도 시도할 수 없다.
감사

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