s.js

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/vue/dist/vue.js"></script>

<div id="<%= $widget_id %>">
    <input type="button" @click="addRow" value="Добавить" />

    <ul>
      <li v-for="(input, index) in inputs">
        <input type="text" v-model="input.value" :name="'suggest_<%= $widget_id %>_' +index" />&nbsp;

%#      в зависимости от числа инпутов показываем разные кнопки
        <input v-if="inputs.length == 1" type="button" @click="deleteRow(index)" value="Очистить" />
        <input v-if="inputs.length > 1" type="button" @click="deleteRow(index)" value="Удалить" />
      </li>
    </ul>

</div>

%#----------------------------------------------------------------------------------------------------------
%# TODO: переделать в компонент

<script>
var app = new Vue({
    el: '#<%= $widget_id %>',

    data: {
        // стартуем с одним инпутом
        inputs: [{value: ''}]
    },
    methods: {
        addRow() {
            this.inputs.push({
                value: ''
            })
        },
        deleteRow( index ) {
            // если инпутов больше одного то один убираем
            if ( this.inputs.length > 1 ) {
                this.inputs.splice(index,1)
            }
            // если инпут один - очищаем его
            else {
                this.inputs[0].value = ''
            }
        }
    }
})
</script>