esMinuscula.php

<?php
function esMinuscula($cadena)
{
    # También podrías usar mb_strtolower
    return $cadena === strtolower($cadena);
}

# Probar
$cadenas = ["Hola", "HOLA", "hola"];
foreach ($cadenas as $cadena) {
    if (esMinuscula($cadena)) {
        echo "$cadena es minúscula\n";
    } else {
        echo "$cadena no es minúscula\n";
    }
}