Controlador.java

@PostMapping(value = "/agregar")
public String guardarProducto(@ModelAttribute @Valid Producto producto, BindingResult bindingResult) {
    if (bindingResult.hasErrors()) {
        // Aquí se puede hacer cualquier cosa, yo hago una redirección para mostrar los errores en el form
        return "productos/agregar_producto";
    }
    // Si llegamos hasta aquí es que no hubo errores
    return "redirect:/productos/mostrar";
}