Verteilung von Konten

Konten.r

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# Korrektur 13.07.2011
# - In 'fracbelow' = sort muss "decreasing = TRUE" 
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library(reshape) # für melt
library(ggplot2) # für plot

# Zufallsgenerator setzen
set.seed(123)

# Beispieldaten generieren
# - Kontostand zwischen 0 und 100
# - 100 Personen mit je 20 Konten (n = 2000)
x <- sample(0:100, 2000, replace=TRUE)

# 25% der 2000 Konten auf NA setzen, d.h. diese Person nutzt dieses
# Konto nicht
x1 <- sample(1:2000, 500, replace=TRUE)
x[x1] <- NA

# Vector zu Matrix
x <- matrix(x, nrow=100)

# Wie viele Konten nutzt die jeweilige Person
n.notempty <- apply(x, 1, FUN=function(x) sum(!is.na(x)))

# Verteilung der Kontonutzung
# 1 Person nutzt 10 Konten, 4 Personen nutzen 19 Konten
table(n.notempty)

# Matrix zu data.frame, in der ersten Spalte steht die Personen-ID.
# 100 Personen mit max. 20 Konten
w <- data.frame(personid = 1:nrow(x), x)

# Von wide in long format (analog zu VARSTOCASES bei SPSS)
wm <- melt(w, id.vars = "personid")

# prop.table - Verteilung auf die Konten
# cumsum - kummulierte Anteil je Person
# xcut - hier 0.8-Grenze
# na.omit - ohne fehlende Werte = ohne die ungenutzten Konten
# n = Anzahl der Konten 
#      -> Anmerkung: n kann auch nur bspw. 73% abdecken, wenn 
#                     das Guthaben auf dem nächsten Konto kummuliert
#                     über 80% ergäbe.
# cumAnteil - %-Anteil des Vermögens, das auf den n-Konten liegt
fracbelow <- function(x, xcut) {
    u <- prop.table(na.omit(x))
    u <- sort(u, decreasing = TRUE)
    n <- sum(cumsum(u) <= xcut)
    cumAnteil <- round(cumsum(u)[[n]], 2)
    out <- data.frame(n, cumAnteil)
    return(out)
}

# Berechne für jede Person die Anzahl der Konten, auf denen 
# kleiner gleich 80 Prozent des "Vermögens" liegen sowie den
# tatsächlichen Anteil (cumAnteil).
wm.e <- lapply(split(wm$value, wm$personid), 
                   FUN=function(x) fracbelow(x, 0.8)) 
wm.e <- do.call("rbind", wm.e)

# Zusammenfassen
z <- data.frame(w, wm.e, n.notempty)

# Verteilung der Konten der 100 Personen
# Bei 2 Personen verteilen sich 74% bzw. 77% des Vermögens 
# auf 5 Konten
addmargins(table(z$cumAnteil, z$n))

# Fluctuation diagram, see:
# http://had.co.nz/ggplot/plot-templates.html#fluctuation
ggfluctuation(table(z$cumAnteil, z$n), type="colour")