coins.pl

use strict;
use warnings;
no warnings 'recursion';

my @coins = qw( 500 100 50 10 5 1 );
my %freq = map { $_ => 0 } @coins;

sub emit_freq() {
    print join(' + ', map {
        sprintf('%d x %d', $_, $freq{$_})
    } grep {
        $freq{$_}
    } @coins) || 'empty', "\n";
}

sub loop($$);
sub loop($$) {
    my $amount = shift;
    my $i = shift;

    if ($i < scalar(@coins)) {
        if ($amount < 0) {
            return 0;
        } elsif ($amount == 0) {
            emit_freq();
            return 1;
        } else {
            my $c = $coins[$i];
            $freq{$c}++;
            my $r1 = loop( $amount - $c, $i );
            $freq{$c}--;
            my $r2 = loop( $amount,      $i + 1 );
            return $r1 + $r2;
        }
    } else {
        return 0;
    }
}

sub solve($) {
    my $amount = shift;
    loop( $amount, 0 );
}

print solve($ARGV[0]), "\n";

result30.txt

% perl coins.pl 30
10 x 3
10 x 2 + 5 x 2
10 x 2 + 5 x 1 + 1 x 5
10 x 2 + 1 x 10
10 x 1 + 5 x 4
10 x 1 + 5 x 3 + 1 x 5
10 x 1 + 5 x 2 + 1 x 10
10 x 1 + 5 x 1 + 1 x 15
10 x 1 + 1 x 20
5 x 6
5 x 5 + 1 x 5
5 x 4 + 1 x 10
5 x 3 + 1 x 15
5 x 2 + 1 x 20
5 x 1 + 1 x 25
1 x 30
16

result300.txt

% perl coins.pl 300
100 x 3
100 x 2 + 50 x 2
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 5
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 4 + 5 x 2
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 4 + 5 x 1 + 1 x 5
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 4 + 1 x 10
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 3 + 5 x 4
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 3 + 5 x 3 + 1 x 5
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 3 + 5 x 2 + 1 x 10
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 3 + 5 x 1 + 1 x 15
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 3 + 1 x 20
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 5 x 6
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 5 x 5 + 1 x 5
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 5 x 4 + 1 x 10
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 5 x 3 + 1 x 15
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 5 x 2 + 1 x 20
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 5 x 1 + 1 x 25
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 2 + 1 x 30
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 8
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 7 + 1 x 5
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 6 + 1 x 10
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 5 + 1 x 15
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 4 + 1 x 20
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 3 + 1 x 25
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 2 + 1 x 30
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 5 x 1 + 1 x 35
100 x 2 + 50 x 1 + 10 x 1 + 1 x 40
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 10
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 9 + 1 x 5
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 8 + 1 x 10
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 7 + 1 x 15
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 6 + 1 x 20
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 5 + 1 x 25
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 4 + 1 x 30
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 3 + 1 x 35
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 2 + 1 x 40
100 x 2 + 50 x 1 + 5 x 1 + 1 x 45
100 x 2 + 50 x 1 + 1 x 50
100 x 2 + 10 x 10
100 x 2 + 10 x 9 + 5 x 2
100 x 2 + 10 x 9 + 5 x 1 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 9 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 8 + 5 x 4
100 x 2 + 10 x 8 + 5 x 3 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 8 + 5 x 2 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 8 + 5 x 1 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 8 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 7 + 5 x 6
100 x 2 + 10 x 7 + 5 x 5 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 7 + 5 x 4 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 7 + 5 x 3 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 7 + 5 x 2 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 7 + 5 x 1 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 7 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 8
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 7 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 6 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 5 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 4 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 3 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 2 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 6 + 5 x 1 + 1 x 35
100 x 2 + 10 x 6 + 1 x 40
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 10
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 9 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 8 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 7 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 6 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 5 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 4 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 3 + 1 x 35
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 2 + 1 x 40
100 x 2 + 10 x 5 + 5 x 1 + 1 x 45
100 x 2 + 10 x 5 + 1 x 50
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 12
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 11 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 10 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 9 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 8 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 7 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 6 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 5 + 1 x 35
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 4 + 1 x 40
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 3 + 1 x 45
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 2 + 1 x 50
100 x 2 + 10 x 4 + 5 x 1 + 1 x 55
100 x 2 + 10 x 4 + 1 x 60
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 14
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 13 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 12 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 11 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 10 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 9 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 8 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 7 + 1 x 35
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 6 + 1 x 40
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 5 + 1 x 45
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 4 + 1 x 50
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 3 + 1 x 55
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 2 + 1 x 60
100 x 2 + 10 x 3 + 5 x 1 + 1 x 65
100 x 2 + 10 x 3 + 1 x 70
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 16
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 15 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 14 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 13 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 12 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 11 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 10 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 9 + 1 x 35
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 8 + 1 x 40
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 7 + 1 x 45
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 6 + 1 x 50
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 5 + 1 x 55
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 4 + 1 x 60
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 3 + 1 x 65
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 2 + 1 x 70
100 x 2 + 10 x 2 + 5 x 1 + 1 x 75
100 x 2 + 10 x 2 + 1 x 80
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 18
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 17 + 1 x 5
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 16 + 1 x 10
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 15 + 1 x 15
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 14 + 1 x 20
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 13 + 1 x 25
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 12 + 1 x 30
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 11 + 1 x 35
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 10 + 1 x 40
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 9 + 1 x 45
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 8 + 1 x 50
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 7 + 1 x 55
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 6 + 1 x 60
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 5 + 1 x 65
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 4 + 1 x 70
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 3 + 1 x 75
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 2 + 1 x 80
100 x 2 + 10 x 1 + 5 x 1 + 1 x 85
100 x 2 + 10 x 1 + 1 x 90
100 x 2 + 5 x 20
100 x 2 + 5 x 19 + 1 x 5
100 x 2 + 5 x 18 + 1 x 10
100 x 2 + 5 x 17 + 1 x 15
100 x 2 + 5 x 16 + 1 x 20
100 x 2 + 5 x 15 + 1 x 25
100 x 2 + 5 x 14 + 1 x 30
100 x 2 + 5 x 13 + 1 x 35
100 x 2 + 5 x 12 + 1 x 40
100 x 2 + 5 x 11 + 1 x 45
100 x 2 + 5 x 10 + 1 x 50
100 x 2 + 5 x 9 + 1 x 55
100 x 2 + 5 x 8 + 1 x 60
100 x 2 + 5 x 7 + 1 x 65
100 x 2 + 5 x 6 + 1 x 70
100 x 2 + 5 x 5 + 1 x 75
100 x 2 + 5 x 4 + 1 x 80
100 x 2 + 5 x 3 + 1 x 85
100 x 2 + 5 x 2 + 1 x 90
100 x 2 + 5 x 1 + 1 x 95
100 x 2 + 1 x 100
100 x 1 + 50 x 4
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 5
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 4 + 5 x 2
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 4 + 5 x 1 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 4 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 3 + 5 x 4
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 3 + 5 x 3 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 3 + 5 x 2 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 3 + 5 x 1 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 3 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 5 x 6
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 5 x 5 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 5 x 4 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 5 x 3 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 5 x 2 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 5 x 1 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 2 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 8
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 7 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 6 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 5 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 4 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 3 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 2 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 5 x 1 + 1 x 35
100 x 1 + 50 x 3 + 10 x 1 + 1 x 40
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 10
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 9 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 8 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 7 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 6 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 5 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 4 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 3 + 1 x 35
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 2 + 1 x 40
100 x 1 + 50 x 3 + 5 x 1 + 1 x 45
100 x 1 + 50 x 3 + 1 x 50
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 9 + 5 x 2
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 9 + 5 x 1 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 9 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 8 + 5 x 4
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 8 + 5 x 3 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 8 + 5 x 2 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 8 + 5 x 1 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 8 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 5 x 6
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 5 x 5 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 5 x 4 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 5 x 3 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 5 x 2 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 5 x 1 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 7 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 8
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 7 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 6 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 5 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 4 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 3 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 2 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 5 x 1 + 1 x 35
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 6 + 1 x 40
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 9 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 8 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 7 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 6 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 5 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 4 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 3 + 1 x 35
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 2 + 1 x 40
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 5 x 1 + 1 x 45
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 5 + 1 x 50
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 12
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 11 + 1 x 5
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 10 + 1 x 10
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 9 + 1 x 15
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 8 + 1 x 20
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 7 + 1 x 25
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 6 + 1 x 30
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 5 + 1 x 35
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 4 + 1 x 40
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 3 + 1 x 45
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 2 + 1 x 50
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 5 x 1 + 1 x 55
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 4 + 1 x 60
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 3 + 5 x 14
100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 3 + 5 x 13 + 1 x 5
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100 x 1 + 50 x 2 + 10 x 3 + 5 x 11 + 1 x 15
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50 x 6
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