アリコット数列を求めるプログラム

aliquot.rb

# アリコット数列を求めるプログラム
#
# アリコット数列はある項が前の項の真の約数の和になっているような数列で
# す。
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# 276で始まるアリコット数列が有限かどうかはわかっていないらしいです。

require 'prime'

def aliquot_function(n)
  factors = n.prime_division
  numerator = factors.map { |p, k| p**(k+1) - 1 }.reduce(1, :*)
  denominator = factors.map { |p, _| p - 1 }.reduce(1, :*)
  return numerator/denominator - n
end
raise unless aliquot_function(276) == 396

def period(n)
  peri = 1
  m = n
  until (m = aliquot_function(m)) == n
    peri += 1
  end
  return peri
end

def main
  # アリティーチェック
  if ARGV.size != 1
    puts "Usage: #{$0} NUMBER"
    exit 1
  end

  # サニティーチェック
  arg = ARGV[0]
  if arg !~ /\A[1-9]\d*\z/
    puts "argument error: '#{arg}' is not a number"
    exit 1
  end
  
  # メインロジック
  number = arg.to_i
  puts "#{number}のアリコット数列を求めます。"
  seen = {number=>true}
  puts "#{number}, "

  loop do
    number = aliquot_function(number)
    puts "#{number}, "

    if number == 0
      puts "以上。長さ#{seen.size + 1}。"
      break
    elsif seen[number]
      peri = period(number)
      puts "以下周期#{peri}の繰り返し…"
      break
    end

    seen[number] = true
  end
end

main