Yandex Test

students.py

#coding=utf
 
# На зачёт к преподавателю английского языка пришли 30 студентов:
# 13 с факультета экономики, 9 с факультета математики и 
# 8 с факультета компьютерных наук. 
# Их одинаковые внешне и на ощупь зачётные книжки лежат на столе.
# Какое наибольшее количество зачётных книжек должен взять преподаватель,
# чтобы быть уверенным, что среди оставшихся на столе присутствуют 
# зачётки хотя бы 7 студентов одного факультета и 4 студентов другого?
# https://yandex.ru/math/test/

from math import ceil
from itertools import permutations
def terms(value, size):
  if size < 1:
    raise "Size must be greater than zero"
  if size > value:
    raise "Size greater than value"
  if size == 1:
    yield (value,)
    return
  first_most = value - size + 1 # из расчета, чтобы хватило в каждую оставшуюся ячейку по единичку
  first_least = int(ceil((value - size + 2) / 2.0))
  for i in range(first_most, first_least - 1, -1):
    for sub in terms(value - i, size - 1):
      yield (i,) + sub

def termsWithZeros(value, size):
  for s in range(1, min(value, size) + 1):
    for t in terms(value, s):
      yield t + (0,) * (size - s)

students = (13, 9, 8)
groups = len(students)

def find(students, test):
  for removed_count in range(1, sum(students) + 1):
    for remove_combination in termsWithZeros(removed_count, groups):
      for removed in permutations(remove_combination, groups):
        left = [s - r for s, r in zip(students, removed)]
        if not all(i >= 0 for i in left):
          continue
        if not test(left):
          return removed_count - 1, left

def test(left):
  left = sorted(left, reverse=True)
  return left[0] >= 7 and left[1] >= 4

print find(students, test)