Animation for kinematics constraints problem https://phys.pro/problems/1189.py

1189.py

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import rc, rcParams

# Parameters {{{
alpha = 30/np.pi
alpha = np.degrees(alpha)
dt = 0.7
v1 = 1.6

## Неверный, но веселый результат
#v2x = v1 * np.cos(alpha)
#v2y = v1 * (np.sin(alpha) + np.tan(alpha))

v2x = v1 * (np.cos(alpha) - 1)
v2y = v1 * np.sin(alpha)
#}}}

# Клин общие настройки
base_length = 1
A = (0, 0)  # Левый угол
B = (-base_length, 0)  # Правый угол
height = base_length * np.tan(alpha)
C = (0, height)  # Верхний угол

# Брусок (прямоугольник) общие настройки
rect_width = base_length / 6
rect_height = base_length / 8

# Блок (круг) общие настройки
r = rect_height / 2

times = np.linspace(0, (base_length/np.cos(alpha) - rect_width - r) / v1, 300)
ccc = '#555555'

# Общие настройки для стрелок
ct = '#3344BB'
arrow_lw=1.5
start_time = np.amax(times) * 0.19
scale = 10


for idx, dt in enumerate(times):

    # Plot setup
    rcParams['font.size'] = 15
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(7.63, 2.42))
    fig.subplots_adjust(left=.15, bottom=.15, right=.95, top=.95)
    plt.rcParams.update({
        "text.usetex": False,
        "mathtext.fontset": "custom",
        "mathtext.it": "STIX Two Text:italic",
        "mathtext.rm": "STIX Two Text",
        "mathtext.sf": "STIX Two Text",
        "font.sans-serif": "STIX Two Text",
    })


    ### Клин
    x = [A[0] - v1*dt, B[0] - v1*dt, C[0] - v1*dt, A[0] - v1*dt]
    y = [A[1], B[1], C[1], A[1]]
    plt.plot(x, y, color=ccc, linewidth=2)
    plt.fill(x, y, 'white', edgecolor=ccc, zorder=20)

    ### Пунктиром начальное положение клина
    x = [A[0], B[0], C[0], A[0]]
    y = [A[1], B[1], C[1], A[1]]
    plt.plot(x, y, color=ccc, ls='--', linewidth=1)
    #plt.fill(x, y, 'white', edgecolor=ccc)

    # Матрица поворота для прямоугольника
    origin = np.array([0, 0])
    rotation_matrix = np.array([[np.cos(alpha), np.sin(alpha)], [-np.sin(alpha), np.cos(alpha)]])
    rect_points = np.array([[0, 0],
                            [rect_width, 0],
                            [rect_width, rect_height],
                            [0, rect_height]])

    # Поворот
    rect_rotated = np.dot(rect_points, rotation_matrix)

    # Смещение прямоугольника в левый угол треугольника (координаты -1, 0)
    rect_rotated[:, 0] -= base_length
    rect_rotated[:, 0] += v2x * dt
    rect_rotated[:, 1] += v2y * dt

    # Координаты для построения
    rect_x_rotated = rect_rotated[:, 0].tolist() + [rect_rotated[0, 0]]
    rect_y_rotated = rect_rotated[:, 1].tolist() + [rect_rotated[0, 1]]
    # Координаты середины правой стороны прямоугольника
    midpoint_x = (rect_rotated[1, 0] + rect_rotated[2, 0]) / 2
    midpoint_y = (rect_rotated[1, 1] + rect_rotated[2, 1]) / 2
    # Построение прямоугольника
    plt.plot(rect_x_rotated, rect_y_rotated, color=ccc, linewidth=2)

    # Блок (круг)
    circle = plt.Circle((C[0] - v1*dt, C[1]), r, color=ccc, fill=False, linewidth=2)
    plt.gca().add_patch(circle)

    # Наклонная нить до сдвига
    line_x = [C[0] - v1*dt - r * np.sin(alpha), midpoint_x]
    line_y = [C[1] + r * np.cos(alpha), midpoint_y]
    plt.plot(line_x, line_y, color=ccc, linewidth=1)
    # Горизонтальная нить до сдвига
    line_x = [0.35, C[0]-v1*dt]
    line_y = [height + r, height + r]
    plt.plot(line_x, line_y, color=ccc, linewidth=1)

    # Смещение подписей Δx
    offset = -0.01 * base_length/np.sin(alpha)

    # Стрелка Δx от начального положения клина
    if dt>start_time:
        plt.annotate(
        '',  # Пустая строка для текста
        xy=(C[0]-v1*dt, height/2),  # Конечная точка стрелки
        xytext=(C[0], height/2),  # Начальная точка стрелки
        arrowprops=dict(
            arrowstyle='<->',  # Двусторонняя стрелка
            lw=arrow_lw,  # Толщина линии
            color=ct,  # Цвет стрелки
            shrinkA=0,  # Убрать отступ в начальной точке
            shrinkB=0,  # Убрать отступ в конечной точке
            mutation_scale=scale  # Масштаб головки стрелки
            )
        )
        plt.text(-v1*dt/2, height/2 - offset, r'$\Delta x$', color=ct, ha='center')

    # Стрелка Δx текущего положения угла клина к бруску
    start = (B[0] + v2x * dt, B[1] + v2y * dt)
    end = (B[0] - v1 * dt, B[1])

    # Координаты середины стрелки
    mid_x = (start[0] + end[0]) / 2
    mid_y = (start[1] + end[1]) / 2

    # Вектор стрелки
    arrow_vector = np.array([end[0] - start[0], end[1] - start[1]])
    
    # Нормализация вектора стрелки
    norm_arrow_vector = arrow_vector / np.linalg.norm(arrow_vector)
    
    # Вектор, перпендикулярный стрелке
    perpendicular_vector = np.array([-norm_arrow_vector[1], norm_arrow_vector[0]])
    
    # Смещение текста перпендикулярно стрелке
    text_x = mid_x + offset * perpendicular_vector[0]
    text_y = mid_y + offset * perpendicular_vector[1]

    if dt>start_time:
        plt.annotate(
        '',  # Пустая строка для текста
        xy=end,  # Конечная точка стрелки
        xytext=start,  # Начальная точка стрелки
        zorder=21,
        arrowprops=dict(
            arrowstyle='<->',  # Двусторонняя стрелка
            lw=arrow_lw,  # Толщина линии
            color=ct,  # Цвет стрелки
            shrinkA=0,  # Убрать отступ в начальной точке
            shrinkB=0,  # Убрать отступ в конечной точке
            mutation_scale=scale  # Масштаб головки стрелки
            )
        )
        plt.text(text_x, text_y, r'$\Delta x$', color=ct,
                 ha='center', rotation=np.degrees(alpha))

    # СТЕНА И ПОЛ
    wall_x = [0.35, 0.35]
    wall_y = [-0.01, height + r * 1.5]
    plt.plot(wall_x, wall_y, 'k-', linewidth=8)
    # Построение пола floor
    plt.plot([0.40, -v1*np.amax(times) - base_length*1.1], [-0.02, -0.02], 'k-', linewidth=6)

    plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
    plt.xlim([-v1*np.amax(times) - base_length*1.01, 0.4])
    #plt.ylim([-0.03, 0.75])
    plt.axis('off')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.savefig(f'/Users/slisakov/Yandex.disk.localized/documents/scripts/1514_school/1189/{idx:03d}.png',
        dpi=200, bbox_inches='tight')

    plt.close()

    # Create animation with ffmpeg:
    # ffmpeg -framerate 30 -i %03d.png -c:v libx264 -pix_fmt yuv420p 1189.mp4