วาดรูปวงกลม วงรี และรูปไข่

egg.py

# %%
from sympy import plot_implicit, symbols, Eq
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

x, y = symbols("x y")


def plot(equation, x_range, y_range, width=5, height=5, show=True):
    p = plot_implicit(
        equation,
        x_var=(x, -x_range, x_range),
        y_var=(y, -y_range, y_range),
        size=(width, height),
        show=show,
    )
    return p


# %% [markdown]
#
# สมการวงกลม
# $$ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r $$
#
# โดยที่:
# - จุดศูนย์กลางของวงกลมคือ $(a, b)$
# - r คือความยาวรัศมี
# %%
def circle_equation(x, y, a, b, r):
    return Eq((x - a) ** 2 + (y - b) ** 2, r)


a = 2
b = 4
r = 3
plot(circle_equation(x, y, a, b, r), x_range=10, y_range=10)

# %% [markdown]
#
# สมการวงรี
# $$ (\frac{x-h}{a})^2 + (\frac{y-k}{b})^2 = s $$
#
# โดยที่:
# - จุด (h, k) คือจุดศูนย์กลางของวงรี
# - จุด $(h-a, k)$ และ จุด $(a+h, k)$ คือ จุดปลายของวงรีตามแนวนอนทางซ้ายและขวาตามลำดับ
# - จุด $(k-b, h)$ และ จุด $(b+k, h)$ คือ จุดปลายของวงรีตามแนวตั้งด้านล่างและด้านบนตามลำดับ


# %%
def ellipse_equation(x, y, h, k, a, b, s=1):
    return Eq(((x - h) / a) ** 2 + ((y - k) / b) ** 2, s)


h = 2
k = 5
a = 3
b = 2
s = 1
p = plot(ellipse_equation(x, y, h, k, a, b, s), x_range=10, y_range=10, show=False)
p.markers = [{"args": [(h - a, a + h, h, h), (k, k, k - b, b + k), "r*"]}]
p.markers += [{"args": [h, k, "g+"]}]
p.show()

# %% [markdown]
#
# สมการรูปไข่
# $$ (\frac{x-h}{a})^2 + ((\frac{y-k}{b})^2 \times t(x)) = s $$
#
# โดยที่:
# - จุด (h, k) คือจุดศูนย์กลางของรูปไข่
# - จุด $(h-a, k)$ และ จุด $(a+h, k)$ คือ จุดปลายของรูปไข่ตามแนวนอนทางซ้ายและขวาตามลำดับ
# - $t(x)$ คือฟังก์ชั่นที่คูณกับพจน์ y เพื่อบิดให้กลายเป็นรูปไข่ ตัวอย่างเช่น $t(x) = 1 + 0.2(x)$

# %%
def egg_equation(x, y, h, k, a, b, s=1):
    t_x = (1 + 0.2 * x)
    return Eq(((x - h) / a) ** 2 + ((y - k) / b) ** 2 * t_x, s)

h = 4
k = 5
a = 3
b = 2.8
s = 1
p = plot(egg_equation(x, y, h, k, a, b, s), x_range=10, y_range=10, show=False)
p.markers = [{"args": [(h - a, a + h), (k, k), "r*"]}]
p.markers += [{"args": [h, k, "g+"]}]
p.show()

# %%
p = plot(egg_equation(y, x, h, k, a, b, s), x_range=10, y_range=10, show=False)
p.markers = [{"args": [(k, k), (h - a, a + h), "r*"]}]
p.markers += [{"args": [k, h, "g+"]}]
p.show()

# %% [markdown]
# อ้างอิง:
# - https://www.mathematische-basteleien.de/eggcurves.htm
# - https://openstax.org/books/college-algebra-2e/pages/8-1-the-ellipse
# - https://www.geeksforgeeks.org/plot-mathematical-expressions-in-python-using-matplotlib
# - https://stackoverflow.com/questions/29582089/how-to-plot-an-ellipse-by-its-equation-on-python
# - https://stackoverflow.com/questions/2484527/is-it-possible-to-plot-implicit-equations
# - https://stackoverflow.com/questions/33174301/changing-figure-size-in-sympy-mpmath-plot

requirements.txt

contourpy==1.1.0
cycler==0.11.0
fonttools==4.40.0
kiwisolver==1.4.4
matplotlib==3.7.1
numpy==1.25.0
packaging==23.1
Pillow==9.5.0
pyparsing==3.1.0
python-dateutil==2.8.2
six==1.16.0