Algo task for C# cats

algo-task-c#

ENG
Solve the system of linear equations using Gaussian elimination (also known as row reduction) with the general element in rows.
Calculate the X vector and vector of errors (E = B-A*X):

-3*x1 + 4*x2 + x3 + 4*x4 = -1;
1*x2 + 3*x3 + 2*x4 = -1;
4*x1 - 2*x3 - 3*x4 = 4;
1000*x1 + 3*x2 + x3 - 5*x4 = -2.

The program should contain:
1. Displaying the input data (via tables);
2. Displaying the intermediate solutions;
3. Displaying the X and E vectors;
3. Unit tests for happy and unhappy paths.

Additional:
- The program must be written in C# (preferred) or with any modern programming language;
- Source code should be published on your GitHub account and link should be provided to us via e-mail;
- Description in the repository should contain detailed instructions about how to run your application.

УКР
Розв'язати СЛАР (систему лінійних алгебраїчних рівнянь) методом Гаусса з вибором головного елементу по рядку.
Вивести вектор розв'язку і вектор нев'язок (E = B-A*X):

-3*x1 + 4*x2 + x3 + 4*x4 = -1;
1*x2 + 3*x3 + 2*x4 = -1;
4*x1 - 2*x3 - 3*x4 = 4;
1000*x1 + 3*x2 + x3 - 5*x4 = -2.

Програма має містити в собі:
1. Вивід вхідних даних (за допомогою таблиць);
2. Вивід проміжних результатів;
3. Вивід векторів X і E;
3. Тести для успішних/неуспішних сценарієв.

Додатково:
- Програма має бути написана на С# (бажано) або на будь-якій сучасній мові програмування; 
- Програмний код повинен бути опублікований в вашому GitHub акаунті і лінка повинна бути відіслана нам по e-mail;
- Опис у репозиторії має містити в собі детальну інструкцію стосовно запуску вашої програми.