jaro2018

{
    "test": {
        "title": "jaro2018",
        "description": "Maturitní test z jara 2018.",
        "successfulLimit": 33,
        "slug":"jaro16",
        "tasks": [
            {
                "slug": "jaro2018u16",
                "title": "jaro2018u16",

                "question":
                    "Rozhodněte o každém z následujích tvrzení, je-li pravdivé (Ano) pro všechna a > b > 0, či nikoli (Ne).",
                "maxPoints": 2,
                "type": "yes-no",
                
                "options": [
                    {
                        "name": "opt1",
                        "problem": "##(ab-2a)^2 = a^2(b-2)^2##"
                    },
                    {
                        "name": "opt2",
                        "problem": "##\\sqrt{a^2 - b^2} = a-b##"
                    },
                    {
                        "name": "opt3",
                        "problem": "##{a^{50}}/{a^{10}} = a^5##"
                    },
                    {
                        "name": "opt4",
                        "problem": "##a \\cdot \\sqrt{a} = \\sqrt{a^3}"
                    }
                ],
                "correctAnswer": [
                    { "name": "opt1", "correct": true },
                    { "name": "opt2", "correct": false },
                    { "name": "opt3", "correct": false },
                    { "name": "opt4", "correct": true }
                ]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u17",
                "title": "jaro2018u17",

                "question":
                    "Která z následujících rovnic má v oboru R právě jedno řešení?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "##x^2 + 1 =0##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "##(x+1)^2 = x^2 + 1##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "##x^2 -1 = 0##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "##x^2=x##" },
                    { "name": "opt5", "problem": "žádná z uvedených rovnic" }
                ],
                "correctAnswer": ["opt2"]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u18",
                "title": "jaro2018u18",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u18.png&&",
                "question": "Které z následujích tvrzení je pravdivé?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "##B=\\emptyset##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "##A \\cap B = \\emptyset##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "##A \\cap C = \\emptyset##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "##B \\cap C = \\emptyset##" },
                    {
                        "name": "opt5",
                        "problem": "žádné z výše uvedených tvrzení"
                    }
                ],
                "correctAnswer": ["opt4"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u19",
                "title": "jaro2018u19",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u19.png&&",
                "question": "Jaká je souřadnice ##x## vektoru ##\\vec{v}##?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "-15" },
                    { "name": "opt2", "problem": "-12" },
                    { "name": "opt3", "problem": "-9" },
                    { "name": "opt4", "problem": "-8" },
                    {
                        "name": "opt5",
                        "problem":
                            "Vektor ##\\vec{v}=(x;10)## nemůže být nikdy kolmý k vektoru ##\\vec{u}##."
                    }
                ],
                "correctAnswer": ["opt1"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u20",
                "title": "jaro2018u20",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u20.png&&",
                "question": "Jaký je obsah kruhu ohraničeného kružnicí ##k##?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "##25\\pi##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "##{94 \\over 5}\\pi##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "##{25 \\over 2}\\pi##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "##{5}\\pi##" },
                    { "name": "opt5", "problem": "##{25 \\over 4}\\pi##" }
                ],
                "correctAnswer": ["opt1"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u21",
                "title": "jaro2018u21",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u21.png&&",
                "question": "Jaký je obsah trojúhelníku ABE?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "menší než 75 ##cm^2##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "75 ##cm^2##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "78 ##cm^2##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "80 ##cm^2##" },
                    { "name": "opt5", "problem": "větší než 80 ##cm^2##" }
                ],
                "correctAnswer": ["opt1"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u22",
                "title": "jaro2018u22",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u22.png&&",
                "question": "Jaký je objem kvádru?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "##250~cm^3##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "##270~cm^3##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "##275~cm^3##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "##550~cm^3##" },
                    { "name": "opt5", "problem": "jiný objem" }
                ],
                "correctAnswer": ["opt1"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u23",
                "title": "jaro2018u23",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u23.png&&",
                "question":
                    "Jaký je obsah plochy sklenice smáčené vodou? Výsedek je zaokrouhlen na desetiny ##cm^2##.",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "##51,9~cm^2##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "##54,3~cm^2##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "##106,0~cm^2##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "##169,5~cm^2##" },
                    { "name": "opt5", "problem": "##211,9~cm^2##" }
                ],
                "correctAnswer": ["opt1"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u24",
                "title": "jaro2018u24",

                "taskText": "&&\\images\\tasks\\jaro2018\\jaro2018u24.png&&",
                "question":
                    "Jaká je pravděpodobnost, že žádná z obou odebraných karet nebude obsahovat ani trojúhelník, ani obrazec černé barvy?",
                "maxPoints": 2,
                "type": "options",
                
                "options": [
                    { "name": "opt1", "problem": "##1 \\over 6##" },
                    { "name": "opt2", "problem": "##2 \\over 9##" },
                    { "name": "opt3", "problem": "##1 \\over 3##" },
                    { "name": "opt4", "problem": "##4 \\over 9##" },
                    { "name": "opt5", "problem": "jiná pravděpodobnost" }
                ],
                "correctAnswer": ["opt1"],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u25",
                "title": "jaro2018u25",

                "taskText":
                    "Ke každé rovnici (1-4) řešené v oboru R přiřaďte interval (A-E), v němž se nachází řešení dané rovnice, nebo prázdnou množinu (F), nemá-li rovnice řešení.",
                "question": "",
                "maxPoints": 4,
                "partPoints": [0, 1, 2, 3, 4],
                "type": "pairs",
                
                "options": [
                    {
                        "name": "opt1",
                        "problem": "##3^{2x}=9^{-x}##",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "opt2",
                        "problem": "##2^{2x} \\cdot 2^{-x} = {1 \\over 2}##",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "opt3",
                        "problem": "##log(x-2) = log(1-x)##",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "opt4",
                        "problem": "2\\cdot log~x = 1",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "ans1",
                        "problem": "##(\\infty ;-1\\rangle##",
                        "part": "ans"
                    },
                    {
                        "name": "ans2",
                        "problem": "##(-1;1\\rangle##",
                        "part": "ans"
                    },
                    {
                        "name": "ans3",
                        "problem": "##(1;2\\rangle##",
                        "part": "ans"
                    },
                    {
                        "name": "ans4",
                        "problem": "##(2;3\\rangle##",
                        "part": "ans"
                    },
                    {
                        "name": "ans5",
                        "problem": "##(3;+\\infty)##",
                        "part": "ans"
                    },
                    {
                        "name": "ans6",
                        "problem": "##\\emptyset##",
                        "part": "ans"
                    }
                ],
                "correctAnswer": [
                    { "name": "opt1", "correct": "ans1" },
                    { "name": "opt2", "correct": "ans6" },
                    { "name": "opt3", "correct": "ans5" },
                    { "name": "opt4", "correct": "ans2" }
                ],
                "solutions": [{}]
            },
            {
                "slug": "jaro2018u26",
                "title": "jaro2018u26",

                "taskText":
                    "Přiřaďte ke každé úloze (1-3) odpovídající výsledek (A-E).",
                "question": "",
                "maxPoints": 3,
                "partPoints": [0, 1, 2, 3],
                "type": "pairs",
                
                "options": [
                    {
                        "name": "opt1",
                        "problem":
                            "Petr má 270 korun, což je o polovinu více, než má Karel. Kolik korun mají oba chlapci dohromady?",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "opt2",
                        "problem":
                            "Vklad 50 500 korun je uložen na 2 roky. Roční úroková sazba je 0,5%, úroky se zdaňují 15% a připisují se na účet vždy na konci roku. Kolik korun přibyde ke vkladu za 2 roky? (Výsledek je zaokrouhlen na celé číslo.)",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "opt3",
                        "problem":
                            "Stará poštovní známka během posledního roku dvakrát zvýšila svou cenu, a to vždy o 25% z předchozí ceny. Nyní ji lze koupit za 750 korun. Jakou cenu měla před rokem?",
                        "part": "opt"
                    },
                    {
                        "name": "ans1",
                        "problem": "méně než 400 korun",
                        "part": "ans"
                    },
                    { "name": "ans2", "problem": "430 korun", "part": "ans" },
                    { "name": "ans3", "problem": "450 korun", "part": "ans" },
                    { "name": "ans4", "problem": "480 korun", "part": "ans" },
                    {
                        "name": "ans5",
                        "problem": "jiný počet korun",
                        "part": "ans"
                    }
                ],
                "correctAnswer": [
                    { "name": "opt1", "correct": "ans1" },
                    { "name": "opt2", "correct": "ans6" },
                    { "name": "opt3", "correct": "ans5" }
                ],
                "solutions": [{}]
            }
        ]
    }
}