integral method on haskell

integration.hs

module Main where


-- Реализуйте функцию, находящую значение определённого интеграла от заданной функции f на заданном интервале [a,b]
--
-- методом трапеций. (Используйте равномерную сетку; достаточно 1000 элементарных отрезков.)
--
-- integration :: (Double -> Double) -> Double -> Double -> Double
-- integration f a b = undefined
--
-- GHCi> integration sin pi 0
-- -2.0
--
-- Результат может отличаться от -2.0, но не более чем на 1e-4.

integration :: (Double -> Double) -> Double -> Double -> Double
integration f a b | a == b           = 0.0
                  | a > b            = - integration f b a
                  | a < b            = (*) h ((f begin) + (f end) + (2.0 * (fsum 0.0 0))) / 2.0
                                     where {
                                           begin   = min a b;
                                           end     = max a b;
                                           x_first = begin + h;
                                           eps     = 1e-4;
                                           h       = (end - begin) / 1000.0;

                                           fsum acc n | n == 999    = acc
                                                      | otherwise   = fsum (acc + (f (x_first + n * h))) (n + 1)
                                     }
main = print (integration sin 0 pi)