VTLよ

{
  "json": $input.json('$.*'),
  "accountId": "$context.identity.accountId",
  "allParams": "$input.params()",
  "apiId": "$context.apiId",
  "apiKey": "$context.identity.apiKey",
  "caller": "$context.identity.caller",
  "headerParams": "$input.params().header",
  "httpMethod": "$context.httpMethod",
  "pathParams": "$input.params().path",
  "queryParams": "$input.params().querystring",
  "requestId": "$context.requestId",
  "resourceId": "$context.resourceId",
  "resourcePath": "$context.resourcePath",
  "sourceIp": "$context.identity.sourceIp",
  "stage": "$context.stage",
  "user": "$context.identity.user",
  "userAgent": "$context.identity.userAgent",
  "userArn": "$context.identity.userArn"
}

勝った感じがある

{
  "json": $input.json('$.*'),
  "accountId": "$context.identity.accountId",
  "allParams": "$input.params()",
  "apiId": "$context.apiId",
  "apiKey": "$context.identity.apiKey",
  "caller": "$context.identity.caller",
  "headerParams": {
#foreach( $key in $input.params().header.keySet() )
    "$key": "$input.params().header.get($key)"#if( $foreach.hasNext ),#end
#end
  },
  "httpMethod": "$context.httpMethod",
  "pathParams": "$input.params().path",
  "queryParams": "$input.params().querystring",
  "requestId": "$context.requestId",
  "resourceId": "$context.resourceId",
  "resourcePath": "$context.resourcePath",
  "sourceIp": "$context.identity.sourceIp",
  "stage": "$context.stage",
  "user": "$context.identity.user",
  "userAgent": "$context.identity.userAgent",
  "userArn": "$context.identity.userArn"
}