アドベントカレンダーQiita記事 統計

sushida.R

# シードを固定 記事の公開日が12月21日なので
set.seed(1221)

# Aクラスの点数 平均点が500点くらいになる小規模クラス
group_A <- as.integer(rnorm(n = 16, mean = 500, sd = 100)) 

# Bクラスの点数 平均点が500点くらいになる大規模クラス
group_B <- as.integer(rnorm(n = 41, mean = 500, sd = 100))

# 各クラスのデータ出力
group_A
group_B
mean(group_A)
mean(group_B)

# ===== 等分散仮説の検定 ===== #
# 統計量Fの算出
(f <- var(group_A) / var(group_B))

# 棄却域の算出
qf(1 - 0.025, 15, 40)
qf(1 - 0.975, 15, 40)

# 別解
var.test(group_A, group_B)


# ===== 等平均仮説の検定 ===== #
# 統計量Tの算出
n_a <- length(group_A)
n_b <- length(group_B)
s_a <- var(group_A) * (n_a - 1) / n_a
s_b <- var(group_B) * (n_b - 1) / n_b

u2 <- (n_a * s_a + n_b * s_b) / ((n_a - 1) + (n_b - 1))
(t <- (mean(group_A) - mean(group_B)) / (sqrt(u2 * ((1 / n_a) + (1 / n_b)))))

# 棄却域の算出
qt(1 - 0.025, 55)

# 別解
t.test(group_A, group_B, var.equal = T)