Cramer's rule is an explicit formula for the solution of a system of linear equations with as many equations as unknowns

main.cpp

#include <math.h>
#include <iostream>

using namespace std;

double  **minor(double **arr, int ident, int n);

double determinant(double **arr, int ident);

double *kramer(double **arr, double *col_vector, int ident);

double **vector_matrix(double **arr, double *col_vector, int ident, int n);

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    double ** matrix = new double *[n];
    double *vector_det = new double [n];
    double *solve = new double [n];

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        matrix[i] = new double[n];
        for(int j=0; j<n; j++)
            cin>>matrix[i][j];
    }

    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>vector_det[i];

    solve=kramer(matrix, vector_det, n);

    for(int i=0; i<n; i++)
        cout<<solve[i]<<endl;
    return 0;
}


double *kramer(double **arr, double *col_vector, int ident)
{
    /*
    решение линейного уравнения методом крамера
    */

    double main_det=0;
    double *vector_det = new double [ident];
    main_det = determinant(arr, ident);
    if (main_det!=0)
    for(int i=0; i<ident; i++)
        vector_det[i]=determinant(vector_matrix(arr, col_vector, ident, i), ident)/main_det;
    else
    for(int i=0; i<ident; i++)
        vector_det[i]=0;

    return vector_det;
}


double **vector_matrix(double **arr, double *col_vector, int ident, int n)
{
    /*
     создание дполнительных матриц содержаших вектор столбец
    */
    double ** matrix = new double *[ident];

    for(int i=0; i<ident; i++)
    {
        matrix[i] = new double[ident];
        for(int j=0; j<ident; j++)
        {
            if (j==n)
                matrix[i][j] = col_vector[i];
            else
                matrix[i][j]=arr[i][j];
        }
    }

    return matrix;
}


double **minor(double **arr, int ident, int minor)
{
    /*
    минорная матрицапо 0 сроке minor ному столбцу
    */
    double ** matrix = new double *[ident-1];
    int num_j;
    for(int i=0; i<ident-1; i++)
    {
        matrix[i] = new double[ident-1];
        for(int j=0; j<ident; j++)
        {
            if(j>=minor)
                num_j=j+1;
            else
                num_j=j;

            matrix[i][j]=arr[i+1][num_j];
        }
    }
    return matrix;
}

double determinant(double **arr, int ident)
{
    /*
    Вичисление детерминанта матрицы
    arr матрица размерносьти ident
    */
    double result=0, det=0;
    double ** matrix = new double *[ident-1];

    if (ident==1)
    {
       result=arr[0][0];
    }
    else
    {
        /*
        расчет 0, minor_i детеррминанта матрицы методом сложения миноров матрицы
        */
        for(int minor_i=0; minor_i<ident; minor_i++)
            result = result + pow(-1, 2+minor_i) * arr[0][minor_i] * determinant(minor(arr, ident, minor_i), ident-1);
    }
    return result;

}