complex gaussian

(%i73) assume(l>0);
(%o73)                              [l > 0]
(%i74) integrate( exp(-%i*l*t^2),t,-inf,inf);
                                       1        %i
                         sqrt(%pi) (------- - -------)
                                    sqrt(2)   sqrt(2)
(%o74)                   -----------------------------
                                    sqrt(l)
(%i75) polarform (%);
                                           %i %pi
                                         - ------
                                             4
                             sqrt(%pi) %e
(%o75)                       --------------------
                                   sqrt(l)
(%i76) polarform ( sqrt(%pi/(%i*l) );

incorrect syntax: Missing )
( sqrt(%pi/(%i*l) );
                  ^
(%i76) polarform ( sqrt(%pi/(%i*l) ) );
                                           %i %pi
                                         - ------
                                             4
                             sqrt(%pi) %e
(%o76)                       --------------------
                                   sqrt(l)

For negative eigenvalue:

(%i81) assume(m<0);
(%o81)                            [redundant]
(%i82) integrate( exp(-%i*m*t^2),t,-inf,inf);
                                      %i         1
                         sqrt(%pi) (------- + -------)
                                    sqrt(2)   sqrt(2)
(%o82)                   -----------------------------
                                   sqrt(- m)
(%i83) polarform (%);
                                          %i %pi
                                          ------
                                            4
                              sqrt(%pi) %e
(%o83)                        ------------------
                                  sqrt(- m)
(%i84) polarform ( sqrt(%pi/(%i*m) ));
                                          %i %pi
                                          ------
                                            4
                              sqrt(%pi) %e
(%o84)                        ------------------
                                  sqrt(- m)