Doors

Program.cs

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace Doors
{
	internal class Program
	{
		private const int ITERATIONS = 10_000_000;
		//private const int SEED = 0;

		private static void Main(string[] args)
		{
			// маппинги номер двери <-> value tuple флага двери
			var numberTupleMap = new Dictionary<int, (bool Door1, bool Door2, bool Door3)>
			{
				{1, (Door1: true, Door2: false, Door3: false)},
				{2, (Door1: false, Door2: true, Door3: false)},
				{3, (Door1: false, Door2: false, Door3: true)}
			};
			Dictionary<(bool Door1, bool Door2, bool Door3), int> tupleNumberMap =
				numberTupleMap.ToDictionary(pair => pair.Value, pair => pair.Key);

			// функции конвертации номер двери <-> value tuple флага двери
			(bool Door1, bool Door2, bool Door3) TupleByNumber(int doorNumber) =>
				numberTupleMap[doorNumber];

			int NumberByTuple((bool Door1, bool Door2, bool Door3) tuple) => tupleNumberMap[tuple];

			var random = new Random( /*SEED*/);

			T RandomFrom<T>(IReadOnlyList<T> list)
			{
				int randomIndex = random.Next(0, list.Count);
				return list[randomIndex];
			}
			// расставим двери
			List<(bool Door1, bool Door2, bool Door3)> doorsIters = Enumerable
				.Range(1, ITERATIONS)
				.Select(i => random.Next(1, 4))
				.Select(TupleByNumber)
				.ToList();

			// посчитаем кол-во дверей
			var winDoorsCount = doorsIters
				.GroupBy(i => i)
				.Select(dg => new {Tuple = dg.Key, Quantity = dg.Count()})
				.OrderBy(dq => NumberByTuple(dq.Tuple))
				.ToList();

			// кол-во всех дверей
			int allDoorsQty = doorsIters.Count;

			// выводим процентный разброс дверей
			foreach (var doorCount in winDoorsCount) {
				Console.WriteLine(
					$"Door #{NumberByTuple(doorCount.Tuple)} - quantity {doorCount.Quantity}, procentile: {(double) doorCount.Quantity / allDoorsQty:P}");
			}

			/* для каждой итерации надо провести:
			 выбрать дверь случайно, далее открыть (убрать из выбора) любую пустую дверь;
			 далее:
			 вариант 1: не менять выбор; если выбор верный - посчитать как удачу в вар.1
			 вариант 2: поменять выбор - выбрать оставшуюся дверь; если выбор верный - посчитать как удачу в вар.2
			 */

			// выбираем дверь
			var selectedDoors = doorsIters.Select(tuple => new
				{
					// выбираем дверь
					SelectedDoor = random.Next(1, 4),
					// передаём выйгрышную дверь
					WinDoor = NumberByTuple(tuple)
				})
				.ToList();

			// вариант 1: не менять выбор
			int var1Qty = selectedDoors.Count(sd => sd.SelectedDoor == sd.WinDoor);

			// вариант 2: поменять выбор - выбрать оставшуюся дверь
			var doorsFullSet = new[] {1, 2, 3};
			var var2Data = selectedDoors.Select(sd => new
				{
					// открываем пустую дверь
					OpenDoor =
						RandomFrom(
							doorsFullSet.Except(new[] {sd.SelectedDoor, sd.WinDoor}).ToList()),
					// передаём выйгрышную дверь
					sd.WinDoor,
					// передаём выбранную дверь 
					sd.SelectedDoor
				})
				.Select(sd => new
				{
					// выбираем оставшуюся закрытой дверь
					SecondSelectedDoor =
						RandomFrom(doorsFullSet.Except(new[] {sd.SelectedDoor, sd.OpenDoor})
							.ToList()),
					// передаём открытую дверь
					sd.OpenDoor,
					// передаём выйгрышную дверь
					sd.WinDoor,
					// передаём выбранную дверь 
					sd.SelectedDoor
				});
			int var2Qty = var2Data.Count(sd => sd.SecondSelectedDoor == sd.WinDoor);

			// выводим результаты
			Console.WriteLine(
				$"Win % for variant 1 (don't change selection): \t{(double) var1Qty / allDoorsQty:P}");
			Console.WriteLine(
				$"Win % for variant 2 (do change selection): \t{(double) var2Qty / allDoorsQty:P}");

			Console.Write("End. Press ENTER: ");
			Console.ReadLine();
		}
	}
}