scala homework #3

scala-session-3.exercise.scala

// Натуральные числа
abstract class Nat{
    // является ли нулем
    def isZero: Boolean
    // возвращает предыдущее натуральное число
    def predecessor: Nat
    // возвращает следущее натуральное число
    def successor: Nat = new Succ(this)
    // возвращает результат сложения с that
    def +(that: Nat): Nat
    // возвращает результат вычитания that
    def -(that: Nat):Nat
}

object Zero extends Nat{
    // является ли нулем
    override def isZero: Boolean = true

    // возвращает предыдущее натуральное число
    override def predecessor: Nat = throw new Error("нет предыдущего числа у Zero")

    // возвращает результат сложения с that
    override def +(that: Nat): Nat = that

    // возвращает результат вычитания that
    override def -(that: Nat): Nat = if(that.isZero) this else throw new Error("результат не может быть отрицательным числом")
}

class Succ(n: Nat) extends Nat{
    // является ли нулем
    override def isZero: Boolean = false

    // возвращает предыдущее натуральное число
    override def predecessor: Nat = n

    // возвращает результат сложения с that
    override def +(that: Nat): Nat = new Succ(n + that)

    // возвращает результат вычитания that
    override def -(that: Nat): Nat = n - that.predecessor

}