どう書けばいいのかな

gistfile1.txt

この問題を解決するには、

scala> val f:Int => Int = x => x
f: (Int) => Int = <function1>

この関数に数値を代入して、同じ関数を返す事が出来ないとダメなので解決出来ない。

problem.scala

scala> def a(x:String=>Int)(y:(String=>Int) => String) = y(x)
a: (x: (String) => Int)(y: ((String) => Int) => String)String

これはOK

scala> val w = 3
scala> a{x => x.toInt * w}{x => x("33") + "scala"}
res17: String = 99scala

で、もう一個関数増やして、

def b(x:String=>Int)(y:(String=>Int) => String)(z:((String=>Int)=>String)=>Int) = 

xをyに代入してyを評価させないで、zに代入したい。
yを遅延評価させればいいんだろうけど、どう書けばいいんだろう。

def c(x:String=>Int)(y:(String=>Int) => String)(z:((String=>Int)=>String)=>Int) = y(x) //これはOK

def d(x:String=>Int)(y:(String=>Int) => String)(z:((String=>Int)=>String)=>Int) = z(y) //これもOK

== sample ==
def e(x:String=>Int)(y:(String=>Int) => String)(z:((String=>Int),((String=>Int)=>String))=>Int) = z(x,y)

scala> def e(x:String=>Int)(y:(String=>Int) => String)(z: (String=>Int) => ((Str
ing => Int) => String) => Int) = z(x)(y)
e: (x: String => Int)(y: String => Int => String)(z: String => Int => String =>
Int => String => Int)Int

であってます？

使い方は

scala> e{s => s.toInt * 3}{f => f("100").toString + "1"}{(x) => (y) => x("100")

• y(s => s.toInt).toInt}
  res4: Int = 1301

な感じで。