モナドはリラックマだ in scala

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モナドはリラックマだ

モナドはコンテナだ。リラックマもコンテナ(中身入ってるし)だ。
だったら、モナドはリラックマだ。

と言う訳で、リラックマでモナド則書いてみた。

まず、リラックマの実装。リラックマは、皮と中身がある。そもそもいない時もある。
まさにMaybeだ。なので、Optionにしてみる。
えぇ手抜きですとも。

val リラックマ = Option

んじゃ、最初のモナド則。

1. (return x) >>= f == f x

(return x)は何かを渡されるとモナドにして返してくれるものなので、 リラックマ製造機として定義する。中の人を渡すとリラックマにしてくれる。

def リラックマ製造機[a] = (x:a) => リラックマ(x)

次に、fを定義。 名状しがたい何かを渡すと中身を本物にしてくれる。

def f[a] = (x:a) => リラックマ("ニャルラトホテプ")

試しに呼び出してみると

f("ニャル子さん") == リラックマ("ニャルラトホテプ")
res0: Boolean = true

ほら、本物になった。

関数をモナド則に当てはめてみる。

">>="は混沌としたscala界ではflatMapに変換される。

(リラックマ製造機("ニャル子さん") flatMap f) == f("ニャル子さん")
res1: Boolean = true

検証完了。

2. m >>= return == m

関数をモナド則に当てはめてみる。

mはモナドだからリラックマに置き換える。

(リラックマ("ニャル子さん") flatMap リラックマ製造機) == リラックマ("ニャル子さん")
res2: Boolean = true

検証完了。

3. (m >>= f) >>= g == m >>= (\x -> f x >>= g)

次に関数gを定義する。 リラックマの中の人を増殖させる関数。使い方を誤ると恐ろしい事が起きる。

def g[a] = (x:a) => リラックマ(x :: List(x))

 g("おっさん")
res3: Option[List[String]] = Some(List(おっさん, おっさん))

キャー

関数をモナド則に当てはめてみる。

val l = (リラックマ("ニャル子さん") flatMap f) flatMap g
val r = リラックマ("ニャル子さん") flatMap {x => f(x) flatMap g}
l＝＝r

…なんか本物増えてるけど… まぁいいや。検証完了。

これで、モナドがリラックマである事が証明された。 めでたしめでたし。

Optionなんだから満たして当たり前とか言わないで(´･ω･`)