Metodo de la secante para el calculo de una raiz de una funcion no lineal

Ej_Secante.py

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# Abraham Zamudio [GMMNS]
# 2020/04/27
# Lima-Peru
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def secant(f,a,b,N):
    '''Aproximacion de la solucion para f(x)=0 en el intervalo [a,b] 
        por el metodo de la secante 
        https://en.wikipedia.org/wiki/Secant_method

    Parametros de entrada 
    ----------
    f : function
        La función para la cual estamos tratando de aproximar una solución f(x)=0.
    a,b : numeros reales 
        El intervalo [a,b] es donde se busca la solucion. La funcion retorna
        None si f(a)*f(b) >= 0 pues a solucion no esta garantizada
    N : Entero positivo
        NUmero de iteraciones.

    Returns
    -------
    m_N : Numero real 
        El intercepto con el eje X de la linea secante en el n-esimo intervalo 
            m_n = a_n - f(a_n)*(b_n - a_n)/(f(b_n) - f(a_n))
        Si los signos de f(a_n), f(b_n)  y f(m_n)  son iguales en alguna iteracion, 
        entonces el metodo de la secante falla .        
        
    Ejemplos
    --------
    >>> f = lambda x: x**2 - x - 1
    >>> secant(f,1,2,5)
    1.6180257510729614
    '''
    if f(a)*f(b) >= 0:
        print("El metodo de la secante falla.")
        return None
    a_n = a
    b_n = b
    for n in range(1,N+1):
        m_n = a_n - f(a_n)*(b_n - a_n)/(f(b_n) - f(a_n))
        f_m_n = f(m_n)
        if f(a_n)*f_m_n < 0:
            a_n = a_n
            b_n = m_n
        elif f(b_n)*f_m_n < 0:
            a_n = m_n
            b_n = b_n
        elif f_m_n == 0:
            print("Se encontro solucion exacta.")
            return m_n
        else:
            print("El metodo de la secante FALLA.")
            return None
    return a_n - f(a_n)*(b_n - a_n)/(f(b_n) - f(a_n))




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# Algunas funciones de ejemplo
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# Ejemplo 1
f = lambda x: x**2 - x - 1
secant(f,1,2,25)

# Ejemplo 2 
def func(x): 
    return x*x*x - x*x + 2
secant(func,-2,0,50)

# Ejemplo 3
def ProblemaRoot(x): 
    return x*x*x - x - 2
secant(ProblemaRoot,1,2,50)

# Ejemplo 4 : https://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysis/10RootFinding/bisection/examples.html
def raizCuad(x): 
    return x*x -3 
secant(raizCuad,1,2,50)

# Ejemplo 5 : https://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysis/10RootFinding/bisection/examples.html
import math as m
def raizCuad(x): 
    return  m.exp(x)*(3.2*m.sin(x) -0.5*m.cos(x))
secant(raizCuad,3,4,50)