gistfile1.py

def raiz_quadrada(numero):
    """Retorna a raiz quadrada do número passado como parâmetro.
    """
    for chute in chute_uns_numeros(numero):
        if chute_esta_bom(chute, numero):
            return chute


def chute_esta_bom(chute, numero):
    """Retorna se o chute é uma aproximação boa o suficiente da raiz quadrada.

    Uma aproximação é considerada boa o suficiente se a diferença absoluta
    entre chute² e o número for menor que 0.000000001.
    """
    return abs(chute ** 2 - numero) < 0.1e-8


def chute_uns_numeros(numero_final):
    """Tenta retornar uma raiz aproximada para o número final.

    Retorna uma classe iterator (que pode ser usada em for..in loops), que se
    encarrega de tentar descobrir qual é a raiz quadrada do número dado. É
    interssante usar um iterador porque ele se encaixa bem com o esquema de
    aproximações sucessivas do método de Newton.
    """
    class Chutes(object):
        def __init__(self):
            self.chute_atual  = 1.0
            self.numero_final = numero_final


        def __iter__(self):
            return self


        def next(self):
            """Tenta um chute melhor que o atual.

            Para aproximar melhor o chute atual da raiz quadrada real do
            número o método de Newton usa uma simples média entre o chute atual
            e o fator da divisão do número final pelo chute atual.
            """
            fator = self.numero_final / self.chute_atual
            self.chute_atual = (self.chute_atual + fator) / 2.0
            return self.chute_atual


    return Chutes()


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print raiz_quadrada(9)
# Out >> 3.0
print raiz_quadrada(15)
# Out >> 3.87298334621
print raiz_quadrada(128)
# Out >> 11.313708499
print raiz_quadrada(3 ** 9)
# Out >> 140.29615413