Jardim de infância - F2P2 - OBI 2016

jardim.cpp

// Jardim de infância - F2P2 - OBI 2016
// Rogério Júnior
// Complexidade: O(1)

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

#define F first
#define S second

typedef long long ll;

typedef pair<ll,ll> ii;

ii p[10];

// natureza de X
ll sinal(ll x){

	if(x>0) return 1;
	if(x<0) return -1;
	if(x==0) return 0;
}

// distância ao quadrado entre A e B
ll dist2(ii a, ii b){

	return (a.F-b.F)*(a.F-b.F)+(a.S-b.S)*(a.S-b.S);
}

// produto vetorial dos pontos A, B e C
ll cross(ii a, ii b, ii c){
	
	// defino X=B-A e Y=C-A
	ii x=ii(b.F-a.F,b.S-a.S),y=ii(c.F-a.F,c.S-a.S);

	// e retorno XxY
	return (x.F*y.S)-(y.F*x.S);
}

// testa a colinearidade de A, B e C
bool col(ii a, ii b, ii c){

	return (cross(a,b,c)==0);
}

// Cada um dos checks do problema
bool check1(){

	return (dist2(p[1],p[2])+dist2(p[1],p[3])>dist2(p[2],p[3]));
}

bool check2(){

	return (dist2(p[1],p[2])==dist2(p[1],p[3]));
}

bool check3(){

	return (col(p[2],p[3],p[4]) and col(p[2],p[3],p[5]));
}

bool check4(){

	return (p[2].F+p[3].F==p[4].F+p[5].F and p[2].S+p[3].S==p[4].S+p[5].S);
}

bool check5(){

	return (dist2(p[2],p[3])>dist2(p[4],p[5]));
}

bool check6(){

	return(dist2(p[4],p[6])+dist2(p[4],p[2])==dist2(p[2],p[6]) and dist2(p[5],p[7])+dist2(p[5],p[3])==dist2(p[3],p[7]));
}

bool check7(){

	return (dist2(p[4],p[6])==dist2(p[5],p[7]));
}

bool check8(){

	return (sinal(cross(p[2],p[3],p[1]))*sinal(cross(p[2],p[3],p[6]))==-1);
}

// função que checa todos os checks
bool check(){

	return (check1() and check2() and check3() and check4() and check5() and check6() and check7() and check8());
}

int main(){
	
	// leio as coordenadas dos pontos
	for(int i=1;i<=7;i++) cin >> p[i].F >> p[i].S;

	// e testo se todas as condições são atendidas
	cout << char(check()?'S':'N') << "\n";

	// por fim, retorno zero
	return 0;
}