Viagem Espacial

viagem_espacial.cpp

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, resp;
double xc, yc, r, delta=0.00000000001;

int main(){
	
	// leio os valores de n, xc, yc e r
	scanf("%d %lf %lf %lf", &n, &xc, &yc, &r);
	
	// para cada tiro
	for(int i=1; i<=n; i++){
		
		// leio os dos pontos que o determinam
		double x1, y1, x2, y2;
		scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
		
		// se a reta é paralela ao eixo das abscissas
		if(x1==x2){
			
			// a distância é a diferença etre as coordenadas x
			// da reta e do centro do asteroide
			if(abs(xc-x1)<=r) resp++;
			
			continue;
		}
		
		// se a reta é paralela ao eixo das ordenadas
		if(y1==y2){
			
			// a distância é a diferença etre as coordenadas y
			// da reta e do centro do asteroide
			if(abs(yc-y1)<=r) resp++;
			
			continue;
		}
		
		// se não, calculo o termos da equação comum da distância
		double a=(y2-y1)/(x2-x1), b=-a*x1+y1;
		double p=yc-a*xc-b, q=xc-(yc-b)/a;
		
		//se o ponto da reta usado como referência for o centro do asteroide
		if(p==q && p==0){
			
			// então o tiro acertou o alvo
			resp++;
			continue;
		}
		
		// se não, calculo a distância normalmente
		double d=abs(p*q)/sqrt(p*p+q*q);
		
		// e se ela for menor que o raio, a reta cprta o círculo
		if(d<=r+delta) resp++;
	}
	
	// após a leitura da entrada, imprimo o valor de resp
	printf("%d\n", resp);
	
	return 0;
}