IActivityLivecytle.cs

// step1 以下のようなインターフェースを定義しておく
public interface IActivityLifecycle
{
  // 引数は適時足す
  void OnActivityResult();
}

MainActivity.cs

// 必要と思われる using
using Prism;
using Prism.Common;


protected override void OnActivityResult(引数省略)
{
  // IApplicationProvider と PageUtilities を使って現在のページのインスタンスを取得して V か VM で IActivityLifecytle を実装していたら該当メソッドを呼び出す
  var applicationProvider = PrismApplicationBase.Current.Container.Resolve<IApplicationProvider>();
  PageUtilities.InvokeViewAndViewModelAction<IActivityLifecycle>(
    PageUtilities.GetCurrentPage(applicationProvider.MainPage),
    x => x.OnActivityResult());
}

何かのPageのViewModel.cs

public class SomePageViewModel : BindableBase, IActivityLifecytle
{
  // 諸々の実装は省略
  public void OnActivityResult()
  {
    // ここに Activity で OnActivityResult が呼ばれた時の処理を書く
  }
}