48.js

const tests = [
   [[3, 5, 6, 2, 1, 3, 6], 7],
   [[5, 5, 7], 6],
   [[4, 2, 1, 3, 7 ], 5],
   [[9], 5],
   [[1], 1],
   [[1, 1, 4], 2],
   [[1, 1, 4], 2],
   [[9, 1, 3], 3],
   [[67687, 667566, 4553334, 6566, 4332, 87886, 12321], 45456]
];
/**
 * Отображает число в его часть, которая сойдет за "большинство"
 * @param {Number} number Число для которого
 * @return {Number}
 */
const getVotesByNum = number => ~~(number / 2) + 1;
/**
 * Вычисляет минимальное количество людей для решения любого вопроса
 * @param {Array} list Распределение групп
 * @return {Number}
 */
const getGuysCount = list => Object.assign([], list)
   .sort((a, b) => a - b) // Тут любой алгоритм сортировки
   .slice(0, getVotesByNum(list.length))
   .reduce((acc, elem) => acc + getVotesByNum(elem), 0);

tests.forEach(test => console.log (
   `${test[0]} => ${getGuysCount(test[0])} (expected ${test[1]})`
));