Gjennomgang av programmeringsoppgave nr.2

programmeringsoppgave2-gjennomgang.py

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def vector(x, y):
    """
    En funksjon som lager en 2-dimensjonal vektor (numpy array).

    Argumenter
    ----------
    x, y: int | float
        x og y posisjon til vektoren.
    
    Returnerer
    -------
    numpy.ndarray(x, y)
        Vektoren i 2-dimensjoner.
    """
    return np.array([x, y])

# Starter med å initialisere posisjon og hastighet som to egne vektorer.
pos = vector(0, 0)
vel = vector(0, 0)

# Initialbetingelser
m = 70
D = 40
g = 9.81

# Vi vet at F_motor er konstant pekende i positiv x-retining med en størrelse på 10.
Fm = 10 * vector(1, 0)

def u(x):
    """
    En funksjon som basert på x-posisjonen i elva (altså hvor langt ut i elva en er) returnerer
    hastigheten til elva i dette punktet.

    Vi har brukt at elva er 10 enheter lang - derav (10 - x) leddet. Vi bruker også at 
    elva er sterkest midt i, altså ved lengden / 2 = 5, derav (x / 5) leddet. Tilslutt ganger vi
    denne STØRRELSEN med en vektor som peker "nedover" elva altså i positiv y-retning.

    Argumenter
    ----------
    x: int | float
        Angir posisjonen vi ønsker å finne hastigheten til elva i.
    
    Returnerer
    ----------
    numpy.array(x, y)
        Hastigheten til elva i et punkt.
    """
    return x / 5 * (10 - x) * vector(0,1)

# Tidsbetingelser
t = 0
dt = 0.1
tmax = 40

# Lister til å lagre x og y posisjoner i, ettersom det er "tungvint" å plotte en vektor over tid.
xarr = []
yarr = []

# Setter en betingelse om å loope til x-posisjonen er større eller lik 10.
while pos[0] <= 10:

    # Øker tiden med dt for hver iterering
    t += dt
    
    # Krefter
    # Bruker at kraften båten påføres av elva er lik den relative hastigheten multiplisert med drag-koeffisienten.
    Fe = - D * (vel - u(pos[0]))
    
    # Kraftsum
    Fnet = Fm + Fe

    # Bruker at akselerasjonsvektoren er kraftsum delt på massen (av Newtons 2.lov)
    a = Fnet / m

    # Euler-Cromer
    vel = vel + a * dt
    pos = pos + vel * dt

    # Legger til x og y koordinatene i deres respektive lister.
    xarr.append(pos[0])
    yarr.append(pos[1])

# Plotter y mot x
plt.plot(yarr, xarr)
plt.show()