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ドロネー三角形分割 javascript 効率の悪い実装
// ドロネー三角形分割関数
// ※簡潔だが効率の悪い実装
// 引数1 inputPoints: 入力点の座標 [[x1,y1],[x2,y2],....]
// 引数2,3,4,5 ymax, ymin, xmax, xmin: 入力点が含まれる領域の最大・最小座標
// 返り値:triangleのコネクティビティ
// 返り値の例: [[0,1,2], [0,1,3], [1,2,4]..] の場合,
// inputPoints[0], inputPoints[1], inputPoints[2] が三角形1を構成する。…以下、同様
function DelaunayTriangulation(inputPoints, ymax, ymin, xmax, xmin) {
var pos = numeric.clone(inputPoints); // 点の数 x 2(x,y)
var dPos = []; // 動的に変わる点
var tri = []; // 三角形の数 x 3(三角形頂点の点番号)
// すべての点を内包する
// 大きい三角形(superTriangle)の頂点を追加
// 下の点, 上の点1, 上の点2の順
dPos.push([(xmax+xmin)*0.5, ymin-(xmax-xmin)*0.5*1.73205080757]);
dPos.push([(xmax+xmin)*0.5-(xmax-xmin)*0.5-(ymax-ymin)/1.73205080757, ymax]);
dPos.push([(xmax+xmin)*0.5+(xmax-xmin)*0.5+(ymax-ymin)/1.73205080757, ymax]);
tri.push([0, 1, 2]);
// すべての入力点が追加されるまで実行
for(var step=0; step<pos.length; ++step) {
// 新しい入力点を追加
p = pos[step];
dPos.push(p);
// 入力点を外接円に内包する三角形を探す
// その三角形は削除対象として格納される
// このリストは値が降順になるように格納
// 注意:総当たりで調べている。非効率!
var removeTri=[];
for(var i=0; i<tri.length; i++) {
var c=new Circumcircle(
dPos[tri[i][0]],
dPos[tri[i][1]],
dPos[tri[i][2]]
);
var distVec=numeric.sub(c.p, p);
var dist=numeric.norm2(distVec);
if(dist<c.rad) {
removeTri.unshift(i);
}
}
// removeTriに含まれる三角形を削除してできる
// 多角形の頂点を抽出する
var pointsDupricated = [];
for(var i=0; i<removeTri.length; i++) {
for(var j=0; j<3; j++) {
pointsDupricated.push(tri[removeTri[i]][j]);
}
}
var points = pointsDupricated.filter(function (x, i, self) {
return self.indexOf(x)===i;
});
// removeTriリストの三角形をtriから削除する
for(var i=0; i<removeTri.length; ++i) {
tri.splice(removeTri[i], 1);
}
// 多角形の頂点を反時計回りに並べ替え
points.sort(
function (val1, val2) {
th1=Math.atan2(dPos[val1][1]-p[1], dPos[val1][0]-p[0]);
th2=Math.atan2(dPos[val2][1]-p[1], dPos[val2][0]-p[0]);
return th2-th1;
}
);
// 入力点と多角形の辺で構成される三角形を追加
for(var i=0; i<points.length; i++) {
var newTri=[points[i], points[(i+1)%points.length], dPos.length-1];
tri.push(newTri);
}
}
// superTriangleの頂点(0,1,2番)を含む三角形を探して削除
removeTri = [];
for(var i=0; i<tri.length; ++i) {
for(var j=0; j<3; ++j) {
if(tri[i][j]==0||tri[i][j]==1||tri[i][j]==2) {
removeTri.unshift(i);
break;
}
}
}
for(var i=0; i<removeTri.length; ++i) {
tri.splice(removeTri[i],1);
}
// superTriangleの頂点を削除してtriに格納されているインデックスを-3する
// dPos.splice(0, 3); とすると dPos == inputPoints となる
for(var i=0; i<tri.length; ++i) {
for(var j=0; j<3; ++j) {
tri[i][j]-=3;
}
}
return tri;
}
// 外接円クラス
function Circumcircle(p1, p2, p3) {
var a=numeric.norm2(numeric.sub(p2, p3));
var b=numeric.norm2(numeric.sub(p3, p1));
var c=numeric.norm2(numeric.sub(p1, p2));
var s=(a+b+c)*0.5;
this.S=Math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)); // area
this.rad=(a*b*c)/(4.0*this.S);
// Calc center
var tmpv1=numeric.mul(a*a*(b*b+c*c-a*a), p1);
var tmpv2=numeric.mul(b*b*(c*c+a*a-b*b), p2);
var tmpv3=numeric.mul(c*c*(a*a+b*b-c*c), p3);
this.p = numeric.div(numeric.add(numeric.add(tmpv1, tmpv2), tmpv3), 16*this.S*this.S);
}
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