Snippet Kode Octave untuk mencari akar persamaan dengan menggunakan metode fixed point

metnum_fixed_point.m

pkg load symbolic


# x = sym("x");
# f = inline("sqrt(2*x + 3)");

function akar = iterasi(fungsi_param, start_point, toleransi=0, verbose=true, show_plot=false)
    x_coords = []; # Juga untuk Xr
    y_coords = [];
    intervals = []; # |Xr+1 - Xr|
    
    fungsi = inline(fungsi_param)
    iter_awal = fungsi(start_point); # Iterasi ke-0
    ret_iter = 0;
    iterasi_ke = 1;
    selisih = 0;
    
    while (abs(iter_awal - ret_iter) > toleransi) # Iterasi ke-1 s.d selesai
        if(verbose==true)
            disp("\n");
            disp(["Iterasi ke-", num2str(iterasi_ke)]);
            disp(["Xr:\t", num2str(iter_awal)]);
            disp(["|Xr+1 - Xr|:", num2str(abs(iter_awal - ret_iter))]);
        endif
        selisih = abs(iter_awal - ret_iter);
        intervals = vertcat(intervals, abs(iter_awal - ret_iter));
        x_coords = vertcat(x_coords, iter_awal);
        ret_iter = iter_awal;
        
        iter_awal = fungsi(iter_awal);
        y_coords = horzcat(y_coords, selisih);
        iterasi_ke++;
        
        #Kalau selisihnya malah membesar...
        #if(y_coords(1,2) > y_coords(1,1))
        #    ret_iter = 0
        #    iter_awal = 0
        #endif
        
        if(iterasi_ke > 1000)
            ret_iter = 0;
            iter_awal = 0;
        endif
        
    endwhile
    
    if(verbose==true)
        disp("\n");
        disp(["Selisih(", num2str(selisih), ") lebih kecil atau sama dengan Toleransi(", num2str(toleransi), ")"]);
    endif
    
    #if(ret_iter==0)
    #    akar = "Tidak ditemukan!"
    #elseif(ret_iter = Inf)
    #    akar = "Tidak ditemukan!"
    #else
    #    akar = ret_iter
    #endif
    
    akar = ret_iter
    
    if(show_plot==true)
        plot(x_coords, y_coords, "xb")
        x_coords
        y_coords
    endif
endfunction

# iterasi("sqrt(2*x + 3)", 4, 0.000001, false, false)
iterasi("sqrt(6*x - 8)", 5, 0.001, show_plot=true);
iterasi("(x^2 + 8)/6", 3, 0.001);

# plot([1, 2, 3], [1, 3, 9])

# ezplot(f, [4,9])
# print -deps graph.eps

# [a, ierror, nfneval] = quad(f, -4, 9);
# display('Area: '), disp(double(a));