##tl;dr; незаконны
##Более развёрнуто Жилищный Кодекс РФ, глава 6, статья 36, пункт 4:
По решению собственников помещений в многоквартирном доме, принятому на общем собрании таких собственников, объекты общего имущества в многоквартирном доме могут быть переданы в пользование иным лицам в случае, если это не нарушает права и законные интересы граждан и юридических лиц.
Как правило, щиты развешивают целыми районами и, конечно же, никто не проводит процедуру получения согласия у собрания жильцов дома. Поэтому 99.99% этих щитов установленны незаконно.
В последних версиях щитов рекламщики уверяют, что щит служит исполнению Федерального закона от 09.02.2009 N 8-ФЗ: