C/C++課題ネタ03_ローマ数字、コラッツ数列、円周率、ISBN-10

main_11.cpp

//==========
// ローマ数字に変換
// 1, Compile
//		g++ -std=c++17 -Wall -Wextra main.cpp
// 2, Run
//		./a.out

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

const vector<pair<const int, const char*>> ROMAN = {
	{1000, "M"}, {900, "CM"}, {500, "D"}, {400, "CD"},
	{100, "C"}, {90, "XC"}, {50, "L"}, {40, "XL"},
	{10, "X"}, {9, "IX"}, {5, "V"}, {4, "IV"}, {1, "I"}
};

int main(){
	printf("Hello, Cpp!!\n"); 

	// ローマ数字に変換
	int num = 13;
	string result;
	for(const auto & [key, str]: ROMAN){
		//printf("ROMAN[%d]: %s\n", key, str);
		while(key <= num){
			num -= key;
			result += str;
		}
	}
	printf("Result: %s\n", result.c_str());
	
	return 0;
}

main_12.cpp

//==========
// 最長コラッツ数列
// 1, Compile
//		g++ -std=c++17 -Wall -Wextra main.cpp
// 2, Run
//		./a.out

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;

set<int> corats;// 計算済みの値を格納するSet

bool existsCorats(const int num){
	const auto it = corats.find(num);
	if(it != corats.end()) return true;
	return false;
}

void insertCorats(const vector<int> nums){
	for(auto num: nums) corats.insert(num);
}

bool checkCorats(int num){
	//printf("checkCorats: %d\n", num);

	// コラッツ数列を辿る
	vector<int> nums = {num};
	while(1 < num){
		if(num%2 == 0){
			num /= 2;// 偶数の場合はn/2
		}else{
			num = num * 3 + 1;// 奇数の場合は3倍+1
		}
		if(!existsCorats(num)){
			// 計算済みでない値が出た場合
			nums.push_back(num);
		}else{
			// 既に計算済みの値が出た場合(これ以上計算しない)
			insertCorats(nums);
			return true;
		}
	}

	// 1に到達した場合
	if(*(nums.end()-1) == 1){
		insertCorats(nums);
		return true;
	}
	return false;
}

int main(){
	printf("Hello, Cpp!!\n");

	// 最長コラッツ数列(未証明)
	// 任意の整数nから始まり、次の要素を偶数の時はn/2に、
	// 奇数の時は3倍+1とすると必ず1に到達する

	for(int i=1; i<100; i++){
		if(!checkCorats(i)) continue;
		printf("Corats: %d\n", i);
	}

	// Check
	printf("Check: ");
	for(const auto num: corats) printf("%d, ", num);
	printf("\n");
	
	return 0;
}

main_13.cpp

//==========
// モンテカルロ法によるπの近似値計算
// 1, Compile
//		g++ -std=c++17 -Wall -Wextra main.cpp
// 2, Run
//		./a.out

#include <math.h>
#include <random>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

const int RAD = 300;// 円の半径

// Random(メルセンヌツイスター)
random_device seed_gen;
default_random_engine engine{seed_gen()};
int getRandom(int min, int max) {
	if (max <= min) return min;
	uniform_int_distribution<int> dist(min, max - 1);
	return dist(engine);
}

bool isInside(const int x, const int y){
	const int dX = RAD - x;
	const int dY = RAD - y;
	const int dist = dX*dX + dY*dY;
	return dist < RAD*RAD;
}

int main(){
	printf("Hello, Cpp!!\n");

	// モンテカルロ法によるπの近似値計算

	// 1, 円の面積: PI*r^2
	// 2, 正方形の面積(円に外接): (r*2)^2
	// 3, 円と正方形の面積の比: PI/4
	// 4, 正方形内のとある点が円の内部にある確率は上記の比と一致する
	// 5, モンテカルロ法によってPIを近似値計算する

	int cnt = 0;// カウンタ
	const int total = 10000;// 試行回数
	for(int i=0; i<total; i++){
		const int x = getRandom(0, RAD);
		const int y = getRandom(0, RAD);
		printf("x: %d, y:%d\n", x, y);
		if(isInside(x, y)) cnt++;// 円の内側であればカウントアップ
	}
	// PIを計算する(カウンタ/試行回数*4.0)
	const float pi = ((float)cnt / (float)total) * 4.0f;
	printf("cnt: %d, total:%d, rate: %f\n", cnt, total, pi);

	return 0;
}

main_14.cpp

//==========
// ISBN-10の検証
// 1, Compile
//		g++ -std=c++17 -Wall -Wextra main.cpp
// 2, Run
//		./a.out

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string>

using namespace std;

bool isISBN10(const string isbn){
	printf("isISBN-10: %s\n", isbn.c_str());

	vector<int> nums;
	for(auto &c:isbn){
		const int num = c - '0';
		if(num < 0 || 9 < num) continue;
		nums.push_back(num);
	}
	const int len = nums.size();
	int sum = 0;
	for(int i=0; i<len; i++){
		printf("Test[%d]: %d, %d\n", nums[i], len-i, nums[i] * (len - i));
		sum += nums[i] * (len - i);
	}
	const int odd = sum % 11;
	printf("Sum: %d, Odd: %d\n", sum, odd);
	return odd == 0;
}

int main(){
	printf("Hello, Cpp!!\n");

	// ISBN-10の検証
	// 1, 10桁の数値に、桁数に応じた重みを掛け合わせてその合計を算出
	//    ex: 10*4+9*5+8*6 ... 1*8 = 209
	// 2, 合計が11の倍数になる様に、1桁目の数値がチェックデジットになっている
	//    ex: 209 = 11*19
	const string isbn = "4-566-01411-8";
	if(isISBN10(isbn)){
		printf("OK: %s\n", isbn.c_str());
	}
	
	return 0;
}