Git hook: deny specific branches to be pushed

post-update

#!/bin/sh
# <oldrev> <newrev> <refname>
# sanitize pushed branch

while read oldrev newrev ref
do
    branch=$(echo $ref | awk -F'/' '{print $3}')
    if [ "$branch" != "master" -a "$branch" != "docs" ]
    then
      echo It is not allowed to push any branch except for master and docs
      exit 1
    fi
done

Сорри за поздний ответ, случайно заметил этот коммент проходя по старым гистам. Вы наверное уже разобрались сами в этом вопросе, в любом случае постараюсь ответить. Доступ к хукам гитхаб не предоставляет, но есть поддержка так называемых web hooks. В двух словах - при поступлении новых комитов, webhook отправит HTTP запрос на указанный Вами URL адрес. Это усложняет процесс настройки хуков в специфических случаях, но обычно достаточно интегрировнных в гитхаб сторонних сервисов, которые работают с этой имплементацией.