Dokument w LaTeXu do pracy domowej z Lab 4 z PR

praca_domowa.tex

\documentclass[12pt,fleqn]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[margin=1in]{geometry} 
\usepackage[bookmarks]{hyperref}
\usepackage{polski}
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\let\lll\undefined
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{esint}
\usepackage{multicol}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\sisetup{
  exponent-product = \cdot,
  input-product = *,
  output-product = \cdot,
  quotient-mode = fraction,
  per-mode = fraction,
}
\newenvironment{bottompar}{\par\vspace*{\fill}}{\clearpage}

\title{
  Podstawy Radiokomunikacji \\
  \large Praca domowa – Laboratorium nr 4}
\author{Błażej Sewera}
\date{23 kwietnia 2020}

\begin{document}

\maketitle

\section{Dane}
{\bfseries Wariant 9}
\par Antena 1: $h = 100 \si{\milli\meter}$
\par Antena 2: $h = 153 \si{\milli\meter}$

\section{Rozwiązanie}

\subsection{Antena 1}

\subsubsection{Częstotliwość rezonansowa}

\begin{equation*}
  \lambda
    = \num{4*100} \si{\milli\meter}
    = \SI{4e-1}{\meter}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  f
    = \frac{c}{\lambda}
    = \frac{\SI{3e8}{\meter\per\second}}{\SI{4e-1}{\meter}}
    = \SI{7.5e8}{\hertz}
    = \SI{0.75}{\giga\hertz}
\end{equation*}


\subsubsection{Wyrażenie długości anteny w dł. fali}

\begin{equation*}
  \lambda_{1.35}
    = \frac{c}{f_{1.35}}
    = \frac{\SI{3e8}{\meter\per\second}}{\SI{1.35e9}{\hertz}}
    \approx \SI{0.222222}{\meter} = \SI{222.222}{\milli\meter}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  n
    = \frac{h}{\lambda_{1.35}}
    = \frac{\SI{100}{\milli\meter}}{\SI{222.222}{\milli\meter}}
    \approx 0.45
\end{equation*}

\begin{equation*}
  h = 0.45 \cdot \lambda_{1.35}
\end{equation*}


\subsubsection{Charakterystyka kierunkowa}

\begin{equation*}
  F(\theta)
    = \left|
      \frac {
        \cos \left(
          \frac{k l \cdot \cos\theta}{2}
        \right)
        - \cos \left(
          \frac{k l}{2}
        \right)
      } {
        \sin\theta
      }
    \right|
\end{equation*}

\begin{equation*}
  k = \frac{2\pi}{\lambda_{1.35}}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  l = 2 \cdot h = 2 \cdot 0.45 \cdot \lambda_{1.35} = 0.9 \cdot \lambda_{1.35}
\end{equation*}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
  \includegraphics[scale=0.8]{fig/pole_elektryczne_a1.pdf}
\end{center}
\caption{Charakterystyka kierunkowa anteny w płaszczyźnie wektora pola
  elektrycznego znormalizowana do wartości maksymalnej}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
  \includegraphics[scale=0.8]{fig/pole_magnetyczne_a1.pdf}
\end{center}
\caption{Charakterystyka kierunkowa anteny w płaszczyźnie wektora pola
  magnetycznego znormalizowana do wartości maksymalnej}
\end{figure}


\subsection{Antena 2}

\subsubsection{Częstotliwość rezonansowa}

\begin{equation*}
  \lambda
    = \num{4*153} \si{\milli\meter}
    = \SI{6.21e-1}{\meter}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  f
    = \frac{c}{\lambda}
    = \frac{\SI{3e8}{\meter\per\second}}{\SI{6.21e-1}{\meter}}
    = \SI{4.83e8}{\hertz}
    = \SI{0.483}{\giga\hertz}
\end{equation*}


\subsubsection{Wyrażenie długości anteny w dł. fali}

\begin{equation*}
  \lambda_{1.35}
    = \frac{c}{f_{1.35}}
    = \frac{\SI{3e8}{\meter\per\second}}{\SI{1.35e9}{\hertz}}
    \approx \SI{0.222222}{\meter} = \SI{222.222}{\milli\meter}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  n
    = \frac{h}{\lambda_{1.35}}
    = \frac{\SI{153}{\milli\meter}}{\SI{222.222}{\milli\meter}}
    \approx 0.69
\end{equation*}

\begin{equation*}
  h = 0.69 \cdot \lambda_{1.35}
\end{equation*}

\subsubsection{Charakterystyka kierunkowa}

\begin{equation*}
  F(\theta)
    = \left|
      \frac {
        \cos \left(
          \frac{k l \cdot \cos\theta}{2}
        \right)
        - \cos \left(
          \frac{k l}{2}
        \right)
      } {
        \sin\theta
      }
    \right|
\end{equation*}

\begin{equation*}
  k = \frac{2\pi}{\lambda_{1.35}}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  l = 2 \cdot h = 2 \cdot 0.69 \cdot \lambda_{1.35} = 1.38 \cdot \lambda_{1.35}
\end{equation*}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
  \includegraphics[scale=0.8]{fig/pole_elektryczne_a2.pdf}
\end{center}
\caption{Charakterystyka kierunkowa anteny w płaszczyźnie wektora pola
  elektrycznego znormalizowana do wartości maksymalnej}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
  \includegraphics[scale=0.8]{fig/pole_magnetyczne_a2.pdf}
\end{center}
\caption{Charakterystyka kierunkowa anteny w płaszczyźnie wektora pola
  magnetycznego znormalizowana do wartości maksymalnej}
\end{figure}

\begin{bottompar}
  {\footnotesize \ttfamily Źródła:
    \par \href{https://gist.github.com/jazzsewera/00209cff06119590dfc5c63d61de8af0}{Wykresy -- python + matplotlib}
    \par \href{https://gist.github.com/jazzsewera/f1cc7a81758ea69564d3cecf28a62b86}{Dokument -- LaTeX}}
\end{bottompar}

\end{document}