情報学特殊講義A_06回　（鈴木努『ネットワーク分析 第2版 (Rで学ぶデータサイエンス) 』共立出版、2017年参照）

01_木・格子・ランダムグラフ.R

### パッケージの準備
install.packages("igraph")
library(igraph)


### 木グラフ（ケーリー・ツリー）
graph1 <- graph.tree(20, mode = "undirected") #graph1に、ノードの数20で木グラフを作成	
plot(graph1) #graph1をプロット

average.path.length(graph1) #graph1の平均経路長を算出
#ノードの数を 50, 100, 200 と変化させ、作図と平均経路長を算出してみよう


### 正方格子
graph2 <- graph.lattice(c(10,10)) #graph2に、10×10の正方格子のグラフを作成
plot(graph2) #graph2をプロット

average.path.length(graph2) #graph2の平均経路長を算出
#20×20の格子も、作図と平均経路長の算出をしてみよう


### ランダム・グラフ
graph3 <- random.graph.game(50, p=0.05) #graph3に、ランダム・グラフを作成する。ノード数は50、リンクを貼る確率は0.05
plot(graph3) #graph3をプロット

average.path.length(graph3) #graph3の平均経路長を算出
#p=0.1, 0.3と変化させ、作図と平均経路長の算出をしてみよう

02_スモールワールドネットワークのシミュレーション.R

### パッケージの準備
library(igraph)


### ワッツ・ストロガッツモデルのグラフ作成
# 6行目から10行目までをまとめてコピー、ペースト（教科書と同じ図を作ってみるだけのコードのため、詳しい説明は割愛）
par(mfrow = c(1,3))
for(prob in c(0, 0.2, 1)) {
	plot(sample_smallworld(dim = 1, size = 16, nei = 2, p = prob),layout = layout_in_circle, vertex.size = 5, vertex.label = NA)
	text(0, -1.3, paste("p=", prob), cex = 2)
}


### リンクの架け替えによる平均クラスター係数と平均経路長の変化シミュレーション
### ノード数1000、各ノードの次数が10となるレギュラーグラフから開始し、確率pでリンクを架け替えていくことでスモールワールド性が生まれることを確認

# ノード数1000、各ノードの次数10のレギュラーグラフを作成し、平均クラスター係数と平均経路長を算出
reg <- sample_smallworld(dim = 1, size = 1000, nei = 5, p = 0) #ノード数1000、各ノードの次数が10となるレギュラーグラフを作成
(reg.clust <- transitivity(reg, type = "local")[1]) #平均クラスター係数を算出
(reg.dist <- mean_distance(reg)) #平均経路長を算出

# 確率pを0.0001から1まで変化させながら、平均クラスター係数と平均経路長を調べる。
# 変化がよく見られるよう、pの値が小さい範囲ほど小刻みにpを変化させ、pの値ごとに20回試行した平均値を、確率pの平均クラスター係数と平均経路長として記録。
# 25行目から38行目までをまとめてコピー、ペースト。計算に時間がかかるので、「>」が表示されるまで待ってください。
prob <- 10^seq(-4, 0, by = 0.2)
mean.clust <- 1:length(prob)
mean.dist <- 1:length(prob)
for (i in 1:length(prob)) {
	clust <- 1:20
	dist <- 1:20
	for (j in 1:20) {
		g <- sample_smallworld(dim = 1, size = 1000, nei = 5, p = prob[i])
		clust[j] <- mean(transitivity(g, type = "local"), na.rm = TRUE)
		dist[j] <- mean_distance(g)
	}
	mean.clust[i] <- mean(clust, na.rm = TRUE)
	mean.dist[i] <- mean(dist, na.rm = TRUE)
}

# 各pの平均クラスター係数と平均経路長を、最初のレギュラーグラフにおける平均クラスター係数と平均経路長で割り、初期値を1とした比率として片対数グラフで表示
# 42行目から44行目をまとめてコピー、ペースト
y <- cbind(mean.clust/reg.clust, mean.dist/reg.dist)
par(mfrow = c(1,1))
matplot(prob, y, log = "x", pch = 1:2, xlab = "p", ylab = "")
legend("bottomleft", pch = 1:2, col = 1:2, c("clustering coefficient", "average distance"))