贝叶斯定理在检测吸毒者时很有用。假设一个常规的检测结果的敏感度与可靠度均为99%，也就是说，当被检者吸毒时，每次检测呈阳性（+）的概率为99%。而被检者不吸毒时，每次检测呈阴性（-）的概率为99%。
从检测结果的概率来看，检测结果是比较准确的，但是贝叶斯定理却可以揭示一个潜在的问题。
假设某公司将对其全体雇员进行一次鸦片吸食情况的检测，已知0.5%的雇员吸毒。我们想知道，每位医学检测呈阳性的雇员吸毒的概率有多高？
令“D”为雇员吸毒事件，“N”为雇员不吸毒事件，“+”为检测呈阳性事件。
可得:
- P(D)代表雇员吸毒的概率，不考虑其他情况，该值为0.005。因为公司的预先统计表明该公司的雇员中有0.5%的人吸食毒品，所以这个值就是D的先验概率。
- P(N)代表雇员不吸毒的概率，显然，该值为0.995，也就是1-P(D)。
- P(+|D)代表吸毒者阳性检出率，这是一个条件概率，由于阳性检测准确性是99%，因此该值为0.99。
- P(+|N)代表不吸毒者阳性检出率，也就是出错检测的概率，该值为0.01，因为对于不吸毒者，其检测为阴性的概率为99%，因此，其被误检测成阳性的概率为1-99%。
- P(+)代表不考虑其他因素的影响的阳性检出率。该值为0.0149或者1.49%。我们可以通过全概率公式计算得到：此概率 = 吸毒者阳性检出率（0.5% x 99% = 0.00495)+ 不吸毒者阳性检出率（99.5% x 1% = 0.00995)。P(+）=0.0149是检测呈阳性的先验概率。
根据上述描述，我们可以计算某人检测呈阳性时确实吸毒的条件概率P(D|+)：
- P(D|+) = P(+|D)P(D)/(P(+|D)P(D)+P(+|N)P(N))=0.99 *0.005/0.0149=0.332215
由上可得出如下结论：如果某人检测呈阳性，那么此人是吸毒的概率只有 33.22% ！。 即：尽管检测设备准确度很高可达99%，但在人群比率极小的情况下，可能带来检测结果置信度不高的问题。 我们测试的条件（本例中指D，雇员吸毒）越难发生，发生误判的可能性越大。
如何解决这个问题？重新测第二次！这时候人群比率显著提升，置信度也会显著提升！
很神奇对不对？这就是贝叶斯理论的奇妙之处，世界是概率的可置信的，不是确定的。
第二次检测，假设P(D) = 0.3, 最后P(D|+)=0.97.7。可信度接近100%。