sigh math

gistfile1.py

import socket
from fractions import gcd
from sympy import *
from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr
import math
import urllib.request
import urllib.parse

def parse_num(eq):
    if ''.join(eq).count("_") > 0:
        return "no\n"
    code = parse_expr(''.join(eq))
    try:
        res = True if math.floor(code) == code else False
    except AttributeError:
        return "no\n"
    if res:
        return "yes\n"
    return "no\n"

def primes(n):
	if n==2: return [2]
	elif n<2: return []
	s=list(range(3,n+1,2))
	mroot = n ** 0.5
	half=(n+1)/2-1
	i=0
	m=3
	while m <= mroot:
		if s[i]:
			j=(m*m-3)/2
			s[int(j)]=0
			while j<half:
				s[int(j)]=0
				j+=m
		i=i+1
		m=2*i+3
	return [2]+[x for x in s if x]

def fib(n,):
    l = [0, 1]
    for i in range(n-2):
        l.append(l[-1]+l[-2])
    return l

# L = Maple output
def check_trees(n):
    L = [1,1,1,1,2,3,6,11,23,47,106,235,551,1301,3159,7741,19320,48629,123867,317955,823065,2144505,5623756,14828074,39299897,104636890,279793450,751065460,2023443032,5469566585,14830871802,40330829030,109972410221,300628862480,823779631721,2262366343746,6226306037178,17169677490714,47436313524262,131290543779126,363990257783343,1010748076717151,2810986483493475,7828986221515605,21835027912963086,60978390985918906,170508699155987862,477355090753926460,1337946100045842285,3754194185716399992,10545233702911509534,29650945107763261531,83453838443384019701,235105687101888719584,662938933002209627441,1870953015095482429652,5284664207525664213829,14939085337180746355566,42263974955306727781419,119658805094937105691820,339028211512423891688777,961243233639785344919176,2727262741095797582221596,7742965484889942077995284,21997089323359313345245965,62530511740700762556497214,177860429663307725889568506,506196780047997923896917090,1441466514390993079627089660,4107027983726675748574105451,11707975085109065447981840723,33393376702424236289672201975,95292117715257766905774917747,272060601835578553646260100204,777106520339207273555977107291,2220731733613705624556577459989,6349023566288361498460378262949,18159669233225554314045397809352,51962991177347038094292652008233,148751315639081644600971284313911,425993902725552870237427186803242,1220442849627155768642016018665937,3497830604170469202903845457503189,10028668624620644992182332607081494,28763851562393387023260046860410189,82528937606397463492066759942909577,236873932549768979670225075165706000,680105921158354015451394217097159564,1953352862527071767266334857497900935,5612113171411162958611869451001568807,16129114526453014428399330969621997260,46369236460936604985435980533014104412,133346525334880183154734554212495821960,383586157123256981968757440598369542228,1103750283120809542081726218017034985435,3176893930023198882230778966195738823044,9146521863939247744757005452823121037239,26340746927568355448185930849816902815332,75878125200573260074116449602262928034021,218634714568656691720341715032648263880985,630134658347465720563607281977639527019590,1816590755234116182576716473285377263473023,5238273260501431590488500109552866164246550,15108606656328998025965732492896978218054634,43587689756421775337978578987089102846356553,125777939435831502624451932210770986615221997,363031542969646472040400578416264673975724110,1048049117295600818290841308050920845904525002,3026317441754180114783087343120300990600472574,8740597571800519967861000211782058203260993185,25249910851886927651512825423644528049790467849,72957337906955660010374038401371972435883640723,210846737891083769324040841869988292944132939392,609469513208043209462503183542255373127425334485,1762068292637118262281614521831276160519856073198,5095392393864781075828326792196265751291136995854,14737208148724267077691460313502493954951270393170,42631838360825482961539532455158165325379069299071,123348188293303897853680528217273125522875206507919,356952154555819622782747619646330381395761285391689,1033152520048854877807430091756234770759903219425807,2990851043156352256944055319773145916725163888584982,8659638987217794041922152816504524266325285128320294,25077152750952644390296542145200546189023439749881918,72632150876702650642024643986261612257563348845410127,210402386723641766444388777340695803363428274510154017,609596351160356402545548579350350143093372808788000307,1766456251203339756353651430010345214862415257870918965,5119542587030661433352301076347991082234604693164213390,14839734221999512662456385215102953867608189404462820264,43021618115267465696869237333175709309993559077318319227,124741799425668771652210028623915096260794300130981303927,361743659096828951548987467841219269331207687207801978699,1049186140027468409106624725658806177710572115710604328524,3043448204076362393100321053325760617159315927820231750001,8829581433928890759455121582865386699499321251481316059165,25619712281215139306296296416598478734660175083190884623684,74347681437733259721687898315115258470552772586354850928287,215783780944104550428138103611006137372901535453288783250262,626365043556465921978028967364242017684035484991815067458741,1818413916769245359157321004934713319826935913263667681398814,5279754069215928813294826193487804891262014275646630123567480,15331673561848030014174221506639831262264343852560391939164581,44526605098107971013345283213424199518332003410369540483751163,129331107589420808141279859168331809416207636951662717179629872,375698154302551813936496865808699598482466832036503063473289869,1091508323511403909570133116284491512387605601224620572523462198,3171511254878967098620210527421157347795437872549873738467262305,9216286783640403298312778815653383476565419315329431021032983432,26785239836666380531000179697620239524955402729278615062584894367,77854597863245593803382458410206749993828687629640764332291246132,226319254639998819945325659289816291893159818018423584187411479818,657970787299207956779739160070421458787028581420655719750559724290,1913105676243731028616906104026143773811945830664360313253886103411,5563113636150561822433411686959351832371946267096866705648842727089,16178673842498010806122498871688858787237627996161299619909800046771,47055818556446421131635009745168235542797220780218779790548745980443,136876404108751133673542735638888266798597129344924809306603989441339,398187949850854294172024061201778663631773061591757185413302051294546,1158487493564817216910314555122051038426401963003548747805141765862272,3370836964281925337339869160214226806012481280301769367230510860284845,9809045921790401011664918217654951431023949509921121676907858958718812,28546829459341129061019534173847802214024568779786244191076711133264793,83086519501701598721829652558553075321530484050309655432484700072605184,241849011371577683644364628462510042136667543612342482254811293474526180,704042099008548613145490393040759154213156515079413478526893478009475544,2049712799946318500321365512850502692132553482313081558987941328290438969,5967974876746246095136349663239702073896627859352872108481789473815402917,17378011259832093944883686699715197216734867964954686849109701034841690843,50607142040411429838370494074857962035403060715214576052820355573879249309,147387869749486706424606732595837801316284994270411635965806577123329294991,429288658737661854744603699939391281763701048614510288048895105172853185912,1250473205605492328652324249366393088405977060930194121626053427679567356450,3642807600690274790611874861805374707841064493313449453436324950061424439071,10612910949185372434293322647353527109842170547395447970776770840573688224083,30922089297618042995054156065014758662628869883300455271296717117395776131137,90102896448459731299167977262246816601984756042130716187667045469275890753341,262569260956584999851934218457997394923440617594650542595844853514255501776656,765215611292645181806881050646240925973992852880780475417395432744345957603822,2230273789082090321755539442783700201444813352077661083392902926235827871755023,6500796542785541223708685574350747551917347770343511085479226714248864725046787,18949974255451673584868367585309173017444551445824784014260818973875160803548257,55243852816936980287628713820438855409540229198237665585929642400300754151241148,161061676035336956950128579594581668483674046569190701722066881344807621398639011,469605341854232567612272211263531144573151958108778323555144809771552906232865358,1369323459926742679952608201147121609775030465584696914333783893720962000644388684,3993106809338385045532279372865666925193790767402036054000763481819806423681628246,11645209898910862467833577614633155994128245588342206417848797089657375452176776349,33963691962271341367604319631064147736088921438283266278944044820715062588661068618,99063419018850506404041008414510722462438964801786596577021801887489568419619099020,288963010503327141303436810960435570375562139390295662777413482341210574122229958615,842949181530341148253323293862851096438620603216798047374062534039278621058708753079,2459180559464650274844537789944268138393732394819164713996997030415399127612626745920,7174787007320874394355918210604811337148065695233351988008929541625972846502354182768,20934224400649387890564574592832821206689833441233944135276915042159933733150628505148,61084876746222932913471054556881622701470546538902706621801775011671312389226439108266,178253963911567448718539677470269366457261398317566121545653246063669699993805160076905,520203255485825031066534255066565487691239721540705418541494299445317107794800261806991,1518221098532025766390210623357302188595618901954375336913671719927603599168484235697895,4431235004544441772281398304867255670100112318015436178141434503250929735395782376923371,12934274321022263177657153735859463761412628172227329702691972880376944226795479203692924,37756054258740614935905883364656397748002022575499419960348454408905275010663970388875259,110219418054715168174621384544872199598316456286306706093165730875495652829609371510875559,321777991842565184715164874900627970495727082593212166137552315021996905930492065527286494,939465872818138210480245614239979691860691782280461237149966826647999224617563262123940506,2743038283373822380495876178156468780692876398851873198437691244187289577694183950950716773,8009560070833169315403135784686684339690623134164569681192659813414595385194801631494778175,23388972258503827675550834492388837863735611193996890861876254610389374690477394507815815170,68302885088246036164469591024118821428239371539789153947033998881346488184116646130144130252,199476687458333809168915088824398360858222888287471975061449601460397182052641346891415762864,582599617605475842036307382566316033263883534198991600656963336007017970945407067469734404248,1701660640766884842476255885919238854698690976783682944405763595235391297624510990126381864263,4970501270709811916839116683060893744488550049169321011223577081540811262989047131653587508286,14519500316908359197744023145675634277125521822968247285793341698155729135927408351419012860276,42415751925320350317541528234674712539758271029606340816922005156665862454218920761834550880831,123915737003880555410214325813333494640520367806126245611391598072893966616765496976064526682392,362033976854129494340407284903243440864145078250880948543421572917253645276571519954746346136201,1057780489435046230312017092233417613891576485929036254364044128354612041639741589592437707327272,3090757367018534533587802719282648031271417683834233923077809927111409735454622284809743722333779,9031444161572749854217750705461659100190906855548342136462568904179557141792605897008529367866957,26391994208692151383402347175682684406164602489756559480467014002726855337575585275144893746100626,77127583541749205421110891755235377615122892448614354040401035854248678141954269807057725882261382,225408116638535212718380855490232630489112698396849062052021191915860107923019360881989578611191073,658796802828194764567085906297867257795875821311365808368619368179720941070292759932640432504984655,1925552322926123403427096985811200754924964966095239299763674920349455008230320512100499220902915720,5628347181315418908397593718180201035944871562038552878386390561442340308246358696053736775794065018,16452350524128560035415347573495072152883841863026085121004405245634888645096746870779672910696975110,48094604610345561339840386186313193007840178711945180916828268807941874432743888773254059076236041704,140600189429512140554110989315155668364955544091030002208335794443334742314519710848221054315771836553,411051663066033483989475843746125575948565725139990881185183385111369448371354700584723192181277648596,1201787513172706269909923669062213294532536027184453127982144782354836198036307712699780197770445921657,3513820386165606215175956699426155716617392608326806842540669421817648187277299419318772896830891056758,10274290571628665147495299878138869167026787254074414465772855709153556925093536481671242646576194717925,30043074102107045199541188388653846895847648563955328206265338009242596245040049541977891876566965802200,87853073434647407970925658709962646798255818099016939969636900965091996621690331723375141454946131269814,256914989605179910782014686854990194190784514276346601646518704426343075770218913986206003447162828696475,751348896462457579854113773593156786409993604264459286263595689536456891227546436749153611377436445277657,2197421754241477748851074732829529781792259225030462488623885144738137749604150724384497704922612894752266,6426944937664357375379823627752421871862025937422528267957705929503267251933479862829738567388267019281844,18798143839045758285141062517232914667577039734036341503810970056367358345208209233992980226069957187375370,54985024966026897870269075763444229658301263057496157167354274092275126613889793234171034121437216543398430,160839529813565195593502648584586163112567097289522623663815572484691649155199740261758364043795205385031708,470500312621673085663677331573326189169873137051324593709281517548559352631072498397498699080268077226025408,1376403081014209151897577086303653003795171754627198972079246671653582151188220907197236076435789515303344221,4026704881072174649863596211973749204253135291226594601529121864355954563158645867308449869153301694021580943,11780731566113488967945213733486663992971246469611150152022343248613908194016510419993259581192555685158211839,34467744453567069359868402296331542369406414263248395295942678554106323305259934134357746778749018103197571194,100848969734579497448650687590401545260099312714905642858697180464838827963953523275895574857858047616879182052,295085533639587698494972039098400691881952549423259784263310295892429148574160134040775237600179763755426689081,863459714657292341274968221748466979056145744847004412805229581062629759970164667330863227221604857885946323495,2526700735102170671130633940964895841721055378263098118420109826921108399842623232979198448349350587581262185766,7394059798151706541192769658200305737167412812959501106260695263480424374130099705460409537388995911964538805042,21638611853239486936814848712269624920762269024588904363655097432528413414081423954304804305363308838112621335932,63327593410843672443926951618194952133513547620541031100819474073802808233611831356513397353655881927401499652776,185341889141718742254494197008180566371376636670116665536094184992567641197989699791809047758816488968799831663753,542464180262567295299503732789682767485928290388881677812761237030430116023986769096849098181258507843344066792133,1587761601695684886519146688397918538806877745042631625325893057692335404739504867105211679239840079354919205671804,4647465129821384404930353504777612977154005624851134324979597793204955618088970867890726070469876892364362010637479,13603901303765812786839731642922152312650283036595068156109273773252950554792161510489847868451275612327497016346127,39822375637526378311189499167241100315395433090502606935275697796692432723052490990420066020932183079997243590517335,116575447226445053279119983502431015091995913282809981705124087032242713974728183498620001356585188497683449945793924,341273938395381121468126660191481090113157199165765380741405959394637611112512420850469136428824980191027132252241343,999114228025908283538787618060455847393718334984849729161040441185996467346759430947516541160085056506843196480349319,2925115546895204352747076715978287024675105660920716440278363217084413127184426301356350750534421273102883842279824930,8564197048458204439707222025590933763148129017732210354952537704326936060491909551557014765269135553442797524159437967,25075286256997003213562456690248288988245748391438647128101477108637807410208157093507388682210707608134608589540439103,73421060553484724109443418407853619271914872042019669158502743644620765355047667122700062854502713608906628001158341823,214986305459702194248995634943252876326393326193291994155269653153493976258324244437929181235876923368767191266708451632,629529683974722659569254908223457697997189687545678427095660185065526874781825513123120227109749276395830530326614049668,1843473035169504317364734336607604536111681352087779013112440737016757150777492629350021347084009463838694244536046537331,5398491389741037372909432191918323021630492300573130258370532890121427887854667097426151599592824859247599412854877352788,15809676094995569980140956176098801375489577360044906502844774678981619656858040207807220739604152518008185148752145134404,46300785300187917071809503925027033438335512930685906629243183622519421013410636643885120601033903143564872631540421338636,135602737939296661780869264164041688321812072143411634070913972802102764263193241275437502492792721812292278651890464827493,397157866023827684731493372616801352054750417426849849463060909479355310024498664763305125602922879748676504465957011080514,1163248177546061677010954111155213247439345722344389529287858613154205184076304664318878710473771350155675093969662538585397,3407187155327855054162299681618757099272548778432344527809198207160736979970864500873580591763745811751557069753859014453373,9980076983553903662047141228772816151178919613034757339594187224696452021068892693284712480234416922151535151066464711990994,29233847837703873644232984236818974349586117364325916594057435377946335727761052863137270683318273537891079621058952953283841,85635169207066978601651243368072040462741708087981055953791990981435539606696047975308445861297439685749181075701985775005224,250860523692820759078781809236603425317126045242069393142427206395268491471662833655298962651606146410117882810809100431680014,734896832269385754376434202614887778001075260731899816256483792511295472147708167532724575965822745436023051805941320884841355,2152951338193189976264752511369010334922170324731924369019601724113204734744384422005282626724970967756218186260352776935897852,6307477968139500858860426067646400643493422486957116770491003755659583382130406344101923764609298377323601290862946551862937754,18479527548403558345137685045391117199416000633903781206645042093468255685156579287986901776956984581144000548547538375188932140,54142646807877690063565492214885133823153110933927597674594656930652610118874839655123527508972383000741486428231518203087189059,158635910150625143384691364235290569114239486264962526790194915462631834798772699926365744524692495659979419659195027481342276917,464811469077594990311687827732910218251854253264540154256094918462889113824156408677182579826129437088059704995038904756353337550,1361963230648027505021543278833073809228432973470146191953144964673356427845770146986492517625530891297453772323098756600791744111,3990865164600720051482623148451579691105528292034617727738965396520485699816753745256867493728507252991146650930944252536446147418,11694502762670092784250517551661260729334033268698487597303620615908064965330402138402398441021919709571279508538559254079971608502,34269629619788785721039956566410500415221749301643719995496764933440726861141916026569471077931423232403054868846554654692198322572,100426867303005513445400580055829550051885901988529542196565147706365656578662794277966650657871523101410702133873595053350665391202,294308759091972310850998482293811088445754844558239552519450529128615960250702595755055309669715629498617249247292974901054272252294,862519931014079915017537613172012795728478284551917175244049174062791907877902778203166361099895904214007288053896852747315426499053,2527828960488784428588595554397734310227832839114414379501114898028964033607580196379246955144347981291070587874324472632236174406679,7408644213244103732131688967463483245796511116600653718388836132209569483100766277766398197912229587950491986692797832209542109576984,21714119167403678168350910144702960639159312005986477018822914212287799088533329429952010729928341613431902503133129819015247581002221,63644083225974695275764051432965443413562947990711312090974277105968860868648421875319675946388437790204468086609844433592117145480883,186546072743654298853309513451679009121492475244623608270037201221127858204629320956906497237782628402239328931282350773130719339152394,546797300092770572440598223634236768245219502143785313250886448974785964171300824258723881374464429834647557682680788817040181107564170,1602797686269937788086186784967824927948069951030654001522669779317800304878442703049027788419683044034811813726979946155914333399863063,4698325118850511879017902973751236735778972267566863553227308302540916535121619301488020397089191547539362993123978834481554013028111191,13772708635315845969526966717072899329397614773438317021745948460666631083903538454749477823021784937542637743616516991808482690606552493,40374532768260569546090491313097908434234935007794574208315880646786487471494520434189021915461478715624832405133072983932094304508566128,118360675973413215185513012484860599789717162753704597755350188244190860874175497718773503272734157600897161438778477224769282107109712031,346991682420613583134208518038773891377241744416263900259505554333201446551128628247076154937730550303072391415425082501474888699500781906,1017284240492006029430993221203821675194647502445003097004812016571595720223964905847059068524691634711499608729228697625312067785063817059,2982477094049812790000875243674762718747213099498257595026639307117506461671088835102727079571381936368760070688459316835116560192339910910,8744266610143089093472218756290646133602256937627922102868898999925599373811575676554075766938372308570826914999995336111020199636368354389,25637818201107133287942309923809845320267014288045882095523676937791307935098516222929617790519283596509843795435808345884312406812270455577,75170954051767738705073977561505705277027536285652590782657526778259683050915063158419641035553180505291598623967521873501503654780046983911,220409502221370641877817303889683579584355693783382923062996713744343666900944954285613357731679051084078820503317750004379255066077638867400,646281532306891423752277349744928838787955382317249323464264116285344916917240971863382692755293033920812757015643380235504520892244334169992,1895065771945043717755349513989505757088874927186560591125097564258500127793564419325840845624801467281155511041147630335987552793131946503352,5556967640588680724129303299455309301847686853666395692624706032307301255306076397616221254611493223062568865740009565822940980574274017449285,16295302109291593455402990794683818933098457676743865336051298274511986941365424478590265346967327465702535467521888882573004824584967959713609,47785690336652084425113387637475710045195701300713034641112560583841033512550970504666970809072649250825469962071130002191657539585697653748657,140134201341737447658803850421953840032907004367575554031015372527412673157684283774486142991212336059057557748708072651719883866582214270966433,410961542987945225469575777856861326699498746915208448446763941920383422857493721619429050369552459156718414130981088114650774320977950663229702,1205227184283429108894487096832029834375356920973906883833881861242131637144852504224606699839884791085762578348440959061789597901470500941651965,3534657045759983291212729540985870299771865071326712489482382599312668698868408735290832526881332891353000561982528034484654575108242505768394251,10366596805250921976350092686064949547099823492996258490031921777897420872456772113825548763200689200907250988738726599440723053098529389372503231,30404343410297280791195305691637333473289009491704949560703561636557439383655219841283101177548226497848089717776729314657940040260521483215178714,89175485409403426411519902663539968114781733941210423227118527808503459042640323722112927277593378431584042063704868202015905690666338716666920453,261556611146380409526925677891040245008288479914634240170134762460212020093632615206578592795113753222750468676723295816364912176943533935491424967,767178149162949201085769136305791053657078426140490683309992194089494687090261351784984336970705024032457772085717568073207828181403015518602467505,2250282214136842901758293876428700510011401088063638082477617500288275247157636872476563126070374564009780228996180841340212882027495150047028376118,6600668587309740676611252785549944728172725650662439272214150477285310497083184697566736793311486981008841816698001370618131061839971986508902939061,19361945054970874328088606835191116343606952573571476560062276214382877526769559627034694146825489328097344020937849388295219118331804016523692743074,56796306308761801446660024593094486827828930412470558445438842909112681835756870146527915455933992494087214501053639227073028324470729781485195405814,166610050111564717860539008613117360137755058301086670305790498505641376177681150268683087033843826794212204150230964673148272154673848706268666958585,488756144045486967423152682631442813112987686012019062239064159516338556350092652286940879906004766784056798061874714812869085290642382496972003303065,1433815059314100181458985128303240656339464484477875041611415289813394573335842944587362226316446005048236953998362433959323417167156537874249320775148,4206335007840796353871995254808822642196614423247892056128442945846758524117213668472434121601242200150691596271141411430086759276550200343120468624141,12340260689418603941575778587654165925713598781310589648110294271478468129794402066354047873865605346536556241258839743308070129421749404867966047061357,36203829139343436083633061007188909606754497784552253973120391798422130196200356972903603767013457105417240688181993219025907966580429345678725206594333,106217070121283113798218079649187513875774663318521002964224797239461191522989401058719025777195102852646530395558187684289877546504955520507658856863420,311633193689902397787952373767196138459489963053226729632367244501096907295765364130375602473091535763752968890419281246097844570048393090457719417466261,914329281094384666785607887008902268299768596066299264134290402604798165492227574888867311365020557535221333921753051412393470989273706691537847538760062,2682693237952487809919502100268568618332632582793181372291766139002319625036875401666132485631584201348555844743686241758001592606083575465777380063557100,7871342575329926972753221845434964738403800285014385956193206950525860505619440991907745973943684258302160182647847377557561911626475412547142153510127871,23095957490627793573620016022697073659318626388945375856887388292005668031122943164485587313181749991426914042023317418538262576970905065407821601361999531,67769211426183361180778104471100464849907042319578555336796158368598425409287399226108680413478498185276167921826758352564306504956362753022976086010552146,198855744691331865924206304138033693033760834002712501217453573832778929455129000716776803234775413780040507141179754726526864188464125904755999329406854373,583516372994124903720011603025133699428253150136543272589292119986197012481173157220022375796106760761736313984883111239627893097983443259261192506663501258,1712289104404856115396895820573783391162400514953720934547135747220096373030622951040933481769537828788147780627599413613361682689055874914681777347479820025,5024701060817560467317722290236374014083852164569842995893351247416120750819622898571088058780710900789388964022548717183030740023425779673502734708861726677,14745258869441586880400158234823835946348133510700364454770378050151755484520026865319317978228345892588172007671981416609896791087980863571329552567361104918,43271660271711924343025191543820819858223568923399443775839788539781159954714134344866790710230667357347566733774322906502054016679737787467511164382278889473,126988282483537196598051516446930003765573408456124333469004077910640732753058257393277815565696423154734935155652082362511273601106358007003821417234664725470,372677027031252353315643159489880450330293588321505373464478438102821222339581295661446470514194799316139398319490701554596048430111595521868507995686573647409,1093730761472411823914821110464249407430923559469250468920709944747060458053451454450607142082002659276046095330460176218379284284194501777540117550220903309136,3209940727370700446325679308241921788892985439353981795321838474032372288595117426822514468654213628078506797428088287361770024417782859977416342530317243832576,9420898635926976595622832507651893895273280138324680602528372388106290670119555469862437294514688894285078947367996242713914549336167420063515087620001491905948,27650076133439847115937578869028809054920441200986268133819525210912590267601512660939852889356331633743241017981310257605032269897475864371172873977118877486041,81153819643688103337845594594423995706550938812641709365608642827912979094907502162257285013443922799692348745303433702920410158361553882505723530012564048996438,238193652795368539153806979093111507300318040066320824750869049048944781039605512787131156197514229810403931241342237882284234132309425135391441395742801353680059,699133223384623504438959008368144013656244214731012497282455415822883492024473684364617856554203278266302421413278438345338729951608723428076765631762415504603873,2052098420423877235965573112497040290403764546923458881886810997962980741338357495669760194147638585742537662281880783370837251571756748907553346639573068024474299,6023443951500268544581305124812814360691441645887847009772690762821144072914965427913135154925464161025867314332589683549478532525113113349199206023150495999439081,17680720394437268789465577583626536053044262090421095791864247903453391991379532798647460098127549609402644057798437597925343032695774510097567852035995376508327405,51899525531285670566804887890256796418341352114764951655678482411152319367877717429095964998648411529370167227980922424295211232087337457456609993376956431123177678,152347426151082349741655128509513647432281047874932609570533012873954684993697156225768640922601396100693807213028233150150615691181184671460286405814376097671295806,447213713151429508302994510407202154602835310797667311934519127905700826397607427345693782465156315947437755155540707150951709082772569943511173153524612339411624598,1312814347076891034844502903683651064659481076295692116483623008516894578289201508401297284908914542636102702183302045057983807900817549023911303178599997668507643450,3853893268321244107071342297971721035922420644166268054195798574343506038707845456563299758390550768952196107407236660836648645504580556407121408660422726706118471384,11313687362189708494146177536391287332452834951717634843271509085235648324650656674142374209955837464247314216940151099850619701231678058843904350084783991720104898149,33213660461867036000463809438333696356675044015270524260514392174251966831647077841324459788422004851964738347905558128537060760785892003639788116014999246734385197485,97507347745002307569973065368447641626192300984554877057955840997400895865631632409725561011037717447083611088095208841029462227180723377324412358433154706823715218771,286263472842931279198395222332319504711676281785413159928683574503089591161491079366896860265572075871032626515477202146199972839391588987188902822844531366504209178004,840431796319398849103841853908413669216675508992073857477740368945626295441813697044465625222251419642038244452295074956827245355608998396501192718491550621891425085277,2467441803079850486546610496234187981645688187161267238471713430664044428405352313829594018521766949195686161771655448668252032866845297391910092435194436404769195912951,7244346645225636733872789532761705006505681728617115724484106216318751928926999442953858913040419675574551366019411465377357571505169876908267753829395953040926329845887,21269601246584719031874799944012796216269765149927915801202406543855304625360126176288882471837622766868255594379839010774539672122104645516041337985618426643830401328476,62449253380047990725984146934094401358637063173453235214079946343249432834809367086956249350469841559680516414132867085029698122969988944970547468552408003007120519907459,183359277600964922200126854104229694139114049954329714832043522234071618035629944412743723671222693239292052345637733462452075894019786908485222328499581385994273461067975,538376659201902159382552121623597675962149424307064644813817120914495588476231609050396151464714577347922561490238589710795424134960517510470360875888698752170154826589757,1580801034746276926605382254416326288891291085596996121930576739895807829945668924752197989979397361047671527170502453879236382625599808609314820303526741594075337788480917,4641686595031657880360103130345803310004858062636863726437668122073883048245296442958972552872001552061756875941882330468267784677485174651498490397408553556652201035649356,13629564825772051195186557690780853232885458696072977313541292924772854257961167913117491404478724298265397517118019912325960371879807117223041680353530236275677559774983800,40021715403456023198382608248286731432720271641515280478911428956225213506724958014589018092489702256276104425378777556707303994175007196827630241688370901304516268521625043,117521385651950991611928428999344082561567277215433972536467188184606727145589136131910435956384856025488860553359018208607193440194900212499318926228138628448544669771292296,345100479391904831666746576929992099358379973318390681217421090976353510337251416699619072896855520688485471515378444184732840088043297061453232730748738806338778933361606363,1013401722018564342674590156388828027044879418051487358498383762812428502457102643040555915582025122276441702051561153389794689160662463394622295717203391941811984028980615027,2975946304057339743463560194809455983950466933264989401976979193137922857983559865434770920147882701225732303939687927037725499390171558388201320446630983069436860243093492506,8739284606971428858076736812893150930834739563769029796301365924006330762678185719543509403606278927559811431686976704934289031662397831797852594545749926960829557723582693924,25664569062947740667746643980284451815410992411271060394537337994979437896194135086711051367448942056652092023745329283436875506724014181345782565442138655764300409580331759166,75370141957789600029084640738531727853946576098927975919019565571817123135763645183521914579088273586412366891099561592104251896151124632134593961526735667154508140456446505010,221346121345362083257169521327176728264959092781229000337246862293604574459754317157549983020193050045945041222281336650429766544456765046491974164148815791506498748996130383023,650057372522459501605271707754472457149051366801551759777009795267974604012226104484697489634940656985821959988982414081886495306305469442378670699694823920498913026125784133701,1909143671167576264239750797253446867445183443761265988503490849683554154972088058628641021474413382868919010621677425623569470694638882224800400542465575807047659267486374910375,5607027054598834506970732216065895033799557680053521692934264853932290007268559795783661657931962592800594407375589121624247686080423473155517163947415073416403037021144304700182,16467731233264676726493094588487179276586380719930362407319902927523674145357547351934713092199765401314150131350231092461750345353835715882574414803615056545632634690774487521838,48366196086763493952583232733727936530155223083390891114483438030855454110203406231831169678691442175786791078776245124469212772746806933780040582869307215027510378002945793371488,142055188788512456484342691881857993175187197925266920961210714688236060189198082655451271974145987457451964891033537796366456349768789060102706427052791769966844095257161875227673,417233569174093922142620135141823159218904051270743222280984932408493408396042967679167481716894491852282693717651273001321452084983999456693929350915454507817056567013586176785411,1225485906663391019515090405602024638043508067148251373651426430654288786280277804775476273538429230743268825788322142609102558678559440641082028557867581560707012260239297154413285,3599517597754448918602209091562333494130461637220146831136954955680255831194267369033819526120730860208936390243792309342010936815210113160325811153591978003915386877222538908516026,10572730163307976827495923344747570118058956698280014487227016228424357436218612242852574448294255111335319518339503327946313427070366297595306933414220811254543431475038098093198947,31055378606246472405520845104734952846187431947369618355868986042240021568720229839041035539576143566072779857875674279114265047310953961440773899305966786570541823616947531300189074,91220680302136536624118020353417816412597809271888266248645811111268335662285643071166318789273075306848159944847088350628342948867454299965009473837842795153472677272792730513213985,267951720543518610358715967023346703713219514032767525731437339246829173772808454967714542547189290216276996560685170543590341307084138140631070906359271419461898802467546265447681685,787093859652509987963730685794210439074645010219793369013733136073242187231963094249374140664069267334923908341846058541196198585318902208631451603167244468544456722910382973348838718,2312081806669418265638469835096101816763095647535646345440178861561154714733929438302621428974612156584382813499160461991420136152019526020527217144356337157716204305424823551759370852,6791825713373352423512696992182718563801728615664496448724605411322522329489246491199348269200885710310901240113759963799057260944400541486074697099879784589191154258247170643324347295,19951543572254822962297876395812417585457017221771511366528819643376557228940117660094640423772861529438256689841719845079465891549177583294905648999105198811316190888756559551171996503,58610181740882687270154858442085885521589768589197935213914848781588662300590452387410278064142771018485271566796050894462853484096909185137926299095447567694414396199428899073275231762,172177422325551610458817109601636609215855396785306730229597908370582887879388306145999515938307614250917554300174019827414288479813914013919181391291816980831426258617128372674619014237,505808204630747357656958967436258029555163329568177614127944603370499204278595584672665885867518702360532427318856054341035971710206212149879417538976990755899562191191386831035151465614,1485942622471609264364465108990754971607865303422759361502563624433631105647004249516961843666752582155975393053148062619619449363359688843470617539219214115736275721913431998891044961629,4365406403974848458943514125600334694572604946997519623054548584877435696955492146095807088830358756381103774557203552011597215041908843249547426585245302294279776939281305216892083852469,12824893329053163389640343413521405917109216184889046530140062515070709214642162123369330355299096676082124168506917942453411316068253976563856981380195554901536537840932955379893596380090,37678122162291404335295406530834646514434849652271622557050673711919744279361317132714342615355916121327666210809611894139905753108548095355928603532376507647335880146775260634120577117214,110695792836527260147543254819584789905875281638008160173282111952448534581106557804137366040589888897647969508928133836687537949710109699615372563801244672411322383463615781439401725015887,325221558447017477214032450489031580582528020339686482878664996459048761305822687913778964300934390761713378961901359153909435506267990134957814000832267939759791032400167931177991492598101,955506957317698424351364217196603332917461949285608626265140850180141501996581027401209009834412380152099763538843192278480902144626849085123315856890255854124050289001002315397454022809730,2807337751615446106938166223939658687053176196590317707223128223655790622946072410871072000581078877500765953263940184643300654213673096675335564367315895601485744736905972611747220396426491,8248248433228563652148674462410238784371260763543271909560632288229708440762425820086342218450938116733421367043491714168869637445241082984052489999371801048422232322799831501406727116249226,24234553671572976895094466914683799293055381275134105798428289389472090716907128079557259615521420198760924449780346732517459695485598447863256478891005082548741667573272363186696667197048977,71205659582718498743377427973674609728218106425705580378102374514163290721816369071175885909347818096462362383831421633055468262735517635144868821064958314096388722922520654097467249842258330,209218540250694228903216469069308584992300338913380235521607630993689019763157768807964391723988238744803707618472806183471507997793740556742511799334897665685576083979148364612591535844574083,614740687186751053677459572196057032901550713886872867445311543914160360293471553076911839761228097462686041547717290793671479001002165689641324914989856110469613102477335116244390376746452221,1806299894218262255044309813397897692291678704383074771668623693820337792365331705147486471031464932904149868306725610294896880953569150619403524608429382802804886717551498761382749957893458604,5307546814219490042549501099080128152692113797090188648262241238472129593360627849689516396025369825253873415351569818283985860407958968406922628567948872496036612304664859319455116940042323144,15595663660102531071353918811377050984429045129695401446767357148871681744482404412705931388927302066352556143380809784600692684284445168428717479130822525680274726146700481733844871739808383109,45826839764713845628956647431301756059778387586625927238580234082009643458205085416600831813211824134381405419149755203428306175035137070383784394196595703966597464935480208991605810147056606123,134661035949822052823035101032290626323238777903382511216080378767492766324287470804277317315708695135690726915746065438511559322848016424211462251720606231663964229771358963084008358394158289058,395703560908483696757848868315214719774498729627153772881352110691084008360642714560036509776303170349396015788793734696841429551951691074034574782801608856100203018320121623682700246800940930781,1162797001464807878457901400249374297673810447795416329272363347451954684449579639854245064545713791054169072994641182585718368565040615091295248348976371406580709555496139735251030335921899466522,3416990391858770411493840161426759276774098998442056488258790593872061754549273847766876939263366535374069499193750426859624472060146013382665293263191046181680561556497654535348564771168704193396,10041289637447644464439839872615526387415125373655779021355828354965593886146039705434783940437204627074364438985964248345767578468578600177870339172790958291224510194563687874383524102669150853986,29508089090922777456173215597313743900457810104681137433521585230886682053228215648478496608677403203577249471713946439496701028784439655797526401590601793996607111777986966323642873827235916863955,86715854014728950962416556295712120774760385945017934837646779881033691324494274065455354336853229427858549509103355757763651359020254549560317901182036025738317604055372744693193643090870715549761,254836555373527872057852766429005025654327332240303365960136381723743146000453138549624586449297079995889409680090464786377367767197356676802374869577850467601823517320993926185502667393841634991199,748911881702685788764849378248627980994564692529457395247095239970906524897752578770588210468574448230218754793718852863970649310159136522031928392609666239150023445933091924998711595865716165198613,2200926113747733773223367987316937149711714019143194398629817636177383896149203688419774790584891699241943916133588252364197940409038660848317233795634586750118928894136866307525941469687590884729446,6468237041176736569672637292212925009224134599522191381724862933569476387576970242472668446324392872377960095356846508006691088511285359620359237921426915767812339123973665193519641601816673144897424,19009560934687037034407059058032604231881271812939730935013528027418815773114125962005675248640765722943563738767316470704346295798786334679405266924797911626469943265073941511543428237601880544885671,55868101586112899835847766424750652269443839975491681719943367675377998957585941919563083105473187414593691723227462249036041636968598587774083594523224405543230882490291714899168813566250354793184788,164195551077018828631582259272065656697623117941997592152526444568649351232895494748610402136573330648698800993075468662279530755082328642972891025237155585340324613138962737868063859375525420960324533,482574617111299291212170572381560349799646032818795818440979708388946717519420637411262036824886598534089314640478704491313139158264200215886491030823491277783564366172324097858262260797163714651781735,1418316502768548170516769391625921891459217417294057909693960649391541224963655702029902488202018667753523842138232392433070825152941692644947160515981107483359209956536678718345143781348701513856378209,4168572934591156470247451185101827034709664399690271031641594822933046607231463103655344713090684154503659660952854084757536978044055806863948323199019144933161610444044511757257163421802323297171507585,12252005823224433352192649560458982441461202527803167957495797862263525000260230659468534244662648219940765837125122089486816759680154422701290312218360595287913438011513162014593288164860367316610456183,36010777771855872702707238307512962273725136557860640375065055245679552219853344321395729439299443875463593838092534931083698811026317838827330710827028349490077274807675768847629304295781135153009759551,105843282600756498378168157606305464585697565338558068389374551727958617938679123268470323483178632081378572387100729076909985512531423327183045723986260962511021752992751670385881596787625769605773622053,311099681829588969681006286764226199062710842403426947093492638483053369948435791216123325577216964806489184260798379834388533425469443822585341298193348509656844630823831641672707174436364120786474138381,914410651650950900082981053227782489546635270297419067793851820029042350851969455265034750586818294491572395396105954184351404608066165602929330235416206471568229963886016872625671937404923725204275721256,2687747115622369358670511298219550921985349376161985158819651191056432629909286955449602259294048489306639646967463741485834024523212061204857435612669823770190145945817556203198618556965218229323916272360,7900251683647164299088986311153496302411775562302688632971870698907915788215372414029143780458708522944473455075627544503425967350051300471952863432644564791452947925273616007183532281007589094957141133999,23221957204419786693448373066898711661358695734001822895869491279558766173371374522311562192786398170065368843669378745175696752506860935437684279705071695034705164058032954442640992702882826075832048168178,68259336167746521730571012649701434045621694344218829518898655060750876059485787348688238504604777937640006145318193922577450548603711540635296414589620712465324597762403887752210901046662991302815355951376,200646054190085860854047891151304060217284321249022733055681649351052815754006857482208868499200352648472256091153341193175924208842325426115575331818672036342214106023661653885123969868689561833050335777205,589799617130204183266993311106567129186592557433027942427662069662839890450861635331043427812036226844618063774847620809158194301115665256642545329461184153618316344299637990304510266357591361120290567521377,1733738627583881653029790301543857752469477710617208020172831857277878620797747688848848894955617447957441023554291760357480980049803552434307810416464970322070724065453800304034924076872700259020352202968348,5096452930074828130903480137922881116742330927952652330502947723802806402389328464081591815276191259621077648825512999802053505473370692481477313493138820564830505972357580625189718203279539176378643566364940,14981580759311319998411330872030211989407769091109149629308239007158950346779863844721704003971319532642992390157838815743962893079534109052090693288370492792897591972531925295152839453715337558573918728740302,44040523137956129769403521573625520910112701562449541446389708632127841025930457924160549883097033157913452630728069843522694622027575652818891837178787315495091205726282617689883658701531116007819406617523359,129465031989517759341228311336882352477031183001408355143698582880513288409034356707490564663382894647628192742070872110962932154027443093170414329917802138651619222449166185972714216202898993786463305843503055,380590250350845753087712562970099717928879264969349684861825534584089926293245582380514203913123183587346897008011681072861631225965074883145537969154797913909088759570788620368294755484772157849683799108113702,1118839972341370339836700365986520109234796324760856788976404811371597218299499823854571122135703617367655960833571987172946762170925925588421046942148968446193890678645935738939278543400475173917272238722901376,3289147927957008747410540582815416560884425689089270283509215039898139083642626676071638353954854364207931686226474191282399942572109791239721839006829633310295555654940477329763884585705256361990341761830123629,9669498122112478517263628806850831684525738172004039265357364497249234541763998455966448520643265083891367689589585441906825916203348049974226179428703462034406585545884707822080554980437796242166922360639336140,28426902088479248333872204705355602836650165831171768089913340959296675597907536089888962573026446533706500731254224941833984827083272942642035949289196679980744533311959387865129575285918477217612257478484329675,83571882510703092956783508923217792280054696951450667854719900283446107479591564774481132211868132317029437267688938804085150433672077133624046871941223475323123402838226518995634677102581781194548797596091938889,245694743918328439858361405136947104690265865388430506829539177378210015623723176642081944143555539656268880866960129454051533202491155534864279557935166389816256608748784900321023013750617675274365987141047886742,722331500207727423532078029223879692259524422884552298312102119706027789237065659806360765527144836213599945455044542638664448636524622163629658006551735536576138389957771255668133860949135311738889345464273592413,2123646515853463751778357049738882415760578122864515518889099169597351779418714551270989887706289154714313297118783247141235079928455784889129806739230736411287067632083787603193788450107208377587125459242776197708,6243568337432180249665175068002977613557855145916192394835826186599716739168769950057273258146110438772481992090969977955984451536956743888173068576001745996244037333138033331381021900648711042798942472296260659361,18356439765225799924783248010591284211684904719221838235025727127699477178988137641163266742951545028414819280115695295332320866796203324768271673490425153367565338683216620976277019035507200009224105826681781871576,53969570318131591555188209342790154112367440852197689208818918086426833491978392373193936123844752276864335629709534944268704321070469891645671045042630428180021571827335203632049377020472576944936580986029840865651,158677141877169806418539740931493695671338190322091040176216388673552437275600304859044450157171778720983239759816891455935308790484304532079078766696531833344656921593230347598984378851739334263821746682885513942905,466535460600052169733268817399577827055529826893068546218856540751895498137668540392999362440868319103329288130947833819086233597360945703966568165980501814391072956339044236796351827743974321031022758187644715598774,1371702120501700964851698117503097373135422655932326554336269012854902298415226410796678862810471910491187949947348080056877299227100869573407777118115393874956469594105108313181248313909362519295047105180853843823594,4033107525338934411366527706212240718424315807973288425149739126515021840866458271402054888093730596304464640976785261506497587768400298098245827248175167388380703635065452622760931196979592720900810101394912368944899,11858359467977287120986882555464120330398055827800133505298502600298551256286446972107490411695179816204265291640178409063090060221667801572867827958105201585193929913025147178244441164297754049570269424401098755811795,34866971043644860885179969856929624403345191152871482616730689881271976999196121627727619999778246510752422029531046891652207371340061239635605280430731053246475001645478058362857509626357575132908874202587210148153061,102520003020136077134457243888386108550846105712713612868896550653065218035264530837507331322067269096373327246932910851443485610987452490029925084093830153706914245675442537286920726777246745621215943497456278478922285,301444773839266863096337186927427465346200769088870389613124022725785438633640414770120001196791063395382336825568416853465064151974031456617217281667503779605579660421001011931248696691281244449178920453710992712246171,886363057561891786827318322940647176262363167988247787392364149076153849320728819843261859285556888805886190731233721792782727444227726387687678581957731753352651683845793386381873937535712928975426773015876195862790559,2606275099287144579698479671579981267691478434422647211694300949672156469385437105615555596185485454207633839799365271361046662189771729649177361843369749133139212342029619778134780278788198586083574713493108319557775755,7663612950380458586165427246978421797421891656346877263664450011788463178099690297475319342670604179190690359967531373788994852110730304479950547901169570719219228190033160354419080678816101209587684106467879473548788849,22534688086824180755525710661513605060671067883924489432912109700107897350997368720139785853217866670169964069141421057042231837987303415946374229381677640120439032624077059701755401953826880509541639121617018148094638793,66263474002083098024340157394228601766452599661292184321749021389732535464326789985311316246009399275361767572338646384890394136427535941242776199002593179330678715931721218872960552727026441844059895074587850665766444666,194850485705513468211266747856159401149738542167640258778237803619724365757312252247060574569359274285588495532385254494041611730914178651211528995424353906834664925945200900372082057007171820659791390332492650738204080933,572972010451212911412126665524722737889499591722741306177853636870927234170086653104122465638339306165943947381923169084052289154678673951832486585703859820716361054369539600404622983030079299612314091648327881642479442785,1684883687967888246984451174799366677147896777516854441302975864446314102139156793623399955423578792652823708114248182215854966870010394056746035826826724694519633081884890833436712055610607298102162152794884284143437958699,4954627731251050300962865900022794081710179158367162608093479304450454656021440711086636434626195582519159226104862851768610813633738871014340356347580172338851047111003419578082300093018843096428968024896826543100148522256,14569904279616108579353512426817011549937654281623509332318916532809262527083322292741851516061074426881586045888863293788365251471631652330220481390560622590766566904271076188307316116509763702163691689835945380873414280404,42845667734331469477832367090686034650941203979184848772399054502480087415127834836731905453907831165257101143221316686458781745450805150484455820470839423853448398562954202041268028196012475654710358094701911420513344073134,125997422636323066735294217900109045972780813309991475364719161128745112629124795161437159360234897220965824307182215485093837623766467141708126852951274244093115531197635014311510525282088969214635133613773784970368180495993,370527902319211265497965811052372239610497838133142597059373951738411606736067934583315920527564171188666178391538786534955450594644294813549477196271779038676221763639626420477058861657838479002283633553375326667936382143342,1089644086397882350614163134700449436426008254800082147090836860834818917267400747387414086453609771242040940472245829604467511303699283100302894729229300992548467270429378355622227683105052997150300350499298417226104177614845,3204445492404529556091069794128343722707331486914675042714416689778554801136050821312577450328060957371960986614938348548987350793121338314514539892864587633423997078538722932909495814343367592865621033610702638915956740559595,9423789286608320821864001150703022581404242122073803825021106157366554314842383181542156401266053483530360335484470081022849230749059544858745294204512274621566347487364891742930201637803742353752288659025511350700034673172216,27714221449665959876366667588220147371538481332962671543412047635315817285101308080662650352641963733674883571551748309596622292932945860672004326489627657277345090287437712224639270113155738141067162573449205314511759325804266,81504993814849882783784250244128786147441099111948072688907119822639644219138245228059605703076440727947128719608406535926173265067520637547746181207291820566271500005048593066516040591686247929807667414721136712889805293484975,239701171661491756976918452657594844759098258637709619615850384894485685606387754630985152223988377520989874478913264084393443687691996006683243674973249657941671541036420958177772878796399278243943493833919904595642418248596721,704953513506698098628011812009641585895580101129907161442690503227671137512005290937811205360770482776730157287908910325468062057121358069952915493932111910715405170647239315193089948260893422352459206195020390586981554659969758,2073266683617772611179492007763120374758402550264258252501649420553472071798692101502062937800349495963355009098696319728628009188969734868949874672866244935662604126373006191736920425540162610165337079847098627499874565248923977,6097533678174194225907448146980870481589122070646882433624084910425141573902078974714856573349538240098227662226596717880766012364061195425104412939062332627850899318899815718596618624552682628456935644744109331075648843837261443,17933191190701062926845002629222099941826135121606438444561278735756404099359901962621356805412173406164484881379474393593835788419983874418481040489869315740974128808362873666255900016632203066249084083711421371526964560250319459,52743052918808332776905659333607025959680397897588256241796947666174023521367157208701497856923508593371035593184848659446926773360925353308294166931459420830909143471429890356513008682036893333452962773966795782440175160565883837,155123375979486008758727012595251417906437873391462786186810862612439336525933326144880113511736935523430076816196252719131249563079441501696675403321287184085621647061218168596935025944975476318052186226972415591501571655054877707,456240161002476513885297607379906750143024236536805301790923435371994870118511760839620922560696327956633995211310085425080163879565171142045483501652407112416664260441012904482666933180647066564106704460037746064172117035194429982,1341881110822820694464981977279276147867837719646951817194750872749299872126176277392885811773434551430507910446329751385766996594605198265411328106453259358027148887589749697403426645800710366985273297143701498533353156522380302553,3946742697090971825741114660766806481239228543004396597666702646737050393564673692899149455272157035629820992550995148601750917744154327810238363083806539062946555858732768274777144203953370931125618556889548057984795365997559618183,11608278491565230558241462152688558877787656326624373835628447979334508154055592005372303200589551624815561826667252840670986648614999687576906988324770562366850037241211594311363843452133142466965750219673022368417128111056028198332,34142949570840592606787466607323160731191270111316737114242512772363283759817807147464385547633786147965957814122520595153261961009258588271546212433667433397875987557011939583241447800311878411058909239927316198255349671149671300752,100424216355611157289463944482245162988010076731902993893734021373535519783228792963976893580776048022165959760272096248577090421696655901346764925246664384480038710574837578156454806427161142377944699454620676811596277930549442595336,295379293054853663458320966349521111761357244047480025522678966105275131432388247031656119027156817925761779544595154311472720011961734061846376578420498984260156140332236214616643246617295826784748720465073717484892873528698036630250,868811990635096819390031426484138824709854998795202900824069655621822079268584268929763950705464363250812171992553326073179072240683513242176087058880000604338646343412848134227894588755528115289093406346709397942704617610692899372836,2555498987254824606145346130267309461354500842620528915491919327468092489966128543928526761979991044052933595179345657135104311021014814867476847517249798056569925021506261535629930565573431912097928554822111070587943070421235339639558,7516743867059726383327535497168582047391519266875204806614989011182630011857505388913380660660215814157080332287170689460423085587640988438940629729545528355437096581046867120865652790672901852777251837905974932702905048313157116079835,22109957420434904599530060010355032665816841150448671661079219010837602920806438121423233996485908973289239226275043403627015908974832127343052071417484238453963429255556427885099978206866457536634779923821148402362562823771861006181934,65035451567667520512198955562944823473121168054751379277131651774419536494466733758199188271644633030760231663566827481250275921197145984590223752785058327082424187255343794580878900129224151056900179893824744516348382995147205178213534,191300672884098575702417053223198806076089854429251860297288692625991779743485362372949868399220340859262682312699357388295770590660768541454714812509559108938049935423210815710579174523810601005770877128945843023843531473900041036984027,562712941133721958357286248199827730620292235063733422025377229118819815428873464128121979310361807452999354991539582533840013583134320444143798626855061985360856088862973007779702294798946462399956082453301017200836605814894348144934084,1655241478385998085393481628617973167626736798339602668021501401906011666273010229593047737550157742138605238125290144747237928517593314977542010231456700527330161841777534736754874849452383607072723361958200013267595430549978210149187578,4869000900957089571241737025534850477055277763941521982638712850001878052137459004320540765126946154200932100162594729085058694192939828459133101816904728381603186209528576201592029409465728148439095132367459872690816317188480643869783641,14322616720648530644302933868060146779245800711012440024819250929324248251284011840097854645818899866243586015300789366137163202513119593178385457317461736360540892450364681982657172312785382166108786179216031536237210717107164137300845397,42131691069540338388397350161647277802186241661103824913301729341575993510783773778707144360733641706584465245322886226089161912347673883711272676866251845223683751121074881483900183898133051421706068193364078228163128056401998912290263091,123936549893961392224132341416312692686496633141302744264763799398236399616337924963338793922917154490538887058264050843386035549374365512898389787343363916465096387548902174355422675140269182031624238831233004509021842539916005121394797706,364580879624660169666461429193644481002611537403361953516119729671430963414279998367927575137153784368202979952607102489829755077000580068935712134564751208908397040902477583453254471117132350950014795039325806278265463975055811027191702548,1072487735473565640591535285327229238200176979498838944225418008446496180492187719575296352950955949276413008485801725571811507929553974829763059378458701644688008695105617942964179179617413557080184539143489166827366146915101466601119760808,3154966304639456690661461888081495609807106422151458496776601411097446715790556322604821173671648098342406500261751501508430325118469725481523272095117312650492101059236763407769384746919629576420689036308291064740744278288606903177912848813,9281134061615828462584733947603992994957986456852276884378454862209882256868156038563306340410507747659401804515191986372817232542787305566660987557264534139145209311997447707398594377305966813444219598190469652211743948843761732786026327027,27303057352702822110786513785199669788273844761761336851082735048843821269555899719690793751702183263959970012836011775321782955066034010633051850870782430032247551730186133144568693202256799733460338576029862570276698107017178313102070800890,80320317562763000346531329124897709329155495830973221885283711164942893731820039926787602067993396129669226293664746193421575623922744977208474779438312889625590201466353435131431912598236165672049012904348176511301553756170517566907257781689,236288963745838840512253013589344855322425697765361600959427207222335487697033963345017179867349575703040002860071931436538518904342151242443085128361732239393798887619901387509536314228771771659597986617352610006934212563493867316079262345000,695128875114890981553898246602862129502012401387706559624808556527757115568245319354100335067402711902466060253385191958333639194654741234279638023570668702195579535861131745650499991681733587140361424066828109330705149852496244485726480546544,2044989472674471408218618484876546439644930747695544243999579660568960944306403606197806942311604860109964780289484243118942229678589950850536627259609405820401634150476904162898021242701576026061078341409975436940058169724658490312726902518143,6016177841484799028910021819054391486489571562651739827366410661984229582656177635010382853030453548631126207342437914446543185545379179108787000357190655154892174114084983901766608730613440931698238212386397962186070073447764255815231150016325,17699218144478204349061682705087698179264708704183660443092688330175538884520185405786146174342838776986925531659861446908466921757446738248779747159361455331890945853767571192401334505270575584092225100818124672380824698002077083685496429830715,52070447622562849826443162860926864379071267450035355200480480345488007597411923737915888185641902795575370245880945713016550847493451244026061274968902031144216680487221620623192031828294472550684650747855441406903981632762367221823751628759553,153190678164164326194452347578800851074598268166859818809735094228217158570997699756529874662000150234900041937894240284692618672085505440887325158832925133263847753376102541307484044355369877152976000800531535737683346268738612502767902690119388,450689199763323706802884241073133145369977659901001621891166373763675286569537710887826900754110064985200663340570408450580044636435379667789586398367603562949786350981930112092236340753199154818968941090988947822208141043906849267023741707799377,1325945681641555199610786487651499865526995379851177244577957911084582966512871745713048289632204435033090831125209671714593082985893704118645218295546232020196339395685081359855524897668633451641792001675637122459153783642219790993167561474801331,3901019057280489469356094649699959836674259554167661607766143696382578165806019911682367387445216792514504016716793519658792816242733285982648209922839576361649717025361930750647236734088928381127652651442831528683460486403845828664202254535754763,11477152519541118716817600034602743538328619384355361146164356396445990135123926998290221214933075914143039320534928797476040453754492042928087325617221817597590520028470907162290237395373704541706184600280164920947208928157554883075943609286811398,33767115442295390296277008582386901850805212009376395879300477298566126260294843926327116028696245405022578582179832007470231797223748270127097464524558755553739677821977246219871432411694756995258372482518250673187595342381998999190994212926875647,99347624442039376054727703039383078278983942503286480240587723557744601731495116435489647060323688748838843369157586943761624109673960389359131027200508955122474948039352245973325403417382019518107383375212553791258104047623907128609950164478555966,292297238434221152802180817474176740095321209715551719024423675964612586692871432153504932038440226037713876817916017322154345531809009750072655049174769071470857599790292433033511945481882946020980813738399771471749918218989306151420699138706521130,859994403409419503437505086419544027649934586729134469066932919172615145706549673159268071028664384625461235247428775551693033847311203528612272688286207330880161792201643604880865708360753793662041977023585433975716480316180941449015207466956614357,2530289490010810035524957776376688354107455709635697408839024024694405652860389420694360963344919028422848644096606362068167157520671967557568676898995751422441348765525276980250860002458990363958967202620870102629773386952621833393267156276622683458,7444721546076763973440272207430698949295719978931006934500374271442209856017965620956503942295209462340997794096470558033401787640080344045847284087055924576927779311601441052517646360156012578121823684828569583071213280908564674028741372108944898536,21904349102340060171988535591796900682852337718914060917664707361951486807715965162733408781845451231385434111516160987362828583042533226846129372631556093187599115809579401696428569227419783288514656507963976849190091221061480914377243718872913678168,64448955009420775490053883846888604998449106841321368398867816632842983442205396015314211238850206717637096525185958618677027311869816264464942140186879740904824823173340606035362965798706446911107199886292825683919682042862365782531618424291038409610,189629119240266018957581197096232714075969289497774350570112793324585774183359787083578438227754674633015786313983484017767618390238529017669345452888380994138488891460754226890682968051641210983562094990648893579105513176917637463262086134977626951979,557953213230239747269317437586554097909842029962408651363206513521916805848683065062007639691065248426129215556956893222365791338109594332055887040761411156415448799129340542098423410605431840813518771464257567400468489855013469088834732750452628701514,1641701262551094303840463613351002086439087650588743582788987853783045962981538568624355509943877467264886379734814516200624820049426656545360413101023971681321712137895266792753143417203702803522798450078609408213612175659947903849369145183411845847618,4830521977657060777623072713181937978589180532430325739408934611165134048765337127281054004999108695397025037689736879004092988414846659136659280783945505805511376887083930940170514611268637712802081206273031451493427435145788940726000685705615120711078,14213386330139269840255289183032114639670184411184770675743394811913296019296609272479555245935528993698759003410956920495852938159917149226963791701430840709434642299954555512440860871466848657985105332514110056432846735508400881109297616150082966002583,41821982315535481301044697796375679176288224049741670877364653182096343103656586705064244464382587261780301662473378902515029810079506274852284389567198157778948459597522954534969507415922628753861309409657613574743659627464670662987830504489768368935971,123059518019697675476903493689228567302452820767945407084903674104691008823423578835044361669062716397183145944913839328404678296226630096145575053743291921308283108132696310649599019307504720871804067330922758198835717106785960632792004859707620440488300,362100675563383047424754349135593495414575609323000712088958324297431351267312362615645740396625937296647586826154992218679369185221347155789113271021125677126690155781211446651707560433420328723028222552735759843378969950482115708795822814531833030568536,1065484109862650655831050562599899553551972692615836589617217277765756225121060941714925916882726249872204353883335785823759756954054279511639531773186331830196492557067533972280360558494602135612914192741604108786760905891206020641565424662037290122070243,3135220741617538724633746657080196477622421690394265163340094052924752952190000664172997505074955951259953934092820893301882889322663694212210375675658695724640666682634674176597758774344505709131606133431090395331447102736379308091024514537542941277997602,9225560510076987345401323640214211572640988323624905894249115988345258719488693001320199257342143858779730056668688301514421470658301437838256543270794970043557480997004668736952623760821043069877565038863605640922354371428552026895985663124343918559323297,27146939746219481585913528363102256670564315941730734254516696062406908980907056083383822906462345243813491213640494690096211491968899689410925656200654976937434967436856558363502856808299007838283826084203031838352486013997798222205388686995729753103471922,79882649903372234469961489181507930836376831474799860013031582205400890201321438227504245488000293479949601412095645947942539053201884650149024113661889360904666835241339515668705317627852886223820473817073973880053707680971063062627736540042678835176648550,235064746610172598156402767649875642162915267815305089117323809036479882429505482898260151211310747001624337265989081676038434536029539373157123239343757805576147681235566182826787859427180300247206465848780878642240389162913715623069115783055888755615558953,691713070486462847534064504041982503120504456396587255953596835204912100901939945571238704374845778312190856244258658493579652969674499152878379802828676491184580423448127127210435589693297395898935325134843252979912076875256675286748152233706479045598243212,2035484935762083974149322242472900002167087683555524966088683394928370269203948477529025216906318896425338803163203358909918846663951270458189953800196306167477916934143923947323549083574806007739774125664955904273682555846105162599520261187343808904551005228,5989812403556884720832590055683137743269166009496774164611085503874072650122986290969096984982953567399742418744168450556237489139030575223814428299686957487652167072416611463511846914679639051035706003099028882984524790692774785575993234965441397254582967209,17626332352985639168528744914949147001537909191757805444967182978846898701795067341247349728649172958151267894991446171137431722588322688732141636543924195329042001679163264809822506153063798993932824366424912395332604046228716580265453702342947033373020043552,51869741326184857164916367466108431603348969509900166209442537798152413806984321381380296606292663532731569398516801336266376919498940233708660013433484344179197030178002409107991119037094411311842248448833606433175658763527631103677514175485715245825061461408,152640433690453579486911407645604973804390276753452148036774519429998914552144320625041615403047969167949982618867548987499872755672209677621581933458878147835812923847751150965108133149745078210093056273955148530451067356323093849850097376491964373455708008313,449188335675384790755544499623824514234121443589837800199086795931443764920020313934490559387676202430911632410028251106945187690056793509696283984642035573160478849733517186915975624904033668185446226317263581193378366526436127708678359840249659419960219098971,1321875967526159893350966466647677654011650927067091687486906396891830188914100655432703890982872243102138726518407636234308877877568569756632376477054419307427790910677276196435758056975336514684235841350307044094105749489109367887466442945142304038473781148725,3890059909585892201676269543884213858085659114346886830011885098698092281634183212314347838668625719491411615620366461850420799574746638368593901458119693029035405167118262055948852132804807374977046849001145208379327237198380806286054726823664172283592577318885,11447883656456501287005776328359237963488966617147970069557497476589664326640640647478332353004825280548622973328190658671494614396831177048070127279286698357175094229430243531465697304191361423938418517966997165236563246837732340744173826281698125016094190839579,33689723537141629554973731727177744233110488263508213948986557725873078491120076897735391368972739337157134293409875221630432121795016049626683286073895439018491506119283561377973077688987440515787030353674321940844147599667717033178244960754679653314001327271836,99145497940996579689735057266957711709213772128764734089321048860618836597066626962152007547714025933561038941742874823441848451576704441489268858129490552624291897509914224955709675736532807968583861398564592940639788338988724126091895297220315433728040692988992,291777533731566979023375733745231824633313726222269500172921159140568547974366264558919916494868677400989462802153663598374822966394695135004289353585901074654350544496656292938470904043053717198840293890026752440144496085871911850032567219140450184923459212009463,858685220510598112489554846824491752835303234349464622604006211855177734529699370320851553965218090272075196289788418847487159472042442446747055494977028622229250010930475086770654606240919717109863179920062025185372440222787104188509590630970986861087872256036555,2527082403157700341013970470369610485699692767661470650833256560734341073915591081428624496569990223748841966821478026128822972106687820769438591655334788380587956910822722941572292247759019714096274551684964526647674466768260697093991781471245073827479773404019933,7437176436801878422633708295434283690811083823355232204225725421700315473285111561153407582111360091607479691170727254536775174961879706113706040272111039044992454942122219945729997056267253467026425861550995972228607486520429767139877834943756278488802695707963025,21887694569061481693443306848615919303118532393045545923208517690779365059892016312199782079469165396102906809080595218185005868212104553933807505364170639906630002243329936728706616317055197178059086862311536085300135075160486851852686138705810715606056202813056066,64416214246116529923553145419031693818612599555697217338230376484390116388445027087095552286796570158784456669574797551202229007603475405965845728970361545188421473253810149775876399977562004559168651985404480518337926186741951162200070784591910090619043756069131887,189580475071554058571071146862513322410093270102947282244865585852101192667989543373055272742721561665685648773895922872584902740835830442122010830088607053528700096609044478568027666667917208897078971544851178350327224568313917294916588515614644126613809392328328851,557949942734538716334434395560971037120067281932861539693536689900757962839207904898308886728295311834708040848331684006117401707225394899058733061190950952862819215275071490486636236523784488046866633502547049405124662326840185592104327065924759836416163679349576222,1642101799132559655725321433625702484551752480454403916206714975784688797595938954046129314985571776088944169213576046980680505624654391206482826505441939949727586683318627907275004397428531523587538268775006040372889452020915309778474454180436846702816371838436921063,4832903404452669925742034636633454810138483933513849970704949193442914539431622971592687844814335046707282237360755164909192011340519520779672426523818781328405659795166367666912019613141069040924027731456351672035565873724454061231039794965582031634580581119513785311,14223921293009400121527329653630979294126209283808707627003109387608876997540822136478493486582419424527545221407554150076748681888057404023254120631849928258471531863202425375746251521826298538365140411984567732471414648522476417371886476730372629705664300788364420428,41863327254169680015930335215846068680371766537164428344290454594066834731601302277973212441569489356056867995920841663635971549652195736725032592435769422887598115421326611170249841624647505715999549009274537194769505980812239833447067050966513522837760831550304184871,123211518666015809610460862871436858359010185231243779660603493781020091174814265686436023794874508090233161335000015311484779505470818368745865535411335704045095942978141608467255057204601912427190603564951820127849743681254588856723934831958226161652308264570473849260,362636933398815418652312514522048990584692334859022028896083725154048844427940792148693014582848564562650225067524488645273266181650939020422792930356741091530857835208831131388601316502176676864108755629715842282570448087654699278450383538739818281623493558341484729864,1067323079714032599278808085644373530225480060140978371183580860122510480632187986528482976167538904050189317008605339278841400356320113293606912750764035544915904236852149455790650627484972923214197470886966119319556979985300171197599356052447299364133242171349293693748,3141397555435209592907696968843262588849252143156485730226858342387761727659005048071273238623021560044994462388395956126026088745840299183040900025045084921771012384661179744253812458856964662482028914639889379929042824260593733949061354146752464310293481472994783701282,9245981607236760795675112439703961749420561596421794748294052015210914640749390411986679668948348930027387691521420523861010554545953959740749929487383522546315971060683283992488873384511282883098083871641840944741306154878993456626896953571215747063813520291701449850593,27213616561254469476074668790582145264401122041052850588943323288857664029783889343894460355751485077728494980080908713979196633592476836233891332161900799161849882292750018210622255673062345352747069326021684441121350252240917406224219014025032616573306639726949861606117,80098171001802205379255368972698956074475669756667769854496630256699682322488501224657279126575568561858641373364574844205235442995437253687718727103587492283616649985914636053077362624573967813924658732624572474619103926762868273328392641047744058267811510549453719327964,235755606109420056916240821375954607354537354560790732359001198909286955358599985405501109533565780660973629042579178798472147594248413220364154230080007730683864168523980000664248591376069357241634523265273932379566091587963061359297686189796435064231843033873581370568969,693912225773719332932291649926262142709813474396819696256826738775469996837096383221868730632841184641962952597911118580325808830110826090102047269790129572021426587840832191258363530272316888783289159884781113291879757009774456704382728735628474314753024992129259579836494,2042443823789007574828950664004088692780826703188148698915066009019103832746332312069554385716550045265923205536188583294739760158365304997968235758762658288637332123513009569084037946520749144170203199011288085652552130039083856262315785950391371519771349571155075744420074,6011720235708473177590651801892833589741240825754077254545794863257557754740998748195321500514093792685275655804911403978715202457408219542193979330131892703040328492684364307664075581622391296804780223003469749135398257343790597304899256457692925882477224111140388970498700,17694995374828146804398871325204622700208948539670469193252937075219459391226191755053503816134154531907138452604767928323030877787857870568967495162160315821591169484315430015473617689953307273181895005469791059711286219598249635632750344617328522272422809807554696726186153,52084102508162362845530651774765678579233796843022395442663371853688433181212717656952971566914060330966411877216252412922643046104425872683311821419013053785590144748199485850942900016699825331544870925994043409091387049568032214717293272709882477117310126711471147216874408,153307339259179114088063883885637801722518399126412791825000512028611074840572250784590331173022909354693083169229752745086462546309560495557521334266235268190221332912449924989615831886366820849271603731419646604097198915341134659885112188621437237575367312853984677723502440,451256766611759897811983073289079984408321347182385860994885288745310589405558666789281573291093710737167711749486304071388398689547343548952292631219135443736668484960525882863121575521998336998231060491426368768989270173242347353048264100337267496246435238662779690916261495,1328273529227818053936337618608040692759670476754946284523565067149956407107314891447585034234073659887263864453054641734135857510423392365510931706467689776942995902748130850656093959987093884665924472177077315613342368069923524269000773565444471354262111790801942961561908275,3909797890993674552448554418263343297395291324792105753355402139836811872673349112670935429775288748979282763207005511845213353753404960753040488771331571617885646816252001162787821088422867041961316156249209919442893601545655223097534228601510089158193768205295280865587520639,11508642192030910829819948023936117586964099543375943685674867471345848242786483258066817407418607642033058561056774807034189408953519447485892883263410206058636457339075425451189480457448121278069545614342621211268798884221771985826744099493124694855708061055605012327768917499,33876368435928559214863950798772540026175056759432039976523031486207103076393030296052922703581389201298541944011502862854536613320929411238995061381295077624056759264944485780604805023419910502908430532619549514962588381924985472703356287379968723759313836704934204501924932259,99717774454232840809485545684717081130274380164437350069318568392328684806549478027411299045391826129835883200599824358385749742601197229203088172547930473999767439557979635294781460057645708235496461406746889229453243827062377389855138007449828767592493014545418703054660007832,293529170239653680517465557609484580515356457538294669564028435278601257978812045549387694910231584335197450721044672708150305681946221792711987529133466613602359463636200478977911138719423495341044054573269863942641064162008456686421102942222609688822503028033486665245344742582,864038127397338244404348723278249108159604339222499200453956402759483526428513155204431711185747296616149372698176460394365444833810748878971115599742530640191474105991592632696910397883109142460225667008887730836936426889825148539270834725837081375475815859063079257392273108481,2543416520052501801717158501573859178363886280571893196460414593337488973046324236433741925515955940753480425068423972869224655420443465355565100109366262283616317321325787800685045201887718482536631728951850043126574173282319066855477801866082687963355590223638998722947705873931,7486951151929722462726940189107858786476289771095914731805663355719563930946312634063364365310115574505577155200202711431794805959045971416686850567754087430664905631281533165451040699191601183492547366129070518500796758188633730269724315302870589386071605204226265925253950746947,22039180047012772803724698069538465684111193371799651971108933114110541283840942003026599148952772211277396919825492129480444577413707825231170218977478330699672152656280996866207645213238619437088001052347652050027858214697822306409755087013209488363942221581551379294597289873819,64876704012991415210168875190089341404784553794827370726985785852627735203457431098548787977314577548348262200488770676012145450049296687354119885413253187940964572109902152460995829570699952163336242538827612475215219131299348365941098174760524828354461855302674036077030022693288,190978740718935357254689883688201970952996426813532891702976799361962930457836311057247179268209359188707067092190295877806120599833282429840255941835392795927921660232001444312528444220196628420064363922003920080210343380137567781044811143539323769923149555151174419041074262312002,562191358381152742895685155296085672451175892307459269996680619834754283354902074099737040774397696402942779487725522317364300510369680548942040290606014668466714152530344930263409545199845726499176220786305917550805385294684105476760749745223412540644063394611311508224475100136011,1654955000206068944643031456823434360475672641146615951263440552916070553673925628506582250265973268013943259207952219331274596875333785578988375743522352970485692226600377072722476677721230323035817700048974834835299413559755211235445228693554128608579489704889224310802250863775831,4871818353809217726417407140348500379285532755594790872951644272961250408066700240834757542832414755518851192763395065097400742783205940600667984352329975637313969336084188259782724033279043180621000515540488877245673359099850264997248595915687385480204800335072311610917264733800136,14341641090692227998135000079978598915400291340877583866265824996285285886168863076131082017100575579504948915279140994859822898252274019117919693235027413711278873086411003474482335081922489909631508556912432493828370194648917096567215292250622081368591206487182223252847887912933534,42219148291948357624776067869749522553084439047231342637483733801089821381261912833633078934758138956896329981076769630691304836205889425094025302282910688360435406667389256795390581532939871231360809458047573810200959611331990276443191817918311051690391511362436029685176871839068963,124286206362114593746692867857220185113696309144883774314464073100221250349743823848085200802579779234092579451468464573244081573287253178161572949222654510698602684979077404263373545094439888725659506671136537027674275254190534265301766456119603886296396067999265749799519823834595687,365880474265513316764767592702937963545938229896813404408117053570206841931787179096607732381850843535990788392032807125751222658443463995198748693945826323348587424177791237992148313656391384984883006978714847847673363282012392785629347165402633015190466368344222689175321292872587229,1077105795129730799180617211454847552480017662415136588761513246938728442553051892814244589306032082047870081623705119194068817192066889304454323558202136126067025021424917683409483648219996811549487697238755762213072052533685833025178761592793355723878577064044497147130956998377263941,3170883677827091792340682650278885210254071449860435279266570572714245024371458573493541572486024267253999992830342908834756978916449323639049588400019978933987830969065383695885890888006236827478825790940489820499608245711719047654530812589610103145531305962015690545833728886840353559,9334801086942285275963739033601877306954833096530141725405699341201312218220340541975457425176210832655570759952202503101743394847827543041043845031318387623687492353274727709212958285984501029777724665002066312472165489403683087701007081366544713243720547317459289405396623072219469938,27481005968695538225559013409023926422032635091606483255084642205748365723146592520732397697061049391804619524284682213518144519834707772004260280539803333377398912896410037071153418162747194599318189074728695346977199632829056352703945835922745769819016947639278111326559332807417847302,80902692689747713083770538268298250216776088180031038595962094838692290800469369168875088682008980095546907573209564769071635267869311256456885741633324208940488983489581671383965296739632384971189166429208299390673314408135275408069762944992175637889402369719439296833755198820108033110,238174964605604752421051976335311909259381453286180648631546556543931619848119566320554423631903666856601501837530713653807235836234775766016976459704413688741559632963154889537290251236379920480756378036591656230430405476652610840859654882901698215815488246899504010983069204828879157049,701184029913596523817117942546848906061095778725073981495471108879882628664714011683180595265962850175158562360855986922974968959474613846517544683253263616677271746674275393036377788147579761099205306752223880518099241584781956785345183110415843558785960146936179115172166978891292108937,2064289900946583512700188262209382291137928977739505992898066822653338141602400020788835352712566880006066947972777228286856611488563019458840363078166764772642499870168964044073881582489031571008582101750370641240524098522351387389038246274116132475205502213365794041594347508927427499817,6077320158056319189189318438367118679780090112336679883303875649468239485769512393287937888413812082404819844888915396343132571118826975031122863325781518407764728520015253311750352186119376153293631706746040806283054472680783786686544488590678448830861565568792041548858392568353712939502,17891892966384412245552291527181544425633111799514965108100892732915348045113721837198800983431634196981496787192097390758183130988514577615945992826380127801208575090342968601256521325337670685950604971156340768882158319193668937725878099639652562763726903835259538846617071426682813988006,52674837650985070118023703272169584531598391129121890233786544135430371251439718335874447154017042788159330487290128509873933219135128236317076010174295264565841846836403117504886197206187062285901589022177173595996125085578577447699632878339527901994500423496385467134210248842425255040765,155078949382632659072168663764978738209804015405407762562114634537100848993114338235655374014338435082558937221058414149086369415667041746460513289186225856844582565518314096877800636086888914961344347870673345012488274087724173431253523686557579830655093016626663596922207181383582100872432,456567733615864264191856928356163934257164524399880395259193597071341286258138117742879804784257924938491057871027997400183375362316935648907110254016368975532935923947814517436020665807001133506397728988628620812266971630628524532327236497703214725672385382542967661023708386097429130293880,1344188868546803932496850006582719649535495853328109460242334701540792250248717190033635602038611633496126671890349056840524305761554803753580870236846846572024744012426543558417152778429062055939652861999163083307403469440561963446396160841566751721931882200553401798725950866038966065358391,3957474066392669436789811872984465957048539928890411690640367868073539700204817578699558847522738354490589884867520994503545864444515703890164558235105362460434054224334118929724141443738809994789352621789680755562699404869265666821654700629487804136611228657432050547398308553746634140130639,11651411917298466447618492847620734560639277657798419394478150791893850928410685339181582266401937374229258477600266728095454556481394970831476947931933172992106528475553214334769780659779087765291202102546213502393896472923510564019253833663938289449171821223040371023196434624119369447553838,34303759774840868469065405745346077515265205673512128175321376610511830542256337844830685158734609910957192947310305016486728911720423898938721068861894760808935423370875527782840314336795883835599381390475825680416328449640628227648697903913598644477829696026367554838149938842302067841015433,100996789197878037162780857341948281173746103192367670282391604416643196844392825816310497169548120166130581230745489505163220789119344655638886215084358060603232156974348013730983675204268059560604725693298084951235428151894500478733508747179412390769243310536188856762214219354523570548742146,297355573186343256167231564136139499341623157062188824271967811868269655003457493691785939854064377013159403111317864519530372754741096541836759298654812898578623635864415104788513788745032896136840099237460571680766085723871760808569966484573174827374120306519235877950904615225718428208630898,875482078221880079586067157805281092421813938698142964188403912420981083418612030757875544692868125071177530381475091931295028411366776351641024663663189242529224672168083928812942780530671159174375187421017020689084536922488794874258323367136387555791746552657575486475048885210254557926231883,2577633049442126983513315747223988439235168407093808148430895457738204389241185368247708408758756099858370122184905288080125904716074875174871588741894685385595819036032077330639316845728735667581277851590083681354616532505832517880928280216237651871191125135017014336053358110215676651271043423,7589227439688835526692694212618468217698023821983002563391373189164802419430661570543692392547572124190382437530329472667500631627180002372907070659687589463964953523478335884594326409738098394525516540267721205675800597130819074838314892626347874209255675060204879746363822216372917217182543471,22344810834157333824245645332551845885493635135575890591938265610658582996435757734923451927167196867229714728390086631006418006463038725632930549525595891574946731116309136913149432735683061946455969624781857378496903310941974430440310755629356711541759532079717101387217900107348963154908285474,65789778700520520276324798135376541925482319108316888407133359938477108857498982242436544335313383847539924527893273818674860827718812083021017160105067246493037608763202326450902386092321852129422900014615874249683645312594963025469177832751694497666041825260299761274972189546606648928430940644,193705873564558271669898517042364831119801195730303715023022083602042696248379599586945876991211424074959183246847540250997737732572800437639820636967151115127646225238440109202958464970408244779964488211708521083460038213436361904268193505569410761230514519640121770281454575536188218413189891345,570334661912867369627299316484072361439274650779768892442854429183546684450431460867527863037289055068728809281843575136330573893003926418965850213892604447310009198116778627332598026682377771825792523139414886274466812651773746774377506758716377907012466166442829840826003752864437853284977264021,1679265432122519873494906562142373269510533957384418518344516281666876873496849448189630926565268579667881979536358610725804856553338416131362947286587786361998514850471406509980387928416733535489302361196508509291264590908587389886199261528853829822515904681351314761069838667327640043385101781918,4944376416668989527759509199899199529594601389251903848868327837501392945800528879460009187108298330297733751706499850554921885885134277014136495269883234955915017400183522535950421676994817573686692473904958904742747922289814580519942933481587146466596546072793372038466439520572186255969916324507,14558153463661045788088191434814913493864483003092499977681767376938324465642579667445416686039094393495083236120523627709695402919138871312552401388518880574442971439576693834388901572430637416939067457259836629572144058048887710899412227550709666509607348730076558041675818674718751752253971855351,42865080204675424333405598049056312943053138500738658538705175541898222010952313979430774149294295212691841172552449995063617316234028446758942383539066711937628797151106250299192867190054779587148645054131527260901137950602958309873239813279057172487961520541769534006539446622726618800442594200655,126212846310391303048298330263913959896916607669976185310479120491286405168187909367706895006013157528766431847710395411443681330480530757338496743308344682685603709628954758046851786082706236268657228733288167458483584272806713267001674754207814427832719499300387080158568912147086992151217745874498,371625961602723861339768718476527484603131913702355392115508156528772609688947671791324040733265220070962674862028799261557618688957885261126423807806320911551514502968551007446105917580168433399171319577147258044156924073832851264850085886853962414127412191041203006573925945107429016665096683375352,1094236224675102563225480712874002417708396698821799211642676370636544100491026850263295911752554538878277186433409400757676219055445486587716187671194844892648561968238251983672770806874935809703562998992097447165556973536333610335276179203180350264287179164638312282203857542343001202140614557803316,3221949129175517610352976521903890090318128434509095185176723772523429905960131509225037502466455632700937426202077999191916991368827582499431941334373422327624157031635974883601123982920760197686757184978609812767785029304881438938042803381207900885407974731332174849388751179280584324986087315170405,9486998056345335619675558046506971505156708312182120634225693723388039057657592337505795042999706846491929702912173143843363855704055902311869852369364006722208000288410917551703035860600879042437529504673733379402595026592915072555613528346257312998547408778960876325724716839790843208155325118584698,27934537005787707452567770859004993792416950737604570468973034716053169503566357943776342999415557839326765309299856959549438132600442234945435602719499467706502232187121279923190090672958593339353700190846587878613423675050364273593533149172105503727091327557620342893920824093878047220948421243371538,82253932333513976395780012579719033320841180024249274404219324449177652844835008091724423821457751902483716585797153953632370936083924364686162347990720192541328738068950848030591810995326871164528255534365641629502706534837391693636126725764205125020619420782298192038056786298707498765421104936419553,242200134282529656662096801019485036775100848842740719433239314667322143666127136637232225067317237158760966146964091951309894273532848827939633900731025207947028532492880213582203829885491016356161126977175137864857707549294225830253179457393644935472153803034937112092847744813856882311826334256035932,713172519319200089864137274428779347620308340053839727505266990010120160235211990843064931859312566367607124446682258256406514558029677913156799264431875280167903925858014417902881791156471717132914480741162566001403910726812816045450430685147775328832853027962543423577178598028655255395339631747365019,2099990468777003870671706507218903340472577791719242956797582765846298016710748545982932174986022964113791165066667562907418363441422984203138769739223562221977852244922532590713318308538446661782398205954024934536434823063959003816206031338496380568987880515897819874030096261986088638383186844585125442,6183616428970079416683435659791581078530783794468928944344385763044461806526692720722746347536841397732382716942058754781067000065654840786541564295883553024173441290262185422226024782729532942466136236327133694188462528808743347001267574022565645570909316814482396771562355105643567103422298224427214884,18208335581781750539717844355475026703324484762183251112509393461575806570023381656231055736117544208954891137295835010316756823201332563847068054690661337328697588059840438747807848618182592711244627490964179924158074804032822633970360726859766150287726332684365550675018265668186845738019084574784604384,53616743843825103368007630591325698247523272220765361154999151206515341310395107488247618213643548580284509985211137344053561937702175214914539032720560570855025312599043502567096895989898334495426221349659621992949059097817417881126294962053622874415121792777803447628068244552303851232508861939891384910,157882173012820718382672338777181469673371291292435625044946943509989370869748626574831870552698563943935953658929734407510443006154190431363970745405563360458538369216444593375263079209991875994647840888353819834077359639163374350564692836119358320348512052708895318358260563818646058835164576252805431483,464909285198350700704619169761107182015608484249485104590192644576548477867267736168685331793960537087518693474219114539428820347110207189862310885575574639087094685276467099523894947647120739967837103484129853790363018377671734503283027053222785779690482806063089840944156865320083481353880983974608778974,1369007422420349666371689583226354663932066484903556459634168115591748155758564427697610722483419841392193062126495075963131018391703362164135751769962629061752333008622318223699330384653946533532532888749958350160797582256674432296078352276319335596640140888674573899772365193364532130675150856623720414187,4031306660218704500883791711457506026564920475855225078044276138450920663174202141156348858925135113333427143995630854377076677391322739383797051485290739584515057786664098276675124309650372692008612675334900820422783181643003631138499572950421505397194187866900362549764535415394741410405137034318762776736,11871027539591404940651335703509620841059101347568338710564562149808589686302448241763991634074345524756684352525189448346523538963180882273880066458054578796917248179714745651891602922927489056216968624053547356634448876768789195290782209009377910974161021095760689812097929226693869257775699308551529031628,34956925166688502223953807108832648777280697739798315308695718497027880692374300227841655312526871436431827189645107506651694591248246440566488652554816612181679830332965339345944283075933147261114485757149384654189705908199104794238749145825652504033579349825949591111492171824242341988395601562051006301529,102939147131745176095384833669552104450310987215671216148874694167434498730942960802353663300893886853240505397366958653816763845523339123176593893810333298568963173251593336383310387746088681932506598312156380835866724036178445262640187498680136324229960483329622511206876360829342094787561792998627513162331,303130983078898160978076520398322358819017806105244257306052720256446634922478423097030905174644742491855335736157857024895306949850750299016874042806559319829733771241312807652473173757564468981302760344757991446108159830418394362455788485420347970137450854404121457305955594381260495124110150766680739943480,892652661748725482212322423080161423749283525572494587338551258911005771448830067295725041432232485804372178493887957283596624545824684492898278903325546324397090062023168259237441374715268106369053562192471153552098366821571057554308674166108987969087883209948351324614052867082351664083455212705059647402135,2628676167017745216170748249422232612267984251083897540350147676139678044335953148268573454587236092399699651161916691696829426620109838798184139602508304422128774512068558182087938665065239334464171316088969325603166111980295674755814657904507104130056822892558344693835629591553928173194168103697271808400183,7740946584890062090725095307848235209816304500586189453804355362990857386222954593958393187070504624730035943344280700751840817228905199578689786634197034631442580554235911565449171959981372739847412303160711897366341774227447207261784140077499777698659677401768551764404911490839754222991783770911026746464733,22795726956949609103073950143220443058801185004646516553073881967797058838882514516466283869499491580385067999496823753810463303035355449226051261886510526602260518697190181360174832965910427906193141629762408645672182050741219866616642703231320537026068343457205774571228911732541670509954020513563093901854234,67129777503640503871492126263286498515248848166152148281627960905355648439154603412862756436558021833712561313586171860939023395961534050336461327874878586619239429579205531053071765772839129515191115676687084728551122807209173877423541354004668144154449532616858866493568175386274563316978191749198010895903257,197687562967791771412753465253416454275245486750207546010224863626385267558365819942402194143021894074131811385278055095902233929473908310983395646629272389673022645221104086783787493238194921737314676101430514023552183505525202386144321253978913051504238517039222126032811059861509509507664071247610107725246683,582164687670282271963985144376475914290925349105103268849488535957303448202402843703525207489369999157103081487828513370271256822657306130665905321762396475362536940712530403143820811512346502687339114906841789989427441491968205112165952954278579873250263854274791871276869518798543052645967957018591665915968426,1714410171796251161628571110847706353995095397207782605831108145108854361046940438973820042550704655089290340073469535650830292204934849616611123760831961690133646974501800186604067202568482884976088367127868528400112559186899986681367620582591788171014969542393550372933793529028753834983765259695301270844679046,5048774435661944520690852170076328896426273862833494975641751910880422924012716619732089194243273318868808506160061620967618333322385305195630985184338330759497593708933914010091906132741713553949688561682271641713113540893077637740433065121632969388286485143350563125611520022382859245679018274175208230383380272,14868239635036870179000988322163729319423210772749500326376231867633182496786396859758763702687808342007496031175806216262359944753220286873249575515030553704494510763787539537442844354371360685950419221358311448550757750011781769723858881530910772654685132453669033037279405118696115141583612624295692714826551937,43786020876234400131766217928880749927334046302213845434958936706821932181102100938748788579021228263734841028142649326944998248371452547348634588197532878923320903210588886889160738276644613949255534702710769315388929378178514961544629239098183009374405393161994738479059257506483544493310782079207271320547027264,128947742794237071785536699194377082416230871937912328693329392536288695845904942012198363390230042648071956244891428746888159853842292729161054945197744125092414977614026817785680362262165428569365012628251334236307009927462594797063793018909043751905340221893240889186054774627577911289584816375393743375864995226,379746988783836514213114650251986656600434444385564384295176102947798681754965879911113937822766017484636959512419328559444893088126344282059406817155304738497109495161579462592236969632806358756151069263081477755499531136701057304212150127802759732938131817567158025695159133341341940767726754182943011597307107582,1118348749501961198162106681034688676930660343454668042558520018596040093485659789638028743817490133348834453320312922407662155768247961189418064123901452929576961054509044576301876488121041783852717913938874577214912036058948590930810212904954962417070722787581531509508143865352097536015460770099709739755353933483,3293536573950361410660987400351967481018041210443352728326550041889023038296354625120713842052102208132365883262501364259708993574775265332627134499377117676253875403268178032081553537871828114693599816301588957930846692606432570097094613839194986384412894272994508576618092540333225602734921660907512173524765617439,9699515340762612011929912965696418411974755417135414695029060943335183319236566521756189566621536852139745386940224550000181589381466484336392384362751142725725056228478688032746821419417217279179996045864504194359144576303439253696005264592336102302102368705016040548091302494024526308208339467478209330415231246705,28565371785933194414397035781507691517187466819019417240146868681262983730562302335938537501684742496804685918712011454893933875098976928705667725586837861210259839144084810873290388315033732082795943652582195725887926704600479327885192156833398461345434880370851905533816924024165125368318864264699433533869830065073,84126345586647362956458774568600401892714938486833753256739486691841379759508529941457292626644274437349579371421821933306402558487797871818379649092902336551118166892905337554749651388974733964338177690912654833787907521601365391596450444992143943491925764723813201900093495285393514077557014218725009321584195229879,247757298084913094986089532825477825678536207731585076237695498420404568476831687430656605719291523810353648245316917004995357791090578457964989851468219959229169515006437170318480335825450868350525759593037355815320401630736598264876538150620095645317659017816618650197529622949387193365524621191068875349742683495127,729664423181277319477594605115726299450500551088305229377477141589788848360108412264194486929321745905221995338349431500690913732109532803595711556466017280587630884562906164436887575240601327353356351116301860062749515653499104119102722109655310118841454202955688362863327872531968260450126901604996311869473017531543,2148929477220618890077374506795013394724371020350491317790508006071949282014249854244854599241272423027927315423846061985373979370179398069933406505223158478988507849681987205223669308718685093904016797135999405645307455218360659735846568498260226028798965290396841470513318160729518142349864148144225801252065646289360,6328829919396807417362338886902159732611647617299423995504521493904874483950137848557977437850650096283115747456309118007368362279514736604455657346027040008827045681971118839458241813914132094829287446297995662294132001132345841591914785294394266264507694677052011497646728446998845678909350160132733340674862732991409,18639186303485228799428279974293957948488672290232557969990239857741897848515190480678168992118223501316012606286845709519394429858716635190146816631540372359623544019846577632270255802482152885604842552892753574039111293881018409237054824386280382421219901155433749929448502895867305705105540455703207887195715324246657,54894992556179838069830729609258342704068922643058569241193710040803767719430564117157078704197639856009383394868332002952378237421179112008062233037424228198800490842588939671567764664215896038336937044631787988770323323039709118319100858225622705687875504506041819110051824830695637147087823763311419835326902152722108,161674215395156397297138279261873202532860106350450801281597501426050613417399572627095898070650631793737448350459608727693829459497534695881458141316426574164430789337248077893472377938403484583976826602789815212514511773591592579877859670966358542817704512511794540627789677303355664683007729503751618532703542548526747,476157947157809313337762141253180664262324686796453498175900545303373145486651210312450913516504089170439572055181676619323218966876774555307791574512522500110729231176392669138947747782172751276009367247643995328034375788938220470329142056662467864738453913458605825888802000745471343683041640093252543406608566498604099,1402373025759709356207834584847293659169834118722304517568850382320161620195270663654673955085506095691471100259472630280770678865740822947018245400347134162452889474253991544485603881089957838206662526444336499289259783309272517444979134240161363080251722042616383163472323076844481335602161083954688992250727243417665419,4130268574460917422087279876066435147561425361470675946908399846320450957220788824815436557352978652403739350661250067405528638703418928637182996915469818654954303997233628631272410953474219067403542984374753380753892509218184836183188180101699640785177142332096314768544981697090111293516616402503620295480952869983833256,12164527955163273737135897890606888358027605314246268286287922438149978892698276758404933555423134803542130717532500145950328494207022943192396769035618813714975153337539797055168011642744888807045653277725176031871239609408911619016264769483641233721628258874604898036599778828405643189842933611731180683447807708341877586,35827330228830497503527200363155057531530133421378614706726406494791617802685223199647836807630586531696007045253859926294188482357385282751089077021161116643747720443746348297662788366307540816505362417273584735297410365596241634128899274506814569964128578250669124115436996835050304506429403805389285827130478168402211773,105520258021437215935474058149721306253767651835176247311098669626097214686284738797520141138466051449622637478213112843283580283939060318159118067041885758208551528302212566461966901082407074639449298154790914713815607330273633383212202452498362466658065603656507348449148876567059968212259717391905883268614290250008206316,310784569408165028538676410751037115989342487761806838231877091877966831545114406198579991163779242648820737168179291525707487878380221138946449444423450171307844969560211583566709250827735000869979078931143767577539042324287602368055139788776317696612944586968697597167755740290784693244657186520435081162948822286848317984,915345920332141897487922869497136306048451594876683302550499368440881877376066349331799661658329855553937193693281638245865376150366638110666993732277489892178953173994887268358060377881860348660957628557858855957715328145885717499610202483455218285168632470897644668456627958081507608167434688037811532517315217223438947950,2695958767413103063422390634123000917224384547904167630672623553957061417056847790679952718674203220570005076328781616924989380158977922745449851410421578935871047159423681651880255193127333625452538012181703444411376759271803205387998093994327936340069754643769997746996251515489154541631435886403562348716396679623666742078,7940419147702838045382506094039337667709916172990977442699035127652355114270219963646658938550226090256259440050833770045268909356748974058307250276331924988135099707797647068533758892183155997121413299449564443988574711679186252306190694190496561156973323784922201462866391435216182161301520646652053649496363893990052088189,23387068665997611311280627674449390670882159989530040614847190490168579656375008002910857014485959014418847093171617839651005870138655194323399276265702855276872685986092756925153036008486030034614547030772022384241643190309868959279134254017640248415124398398777816989592261042116409103291848619401356591806575391636763985985,68882726350721789748454824054498895723731401401371628040017450012875089267865747415841478208019631109945010696179739769343439942238222786731225566446113128965164445610766717434991256771558113637687385877957794426655700707024787657858283180244111429795732076038629976933548253652163130982270495854877042737943991354121028410819,202883642512357459093836750619124486760351229352485997506924663690900997257766977074024581966724319449707692627817062606934459637795492615259812689022151276924746370365833338135815380380236826728962618919539381374878062959700977950179002729200901672687741851068234812149468702296475516429248441398292391391443980933114142894731,597566030052430477160295791866828877494939768478916700602416487832684048390657514143197223766598818708303547339363365878210187062365613064221937641307634535178709786525350094404198914697582316130395438749325335680970884160710711864128225289375838001801378766868092284630339888614623426500816240663099825875894170905043265092298,1760057777977327241561731608481949877629820682674603859939449713761592978101065450557114234364651304560622688569708027601136128439618111154881302681457497682561862612215262656397977274355314710672270851045394037985992456028648981880015917469303449535273707959902176834156706491061999530898670019893393379264434655319071266376039,5184060943681057634390311831054280064003299568617267060227616353307681231063756439303648060431208163222720983694294235745114703324870132451562043079751374799033740929481202428617039643452249668746138855619554052131640586829809950356847568475838838664238140472857075885778134894767523455446989510956788162965549242284790704021079,15269169497757720164369160873356963983681581997861138963089534407450810967218216169759323460892870992281151007370812016762849423525847942992918861850537922625858538522334563680879577663577335425555134502156155670743101001213087958205499336117039910878629477915777209271602992610278849207080122016269145380021080746597601915115034,44974140432440805057037930408011879709221034875691406355806558036525952624521769795912476113824817350912827252923586677112102142359012932771736983054058071779557336695973497174019629552123268658242938444941712166985064073554959227668579562487581126309106510065557835259093108020035196040255702764250814525532278604655348309248617,132468451363802169501701626375385385564865579264845032422491850399409252795002634571142153882203075844427178958830343693067105643406900885974934120632098313218358136584103483959963066428581230876922873170387571127587863813981150530959343126826662049458323746260260750427930929143266295748413293389794223722881523553042480159552634,390179252788632929755512036026944095562786692503436180965687260036400540942413884885754353156456200688506626589300929196517069016334539187570511836248142878845764923736163100233682549333536962413513584705677432762548248560554797834869687652679059127927686348515420580962285465522153290405910170394813451599659269666038524256686331,1149259245625668876936164489071814245603190204452122094758154534353999901264184178105609788150061141170861269551964175731345684028533583090166666182276605978355441820512384964033336745692212792780265400903001078082956953132140595140065931898965242932514185250884186776543635260183504051188017406494552896848052547047662041869893701,3385119105796776454095671438318319697453183057995839642226644363132360819264641308037834147963902974988398850979141122295058184111450019481254277855104158225742677950967229783795543225720429113719278515542959572074504481647394806599680733485653508232804303550815190808263807803393955036426310613778000806751119235922895563293212888,9970846030867425621480660883796996249776794958386698921563749538190749839727097092394277148443144641061544784292539416929253733910089667532344201817299234419008429657280340270347102903478236024010375520245976626303804393937133693843661670062209852779246826958901496721181130589034759466022448842802042230006005427583838829487917581,29369203487409709003643802290612702530319420531895551592732929033333290230431451194843073606383418545341670490167892083051165508193328097586360562649610473356550198758883353500238934465246409868992490391163377252386336140543187292473173503776018246472634568223821068064496994826717199770354467613849741532822374551791912508716030082,86507631827410133584610433940286481109302389963410134975940805320944578967580671987722530927937312478641486619495859441708091474324131580589535526145371557372919060531611277861179970847272411391951739389613205963966310801147386374316576530610548471011584023060383532824702096536817028753075754417269629019451014790836796220381678748,254811350070792687777901630989369879945326269371053608328807014045251666899365881553875978107101404299652430625400861576172723578743726906825425435311737312448375956229440882873086195100014640519229717010076355947504751441923217068090409877432364200573405676842710553658336901694877731318037983575863528243378510123814009759202403217,750559626500261055037302312874426943655231811717830733326032485043141436360537106578393693712592904975112033208664931717326235249935959665742135024675788002120230927615297330078797664730906594764303962226855432804893630198007767055946401929189091386009849562202363674616067966376644304167761216740183633580997811346310623702304811918,2210821652038238429725750804719688138477544138764592135919541011123810357712372342158616761973693180761880926332946320652955118432302502646912069085254493234834023991619856747960415818192338906550516290081164750674391698080234772289987277374978845288066093340975189523675901174138750213740805819793927053737809187218863966614553837476,6512148455550984252611694465183281260453904999469570023133051419485834831609169373900275099444327419530270976254545311712098649052928028817231503723003785434277924944538662484336434071487575191364887529302673901946903473213484530010545070219024154580007500498529875184090987646354374089882232918508285146231644551162433279731407845057,19182135011902086876983801191852531997776660912772911743164223957610169068553565010161474056172252363644405862142362207253927233272405555169858231531316553270626337946993460640813590903468515541973716234014198607229995077233293257770679510975698033749308249282057610763487138475221120258885537325476674331860057798472692273537893717076,56503019421589970289659544650411897760614432944776789341131840650324769558017921981922907202362024917957245010189725223961530481495574192680570472356913893895186746991317357697721687007099511282777615342200371465372473564936591934742407728104680559209468902870246680127027746206203172840059481684480910090287818403853089287027988214110,166436442997118063885476504987709659677837755300331788392072648854997277126339570306450413466064158277114015764975592842657608012489817414613157736293033841162647651864181492215689578674301576877481281730410007803611355228299326685552090387181950173044817201362957592523617353535056841611190027697197434270372882434721152231560988978445,490260885944017363965196433889197548468418045211710407532846014981463256991941819565791929176987608756688701208620290143366911856068262398876198242622738129774993743153804574487617101251524805140133974181726980858115473093796971463166450366367711888677690322363281494427196857144444221088713071306845895565045359392848310798692844496925,1444136054509266375532034291363836398485068964678165427841508121974592225678026776191394656759472565274508197209581623611494164304822204496245012993573163650124152445686058088042026274255235729799524207478597549036539099263709489780187447049293454764352774000178328009518846991347658762193356871335304981735285863333137520197554120832035,4253936623407206093937648003905173894483235669732299083037696052472396429843690856308308064597381191546046389454076783107401183854705921132878848451156850681880841678108550347151071750195443086156928244174111872331905160571599208522874309109449058309826837563451820408140084042565270100987881300064553341772677020091169975273561172990751,12530717924480982189533962905958454253023681961946731743316629161672235320864463609041413012303876757122723656356630588186445510025305238739568030953406795541061887616464591263290688281848992950543026009071211541265096983080009741256051694691327381098612728021928822245941080478742110237612437495587664262620844654312601094672516652150993,36911604227017791571523801522561190291690418478871947516739933929040759279030701059011931535452852793107949244252780925439807984311733851338102278215034162259160763190444647192776683914567559157968704766813034501928363358607528020237808192023764078088516862753803386403929949265240881816781737120124456919983211358820912599926541555758290,108730631459440009859437841664547280520119110096190735025282856414921500689766467976225157581467345794870256127093693796030397730217958450919016260029884988072752329893048231580603916045946727879779553712435244963725888643480403131544744741885811699548933168546388717138114847482099962280547575209717535936166644551000682504435193703550718,320289659039810470326925575041329866512590173044442129302998115336815123167303369463065219711329923293727304789692514483279071154282180745848463109289977702948473458248413320959456144517810397215797847569020550096657371231228156360148227378189597704687698274190627638318920664553136823207300121797363291488730811544970027429853177881392921,943487033274872463776584259372771509480597698820171461502160908294427012785901328215333698197347970605212869948867373393144449825890789992285790561954389024244064865089981623558597590230999326878154238849495705103712911779960176719914093529608385584859428656049138597749939095149905670381826862981691716087513602564172932980281604823661327,2779271416411918539752332136024444740355776391309545105536174707409484492985551906710933785482940111214300738411784718487694045211000280202074308653738920872885261600313380694480133620304470176584128945686189701275672535026497988830516325310493934503278737688832448900410790101870321342563329640194041405755718661733977356620186941575200598,8187060258036415319865019202938073690553202416598974190227089512368704898277317229802039895717423656160897677358900591452265824172485417150331805885491751970153165749334025981796477354160171530680181237852201430530017724175277417559323100009837279435429260370257408708990179268180966514081339971024769301232037381850378184475547906994992072,24117206851669887675295976152307318932323479753808367058116219952210421782872244004552545196056908163892099363383795229787340896051886289002544436300526947955772678860691489220021121726966379308727820801263408315589720764988512619777153006546836682589342551927021512661816741880925218457952362507582052000637171411076274080610311805865545692,71044100478231076699969686403671001438477449939154489836699952545917405015975311047099282548326927877424836703605518769835205623306352547593747174118638133513074865034255821634527867069173386831880117963980170599602742955885708516145582622149133937399021228869660095253382410289940375397388864911215994713309412814054050937210253004130249628,209281585116972285988780655792154248837499610857171935776181653667502944774766070226226871298586905827943693907683183650679758401916615026771067632664070743474789153819009787890302522799548965569901746970057312335517515550740289936904745340681182263626815644818595788216494627158788261300247522147242931342981596373026507557118584483912819484,616504131833340739567159309944511578377881895774279925746015322519353568759871307824209534360293870232963069536831839279097916718515207265413557682879597452381074678064495298533852017879554256324826954440218775600558847584994876334325467781897844190455854053558035557397169596530780661248400981169691777833269753183642216511369741506867338889,1816113309416755455579580700232409680251464423746618287337844301476030632715891487855670653898931826199068924036638637402240148606766149603906933583106047537268085962718337935733608076625066333077829895213211441846284513238260236181620869723556520649094481979306684220915590516374748576522981465009786901572251803596402875279435882231570017511,5349976316003279237115472235287438017640213695962762398243691965191748298646372667749884208037828921774864055351408578465350922815665752699570002193028937127728138762891076362626622757137372270632155278221820743883948004636940255106688198592556094750017486923150816960779780091946245345631019166241863180200697631828432684010778642574188597022,15760236892844263737345879965207960195064854696365093544303802288040012043581697544512189147210757730141231992343967191917827612664688208350721740620534560114090982202887713708170730990323713332908889916878057703895172012799821482471106159037622670626505390570613891444083535861326217571198617815862411394899145613662826810494927161440290051171,46427530172474752859792902990957387977696389737999351647437965815462512635177346926035592433623882548394870696470856392441777233402024160678269514701280852404833521627561854903492004236953940314787072772481158911392219198229286805788226499507451942123878375934707241437824252921352184046034858050966146104874179513599770829293448975424073220099,136769850940384500486998720936529257635773662951142183019290332820374617032132914762460960565597844056717335929107336800274160185171334092717068330155311712846683506055209432729124620462010068366390871417693567123337112665262955772303647727604713480983775026768716456753560728189337342805222472814988210303581546339449412506787603976475258307788,402909134877462251097707905302565851708495585636527209599025790324269850285301405040944292595946831351529337140540521657271145823471143852602872913970304432075634733637045559630088058324078825740762426766447263949462334550412832831104187767912258148723686516442348239380530816216188521360530697155650707842271729909420191166791383436579033605782,1186931885398561354946622008327429685292852537189421361578536114723070997179373965282925370490226331289240667301572899243619948108206370721805673078520349546924358815432069007282350498251025672462458020977773335831012805248901395984608283738050172376255435536134246862217656278280666995901179444339208969885937560773017637476301642269292844083664,3496603732537383542919003669619342800517658755904510112694371776972887211964532628436896027687783144501197136743762028855070914650580225344700053865878512653466655458085288336637096473228404160189370204530793018591832508639165512763208825385204843875143962236582163303550317858357517790685241583317945245889489821380547632280202489922889784031464,10300752895212128239089919728574075684835428658897182082324101657107547332896285663436753053849485396093797027559030093689931813095727049678442705515409422321322694948492822803152655604653219065454293866535264745422229968266182077992960948419838875916334364414243875554039097133240590659648451852550595390260280248779289788008374426532116156260796,30345440637188203814525066594587695020581720041430234766209354803403598332594695816383273206975183522017608052689838446252419850275843186874626045786450440474530892832330051267058771909945971590313427851609625111839808915457714317352937654257339126854872335070204777589726166830780378143065776854406844760410689763407875433126818127493136486767038,89396362746788391285797316690372909311840737023796350077478459469121417166515367617954438290758624275504664961407030834002269742703386051077366813526101206044882995319455305823431871348734630840185819847819123203429157752040717461575679588374313958845837166994171087483545001244303894345018236356338942583277393390637997957787505203886282127536184,263359001401496432258838765301569156202003775573125005214161338378317335484868789384694182003566240389925924013181205799917656553272951090341631194434049503438289685317098686744777808857781217061268425473751390165741216228510503039731605396330566461433249983411401557693136770879403706581131972267880029508079925644889058693384654002809364739320916,775851128430550329777276067331661832858198908394879391022495456966963834328519457445626279242523058811018358484658800429485779036461692088623016322467619058888067605643916345342844599086305493018761513989845002434432142157074620453695878247454029489758074292428844638314900753530689091939050482426315728092168572517087726888364483142197564288356167,2285654231938853210762899357774424511832399014658533113587898812780447122436653779538845734511992774875960859250125759914662453748846271305509357822123351983736616738850929188869591058745976166498814922961012184153727819538933832729660306480838919983056404868861911832763943346007397160937936634559137249848584358583907694473512156757652918003912875,6733557444967574515104852050558822573843369344991460668088365013680475873700924587463254978775664992987434658809675686250492539063770252255987859544863728030294528529010183526419962393838443221898554454208194554644057413735263248316420624195156833607978217400621197083296890378791517503267416571300472629680795211203388022873765804372058207424892598,19837206008602941815763794161408271805079313640343562818778525945876498032231721726989015094016598085980936530480900785498010630685912543589146090014564279221664342684462442890209328483946017298675067544192221403143348812217852888884998747852551210027213540220356872986665652018291255228337051236677235737129965583853390038545252128840852703883188020,58441092891845534064935516454896319594705648694522571800943297255142377491872999969182755367181299701576105309782190796571802427404343944481869025804359962202182500399696226574943615657107394339549158085927905032796411603371628117517171064562033955314228227934549049593069118819036292501909128490861394752275627897400090572917405231492389250851291130,172170222606831496078834439623640463465610699624620918129338277225101059121824697555785467172089788073953373164816289171610268768558266902284173017070476828141176938619705523392272214090345872294532475948276952861307274385142066497244261287223755517425225775313355995314687337068055127729708709665480904901323435154591805163690581760747499298705339645,507223813098816093882826831693320071947162427502921445254136416269812924095268605166150960020967195687735437914728639448807678146919739630594537458974566401332029790387420406525759689876798765204830148568014214035687209010550363030748716970134443089947375563438648950164364102387669031479238716510590002758131336141056318425923349367601646045359002886,1494318264750419188220377158650543555427064671451290099475798499087496757506110867325372329888704008315552769870459777835313889813672085756453531328606056531967600223813062560978361628072644134233933915996857137053233323002443810095236964960648212762028884048208627068575393931637784719409966795579427420056748091458356375185449268688963606100400005965,4402389324633572590478224449832596088286112780054972028675525662470725853615913688033383982853851863332474064546634701905966335165776215782340664594392033041215875978414012845705188884546499182742291356378585169989689424611797548283173248407267386461781726425504204202086363444132173467948692231147148599748416953376927414761878728635084404437494272032,12969870964808362023431577064119271450769714825936216343362614611383395968332937483052539822008973223031862143115174845295690007040881848704913858380864111373860318533815509399158558450664801962054932151833102143846707419112491917782576510629101078016187279317800218906039575152501291783117719229574508473654795461798841306899936986435494043424369921438,38210676435584482148791890199504634227408820011485526193070459463833491566488530508267885496160256094493079028253054204958983375135256793908188009488536944307894904289762560178828263343324777848543237894855381480999987032266749561980319861949729633385345225533206572979239024323919606808792718700358202521462327564140874856143374350932092754703016645695,112573366444737989998342929224970979529995606559486917902446788695343384998561339676501304305876515883795635262732820705923626648292042339385280646607239123693591303062284656843046324496739948556041500916863727030346448541913075276965611920911002202307261367022571169458644177775876783026135730138977018460538205072530704753698985672784281807834510924194,331656439040711077921884611264479958823509024021622458461548635654669097682933146836449265044360861222246578328797546258573918315477603999061644727417416495687210686354443639166381631746913826244276412403998396897989645869589497746439814909054308849811769442718721650664024680385171225651185279735495976628799527562786608676333803102984355466203806785609,977109106025000144122764845438346546638767141999814748775074598883014767589917258833619406619109419709139657120251401386877677540218445419570019411644779796438298549176236637809405547809351557185142291527625875275923354352640178934442465334219594870463952045242817855073906739028465680894664331293964908467244836403178543175556630026243195988631495052351,2878720698044403575910380138604073629454216310127842289398288185648995376170143545547309165638508073795436403160207045224877255069676383177970542496441755640932455939386423373680417378468719019214005591226022068808079524742287533877373877151869311275169456322489045565221574466438469427232755119090235286906244443486674160219735185810035362068335306532011,8481210413183394441369795097601311764605695720688030777008023938784706254614397442413135145333306821248642460818976087817155695554200497583690677972387835610264952850961228402159843925775270750616599528404356608247429221485860715362452484449246751397391176782688729267692384089762123529765136090212561099232668845625818622800904157969658483260267956137967,24987222176391007351488561222605669595849225534258217327611952511684668254624403992645269900304259007776551442049131676914094951649915447503059303142252227514765085746101164218476573094162429064541206286892520849217878359162121857682625681705448135763484060992494354361020533611891457365320261984681062056754129303589647231014166759131074502991838650158826,73617310505440525506990673691363434266385267753158383397191774832991349532106742674087193757662953878508087592222213029183569536358396993091104151195467786806601117437882713929257970643272762263243215601017566620114233396928188133949878699066240222988910668908844177170656007800496775691421212458340341833463927111531636863998181675668846661832344365492795,216892102814040592352424378536276381540992539946325274916056388581214978556736718598756859329374842807154413648586668197528441159906496557978548541359028341946192161560709789350516808668370562660088676827467639234082668478649639698175136920175867685617948855158527359091088574048275144815755933257021744093836813563808723551763215836921098566902679056554247,639012495137626712707318918266922218474619745160008985168990966950717849186935955093099583099297205453285131495531103635192908269071541923365360381943864310304860839936272760497810793292333816078755325787856747533978892775258952034708040725778323954767612011635777637266404774978755763918446888377134940777004530243058027744360071369531779938566562391329273,1882681154838473772043330241146870291273971032834179172830384313676591958824686819789527545648356513389822758525750431557559436749296887099066479159961947520887803921529112007898095788892146351105353487395744988373686199011294311969901032201081591864269118967805744822627456108405104030850586757147404945859701940838963704245306701384043761130465704750597033,5546844741207380864359686916955259605276186680079665913121073708076018289102812647727099442042425201356079049734675986842984540356933916608823842755240814861630503081824071984624350255683529282847646349052015046970871526702187738934342352960546203167428055693169509560800190757931634396329841060891916249779352127531305307873935100785812484612586367847626766,16342445644892259510963933470926571268581305913851901931124410997972561735673786375962757460470924699956215911526185093268972616236389470168560551267326137420498520134969080329424873122004904930577714620502757132013356592436163183496949628936563286394672686608029615025827598434421081534117906617834686388956074684291299558343507488584806373051551126070139229,48149290112237237198626786327018302712525033811375666319405029596993448972934751760136570858469272949849221818797858154039052430338522578423453594417930386623948285206844231764326163788485402920403949819405707521200537657212988721597242664232338338912435122590085865122275539092104139896352342117236523444171617203290606832563460702917217582580162270794442483,141861492048774339137439317167353359436682547269714169706634321118675964832695856062266237440950721339504709539575689047308913922119116400553730673276929448618784079954819104155314224767282878182725838843712369887138197807914584845406128234800878783699092608554301819529222392347298215539111635750256042682732121558661397508797190217903417077316774661964033260,417965994219028703827339465105569227728247276803785793463280250600942101343226562944190605174443104038681139598435657566817124844276489712246209933115469185595046487493142396141984331058962311716924294488713260886445343533423304814161533924403369334018898563048759273337190747508453441756640458386621260436495647296295022116036099632613531743283677220997749309,1231456742281278700903658942060847634641759963891269504342908062142719027597997315380345010567225687964036412658909802700532240033421422764999566755169214182322777778504979174891578414761354381728524563642312963382914250710877367343419705793536906480970967250446277665433750098520448486033989189111755601882680733624917045534733380533280649107517189423702033557,3628266295541967097259656055334752657312861826802857019198180678097416713692831835778610927013285229873354453772105253803220563275026721219776691527253653868608360570068679717227529810744909962007968577310537774489876714372803867544830649882992563611918385606540653912390586667019089427008736989506002887205828853781294010650913536713743122184173123792922961017,10690079259798707517597317627240805782873903821431595568383353688535249500460276558972067148610013386783448046731761309922715509598645094163001010950142125626356788435999927841886897015125006228380609928445370588577376377640321930033291353871876953324607119890317258682027250052042698623653196065077099777721343951163990645168824446526773629496957266211600967963,31496657550702574465469159930246609623357287901742553840735361723511026793155996016817618000666608945757102466283969905878483039766783914613148539688034467953181881035547422559028840318286303020396689577577665153338430699463367378505688540707016227060440515039571081274686304852663061500344595740615344656715163185804902311763647577119444541537563969185207336847,92800385432718620754602740290261202663874073580267715550237638721716548259905332246384956980697772001048143656724303841185473495992417223993159039404020892193543452045330867635611736985348981219121068204242994800461460390111997020436697287081378902544572817138346742091319664874533241314138059169156256975437183253517301109821777485418171255255414188933308569110,273424140124689532076100907397380797942706716388429685251731885631005756900917001873929730433770301660201293120463692787002075398396399538126277531339654726669134972659678702224334200433644847100255130865211036981655061747882528422182817455223747800794135431819559412066848478588716468113309425582407844689849605967640781494294443834487746774473152824343073096175,805611559364837443448578005622702153295230774054044393774366026511557684996308030554671779700412405799791745038378095625617491394800394230129008776783417388179744988882315210128701401903763552780866846534383184095821178413953509096044800669390950676480260717208196131606080693435901267992263835838793441238759946101780503023688134948126422150460715852928790103292,2373647792741722204666846653778678538320888472327489727068804804427711524373267938118049467978535379621430540883673278378969842489812278609932510515717766653498714513649852743309242665871812096551810043240643968037273271379923202188328674435844041511751348604391971426730701031732362418169050013872119558099314696365382928634946949279592053616234477246414392360128,6993726050522621370155082092526037773164320537762717269252723707240524187727651859612723729544316925491656172195793786652532122240226157019239716103844492308539892243765166106117581165525052633488981898370701515297277344338753009652911238952119822448266071051219961612211890595224548855807450866486583653547632679854991114068145512548576947867442235693772226347823,20606427302155246209521324200296615763696076516162718941771950136170465274793763246767159384102266027796264422728988290975419042104240634226362586535101383820604345808545816455789232121032295115659326774646991688889250619994321672290023432241965140705264650995804351502691916021556899995718475482632379446207935999763680585132623745915896842415634709594037993483530,60715353394557696255007517919976464083813819136754187655138086465092782601374905986893208561118971111596185066825862865936701631339027090344833060104804248794602664828585832682065495939204547014444906953694561958346958611276065513414119001810594438869505808690005885175793429864108079539866070281650665142710784362732570881692560655367010285090275726317392051932140,178894129823135152020525921695070743708777550020600448080765723679715202784750030475775606579968813831297860558314016563204830325629480123468651761029706461763682695858557781597489166881906270591530525081153730232219774128436088122937168835987420872810549290399276144883392083467719999154256721960397052394633514831303148630846471868805964999274297399491361530732545,527102875393977966811482407736900260591832683984176752567194122103096823004100727920649973549791640272008714616969353017535440013974861264723653841704132336510586493649303193481066958806262874676969696721293924375915468800337092212448358217107841515794040553692747289234658788180989719687541795894814040331518913562322100947314409218564011703930020475329132274408367,1553089232733337765745793579421531510665644956818542163956112396392281486098935032355671257265193434307426878234638511787576831057702735477197318787159693028666713012705374577341000023449529574145538599886662970233840517642748206964470222103194769274993926322963648480650010623160432853844900365178696600129450932607841415975191985295944467222379382539590646358704448,4576138457033270192499226950667493233241258897392485338490660745840997266096094635686470965920889434642519163303174589585007571452889407416501691560785816790853840667599778912361555604009847969925885030313027485996472963797659927002934862046180534848926415354535270690573731863872010005388955293873004192169314009019755825074133684104023657570063874986810893427184900,13483530531829574894701466514001298621774525608689638839927068568427939061369909154820259676331439655477984959707524700701818611594165904542676776974457827681655976338444792088576511874413069966743369671290906338495129121045647354064580212059702140763935966135921392929186222678877271519982799505368389055347799615808484505658620802666808006967693954876802152124304741,39729198605018778345264665961169380905184588914746070745994761752357878837627904239382694431763878208344951353963208991265924661761527696439288407888350627345862404721110999074673112598470182358082878740504048216888146170032048767062783443979707351748097703652144500036098013971449419994752295205651710518341802186750230138131198898282879543717783192919741325546042556,117062473808837648013928257211799038773405658188532870850008552895139296629995114870292230078934860581621117152539632880262603448346332948759219019042732752390165419852859566933948297728504645930094648968814850208520785108973714975843654911860191708578755022076927741063742979471584205412569584728084477462477859463240158201312921150236198805124959133307055209516099135,344927083952314489409829262512514415864743847752705437103223938238568770660798759931511949308747023440357707094776413689850097061068856057437750747007502894430651689355522579313549042146384485947494314498947579117547004443347770166266746316461602378080931878107194320205447525151184321016847279479451550768564208037610224041161632413471443661566173389917892093765471454,1016339017222480946590205492329750825434885879507888065212885327059763412363399220209655427438629729539666203788490272247424348391257242302867524056611728915009498198480185474489577509796999993818797720803330769765198818892386024581697491471672164470807069372186192254204237904724054406794655595659836817203584456541631453019577994537355416964628753243533816584010116204,2994688108478727602133537768958770292917152571900375248217722604822248157704292897455314523450313395131964164708937035921980218087424670370508974873464000913572279698564301738997037858767204914414495243298928238958086405509439215020722302475177212424923169824760474169888662243067009454640046931772005856657304079333659330374192655251651851303959354957635696648373837898,8824016092895384144539032384013560606690694333356585136818273778005337835732663534402695063488705251369720554246829605436524750691279771454953757962334555009456584435050875979492688389605592237814362180670627162636104641673718362477910580511063338946249037855166393131987180930947158801569491859576102583063659961198526697897404006066389990100026398749555476493404314870,26000558356932729523896255081618506155192227178233819919097404333109705626776700022673563711516855534283417425300798887976638402299415681865707951116683441288274279899362205562843308783856485384847562651992585466462669997793417729400461630398027381557693364543496456125545149508548832302289584002398248520388919809994933933896793076188729284811040883061006070902717685229,76612695536295435649480952647151884925627193164135767654737945361025829998472953196913874317865289819152295746928846220287842379386244717877451205200531294273476821145950123169586317217882927931389897202136397878973326050668972851468974807002275429273073000947351986190336350395083077813906926742907361121120892178349529259926618956858505013345317378945662694116865941689,225746222748254578897590566681096281415521467596112449658430194978324122351429906196569822593081515345842745544763934885847096365402948642691823370151862656463769861964041802412107101069273100867421978478890785101976532413189289182514422649043830349852321322046775399037779643430407034200854218922465040065113455582222169486276283480098474516661852337013121322288343379698,665184190580285410250676576463594545872349064666951278051823323372396059352780758056446922534234744027379060502609693122700829011019370621614919814842892982670584987192491515171170087527332431692922110554010082680278326376657430378895799919073201387793082717968650252780596916381617500952255638300492722255614705992343574551884965111403956406659472614397294013673222553486,1960040377802843649898949895604351062967169389433137798832178589496944591250488717337512157061756738094890343973012128709419171175735065608421231467440454617633395371492488097275827018200543682961334959186599663432800930489248230522143331067487076277716762136779068974353299777441883115438760610831394080983478814768610929915377958019919042474997802440760884459142722793456,5775502632509351559548857933175918618833165481674754792713111819256441186932375680965441291293364535913788387113933826449715515043719639763472497981585601342946235099873946216461421686358839888367501682172925388275300897207668641465068187856740185887728454586666582786966347212948737981610082822717196416353715923469161609179110192362680274377097870702433685336627063081861,17018301706462335924784361087604274139871467842341583668146913778289450168604348513650700742064356609403604125836483564223550771329423120029837576390681039113873384215257235736611730881935765650103416376048628803350759786268670901431538464901005962569760519288958522865948298365523145413644944425850090037978409014407069502770790854196437659953033585797126478123197011405038,50146925509215964625181995773423001646039482577552820925336544463484624980278044416620679261910075101989510644543699022864813188912518624445680218684753004601001556895396415412760967499596642944183877133232869760716301058375191550308332647924930699887253920647157309404071427027921002401272023297645173021307500722858162747714691833975941974215448130981773184686535932302655,147765844807033835747350371235107196781062206599895307474429414048645285102645716504201821293624693915802725831615218581150572237328763048318869422851997599225396005366005559212520423924482279200184045328728881579015403613600238761021849324250081477697154265386946696239077258656785025710359205541127167015919526154658263835182902262043055802479989098644068245414143923498737,435417081695563462258039752878974187824404174905527067219117039575160419579633107595607367824228285280199617838475382443813634683322787063769914882415628463644952693464757235787638241892908057491632323311229314504396108656578976656530086115896819502284712527365925770121542095150567173432485513128117760364371586532925307324162999097350758277057602532732648715759070279535917,1283035026031099215165175682403302177833664061452647310430014880214957908797093296530142428521229056607970061063862699970523563605978362338844832445676162734795636368952160622675713391052894428625222266567726407587107125452650315625713740851301262857176448414527236200718782290503586620566860182615308504783225854962947143441357152229358042189262016488506402389291319422136683,3780708610844977369789111772495498807357586898615500147182387639783842229423210771898784706688036038397725394561271026872899155862394483858075875662526004220042580993970560363886494335603079402410424604069315896281566624499163970971538170177418670687107877248153666610215520983305555796176881275709696642311370031492163691998853279486828497678439533592873513411087505724642035,11140624604973556296099115762688243264204962696424156486830862470582290567175201636757826451822231660683198443955115848917777543292890839123169164068233041123201210945221064223700668767195404204178732957989964159618298767353890522737265827537282392646291512603660061434442807927488778159248029600470451065354072193557714571159290082907694971722356273710304802183534038014303312,32828233255980141168834078601506530011302673758841103087428696204257497322196403047529576204195025364122980533904961860046682791594124292255988383147084692743687884509972149073709868118433153495234057839233397845576784713971216286265328968039582757724357182002276645104745680158180629826514227443290170521256129025448639947014334948892195988807733130637926033003607445398476182,96735774416658163203838142393237323349362258402834828736261208211002005029659959346406975533664798364918335096533315528898602448898960503203198152910003600274975480403065960063604998442402456640755998348156506357831005724835167880100367506633213834955825319724523532820977707417328622232950375522172335056792446398632401408846409894678848501091524619675048112931852560876114259,285054789861055424501368575738430898986388398705920965285281776408892054355219728796773642941012079656817025649396929080983304866092699668026418500697828264248991864214373142627789333263901316049168478317121255946939739262591521277651139267652957772057237886523965195240243686685808528591908379699589341900293184546487272526264177963585075190998320472244281572592413550276374387,839984355107680843829489034124532259068526623822899011448636368593581810690328423498049615570765990891311447857130318685399101522369423414653436099184754351606975296634223462487812325840449401543872409255757102290055460338384929134584683232015597689171624137109809312075081925626095399659877801438086220586593657027048103267097883531477616701415420039560450233382403415996020461,2475230636526153724295723616125234401222782956100897795767002945705926136763128952307908284329539933457466909703959655443962811611051279960613259247288720467827227820775798125566699032929758950402039335005623920653374907644906013934523082089286746641680526560409553934743842519615025239391944446596260049025702780098463045056961054372246213193596010458795485972983645615541941445,7293932877167469019272689430414908354512317284560726870911427586060123499941945416768982004330408899275327263011914646775226932391365647652701251317654098780316504254001973344574751500792852243477938603686680197856457045234984034543093997731296746839846813805710392007695870788469939484996429817986744187540594804584432745821578265054458589588180103184782313359445187866651843954,21493614991739148492816246898171675608529196612874482779807737722727942745231247188624081048700219499928863746479487461970440479170804406203576178081952382467360609900236642454781771180192049986117045270128787253447401242320763678092653224232017865808875745484645996781535498204625578749432998468893142775729378933707637619346239212620603978915041390807625088490413129094909225775,63337187772345323360319671592649771836805878375722443779462804336577177049526143548640745436613020197438687220482904265276805614860265755748027709478215330168097531159366588014895270947693694274781831102235493414183964953595198995092873019410294911188337332801211476681866652172560895713885276881485871517954149352558445025652603121301306784858015454725115397973260517738065290646,186642134254770139464566764758604404532496664475188259748590819702731894957430124441027819075670315196841085660293639395589976648327215686394022304161037025406747428871769359552239618310710912504747260422536718253122978287745485480448772851656535114488149183232785683133761633326486573662835738166852467361712045005929285800698658430125315169909661963790318612582474728215494183755,549999390304764276594872699155949275861800853892780778455131634344468636155736933143804291280668204536155025323449931082547807301821597753973380572792260906832001300782646250940298687564173735195415279307141524792840978036683777220843644281106342828634101445294395596283680904838936636485424726219675379247366643128398131629338139283223801545976264193348589859801379263843009068083,1620751084146119618118397854246498623729993097955648388798790020217685261976995958311046354993029607364304030399220617563175899222952351226355365645581627515501824715573979845190073829242378190964693337954281756583171020981841163708233120066296339173634390800259559347946047021864126210201747678969038547313795281740984926015716168787440487030079891662533172140861556838054477594810,4776084768364867002398299731650779717197446220696514861628122333607632494677055226987499621210511286941014902169424155099695179719641090212561179711574380628061967484358324744434676067062355644943078294077383213605599011186454783595780014568778533096866446280237876254464088082012885944955310299985723115558350317909037572432040886594875883242366267532605681212695817659353526740770,14074381559561399055985189507161683811896951877609289403444393355287936845688322806118446964867048567783185105517537883007961503137209422828260464998446191269548683602083247940383849710493839170944258047606053405012798805570396335801023085611463391285538443100689544778904989662301534459201520143561816620216365992648704804424123590605718669382526835136067139833659466870369087432577,41475172420618892118171525599049084052624004021323179679649965936903781025570918328310461675223435007293609105547405492879764719582851999329062788066314677011576386911111145093821835571972663393379258846043094711930409383289780265769103493362945224933585726068802089037811215381470607906550378303282388974971985626425933780980647711547217672358951026308827360514573797015273637588600,122221795907580962976675173804134461234547044638404392948324905272182646292796755669376066001796162293791053977889986300474595601890848679110005486776701878002819166113570915021214324686637565335513807415288024714966657896003597432554825705052755119135001512715667417519518673557475297996775463737194766508377202764045796015600514479075369111915346989004151069219059572397106033488438,360172623320675771089403350221084189569391115261977552827778274229165563401145099304118302755472302076801181025721189889733942207847744975207247235423663354719881601033849106196732767190419347529423764959446289597092755875261434725210242027500943340333535916528870794469637931045576404877799786692067086743215498361215575394671060422466600627868066699933565265824505825064586718081094,1061388336493591017383226848966099314352534257896158890507943063006154075673800881672185713420731963238545663074088691360327494554777233580202562165693096632066240825164677193098107677744472044837573102890694292975359621367014781399858006935234884541903178550886762125692615442078181228021410889811938963542357567638294833590603347226680211879299937076573241390099659147840304458141265,3127803725468042849443789103881241098140346691213898650078020842443502944731827770424365313227539750564836177602169448774598047850444828931202177072744491627991784843841262904918765584396606735295793900800115331537823218794917895527938205508219631838809046771958622074259535083983875642394927623160643783943977679247106464280040013258232070297543269972784992598404134584205481728294217,9217353429969577927347377688464808008989230625777331367599033445286758094339944231172437010657275722782143302012747520811427357687025275275386014935408427832716242727758494790815176607400352344746526316304320810737431591468661954787821734790616316413319455425075061079163155381219475857888699043058675832611743675792147069552705490499592847856267665299336340187517824638191850282176866,27162800912934777342336400993011932782497805190071079726430521906790757530964078929503488644871019812942309181947476653321386016754555143042980840281336471192218967023114157666157599947512987471441758156607983265550419509480011672522275703077512801662265622499937798273251051635766925210194861920031243219422453601807114964207658197927199014958873247237021802718435314588828826725777057,80046881888201121058395292691676173065944398132543475530559441555852906491964926411677536521016726432076595847601370471144483237817353160682845183606013877749068277423287763233945640884273207092425650607294907157485849310356640425390406099835907872333472450113202324753310169147931090457293048690331495935848650042064531672063282932282579185226365030525271316801486430353121086967604209,235893428697974434462037489326945014548213332224445602705114386712306924697216451300298162046128820358397793294907204805487877870369084431220661878388190261343299161272669510336279208057426256933306838845664975149851681230370081848107504826762114876788905480585261959887633829266919346296406867256805003434878513026905573646302014241879557171471139912652249294825017669615601997184760595,695166471685443565816397328201113682238724256543990594914022468731910612568340239644754069675804473494277197417792003422583023429533466262750678015799600718974233582248138098271558937170885703498355809127068883792212285923755018736979704509947094363678587137182964653891967740463881719886600385712498878225639532820374361139344751762004915851007733360734117502229379576199840142167555916,2048629111638269354155238449225213753146090160644452447373556410644881364437089516404863817283834492069052939215206699040260980421640201877119300519643571944845865646365436112069327804021623276914745264142001548859700139155750371319049337540250095410904452530977017690418315621038413952617086332334501667265838150580873304713818670723133059164040117949916457414364558285703497076434868929,6037253415555624623728981745190508333132492854228045965914650125314378653640745829331393938940324241912584999208170546100543349395931918044916347133724400112067139118516063484724860119469650413719033521675691608593164375528548952465504135578669307010744297632114677725776136562224178922335424639087405600280739469451953341510207338868627233817769708256268513945838821016786918073798615494,17791682179135115754974489666199755731699072660903481347124712590395038744638879351737987694020948311128973309106781158399507167919237377986184225614919166856610528781165111716983573781663078933192541841778171415581135667118967638310967747648482766351952852195825372614534835988697824002859972633429816192128433414257143375885509824760699867447684941955526680479470466630857208412146907032,52431967458575747847528670308742956831841215530241932904908318259679570034151891618997052525582845554168046832349271131454430007334854758766858614906852870755358145226730176992940058354464842654446450541338292810942450602515214573581363781058597272095467366620703084630734868543187428658142389644987071163438406027826393083455899447964148177561541050214831264470495100914465070172265381180,154517200033552082313167978168883074077144186991318103225227260674239474636154212356872090883990206771496548513578912430348651017935683285470123361256611366192000290434971780991406277887852194111049594642331889145481291030056246396245776219335078591078446815318049308948340961108570853642660524913431450548107536266277188885170663099302968129413921833273555835562236326854549408785391793554,455364357457640681558673100340826535365183750221347763123251977683199934471028695044382324265958657689153098549055521794428517521303183821015349077986242106848811548669988052741352733047195773234295098458767664657449260238871798701345594526870075711066722791696469241019954424821510002787494494838740922894293614568253662149648882937481747619258884883434495987784451107256584929747557680321,1341969867240393684746202100609505324751677209168904591451097276492529016185649505970881259795247584133165195741842604841602639107925474146995244740311090605350095834939153828493513000490814611453327520410476332669582414457069655925771404109645602880656265894271297434958904643959816306304041543633224609849769385927474370151871640096547826753612825262918711735475323699013956231798694823644,3954831786894528723978989189094093862846526587823947678094930523624061805694738676527309222794774761026366846962767137680257259112052590906473506881724128804677067187442015508755430381817194339470992827116345803324785565399674560140620313206408084512273213171377534716549911617876407405786129809830038005784631925499640179923149213260287662662059816277506162773491419828849219579771745121615,11655067319497387304411790506248493454803460921330692366683844375442818829090349638696317642540867576061536827622981335878373815655517488324393851878258105922907799941157425970098895625202813278224418932719036459591275817237853207944084184108780190060437793574308544121420248171436969625042101156129826922723768415221131924207719340548091933272414792453490158494056971201921768545396795268177,34348127891985292531553980392299326698550495973224056460488796012843661380884738311210730096215677646663601690544556293227254643507931316062326489227111409270833026676182051198215480989663483546780799591902935760799966746670199548473245588322393990320530218282865146851029149045293746132977766200587801352650260358083160580350746682738025482476156977841291305090362340816558469926026292123863,101226184502447342727111520124909361038742403049406759976338632191674448907669644432688774519355498559798445205419004701706370635653248713025455034107177643018255637945583397435124639880638989815736531124593003446967608433810166988504343511715172082286860449163124790360326247108689473048064693996267842297059619577340624374386636932398615421204351592996466144712484591173228196820498236525214,298321236939746383916803482920958306863417478249214187018792899816147819201040918222902732915293701851825307661379886684927148374794797744361948556399948632446211549854174019834646855030516638986095449735526992307503963963654010066640239306026206900522207549099504259706140530420203894603732108856838112760128212964027508997023392961005976699417223646874761912455817157816206336089532147973570,879178337677350141193013634669708912994544735054516293989916968221628376522161194756561825346841352180381705623639660021612940661010783544156014085684630609986128649531825579913083415363115364811547875780224286872958861357394282946226269128967489376292858312423212260011124002980741402305865214428894374618334847923599857017802710739764128350978073828763085941273898365554125406804888716815289,2591023113171802484927690508824831463113839708060046970420870447233478782947081800057807235707639511880141513239938845724195575739478379970013813546817279149237599449748547687043036610417344964021275992610236138598868040425359583550144946821194830308592959897775670727870342424542349575806245160477522108005559934390523388138806655556539702351894449950565619517350975331324308873766131613995044,7636020618548885858318810568747860575016278019513459229797162150850122759488388107333995984362775000044119519642095934343214322269752418555928580695650345019991037330275751792287115528721760995548462174883908285038679605262703627662131022465678906828531802448301201461240709724932357191580077768828595090075844403709826740510994140192413583465144144856979028756017480457247587995278698740700456,22504242091881737547026257692992587302652649690007162891804135744184091739490386167121687128644460292852080764301045961691383517321886097776105191404579063630130695285289294345847570452748401825550356579969150707452634352875837334023589026319411559124474073198614672017389907087838190430399651476884679601190505390866515797886195856441607380755847844523775149274750844403232899217959885845956242,66322849943099510477797126625360266220187938429892534676802048506167086157535715890899356707619710452022561716612225939799567616183195057254158553371281748354650546078543413455662896249050439696522483118506484446547667390917935221914879253317046378701810301852031571688500553085143833215381674502536082074646706848575231940186440918835428351023741611278842177362093794014146222173946254039106443,195462502696769502007993097021464846916621339785214533534937720289075785734185415668261262484764457493040279730316034055581155500504986865298405864215006386097069115959077525802689651652843291392222236391325127061286033740110075738032947970644475803704657769767965598688631019004500558457171839324798630853591199177718737310095794633111774698458888059261048738164312786151595635320936056194271573,576056675163467572370421657736771261368613011519070084504020845892242045202292905346441131847586244111463252489912499329434551645623929303941284219621904462677679222481404124188456878813597574603086132747006100670201667567749063459616365460992880351031969151366457319828448511904197895300298769660768757602701433590836389707647946512811955622016688455770985699134839866922756426008762545475465167,1697729328925990010001741155346394584810483874445062583184614157398903378308273827540836290055200328594802672845188018554646379587997837495417958145030749925423132948785737638542992428330077511384286775934822240608986584976697692428749979659333470879829734816765212975041116660061989091571793754547075538730088591759748086177809159077421381677771754792225199307612907599403128274068852951024202088,5003491488230860494394592523331280233813511881544107977685330518077965321133191135085144986340241430646261645406468747172232290596782432485062473296360256008920568303939673430842586939642043325052407930907100594219836714862733692630426315466988456982600729617087985015244676786177165866765293416954073904140595859296239345557887580119076174225341828428521997845054472057263622084118296299302665513,14746173927490512807004199980038938551796286654649166492518294957633603060469859581619343001193460545278923845950206841055945353968437204144471901590175049526418922046947200050493110693832066546668100072932279977490056520333611601168674930461070648769515251786126584360270879653249513876487630811479704658908896915496901068032440226284488576258498594293967949118214157572444962880328509659079046133,43459728405187707784973841918201703461206059479444987364318958371560406371100370260888944180699822907658190307567168429882979256456543516353750863621376039858018778442684445394344963269806121632818422817570800741091516111929430005752145382703964893429143751910189539731959285649658671803220720813674495234728985315315857910204812185561893500939666456275038743172141289797711042091809681276303960004,128084368009236044800462696568607351615373082622067075889272001150336353462453106722867860773576086128483130872155322940173074890812617016764802449823694758582804346357156149072475997154344998517448097105967029489198997614728855559643705296430839203110035925503027426714796282057139050510626368294264568745920760246706820621487574365422735558715890992500157315383774835056770528889613176263197020515,377491097505220153139901937619956704703808326550754804304013552246854751878558274596388116771926979944449596186192848990178019334712154383618767521069904300225052441624856078917117933635763624458710817635713236321880148906986088135936106982023882156475457820698696022410179911850985425255997641175543147811288070633100330048490484320855947708619224555947155069340578125098452339753054728906048297965,1112547999845189436365918990924695644940414358802945708866746546175263837462128059690801094691745400140298875297392911658367894381908714857178935532909322593163824662343947751770155442504405802412347357715155503589727008696756885754260761254224784710682619000731633445784802792309927644980403407142235002406640115237193545375173560760857761242263049069814805896476203731615801120753640392248989213583,3278930838183898890573759415338586663599490071506491251868962081135504080643841308256699876150329944905889340586251021197866501102052840178118850435091967329678189530372181953847436875899035070380019920383540414517305985219401156604208991995837668926606901836342796386666347844583581794310313683255065553681643650440989022017304005796805434149401179890161643311018002620231805546065788841346618432748,9663783851812175055882477397405030512707672923708745090085141501813025559129582431693321369361453308305403783944759259259489153342721179242021750393638653915147036586726216974142064326733741770562697066874478281445902686865040734262201055067638435925489281845949275837439741176064619715399221211483434416921827114949705735156498821919099013947099414990765299317968923875399086108660368551566437255964,28481549176562216080555289057271079484773002332029596821997712307175223868668428704066323966024529870393585295541069803262459453323557302634276606590214864183120024420638824822194008443618510018044287734130560948041223615293243220205251900710133270830256535558507005322973649874819796527092945450355922252271102848070620356360862183024250193842744193153154968537467731035968734439635904827147628673768,83942413878065941757784057677006227230630739423815356698002711044335954140750530019353624872996398620526778069923343948359839210849093618551943276458929519211346677947230270901148960304107446430078041935152147003855375606015791630360870131154816360683320650513402546133878309348534983326033086047158155555843385008567531381969282642848132386161351201900425196481682427646999519293612836411439327873355,247400596257151242111891564948308867515817590235900557988202755499494763302551521899791793191716856890363615797755470879827930714720245515680450651111495053964394041910510192382007121835869276737588118343235135647514935348504215345168610444703122152362175056344431313921946797709282903358180250397572786644219854184407654153925599649068841474335512482468376254337881410191064243968867137326870101537441,729157704695285081890344962753590060605672038753354896366817275484255186599701576482023187289561895648212380976519183465313812359103500362617899063276066786061765920952170527411168572708134456740610935889941094114576355984358234142372696175981321254672481424539842310995595861352866514366850169266657500399470725883013346423796556282676099566579117960212746066119434810955255003694158108830999039141066,2149035709422719051077690349733229402517251308725706951462841957094176861503732997848945573455178607277917971974245631755096299047765495764842249180564455802481617318221104511097560383741826212506026533287064341710816221253558846930658932950035712523020980459613835381683850711616850540389588065062629127096526831627664815564231427615047145125179406852244444329897227010840593690879097657433730863690945,6333842024462026388182623378098941268944208425765654492780673053712884080314997977584504162240595283099254893035247309796835919779228333769220025921934138579544070363054276598151619237713994717956696148825713284393204265617061415988603169251223143846909872685524961609945742188599720771201579837062487377834110738572147489030629660199453046750262532306733992526371913849103013797459035396200671454652731,18667761836501848439629619082467071327337970825913210251760100317110072685895097669860967881715299962439541008899239220116206850130653918710485084369259669082959112774445776741661454709922908941590454460919186963962315640319269976138055159917312822825051121418654903077913912780105660665057271205528318302081076763647322485626086310171560633304053036850337112465770753054155857279951493998747735681656211,55019761266124278528551192176935750297310428135695745639495108108689904331733251501830602227797597504608368324426740622988768322013973137576543027719335385914020040744606044569831284268850473992395438259840286733544385259604897414242811473696934967611639727420915225582314263923589636042910428655293141553796827668800180692553199234554385446366561257961700401208691877237926707786311782246988760925280378,162161059903971436286862322618885715718341111356791382997108773242777025800473835446850615747968295873858965157231685038790965673475252207263184212002915687700700776284970047989566168584779492467156548779022274846567200714120426664671608423867577061752103620636235084700333287639982683488291518242984530599568127631225033704909230408401919998564360941989150923243239115531975345879837552224941555530890695,477942736968437865933281001702374086333105530668054078757020944764988466101865445560099395310232607980762843166708654036362498914906066040942548046690191764971383720805173363290310310146150824333550243645292668258268722570388128451657681398277456319243449713558835364106521241408759748878941232515263952889243188496676548583386781100696237435262076672319161629110346429358815738598046704990998360917641654,1408661270304408574974517438307567978142059170404135603943378889109683650317525815164782511739999339973899565061863520191468045488660633795125978202478556037975199932279912761930522269054991854956695749543457110338565217880211902464999763368498548637238122582693497174349991306204598164668800097198555627088791469184828881796423578713360318496206516742140779727755782573315392681156637601314828625221758916,4151821706492075604906946310257263917254077468882368177987112268828693874911058648801543912607562848198335719787141098162818276882219555257354368354213528496310792196047673899369057566307630918724798505606729469324280512304323753831792030929835093161961337825265545078334739230714613742782131093422083029206028046659131332321731502806468674017318753405916168654009090672491627526437243284191987237900528418,12236922953067650145292641232155612478196511979755136082511434030350441418320394634628946920548661576116656778216954972916935911013370858639768154312917208849953387822824383661657490069088654245182790060360549320087637677048581459442587771164086096349075661919625255132279298932065383817757353885543810902486912835145953681457940582013324405763681459019425022426914075231189621245972869722755904463083434943,36066762704899666050390562394768081372025263409608255247029302775928366915451949592464423959803494884999980035712913566198373736893668613120221053593408644756636315624380318394595117696105798860340849791338125882055526374183118822149870073036466825245571338016652372848727045941474301247053160016060246341036783226779639832848761292807787182365437073882153927907706816527751389902048485669518138898317378385,106302505944026681243778221032570681307950706651726377720476536330343904869848429632659398291898656922532998033138624211128837915410482808503678693245725518776719063026511214032634528533425992607567734035364087860980933017597743109584818904171355850038008281468243166731190099996434666643063307822100562255184159644248283689917931451768220903351602025290020759096067610489777929627479276368182102371078788827,313315039965628478635110973677619838931337628182747321157043248170118843716047824764218567231303719481865019332726087599329174955379244855910309028984409318553033792398812457209356568497613989442100541403523429072599446981261249320417746859148641985064799417268335244547821253157040157573386490654700595742758866443174623705224182031311855984465381775165300210480113854639023210047260251112546487444212096298,923464871655501415245826923543713816894149578785929183658831866156870162042668284486828133287430345514237902178488344024322639732392754902291166882440628082090403272532957835478310252457780565012715314110381594813262313245225839397484326653216187367528124066600065667259861424598065449696846710097428443252487176878505979014021465171536584297764597747493219881880577643615096309309463304865036495580292763603,2721829459405280251517350682729990214405688216537200051370115907344443219412582007406965868857940265545018051421192885009023892078131396021690868087039183382694515828078845378506903662301632693221735504267634017918472013967230109889074689990158663697223635855671695534309940415588195151409955736773923736260801170983066114598933828691403542554616640086849265606807683338029665779320272960002986858068988220221,8022372646515374602814228173453953044220155951042575947103784573032653952653543412738268808820400243030015970815564756145744946578584211780879914293683139960696065330365732652349983811376495359197382032801621613384944038988926539861249354203662280553016591950679943290679429375013354796708787655960541447245299690078470929979901680152864832439710917852597626266213913440236441132928408324311470724445657571222,23645371408723571590850289620777712770656484776954960424364165307850945412744867082606549422956382295444315928103251569829077960658623247906282884407728513394690776595624575283834014343086849520128740010319882310383039728007566165536213769591351714601685333237043635772967067383392721078644697894810025443806744412782434070791966797005932823264231108257042431656112003300511026204965813773320622620355207788170,69693268534230472163354913031413414588324638934896206814430036061989947228797709085443602430625672029938533013531801309847365903978274103945790761605127742246306528860183423978561188783345075852304348026831769901391812948185697969328610196942185552218231037633978581033388605408352503992365811831552984890959158105729666154462324767618920459778844609772661100763239391169977706231659207260211621363713523352004,205417248126000504652977656830242487820319864529039348881900696419443050708233789071268573453392409257747400235304160981546413559332889783821496541943101471995170264395803396726333846103260607548304224268259880238385382078466906517783798488767972089718009530262907200447517385767473225708812468250705731077504082989580045348585528976683549773757107115441950084820835881422545687054665752732331760546399629836673,605458469740643723884579209178713109289340221718797712539237147009459967914407081986149891338822908401595569920878678278047615373526140478731759821325740949695248492488697939040244082650345129809033855364681776220828614094171323115602760680773068066172256131656800455654139635864462082278368624460033876141172269031353273674329759489535457997319505944689825555068152299759899241378441507103640671468236694214588,1784568347987972395767257053228728214396622845680770586421129882034284708073612808733407977688552579815408627137674939974731972174564942365168149085331297119519116262401652322855262740153270641440334285768550836715088129048604632139647785975938641722200917614239354536261136804610126488700214425442202852821401224590958970431896034957057583152991413406331429983733637862485338052626458260303588456009747351457735,5259971422556755113149773150531933221606394533788328219018334130429917090984963959214039897875949933364633035771545356736898800362973536559380238098139483567496319194485609311914402855174057914953998845282766608334046235503604059820943446678989995007124700608346865071528247030602794147353733299292776393793481435207622764132641824311535725498795727327424222528107282650284630921803359535673050194233512567405928,15503685581041423421858058117253953427922927523186412253764711987160981624132577258996829949527256994508862570066560144434376305877969630020827609095630085154134602975867566423605400289781100863173891209254452913065447987881422759060114994530768577483819531944022767590497123989280384727328538126098024286639588563288492420118693410358398578886709495268269956713016474941614518246188423667317889162718982720384382,45697020600199583080776221857366741900251608166500516073032856989325828831679840076791889467294779085737547473613270150781654301514194578292759278819826454271419171000912084020804879605671135328572387593361217166304191876732053680684009781673098816355338218483531382787556917454154454797845641474466071803043057157549804618923667641465274082375241644604783255277697328950289961771096057977897682017258625821752065,134692117741381950143371578423341685061011090165588556183675844210754992261791311974771731551197967930643816133357414759425313579439957844738434235513957454790911907638141185572612791499606955347692849590855595533147804225790669327620508440571395395862460054638534412770386328520578922063213636564275679772271973259882867004247399266964378962721074641902646519945535027479746425276784263074130201852751837527660836,397006700614435637316665955339024440543104420478870858840744558297757124505455137149089029491585355990246482211602421136656758921475125073173729563284472729076264168592944881327286789675432982303438175734582032487994387954282681573228914140406187252477389687508141858992031860425970557778100619553769577964692942477553655863391837769857266142384691634805890576542779072847164735242343864427258728183534725778036489,1170185867564563692010131624719503544634999144287573905776960844381901760448842896358760916606620146888652183586009813994513318206223025256657870912129183493642716057158198053730028472592585060002042601407259937740067872912678970821984479580890669782411561201625830550734272071568340135686730793924210774799302166421894416358255594893148885633738940795462639143736722634365593784844104001843225900949297514228790888,3449158994562075783259752557193636161754637044875389701583733222417341299794725796352811594314152432713046235427021744778249956167967899692733969839033286673139295975218240114172965301640985976822802163613547579405352465562747236513721452875249160073628940192292003167714888820741378685740414038658499416825881049639803753616805263528910457932354220912601332099208049677606922245781533630986816133515258451016609443,10166534303813231421416269254499178876040207629935108685109361034353372289646014497862445417826493892841338959540865668561037872549631548148972452210922946418858687766373248519476510449070928697351935423982158874293892224201323150632599763537223230795784579025933105523515986629545750470818216123936793294272959808733813928309919936149552800865081530069449086856645749777216922871413921565215273663101206823243771422,29966360091602681952182701384528290998210390818704966211110575519725787225133036656236299167733913532432732223818879942275997824207625057765961700403384446962428833693268479811176595504143276467443428197281511410819880066048004713180679113121380287859013697700871797942347750817577689959117652900005335969137789976980056570331551408335381222623041414385446222672568017587951568141131200926526892688439490366829586234,88327594272344661798314708342447629201249804948026144936536027086758559711025553510449930381111960780812665147010987162235855059659926000520713395992401033647881950928640423631093122171783725960512137846214708600084500685424479132847428470684595477660876352713788787087653452388968672147522285157599837111525694742046407134826369151575529323534722975754283492223883428067244891032177044864290187528767362373206613760,260351540373067552459022696685224108560370446927928462198477762975537691188085017559040626669449950185450535213419726910682436914715700411609836576446518841658432152615224199875315108284953249884047739098869409969332592318520985590158451647030770495399587715233117030950575248729878552200254562586359855217901334701638025734523245488551272614261931800847803930033526974619746528143639779685169308927589175095204129254,767406086926822363930514015503493736835467258492057495968509922894556914627348556324157792086164504198801708697965645482237204895700401731640287350347480676358197147906790945318485659200051420016673834630735738382504433191568351536159407819528320343227803571431776256945133937378902672397411401661290212366138825541881285071338628338470983800165024335259110366943577628268008610858813235787020717224010899602197382512,2261995118096323724355095961141483687099871723494292585956327505713532101370917379095996122965174615380718746215508773660311084036064957459412746670413740453984082646654133964640406354302614756302981086134383130395259329972912967661020937469129596811696887038928937383105938777547998946002695014841089991573602419731301649237389049742725491143152724521608248463106123868969547657476093380318141588178006610242305931242,6667444657497125903908928965652455844533650631715979814916226502457146802511305008108625282752747438233476424722957334335800767684891023029216215497373392170994757024458865722514253598529530738655654025630459325738366463279644227686763874114748329173101540528183983907748134315386790623281600067068570810306007668366237851710000024785236480235627577387983928262155008785907877550722955694401253364621580607894360243764,19652984222186841651758366127674254605078271165487424274692891142730150745804553202983289431837400430523430675801686000553806830385096516004635729789041273283791616416132082016839168345813270460625687556143356220881911103012925983548284218130475944939837776912798178357518415857701841016104976360346354225380365149385140400574559568822815262683830200145828224748838149236505544340209430760875152022477519525891601631893,57929385034733878409529096561984395799745904041007753077031344466727844945990416579969726976300420421866965505218808875674999920547975626989860271364026175536090226449245524143044434074051848964158909993908137496656991385571784280037464740709862766201825410213355777445136765391795059696574414477383599319438942727204896356373183965921679638867037961839478114430623296098927195055586468255787178455823679763210888631299,170753909005111070494214533995923292306861079118630143747279394642519972697052309664015802022975458952221676521768148811840146879401553798256484030553746973295149503880895103390396882869292412523758270681842443517895415179823368916745637642238778553983122420947899554247559984835712811079407377782525304659830622886647613630339745796445341600609000119424309044043284412250732156686817697971312884313855603986863300681765,503319448358347759626738992994341373806877570194928347659683642354205110288480161714053431465364730259600091152832170086209365151034823557134685803226733120169155196783652233854649103699420870179012655252684311113718543208661548072250489669744842204892484367431072918280632117364318159242629580158446053301029007477593350195723175119780444919609871297719018580044334078627776727885611268811630803056319494049434606235945,1483604313153326366970537343826872091970787916143021712516898223899192791550572275991196605526454377414029149530205458635800560552246267896894539087849600558125223376809461321776192363700331137588537190741598038719710806394537012306247668246336387119880234501702993435776306699276280689139879697790328137330485354603715359985583889340586992391218258672434353683200347445521769684805700149789463233537246877286388850886948,4373143994736711594535109990297593995813050805808506410193553450769022910118128028045229422230582398816087200853340543441896303237889645132001475914782444249294153618187790592945326139838903943751913767583854785965846648759474256776928192839015387190232410942385185268014181686826643902177824636130139078508591162571755224672627427827553299239584787752581316955659433761377708025441868168870408378812712227343894656515353,12890530185005595398789064911157951969971954633744427682597559954816674327846757579151033161661405823579357341875771966077923931293051866189802583201414529365351268706019384802863147131963026767692290741956470422248870706984035258914015142537670127361709600929374261461111267125559781978814719425697780414442607693624823206293391452910170757381293008288394424768566285802178112998342541326711405272365265452015783566016083,37996981028587021674958722508729632422033445378530471850923511792584568667928363208444362529866491990719185903507453876131068326642354238554679584207454385993518684784176799435357229901348622759584680611368984866013449635321527252615172747490615360260095493710306624267456695162018167179022515510015801978619075043676489501940475638869626994893336228561567372976652933870551164609265539216050849521742273086602740117204700,112002756261232663416664657050041419718888743948905385686236863387920201228783268739932446243745360144593336553131555475801873231367146257970208822985306266138637819088324864771884713661067349962639693651913072065557872714432109868908994888016897657613600881842606418062158942922214354777279298335599659337405634914784930803492338850148106654209929205441776471859420391657322239047744681808237987331301074528032945745150973,330148730877369545840240997358677055635820049313706272882199834576570311033118565438765365458636974022982669812789578197966922333003148528230803945055646245950243925445426124560195590403705283671481273120419206585659617285468347645224764849216806299581483055638691068847182875662285055110895809842491983874878134001971962395160929087082091166270118233625455957027104206338743261017410071230110650145268316160786595344992876,973177041254694376728222483695438328497096170577074500741564504567110891800512780057182770997996337423361584302683207221217515743039623137932742397822332226015133862264661937152283074778371924860335109523372857011292335278152440728862238003648499621071966257292487381196788488985133942383334585875449373970930561527207462256589831857315524293109003187681731898894551122299141286658249655545928626132030696806861046789800018,2868635543152816539991552956937576789520615323535979002016509120574920192134745939784395377893754026965903615397305266360815337805835622202872038560100784841911721577925220296246281137065075349951505335915271072176949325244498847584877543910552354680225283947764436358300644826201255747944966552375281898537719578817076506127037634301964455047818900897828678159146970937670725686384290092314254641105749637016075363182726364,8455906858870790742348965556481586469533729073760554942691836669369184794333301681898887530327819095052400393964378293257694487598317835284174814584588090872239262786664455314498207346726426006500468864776411596930532045720159282607926819103603040801892738163257832822502049011962539209297904469121805300460725852658120848687176559170635115711732845852976120442098544641634774438127199612357749300732124663504511746370734822,24925638855528252012275592274402286372433833838672359233159428903088243402723829896949784843831105301232135466246207954834556826921893487424807468602433952791266314226922820690277365233163609787426774934230673583054583513150835544088979421896255729557556303426034048320107271428367952529168412508707118892108721241287210866990906905940873394827985808151309321629173765695941808334511314610582532166938952136632101548381094227,73474001937481747526988812841016224376770971034683347322528938810724316226128276310885382831822728250049678706027237837115340732996054794466626519896908809753386272854310686789345236077783975192253758026604479828680798873919694661642951409335940286778594118146734390883518744822646468926427943179777469160341398909931675008664241193531808760315541418995293839362118367465130938728323457579738756671932270125353822711592923438,216582009585592334656061451608491100315645242175173336811426800642884753831795231538147827635309517779817416490542605213360248716077789506249409049808200648979451038855204226405911906747968194815957136169270450881435217203953100598277490669937766355480978705962763316754829565283241252646995742596325233250772555011265351325782115670694587641136387719693906853419745724743698168589450295931592213352269396074605839931086624635,638428618303373770152829004644363769713068480587336948613479511462959189602563723599112092883077416419908486784232350374614725941381538929403154662532017829068971559647810203834984406226258038482731606470612436610548515125866983721875768075072717052779916190827229504358287548633049771941882466137830412280046652444040869612361453673196930155800994302982157242614288147113013610623615798108483924884923951866752476147027516860,1881930561523081393191729698752100574186178533745440375775139989123813569331041103192771011479062543723273818315851710360504459549373072634547126063055170793095716229273693142692335675259297230551262406016868862587690553537924962799947950541264942802064533295595621422535955445989320244842468022652395316414713140070407940473915764277116964763573225020639960755071592426874536885629522842918186236292720330481883726921230043696,5547484810085440906604621772737393129993423351901551159587714107170406693139544114891600564779143985695731731815067033376091117957264277297242396727104488943190214895065280282885266945211275299371406371160752684373415032724185070505274852088107274975227333559338375131981099945516364684141758397974525678325770746873325014696617113669212372196713381873294900870569291691247559241408270236845434692279627251105976951602670754940,16352717113013559773360260541850921409370739810968590555713113125395155689352799889296063019339665128668083009144913020494572507985621824758891786423401385665325880300833115715365770506664948314552644897187649787880159355597578068391404941125487434026018237534310811377204812006965011505321909185565868358058502905437769009596458405797969841959167381954116376068653940241802335275583345221447653579049040605916096037953497484137,48204213221698862708618931956404659298411467423652304126202748819178347826014865107248158445540318409081584684128109405495622295805015144947055834300581394202935140438439314013927312873749776446718492261002311639946088410304200487185457618844780082327615012070615077281160269063408088464095530496209115498704474432334041059410787345875571032154625922580171865903588315042148680839218042539458101939581698273318882513537529797040,142095833432932023159206135510608134940832938528281530728749671635280147457557821418987332505404497071837629412611515531391129301246303035702073186453033982054398263359085430522788628632910351069203535255442530576711170653799137199853306526964309062580320046109421402770002592070271911776650253068419460032845710352233290593092032790800424523875899146848627501537807420424181025965781595703924883279470417382322224569381668238719,418869709609645144706286859486691976524056110500449729185280844119784178257516264686497931118623599492933837395859782216594923208446532322328934129355393938380951458993970521946780655535333464337288335645898621364360265869396240532108084569975458836373264758474664402108173771660600697849069681148532356757064942962621833631856968677722952605161026811914792408250626281001558221528310075667497651254412724083343901088062817417496,1234746580732725278477249120237423582876519117710851746059933058246985540253329807154394169919916641624209993104588352331241806277587398901389265833290359583572300937571728347071264993804288972392274972073063066527925601206089935523142337102983490971449998026263161232838484287791841744265834646423472667712329607403177857543635609184573278508183270789794127717814582170742521671453773663527274150042324411344479848754210129459306,3639803769659444600192771315528818759865820794957177353149163701423273659685814876136568059191778019195335455791522899098367653954071839631060985140352286509139797134309505122513704963799318785475088162530524271905484857991769907356733508637657396806328124887092347817358305245531198003892486315395714690024562741900062942607039950652595895845880062074332548707580252735269162425777124206878617391442207940529429087617431042212126,10729497125386209317030766667338958712214955819306378226362436770747829821026514005581773364519831040662391118753543747861555273973821827538317225300837861632694822596656017115619506567676732770993930357540958165667956081461691107263760204139392224145002910527591619624282278408681765233287810927729146958279030228420808426135644103466764295891045947988071082108904836971240469694881278202957449643760604154626855057696193927899797,31628749480618504844308883205860381146955166616486864529567494688646728477027893943100190732283808022921912549558152838350718207812542187083506323431458214196420228340482745274220014903613738532247197327841652012066820450464411386860756403262434320165789231673791236733804764006050909720615151075723481292160590995082233974599170144039477886123678147311729383395968475559077415466047725191202104663888604191139097983732265820316248,93236492791452520362533441856352526161156250217649037478027354896530768760124080501188616464039943106370387233146651127856216378217602132310880114863506015599151011527902151091402413451364018548768989632981682358061566203295897485244216263747898136560113724468532074163511128459914029547172782902815204922181934827680450551914300762893026489872210168091523947364412075407031099823866894695619583369582712709955744730084354373382742,274847054347759845606485841821094824406393324926134939247462683526144169516653009426851917178695748880166386866153356342150249694689984129924052134790304795845322186302575392504936881087507120499851448842621909552829718518281151210759864601967371233553181610162129709112781961632007871493218491476655901061056974399985767305311159991251767509275193952388241196569201460274727587437580460479458950404399166948652292077123362588458391,810209802441802548736408151400339719070154231932477605782734974414295147509948666697738967955782779030113694370686522895962277156495141308165570915895166692265446159997402308745937101985894079036695861796725573926443817514998080733441003334874826757839864122729057942140919911671668157271859594116041507085771148565035673356991080013580366512164658486329799365403925251423543551038294572311435255588281939949540227681972114459003195,2388389456254932780076135574103631611826137673815490420652975008935819969839170180462796731424593106876005406147126219103263944391720617681044809361983511435146978983250533957268143467387235841713704454251393496219028946745681053752118357934188782419200790422837215579059880025333263937215398235392211744950639455793228267789040630466007490655159705466683857732438114744229161769229509216024370107590620294282332806258696525658468175,7040670827708874728272525736677883004297831417210359711519531195831286698160879199417922538150177499906234416542845316095832117567800039056197879163069134031247701290498509112612952790313077870749640123144337397438675383749173174944344160285561291316593804450244445286938671558789764677312109570208178639139505671356998077034410935486075044136824166581560908076373493109801456426552346652074727365543003096767680809397524009216050255,20755068709699813059600141623669985299158911079579725763758246970779987723594702662922054568115968986669399860488425598083991143666951732624437961756072956409558886477591122935023491104081855308021069190506513877493273677655968744914767002093370004866794088557459997138433073218303109156364772465718996088161558790255809633742544049829810533549037736638323682234873036630821431806817633084277763751194525230746193435313678429972115728,61183673441027371072550701203962194676454072887300045386463177932772413979493066388395928102743661036460776298845111524618933586812806015253096253817944858205813233223603904411775129678678633001336406569854354547619711800237293186524404721715856052263335765928653884843025904009222608083774555614717489078371775520013809721969304527585666542946470814650259624304780358897594535566524553541853972901167601797828757324356338993049107895,180363293089146501858529625119103112075249532194754329704078747575720058446084847318474665424115302311335570897423579749513196409276487296476486791572403432758423789013929500585020901917953991993049231016766621070495186059657295528807354932268699263381902128139330088590318028078563693708446533307509365672352809410081557965023101950951553894264593250616377002538429433025566100681625611317446870101098561731234074749771556961088999670,531694289896161035045561644235944113069084435048181621318600635003190556333014066429382200142248062198315583250338716714117083876763386516641107097905991708981409711650054089931078951541252562291866441594226849367381515646187095541627360299360950594989169390253689538953130252880744193407492291071647342967826870451084296988654076345724906463862137222840310743427281795209003122983089058273923089376958205307587630691432477950108455849,1567389980211216261280900972412047314760798148600304549500310784706003070173646350598727211021374712262425192667990962094931296076800562977873969895847259644787745185323806043109415350448621799968605804037819998303628113235481549723485654965612531027501322198815394351980692228150221186369874631242573282128900755381886438420483018548704894780111210042875484662221490078697614327212306923000618067233084633627981464560788760600266677102,4620546690618128949843717674517336335142206953092875710805555159701584191577456933078928459795003427945293667603018052933152674100304674654635054906104253689057837951194320344660330294692312208337782366124961369428526149102986677250023934238015889439418967061560371067467388141256300536589596840298191828680301583740957191079985489329238565827507386006478807386918089473651477260934228820461771465840845433509166990894721766031069024888,13621059331357332963177166639758243887236322685703530250157623188249528652140483670080665963733129876959470732152528810997169756123621180321692712436263727172545895322647625932343816762666090830040842883298045184891790751847536220060116290142134750772809972162492824491843762978872797938809265406692819204599952591253558329490885998115321955904023337978840143675171284803643622267721821494089778427659922795186837298251666362707932802065,40154075208098835764112958328591210402497850730989729814631680338187006341060251963666240460352089070375222280185495525349630601858754645205951109691320948290185875782461981439751737950708945353806734851101916613690082021816506049773887936526321325295580591547334025477924633258724261587403071238255843304376787270599332645267916765947365682671388220337944685796560125320365095936979890351473262606549452489986086678395555446797406785677,118372165000515833602104665623284769085179942027455479247995978110004233120429251085974490946789852497976711173923940110686688325266055045843976346195118083379579941083666553243419335213786579236376717651249542808926228176418827340789136804682548748896862984678529847120268609765937517798603140334064587508887073423458217394808970045433458294739995410393982068350975412779062216616720435020268922717259903956692788851295446830405474515095,348956080573892646010311748196298985368152234258517002895043869800807520511997504084646463225820842061238355052693299266841834511897265177514155599154798167111047305744898246118400002309951764867659382582272990884354337149100716453780329686639347793339988677004561236191306132236881478470099227615792266000356503965001229642812708342811346258562183133614974399625421493591029095863877501889515309436530035923236254803692230289624659463779,1028710479418304164839386795328318100227583987753289468170502501509756041698533987990669343557465142865972957890649363305442209744376056826309282731305270708938546554812102890601096576979728939887946074204646606954747316082153406128490384814236011644434727390247899669119759157306248625114488298405139525133504519170149684888761013075106234628604307728189246893473440460413876216814242629462658279487565518273951553558448239351567461961547,3032611442257999795901524649750322584294843409797788157787432567067721220643918139369649942869842849168552744415922602858800759320906680001642965828497166564261653411809367118162566169913366590472759539502990942164151772840655097064949001269659491700866954873979918749046034014873525675978908797284688407700579508666601369594898401644160950979445145791555823489289363891051595539909071746442710617821254392581581394482640341776422912765861,8940083674612435456738714691476657837808257826532927445068578531501516886145773413398844997533809501868904689451095667831870253198482385698285640642591247741908265408750400148412102318711894039615447593547159515147731531554291502542249243027488139488823855012146709918108258896539177758312908184319110778814962844776667954148723833546676590502423771935242192463513961354965124129697343462486922004562337442406691882688796058128326561461585,26355278171775816077313038117283075540570142066587158023816836061854957956806578918888727151866789999546098068773921393442295339842776593074004675751997857453376889441393817936913397605597612316271305725027473688126194318616115907050687391896967024472010300023566390417961927588026786054219940235011591694638736434455865706632844168730031855774950547331692182651300172651817865472536427878862955195735342804128185117295455965368999786838955,77695314539461621877026110690354475113752697620374207175618018340436443315429510878974854137606214622929789634997795580335293999956690781123420829487649393414514052205052874444113370956538717820619364138330720126482505271111445640218160762096699846840169067714351237649872955351680366819783407586300665753900897543711057716556842138495833314899845676527790970048528357536791461055487690799454071442405736690169323761638443128944275193141144,229046286729394714214158267241356967823385410401364092853823056887922254070024786000995801561466772106049063587954581643652892512731363337065244528688886808158814593576560765567393724173426046107952344814067130579881518869631514159106185260221356158546984557070992013844160595438449698876839236736981949632843191318080453177579200873072382476786059503464977839213277022515978487925975103139790500908360406015817623095974172111746992922168757,675231789746555863905398628025747924947880112674959080934551236855520014301378804519776951289017099259135888471604903020684884519706818655579003477827200684999419045241805136114948125556478493119217288292348654348432043624620050821713736902069527134235948397356454907071350281011360625007279751843652443796847907416988962604068880215226186611969765565638145941651345199289539184612202313479259203412419399255118557677316962991930349980244721,1990598635820063075015996263461091212965658071406568463736485498504349627049470446760072362400073422193213921858282034504098500669558132469738158946993573400178345127706235690504243311535156138899866545461543517106145864623907896675910940047464998335770415354501989587759133597046627765385940536305580976150663505708712652111747536827551268244678875908056862869654498739185350206152462476499443401548124252686469071324578280107487204328960390,5868346073265665905796136620804042569545836824991204507266589737487601643203157186918780464867332764578483053233941010791245735579375358939470764216625282244546914561235575904746077955868059698593327947355563424596456687749863629875583956315274038393093633684681568772567305469919476083693582119138094583305681841237074979156846198936664601857777834157454693611372010365835172807612564929942399110439460706415061188683321636215752259554659562,17300112381914969570403680256092851904285061563207806679212139947151361827924950302521576862319056713992084685838214937288264672355679654849746223675302901126419474391552812898236617423101087612551322312554244042105000468819576679581285544062288291189094883125386754839997707730080177888396061155194197973369896408890223195505678255956441029725807059495737421801612950170057246613424395009300346032957819511517105647752492310552987821701010021,51001543538345862102739541048723069773929192363517803398867140250656565336156076734249095646947884455531044694707463945383495304911389971840972689403236172218549839025486981361119913947634815504647124913769475997113801661875062323311234712466279356503597876452577123033861052207247817137354266847381128229570893249199474865376302137093313686396347626641901180447030410836478096253818204013273085582282518465140057517422117337207857856827723895,150355355603786168288512194801531312758093048759014215745540249219306198215514566779367767544364157127242419940136212727747247579947276646394866288818814057211262534709529140590203820144802332022508667394408133485812194359842996366977686385008501901695981042788448998422317274083703943446842256099638281780170501716821349243190199182628379283943088803603863576861908994824607407373705741448487249451133935857784434596018008943169841541845558709,443257066723626930617886891758692005778556444572978383540837634313965941555543062673572517605905567466692098044600520072485113153517523822535533938136885141348523790598906401113534406629256457622776284676301465376813763792729316090476335946552016308112332518530362084262651910834579071452865269169045907715830553239182139625459211285967987017944311205889158756219015106011079127821518678719770599359777126695248746311137033331367327029183821212,1306753330548251237164857570963763638370783074609533264429261581694186473564105023695203214290299057434948616732895518631223246270591605792879038757178955401400433769828248356338925773537618248405918078900978629048191485900546082676388963216866306241046929584920673982298996042261491085738175706890843212894796473596121507509776114457521541977082409555451565528995614172796010350219400371574069464171773958875847476192997225568973602270269694729,3852412134688543872477837501367768770798819255136515758121569675496880037858881935729113077364797740082271556660654662324269314136024518276279086230375245350782859300950005452263272131359980805009060417177211465386511582762782253033933777558065686775385360828287155037467881010247451775204963892453327712847317559069234303076883472372168705882448675083140957197373470232860482874885368757221422002604129758719147103264946071472010937985194143637,11357246325425017929032318107214195501866987108801601355093103330478254402261223513437091501179289109583642377470300215786205803658300573372482392863437665852327941223884507279087647168392325483915752319203370372124491792105532829326135250517851078697795456387642310184855978767838528774944488805496883561419346972915029887767524491458109160189646741461537133297046925179921545075943389082074289518829332091598244462418233692665428758660978110770,33482241333573681837418701732340888323132930973210904862038712401424601350591438159457394967938281130716243295720693591982242239055557617500136868435386481037062504869334958154270565612467663494544096657735035680567734251088335034974017112183956779653297960536289823693726364493830306398302195740271422282334084118562706777859263262284264924557084696834369527262378695825251323882617824874456621625875083196406266821246999382736741630381089719317,98709095238945992172430357646501056203465894600665037763191746686128994004604386605117041608207109910510630179404298343075568285339398848458971843680341316170490242787094504544052940893430215652776961905147704324885549953428206804507007686678522464998093087031651822336060443949165065766224664215086449935483543919985051927910000585346300589219389168363302275871569471047803525111935642653115067789653126015092436207580463530745421060442558464441,291005360659408495951858528053770571111779718164019211187756092959986848265359110592881807675769174430302371398580640517861012051051844006056783900975401512329209406016880697085610111126332112046590907805224226931646047053113545523822627875934724855012581636086806549401833363623918619897776814217958525441448454090515166028963010509894768601436027067551358493906809792647867055007229333975884653815288391342963190337404934223020286611227880570043,857918383785916325246866339274176177166515056397084670166436654291968413876644063518071076984740839066664885401819535773909657403327168180464254569534627126693935347178626389110235251431209320456997843328314231664355348826257186871470994234514244836738929304758459776707648729989148097657785361883101414415819538666439197190830778589150086691437803368746264584000138894745137060140783073931065431946247380002984671637839175480167339943989169924430,2529252124234220201946583391287949475653744309292559020581033919542650357726845204076456139047191868091815740076721671822782185356010438757924626623327819584157221796429434782734775186515773496166669181191488136726364349297415121255442175137418711825778492538633708824405464590988664508084515491122456050642661828127683701909614231225662921477657086425080161274365643655214610185116262170923131602455663033779730158436853134892118347502115700645174,7456575759251217319130538505639219752943175659304109058744291629638295458295706169028632418119647934802087508534681777635086511132415472758668644978281865406543373199463596528910649643968200766173063347563431667254059605240623674181134504625769469916367452463509029905388585157459185789589412942988720180743712623081532815026091297653683422791881583351745408527296620331111604777866297333334948486372923619311087584065545724177280233750498245277124,21983047865080953779888699567288127897189706867379985171624895548578515749422089605417360237053247254192374052092755465675474099928115166971835472989272066060834257245885172059991532674738068127525325550910418226240036782296386197017482467207768023537041078523462127274197140274160725124917295736296675141106867146480891627163429849259048779948007313242069372358435391151939519463515390314659091618626964341670950788095130886653471652711663404200995,64809330273589123815854993436959185534348065152654170740286005772692873764705311565508968405155217012704967754000684021464089058699646055801162591309710678791367360191272363364664262704049742427443688091287883227022912263743873924278471013747345079086536927921339515601917253144142507995686038859224797081781874504285843710689627389081329794041076751784140724221732381939147249314823036507534878903447064891206745209356491601886803325343108709783742,191068157835478304432205955065346807282970126304390091269761275825813353466563653562706510266043153983849789894017445339135043829716269517436717404634785062651381673453733397943036360317554457667732574165636312202141343239838477155212435812683989957900453153663005608397324453806709600921801229308131901446510884512542078947714763311144493143031691600659846048418616397238916836705401203722696226241045554286662760746955285250421481862851314839398196,563300649130457824013028519947367138404969645733032867168562058059965730043447037611385681310889895969114803165288606113818430647957697828847858065638524351605893766533191688756077138055077305233637421792212564720375453823224036635398087884637690786253448394753693662609641563973478137835085815047440857901676803092079011603293241814443517411391338835483341743674066148363784633337381932953753258316117331932108944054817872874713504524914060224836764,1660708226701898149861901725487013093765826309584358531403021252309020632341424197068374280092271399276192987621093395417490865794925330530423041420540813917076913153246285179368202411714065782419581563717092751261831987061345148713146622460382033735245391390908130179344833301616483252829994548580249145027391948071333820832593048684084504529033313731377884273795670587994188958021567203833680962047056810061255498874505013452402331594803183677384311,4896069455731399043546197513446139297993842438056955184523440322071563091185695658829816265911749175886561689659990117977088868393617353269493736058938595185048713407191017239585815729999534964270673308728592996023054748590596606833767473755397013264714235105339502150039206122395786061320990528879404973846444788575876672851454849219827679310574471945442689005800765849685819759236065513392364068018821247812230862684668035556941193186703216264706379,14434540004492611644590908997066757224868217369249592034889129848490765929924181944916458826974879701394354434907442694824101993000295106355487672905455523321825584777472875074432522795650245657073882680095320541601877312742964730401079642417792729839629734358538034710294563558434546077569954888814670903421630644561974502938104059070795720587059290498507091987891316684549910262798263785265978330144049686888610231972117449333403878728457688568733386,42555869638781483099446378960209627953577022589895370510454235730203111731658774769989663044617915566941922564894674273302761280068226632641033256589535637361861219891756342163203314989303501894258795659457197889748628941471817766072722530114843917055855516182112275891648267112107894330130225612002423370559972387806224403592045210151358944651143455268562300132058167395264518917474854269191911709760575660224402185448607209232332667478152645819329672,125463422918137926892098400329340276230408635850604634700302220196059137255661890254730501319625889114663295679082729867116493905444186657871298626732551547506858536221543359112767451769715110171380569451207550925478662883344209358846589821753602660435667731892032141902402977469833674695762182927036386631935217699035232768502772091071147525004004499115225319005330456278632400331744957864430300156758907518371700292068697280663683536425326182059742871,369892846331212332942703336328064987761494588005393625809879942624815660998997313703536358553155202784976080903802194274066109026069964732216202320136242509844976537336198188438937667623516393877612151165613865849476833040348460512373039572262548540325093041535764849047861986920116800334642978122150285610212410368795136237022126195432040198241773970867866123665602972631606783467060869577517843470736833500930949641636379565276833432007069102454696140,1090525608724496180806014005928924386462123008246566131418267348890820949896925371191948303491690864738043296780218742868486456590303773875053802363052883770720631146974827563265915211556896294734719864926161080895730897068546293862926913977995192432685479182499741889036604002903801960480193842133260597281641730024859556657051536065202511078820687786739336145770217925479295657439195354623014064013457526512584273974140529621709203754667220113689127580,3215118160433593985968662843074610129163289629282195424149612631314776159818268524871474296575197339844994147020036030906471813097577313041060500863316872040928439560475805449641378617911935561401898203699223240101419578888830067626710502958725595939397272727106593156707131764096538801604849217804416175028986821821058951981399529308570732474400150671908549230653684253702768299737233973407572585819711029933144010950938979698143645721219701951893185942,9478926153704971937740777440515171089187149761967596682831599517193194344226457969790376115969764104622366782400722392159492999325925090259977624004586172667533402305835286515258157578527972271627258162766969116866736490387107357340946572468725360473228052273209791548138982992985203516238018363669845809746811544659349420138891907580038597479669938546177018951810566513428209115146851281229090776572435867142510549579591498364272689438950629063401027716,27946181175880578051707935390118254870081129213570159587927846090715452413755539324890363763223572456590137590090776440815207022132310181072474529099171169081282587232687750611019927815080716885585095007174671945495459657955978176873559122846298390010087844791749021765841060318386702851416428517641410476816443373451860327276124110987555393662459600717151505406023060861855989540102189398317037789701078982948159264139195432756665421257685232583554443034,82392357095933567842076560546395668382736022611478248146992749124519903418911420020686655609570716431091011426599410780325663792866080800262981466610127372025502757797721284775387193015504782049100072161980338629679750676188028841759497227512173176049549196168957065558564851057935609222351969022452529464719106635761186553909864169934948152577663923045414899110446548918720214957543705518221883891479005176416312122662188499234140458299524713563624696567,242913979609876303773350124554039574908207263958438067046040685952139928056531651096383916766085612862741874963584417796894685127167647587553933782662525229585882918965417856099909398546482793119505504957470518823903509397153845317341298780423220610585870464185153877083754016365916728380642009761706792081568646115913215564477209608172266715138411751740627909307291690854872880842082154408397632413052480718816489332028242178628300812244070209180800779933,716175092426942897866252548982701046918562554808813114268010829959909879771677387442191472033349451389394634828587419961555440546343832960689348955230160118822662035772758310810562380468591688007886150823579794282371840936590637195735536024249938445296114127430725161246736608386381920928034731914385160838566051256774362589960872360673564403199383379457636870383634733182674805334762090743350844648147592569733866222577829329772114514964394255507022791943,2111480312677942139424094414024378294282266946578774494521185994755638588037327990113128599281543983307740830110186891109547650075685690448554832761148944296524809223138844807969566097350249404103902701926201295248107481268786116202500966627056257033409802236638164391745026411431697050124727343793365480588152671907004708493975604381813895778483273389589106218871658651253705553467091773571359966480332842273922485302818305001673131514126621378967433789604,6225238256932477256376637872847503015553535775731691005428775324478320133624371873602394342254994027861049334977885984257228643364348667292174894456725244625947854980114743835465804357727987851408587919331305045904397023261173889252589896251319874445061057441149943913781457620278936496014812730359876764101567172899040761575054682960544208005112685069734703758385833570096997112222090307154314272201013756033734357242419413951608092751480496792110899069984,18353801667084284824659432185832163777192814720643961638293494548483440844352842690700724792288569744038749497849408352767774503867870111171109427824761778009714854696049887042893459508317520672202375524439411667932797499063547591249003904070577055045147405442457505859564957006405343469124708722628291442031412733230708920953743060581494369556146325154762278771210912948442186998809340637098165640512981130723503620249778565838645566113382726766948608473857,54112450819070525512263515050301391846114512231448708990206188655880590161442057195928941780200844276908116400522174897212641034851402252798689397723591181249169352266649663835985264107959099478611964275114410314225627742023621975457823638657239713512969255711918110723255009164249463316031090290926776689014537718866101065394319516411159885272432533122072214357632450448720756344288002044307830754478030434782023760657060827030051765895467940160971012885132,159539962154973493059061830847902769677968316385891964955443480428510338207129807331097504235643278064005430041716753655669300543352580783767276565360515932206568590462593302466751743452272004011837231173271292278082712927023647019755063433202946679590959363928824008495422152519268577801417341424129160607282576556295247945949515040196238018820159545160782515479202233235403842498609336103757673902956189538984318735877405521200160367106000003805756965613238,470373529788543492492086257862346718473747770609377482680785687922576172358481268653658135399528563620808167414720155403675627463820349351077481256558833316594309976824998182197361728307846232584894179915627920213440134115566924281618699012589117463150061075148663415716240687895325481209574734144084492944675977025050476379013930672170301437410772572554019733011300936007314071517355312513980929419207035314631754066574849180122695197887255939220244435812690,1386811292774869744830284564370011353075543318110805257379233134205961752121979952985743469369595840024529506459524890512556139579736942876407154048050656665580762805487666157468072333430165262415315134069733919295173834153864557789927066305879165367457294654443745021490006078477171328015375497100127329289384289724093284863782986639874875413121737538897643606094640742234449668822953890524039553846758128100722544158624737482224683604852872080882744775347626,4088772708451329609976247374128595361894505771149990933656105179666510126020863462812928602620952019285020677597654679609934501954986038931987865908329222520518038639324797310507307103177650633672456737506071395905975372759632909674868140937459745387751747945466096093616613148001000395954191143909213743117342822382445533809307759702376864696325593799559587730478650763923530318875373132832863633718322050499395605251316583748230971584364802165308328549314180,12055068174340865833200535801003597838762564592228230363139276102925029751969426766174644428688336272256825616098999174981537240125838267941745418989299592554404069384649046358433419640969360834822313820660798425603134382552601975994443946831059322732809654244471119278541908291814082063619537663467982888073185847013814920145972809287357836592599671782900943203390476818400739675533849305045101185996992224127920064531995138250534702105123077698758326932771717,35542459078591981317592731083483340913516667099009138118333409930575780720539110587223493603779506141320950109040027628251263740532475945374239884607432989472230126763058863628027820594953236128935708653914331828521869307191333252208067532520870272140017981125311026125639585377386832479982834072847157270377205700599145639874965803158464611235617156750017376844753644990710600486744621276011751115280644289831402660737915913901576227398258877912950181890896563,104791575745108343504889834493108805028206604724843610289087417296575115655680191754524509948486654888229162576749401000734851311027387020162602209868031916463730933765620070344502034254928484628182875113483681805167160640345946146203494025180573756743098523265149488810264346870154279000468462933042578712643582751088370067522451270422123582842734094314586589638269268545137401651724931112136671900315537414562345103378893979066564241958792834286762660689499682,308962922837947081658324051035378582779541104187756838076475644123970060087378011160803460301275629508132043351814854480302608512428879040163411399032294202752399010247543712608423989159927896598403180810563973170868293632535463158574536956146986267497575775675861316324619397686684617646795105963050130000067278038053989290836526397847910743844549386128453967597343615109690582455042224993323718667572732624975441669562969351140939269128467857063294788852780100,910935132628432554367120893484602121048989058878286139385216535953671184828374526387663237938630928847421951130929558956564679443257373269298066075788831075822020491227086164079017086682228718429574845826346160550229110347366250036598921322682575856024629455600007774000020200091797377159950013149904921019506751042402222009439483229562904790802504969791552841544161671370659309527481856210374312270033505937750244092407383780494370015911827698787779787631503693,2685775019875479055726428652681101309676288640374766737419250627901702264823296881093994480601095288311893770310968841095549710599791207072801669892666460709768067261057145600117676321493860894643377565580035627184239213400071571696616652624934053229530219779873435084893777828005464325382203142207291073151707156164480282683044518675701706371343674423764718411109383174511552841822067839698840346744345827421097199080694767441212119050474844267804031483128780312,7918681892860737167559336222983539496088633383425100107032038350559043846707790123841074508768228491188860673521853556694991663441106887126752689386083416050551827932503620390389900427691250644628537385545745263302842671653408526948342562417611027817884321095957653439021547175870351365029974229022929973582862291237552820002779033475701140084179938137594949918002560212083332032487690206357157398378966529935768418848399680863429376343274223321247250016144089479]
    return str(int(L[n]))

def check_catalan(n):
    L = [1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,2.446626702e+10,9.148256364e+10,3.430596136e+11,1.289904147e+12,4.861946401e+12,1.836735307e+13,6.953355092e+13,2.637479518e+14,1.002242217e+15,3.814986502e+15,1.454463604e+16,5.553406488e+16,2.123361304e+17,8.129440421e+17,3.116285495e+18,1.195979839e+19,4.595080432e+19,1.767338628e+20,6.804253717e+20,2.622127042e+21,1.011391859e+22,3.904442991e+22,1.508534792e+23,5.833001196e+23,2.257117854e+24,8.740328712e+24,3.386877376e+25,1.313278982e+26,5.095522452e+26,1.978261658e+27,7.684785671e+27,2.986916695e+28,1.161578715e+29,4.519597180e+29,1.759414617e+30,6.852456928e+30,2.670095286e+31,1.040884603e+32,4.059449951e+32,1.583850965e+33,6.182127959e+33,2.413973774e+34,9.429585056e+34,3.684791699e+35,1.440418573e+36,5.632681585e+36,2.203372502e+37,8.621892400e+37,3.374855025e+38,1.321422108e+39,5.175569925e+39,2.027689039e+40,7.946348937e+40,3.114968783e+41,1.221395654e+42,4.790408930e+42,1.879314273e+43,7.374524361e+43,2.894500812e+44,1.136359578e+45,4.462290050e+45,1.752658502e+46,6.885444113e+46,2.705574510e+47,1.063353703e+48,4.180080074e+48,1.643531483e+49,6.463326059e+49,2.542241583e+50,1.000134601e+51,3.935312234e+51,1.548735782e+52,6.096087654e+52,2.399933455e+53,9.449737980e+53,3.721443204e+54,1.465792936e+55,5.774335807e+55,2.275088308e+56,8.965199471e+56,3.533343321e+57,1.392754746e+58,5.490667748e+58,2.164891855e+59,8.537026372e+59,3.366939373e+60,1.328070530e+61,5.239177322e+61,2.067093598e+62,8.156639602e+62,3.218959557e+63,1.270492002e+64,5.015100009e+64,1.979874264e+65,7.817089768e+65,3.086748267e+66,1.219003977e+67,4.814553522e+67,1.901748641e+68,7.512692979e+68,2.968129521e+69,1.172773128e+70,4.634345425e+70,1.831493312e+71,7.238759280e+71,2.861304849e+72,1.131109573e+73,4.471828545e+73,1.768092209e+74,6.991387515e+74,2.764775972e+75,1.093437715e+76,4.324790963e+76,1.710695092e+77,6.767308526e+77,2.677285563e+78,1.059273853e+79,4.191371361e+79,1.658585524e+80,6.563763990e+80,2.597771382e+81,1.028208813e+82,4.069993217e+82,1.611155936e+83,6.378411855e+83,2.525330408e+84,9.998943371e+84,3.959313147e+85,1.567888006e+86,6.209251839e+86,2.459190531e+87,9.740323280e+87,3.858180000e+88,1.528337110e+89,6.054566243e+89,2.398688027e+90,9.503662691e+90,3.765602198e+91,1.492119871e+92,5.912872533e+92,2.343249485e+93,9.286743358e+93,3.680721453e+94,1.458904140e+95,5.782885083e+95,2.292377201e+96,9.087638188e+96,3.602791471e+97,1.428400854e+98,5.663484087e+98,2.245637295e+99,8.904665806e+99,3.531160578e+100,1.400357395e+101,5.553690123e+101,2.202649981e+102,8.736353296e+102,3.465257453e+103,1.374552123e+104,5.452643228e+104,2.163081544e+105,8.581405470e+105,3.404579344e+106,1.350789859e+107,5.359585569e+107,2.126637696e+108,8.438679369e+108,3.348682289e+109,1.328898130e+110,5.273847027e+110,2.093058039e+111,8.307162994e+111,3.297172941e+112,1.308724029e+113,5.194833135e+113,2.062111427e+114,8.185957483e+114,3.249701714e+115,1.290131581e+116,5.122014932e+116,2.033592067e+117,8.074262099e+117,3.205957010e+118,1.272999515e+119,5.054920405e+119,2.007316219e+120,7.971361522e+120,3.165660318e+121,1.257219383e+122,4.993127219e+122,1.983119395e+123,7.876615063e+123,3.128562058e+124,1.242693952e+125,4.936256533e+125,1.960853977e+126,7.789447452e+126,3.094438029e+127,1.229335835e+128,4.883967707e+128,1.940387170e+129,7.709340953e+129,3.063086361e+130,1.217066314e+131,4.835953761e+131,1.921599248e+132,7.635828590e+132,3.034324898e+133,1.205814329e+134,4.791937464e+134,1.904382044e+135,7.568488294e+135,3.007988938e+136,1.195515603e+137,4.751667949e+137,1.888637640e+138,7.506937848e+138,2.983929270e+139,1.186111885e+140,4.714917783e+140,1.874277234e+141,7.450830487e+141,2.962010481e+142,1.177550289e+143,4.681480417e+143,1.861220150e+144,7.399851079e+144,2.942109465e+145,1.169782723e+146,4.651167960e+146,1.849392974e+147,7.353712776e+147,2.924114135e+148,1.162765386e+149,4.623809229e+149,1.838728806e+150,7.312154089e+150,2.907922283e+151,1.156458323e+152,4.599248044e+152,1.829166588e+153,7.274936317e+153,2.893440581e+154,1.150825046e+155,4.577341725e+155,1.820650529e+156,7.241841282e+156,2.880583707e+157,1.145832186e+158,4.557959764e+158,1.813129583e+159,7.212669329e+159,2.869273565e+160,1.141449193e+161,4.540982659e+161,1.806557000e+162,7.187237561e+162,2.859438599e+163,1.137648071e+164,4.526300868e+164,1.800889920e+165,7.165378267e+165,2.851013184e+166,1.134403140e+167,4.513813894e+167,1.796089013e+168,7.146937531e+168,2.843937080e+169,1.131690824e+170,4.503429465e+170,1.792118164e+171,7.131773990e+171,2.838154955e+172,1.129489464e+173,4.495062798e+173,1.788944184e+174,7.119757726e+174,2.833615951e+175,1.127779149e+176,4.488635947e+176,1.786536559e+177,7.110769274e+177,2.830273297e+178,1.126541568e+179,4.484077221e+179,1.784867220e+180,7.104698738e+180,2.828083964e+181,1.125759875e+182,4.481320658e+182,1.783910339e+183,7.101444992e+183,2.827008356e+184,1.125418565e+185,4.480305552e+185,1.783642147e+186,7.100914964e+186,2.827010033e+187,1.125503369e+188,4.480976031e+188,1.784040767e+189,7.103022994e+189,2.828055451e+190,1.126001155e+191,4.483280673e+191,1.785086066e+192,7.107690250e+192,2.830113747e+193,1.126899837e+194,4.487172163e+194,1.786759518e+195,7.114844206e+195,2.833156525e+196,1.128188300e+197,4.492606980e+197,1.789044085e+198,7.124418161e+198,2.837157675e+199,1.129856321e+200,4.499545115e+200,1.791924107e+201,7.136350817e+201,2.842093203e+202,1.131894511e+203,4.507949814e+203,1.795385200e+204,7.150585881e+204,2.847941081e+205,1.134294248e+206,4.517787346e+206,1.799414165e+207,7.167071715e+207,2.854681107e+208,1.137047630e+209,4.529026794e+209,1.803998908e+210,7.185761013e+210,2.862294777e+211,1.140147419e+212,4.541639859e+212,1.809128364e+213,7.206610507e+213,2.870765175e+214,1.143587004e+215,4.555600687e+215,1.814792426e+216,7.229580699e+216,2.880076864e+217,1.147360351e+218,4.570885709e+218,1.820981887e+219,7.254635616e+219,2.890215793e+220,1.151461972e+221,4.587473495e+221,1.827688379e+222,7.281742590e+222,2.901169211e+223,1.155886891e+224,4.605344621e+224,1.834904323e+225,7.310872054e+225,2.912925584e+226,1.160630609e+227,4.624481547e+227,1.842622880e+228,7.341997352e+228,2.925474523e+229,1.165689079e+230,4.644868505e+230,1.850837909e+231,7.375094570e+231,2.938806720e+232,1.171058678e+233,4.666491397e+233,1.859543927e+234,7.410142383e+234,2.952913882e+235,1.176736182e+236,4.689337702e+236,1.868736069e+237,7.447121905e+237,2.967788680e+238,1.182718748e+239,4.713396390e+239,1.878410060e+240,7.486016563e+240,2.983424694e+241,1.189003890e+242,4.738657839e+242,1.888562178e+243,7.526811972e+243,2.999816366e+244,1.195589462e+245,4.765113771e+245,1.899189230e+246,7.569495829e+246,3.016958958e+247,1.202473642e+248,4.792757176e+248,1.910288524e+249,7.614057803e+249,3.034848511e+250,1.209654912e+251,4.821582257e+251,1.921857846e+252,7.660489450e+252,3.053481809e+253,1.217132051e+254,4.851584371e+254,1.933895437e+255,7.708784120e+255,3.072856343e+256,1.224904115e+257,4.882759980e+257,1.946399974e+258,7.758936881e+258,3.092970283e+259,1.232970426e+260,4.915106598e+260,1.959370549e+261,7.810944445e+261,3.113822448e+262,1.241330567e+263,4.948622753e+263,1.972806654e+264,7.864805100e+264,3.135412278e+265,1.249984362e+266,4.983307942e+266,1.986708166e+267,7.920518650e+267,3.157739814e+268,1.258931873e+269,5.019162600e+269,2.001075330e+270,7.978086358e+270,3.180805672e+271,1.268173392e+272,5.056188057e+272,2.015908745e+273,8.037510892e+273,3.204611024e+274,1.277709428e+275,5.094386516e+275,2.031209356e+276,8.098796279e+276,3.229157578e+277,1.287540702e+278,5.133761017e+278,2.046978439e+279,8.161947858e+279,3.254447564e+280,1.297668144e+281,5.174315416e+281,2.063217593e+282,8.226972245e+282,3.280483714e+283,1.308092881e+284,5.216054356e+284,2.079928729e+285,8.293877291e+285,3.307269250e+286,1.318816233e+287,5.258983250e+287,2.097114060e+288,8.362672051e+288,3.334807873e+289,1.329839711e+290,5.303108257e+290,2.114776098e+291,8.433366750e+291,3.363103744e+292,1.341165008e+293,5.348436263e+293,2.132917641e+294,8.505972760e+294,3.392161481e+295,1.352793999e+296,5.394974869e+296,2.151541771e+297,8.580502568e+297,3.421986143e+298,1.364728731e+299,5.442732371e+299,2.170651845e+300,8.656969759e+300,3.452583224e+301,1.376971427e+302,5.491717746e+302,2.190251492e+303,8.735388990e+303,3.483958644e+304,1.389524477e+305,5.541940645e+305,2.210344606e+306,8.815775975e+306,3.516118741e+307,1.402390437e+308,5.593411376e+308,2.230935342e+309,8.898147464e+309,3.549070267e+310,1.415572027e+311,5.646140897e+311,2.252028115e+312,8.982521230e+312,3.582820377e+313,1.429072128e+314,5.700140804e+314,2.273627591e+315,9.068916058e+315,3.617376630e+316,1.442893781e+317,5.755423328e+317,2.295738691e+318,9.157351729e+318,3.652746979e+319,1.457040184e+320,5.812001325e+320,2.318366580e+321,9.247849010e+321,3.688939771e+322,1.471514690e+323,5.869888269e+323,2.341516673e+324,9.340429650e+324,3.725963740e+325,1.486320808e+326,5.929098252e+326,2.365194629e+327,9.435116367e+327,3.763828009e+328,1.501462200e+329,5.989645972e+329,2.389406347e+330,9.531932845e+330,3.802542083e+331,1.516942681e+332,6.051546738e+332,2.414157969e+333,9.630903728e+333,3.842115849e+334,1.532766217e+335,6.114816461e+335,2.439455879e+336,9.732054616e+336,3.882559575e+337,1.548936925e+338,6.179471655e+338,2.465306699e+339,9.835412065e+339,3.923883908e+340,1.565459076e+341,6.245529437e+341,2.491717290e+342,9.941003583e+342,3.966099875e+343,1.582337088e+344,6.313007522e+344,2.518694753e+345,1.004885763e+346,4.009218882e+346,1.599575533e+347,6.381924227e+347,2.546246429e+348,1.015900361e+349,4.053252714e+349,1.617179134e+350,6.452298473e+350,2.574379897e+351,1.027147190e+352,4.098213536e+352,1.635152762e+353,6.524149779e+353,2.603102977e+354,1.038629382e+355,4.144113894e+355,1.653501444e+356,6.597498273e+356,2.632423730e+357,1.050350165e+358,4.190966717e+358,1.672230356e+359,6.672364689e+359,2.662350457e+360,1.062312863e+361,4.238785317e+361,1.691344830e+362,6.748770368e+362,2.692891706e+363,1.074520899e+364,4.287583393e+364,1.710850349e+365,6.826737269e+365,2.724056265e+366,1.086977791e+367,4.337375031e+367,1.730752553e+368,6.906287964e+368,2.755853172e+369,1.099687156e+370,4.388174711e+370,1.751057237e+371,6.987445650e+371,2.788291709e+372,1.112652711e+373,4.439997303e+373,1.771770352e+374,7.070234148e+374,2.821381412e+375,1.125878269e+376,4.492858079e+376,1.792898011e+377,7.154677913e+377,2.855132065e+378,1.139367749e+379,4.546772707e+379,1.814446483e+380,7.240802034e+380,2.889553709e+381,1.153125166e+382,4.601757262e+382,1.836422200e+383,7.328632248e+383,2.924656641e+384,1.167154641e+385,4.657828228e+385,1.858831757e+386,7.418194940e+386,2.960451416e+387,1.181460397e+388,4.715002500e+388,1.881681914e+389,7.509517150e+389,2.996948854e+390,1.196046761e+391,4.773297393e+391,1.904979596e+392,7.602626588e+392,3.034160037e+393,1.210918169e+394,4.832730643e+394,1.928731899e+395,7.697551632e+395,3.072096318e+396,1.226079159e+397,4.893320412e+397,1.952946087e+398,7.794321342e+398,3.110769321e+399,1.241534383e+400,4.955085297e+400,1.977629598e+401,7.892965468e+401,3.150190945e+402,1.257288598e+403,5.018044332e+403,2.002790047e+404,7.993514459e+404,3.190373366e+405,1.273346676e+406,5.082216996e+406,2.028435221e+407,8.095999470e+407,3.231329046e+408,1.289713599e+409,5.147623218e+409,2.054573093e+410,8.200452374e+410,3.273070731e+411,1.306394465e+412,5.214283383e+412,2.081211813e+413,8.306905772e+413,3.315611458e+414,1.323394487e+415,5.282218339e+415,2.108359720e+416,8.415393005e+416,3.358964559e+417,1.340718997e+418,5.351449407e+418,2.136025338e+419,8.525948161e+419,3.403143665e+420,1.358373446e+421,5.421998381e+421,2.164217382e+422,8.638606089e+422,3.448162712e+423,1.376363405e+424,5.493887541e+424,2.192944761e+425,8.753402412e+425,3.494035942e+426,1.394694570e+427,5.567139659e+427,2.222216580e+428,8.870373535e+428,3.540777912e+429,1.413372760e+430,5.641778006e+430,2.252042145e+431,8.989556661e+431,3.588403498e+432,1.432403924e+433,5.717826362e+433,2.282430962e+434,9.110989803e+434,3.636927897e+435,1.451794137e+436,5.795309022e+436,2.313392744e+437,9.234711797e+437,3.686366636e+438,1.471549608e+439,5.874250804e+439,2.344937416e+440,9.360762315e+440,3.736735577e+441,1.491676678e+442,5.954677063e+442,2.377075112e+443,9.489181881e+443,3.788050920e+444,1.512181824e+445,6.036613691e+445,2.409816186e+446,9.620011883e+446,3.840329212e+447,1.533071662e+448,6.120087137e+448,2.443171209e+449,9.753294590e+449,3.893587351e+450,1.554352945e+451,6.205124406e+451,2.477150980e+452,9.889073163e+452,3.947842594e+453,1.576032574e+454,6.291753077e+454,2.511766522e+455,1.002739168e+456,4.003112558e+456,1.598117592e+457,6.380001308e+457,2.547029094e+458,1.016829514e+459,4.059415235e+459,1.620615189e+460,6.469897849e+460,2.582950186e+461,1.031182948e+462,4.116768990e+462,1.643532710e+463,6.561472051e+463,2.619541534e+464,1.045804162e+465,4.175192574e+465,1.666877648e+466,6.654753877e+466,2.656815115e+467,1.060697943e+468,4.234705128e+468,1.690657657e+469,6.749773914e+469,2.694783155e+470,1.075869179e+471,4.295326191e+471,1.714880545e+472,6.846563384e+472,2.733458136e+473,1.091322859e+474,4.357075705e+474,1.739554285e+475,6.945154155e+475,2.772852796e+476,1.107064075e+477,4.419974026e+477,1.764687015e+478,7.045578753e+478,2.812980138e+479,1.123098025e+480,4.484041930e+480,1.790287038e+481,7.147870374e+481,2.853853431e+482,1.139430013e+483,4.549300620e+483,1.816362831e+484,7.252062899e+484,2.895486217e+485,1.156065453e+486,4.615771735e+486,1.842923042e+487,7.358190902e+487,2.937892319e+488,1.173009869e+489,4.683477358e+489,1.869976501e+490,7.466289668e+490,2.981085838e+491,1.190268898e+492,4.752440025e+492,1.897532213e+493,7.576395204e+493,3.025081169e+494,1.207848294e+495,4.822682730e+495,1.925599371e+496,7.688544251e+496,3.069892998e+497,1.225753927e+498,4.894228940e+498,1.954187355e+499,7.802774302e+499,3.115536310e+500,1.243991787e+501,4.967102599e+501,1.983305735e+502,7.919123612e+502,3.162026398e+503,1.262567987e+504,5.041328139e+504,2.012964278e+505,8.037631216e+505,3.209378864e+506,1.281488764e+507,5.116930487e+507,2.043172947e+508,8.158336943e+508,3.257609629e+509,1.300760480e+510,5.193935080e+510,2.073941909e+511,8.281281431e+511,3.306734934e+512,1.320389629e+513,5.272367868e+513,2.105281538e+514,8.406506141e+514,3.356771354e+515,1.340382834e+516,5.352255330e+516,2.137202416e+517,8.534053377e+517,3.407735797e+518,1.360746854e+519,5.433624480e+519,2.169715342e+520,8.663966298e+520,3.459645514e+521,1.381488585e+522,5.516502880e+522,2.202831332e+523,8.796288938e+523,3.512518105e+524,1.402615062e+525,5.600918648e+525,2.236561626e+526,8.931066220e+526,3.566371528e+527,1.424133461e+528,5.686900473e+528,2.270917689e+529,9.068343976e+529,3.621224100e+530,1.446051105e+531,5.774477620e+531,2.305911220e+532,9.208168965e+532,3.677094512e+533,1.468375465e+534,5.863679949e+534,2.341554154e+535,9.350588889e+535,3.734001830e+536,1.491114160e+537,5.954537921e+537,2.377858665e+538,9.495652412e+538,3.791965505e+539,1.514274966e+540,6.047082611e+540,2.414837175e+541,9.643409180e+541,3.851005380e+542,1.537865815e+543,6.141345721e+543,2.452502355e+544,9.793909841e+544,3.911141701e+545,1.561894797e+546,6.237359593e+546,2.490867132e+547,9.947206064e+547,3.972395117e+548,1.586370167e+549,6.335157219e+549,2.529944692e+550,1.010335056e+551,4.034786698e+551,1.611300347e+552,6.434772258e+552,2.569748490e+553,1.026239709e+554,4.098337935e+554,1.636693925e+555,6.536239045e+555,2.610292249e+556,1.042440052e+557,4.163070754e+557,1.662559667e+558,6.639592606e+558,2.651589968e+559,1.058941681e+560,4.229007520e+560,1.688906510e+561,6.744868675e+561,2.693655931e+562,1.075750303e+563,4.296171051e+563,1.715743576e+564,6.852103702e+564,2.736504706e+565,1.092871742e+566,4.364584622e+566,1.743080168e+567,6.961334871e+567,2.780151156e+568,1.110311940e+569,4.434271977e+569,1.770925775e+570,7.072600117e+570,2.824610444e+571,1.128076955e+572,4.505257339e+572,1.799290080e+573,7.185938136e+573,2.869898034e+574,1.146172970e+575,4.577565417e+575,1.828182958e+576,7.301388402e+576,2.916029707e+577,1.164606292e+578,4.651221416e+578,1.857614485e+579,7.418991185e+579,2.963021557e+580,1.183383353e+581,4.726251052e+581,1.887594938e+582,7.538787564e+582,3.010890002e+583,1.202510716e+584,4.802680554e+584,1.918134802e+585,7.660819444e+585,3.059651794e+586,1.221995076e+587,4.880536680e+587,1.949244772e+588,7.785129574e+588,3.109324018e+589,1.241843263e+590,4.959846729e+590,1.980935757e+591,7.911761563e+591,3.159924105e+592,1.262062243e+593,5.040638546e+593,2.013218889e+594,8.040759897e+594,3.211469835e+595,1.282659123e+596,5.122940538e+596,2.046105521e+597,8.172169957e+597,3.263979347e+598,1.303641153e+599,5.206781681e+599,2.079607236e+600,8.306038038e+600,3.317471145e+601,1.325015730e+602,5.292191539e+602,2.113735849e+603,8.442411365e+603,3.371964105e+604,1.346790397e+605,5.379200265e+605,2.148503413e+606,8.581338116e+606,3.427477483e+607,1.368972851e+608,5.467838624e+608,2.183922224e+609,8.722867436e+609,3.484030923e+610,1.391570945e+611,5.558137998e+611,2.220004826e+612,8.867049462e+612,3.541644464e+613,1.414592687e+614,5.650130401e+614,2.256764015e+615,9.013935338e+615,3.600338549e+616,1.438046248e+617,5.743848492e+617,2.294212844e+618,9.163577241e+618,3.660134031e+619,1.461939964e+620,5.839325588e+620,2.332364630e+621,9.316028396e+621,3.721052186e+622,1.486282339e+623,5.936595676e+623,2.371232957e+624,9.471343102e+624,3.783114716e+625,1.511082046e+626,6.035693429e+626,2.410831685e+627,9.629576751e+627,3.846343762e+628,1.536347935e+629,6.136654217e+629,2.451174952e+630,9.790785852e+630,3.910761910e+631,1.562089035e+632,6.239514127e+632,2.492277179e+633,9.955028054e+633,3.976392203e+634,1.588314555e+635,6.344309968e+635,2.534153081e+636,1.012236217e+637,4.043258146e+637,1.615033890e+638,6.451079295e+638,2.576817668e+639,1.029284818e+640,4.111383720e+640,1.642256626e+641,6.559860420e+641,2.620286253e+642,1.046654732e+643,4.180793390e+643,1.669992541e+644,6.670692426e+644,2.664574458e+645,1.064352200e+646,4.251512114e+646,1.698251610e+647,6.783615187e+647,2.709698221e+648,1.082383595e+649,4.323565352e+649,1.727044011e+650,6.898669381e+650,2.755673800e+651,1.100755414e+652,4.396979081e+652,1.756380127e+653,7.015896506e+653,2.802517783e+654,1.119474287e+655,4.471779801e+655,1.786270548e+656,7.135338900e+656,2.850247092e+657,1.138546978e+658,4.547994547e+658,1.816726083e+659,7.257039754e+659,2.898878990e+660,1.157980388e+661,4.625650900e+661,1.847757754e+662,7.381043135e+662,2.948431092e+663,1.177781557e+664,4.704777000e+664,1.879376809e+665,7.507393997e+665,2.998921366e+666,1.197957666e+667,4.785401555e+667,1.911594723e+668,7.636138205e+668,3.050368143e+669,1.218516044e+670,4.867553851e+670,1.944423202e+671,7.767322551e+671,3.102790128e+672,1.239464166e+673,4.951263771e+673,1.977874190e+674,7.900994773e+674,3.156206400e+675,1.260809659e+676,5.036561798e+676,2.011959872e+677,8.037203576e+677,3.210636428e+678,1.282560304e+679,5.123479036e+679,2.046692679e+680,8.175998649e+680,3.266100074e+681,1.304724040e+682,5.212047215e+682,2.082085295e+683,8.317430688e+683,3.322617599e+684,1.327308966e+685,5.302298709e+685,2.118150659e+686,8.461551417e+686,3.380209680e+687,1.350323346e+688,5.394266550e+688,2.154901975e+689,8.608413605e+689,3.438897407e+690,1.373775611e+691,5.487984435e+691,2.192352712e+692,8.758071093e+692,3.498702302e+693,1.397674362e+694,5.583486746e+694,2.230516613e+695,8.910578811e+695,3.559646321e+696,1.422028376e+697,5.680808564e+697,2.269407698e+698,9.065992805e+698,3.621751865e+699,1.446846607e+700,5.779985678e+700,2.309040275e+701,9.224370256e+701,3.685041791e+702,1.472138190e+703,5.881054604e+703,2.349428939e+704,9.385769506e+704,3.749539418e+705,1.497912448e+706,5.984052602e+706,2.390588582e+707,9.550250081e+707,3.815268540e+708,1.524178889e+709,6.089017684e+709,2.432534399e+710,9.717872715e+710,3.882253432e+711,1.550947218e+712,6.195988636e+712,2.475281892e+713,9.888699376e+713,3.950518865e+714,1.578227336e+715,6.305005033e+715,2.518846881e+716,1.006279329e+717,4.020090109e+717,1.606029343e+718,6.416107251e+718,2.563245505e+719,1.024021897e+720,4.090992952e+720,1.634363547e+721,6.529336489e+721,2.608494230e+722,1.042104224e+723,4.163253703e+723,1.663240465e+724,6.644734783e+724,2.654609860e+725,1.060533025e+726,4.236899209e+726,1.692670826e+727,6.762345024e+727,2.701609538e+728,1.079315155e+729,4.311956859e+729,1.722665580e+730,6.882210976e+730,2.749510757e+731,1.098457604e+732,4.388454603e+732,1.753235898e+733,7.004377292e+733,2.798331367e+734,1.117967507e+735,4.466420959e+735,1.784393178e+736,7.128889535e+736,2.848089579e+737,1.137852145e+738,4.545885024e+738,1.816149053e+739,7.255794198e+739,2.898803977e+740,1.158118944e+741,4.626876490e+741,1.848515390e+742,7.385138718e+742,2.950493523e+743,1.178775485e+744,4.709425652e+744,1.881504298e+745,7.516971499e+745,3.003177565e+746,1.199829501e+747,4.793563424e+747,1.915128135e+748,7.651341934e+748,3.056875844e+749,1.221288883e+750,4.879321350e+750,1.949399508e+751,7.788300421e+751,3.111608508e+752,1.243161685e+753,4.966731616e+753,1.984331284e+754,7.927898386e+754,3.167396111e+755,1.265456122e+756,5.055827067e+756,2.019936591e+757,8.070188306e+757,3.224259631e+758,1.288180580e+759,5.146641216e+759,2.056228825e+760,8.215223728e+760,3.282220469e+761,1.311343613e+762,5.239208260e+762,2.093221656e+763,8.363059291e+763,3.341300467e+764,1.334953952e+765,5.333563098e+765,2.130929032e+766,8.513750754e+766,3.401521913e+767,1.359020506e+768,5.429741337e+768,2.169365187e+769,8.667355010e+769,3.462907548e+770,1.383552365e+771,5.527779316e+771,2.208544646e+772,8.823930118e+772,3.525480580e+773,1.408558805e+774,5.627714114e+774,2.248482231e+775,8.983535324e+775,3.589264691e+776,1.434049293e+777,5.729583569e+777,2.289193066e+778,9.146231085e+778,3.654284045e+779,1.460033488e+780,5.833426293e+780,2.330692586e+781,9.312079094e+781,3.720563305e+782,1.486521247e+783,5.939281688e+783,2.372996540e+784,9.481142308e+784,3.788127634e+785,1.513522630e+786,6.047189963e+786,2.416121001e+787,9.653484971e+787,3.857002714e+788,1.541047903e+789,6.157192150e+789,2.460082370e+790,9.829172645e+790,3.927214750e+791,1.569107539e+792,6.269330120e+792,2.504897385e+793,1.000827223e+794,3.998790486e+794,1.597712229e+795,6.383646605e+795,2.550583126e+796,1.019085201e+797,4.071757212e+797,1.626872881e+798,6.500185210e+798,2.597157023e+799,1.037698165e+800,4.146142779e+800,1.656600630e+801,6.618990436e+801,2.644636864e+802,1.056673225e+803,4.221975609e+803,1.686906834e+804,6.740107694e+804,2.693040802e+805,1.076017638e+806,4.299284707e+806,1.717803089e+807,6.863583329e+807,2.742387363e+808,1.095738809e+809,4.378099671e+809,1.749301227e+810,6.989464636e+810,2.792695450e+811,1.115844294e+812,4.458450711e+812,1.781413321e+813,7.117799881e+813,2.843984358e+814,1.136341806e+815,4.540368652e+815,1.814151694e+816,7.248638322e+816,2.896273776e+817,1.157239215e+818,4.623884956e+818,1.847528923e+819,7.382030227e+819,2.949583798e+820,1.178544553e+821,4.709031730e+821,1.881557842e+822,7.518026900e+822,3.003934931e+823,1.200266018e+824,4.795841741e+824,1.916251548e+825,7.656680695e+825,3.059348104e+826,1.222411976e+827,4.884348429e+827,1.951623408e+828,7.798045047e+828,3.115844676e+829,1.244990963e+830,4.974585923e+830,1.987687066e+831,7.942174487e+831,3.173446444e+832,1.268011695e+833,5.066589052e+833,2.024456443e+834,8.089124669e+834,3.232175655e+835,1.291483062e+836,5.160393365e+836,2.061945749e+837,8.238952393e+837,3.292055015e+838,1.315414142e+839,5.256035140e+839,2.100169486e+840,8.391715627e+840,3.353107694e+841,1.339814196e+842,5.353551402e+842,2.139142454e+843,8.547473533e+843,3.415357342e+844,1.364692679e+845,5.452979941e+845,2.178879759e+846,8.706286494e+846,3.478828097e+847,1.390059238e+848,5.554359323e+848,2.219396817e+849,8.868216134e+849,3.543544590e+850,1.415923720e+851,5.657728911e+851,2.260709363e+852,9.033325349e+852,3.609531965e+853,1.442296176e+854,5.763128877e+854,2.302833455e+855,9.201678332e+855,3.676815881e+856,1.469186862e+857,5.870600223e+857,2.345785483e+858,9.373340600e+858,3.745422528e+859,1.496606248e+860,5.980184799e+860,2.389582176e+861,9.548379020e+861,3.815378635e+862,1.524565018e+863,6.091925314e+863,2.434240606e+864,9.726861843e+864,3.886711484e+865,1.553074078e+866,6.205865363e+866,2.479778201e+867,9.908858724e+867,3.959448920e+868,1.582144558e+869,6.322049437e+869,2.526212744e+870,1.009444076e+871,4.033619362e+871,1.611787819e+872,6.440522951e+872,2.573562390e+873,1.028368052e+874,4.109251818e+874,1.642015456e+875,6.561332254e+875,2.621845666e+876,1.047665206e+877,4.186375893e+877,1.672839304e+878,6.684524654e+878,2.671081484e+879,1.067343098e+880,4.265021807e+880,1.704271443e+881,6.810148439e+881,2.721289146e+882,1.087409443e+883,4.345220402e+883,1.736324201e+884,6.938252893e+884,2.772488352e+885,1.107872118e+886,4.427003160e+886,1.769010163e+887,7.068888322e+887,2.824699212e+888,1.128739160e+889,4.510402213e+889,1.802342175e+890,7.202106070e+890,2.877942251e+891,1.150018775e+892,4.595450359e+892,1.836333345e+893,7.337958547e+893,2.932238419e+894,1.171719336e+895,4.682181075e+895,1.870997057e+896,7.476499247e+896,2.987609099e+897,1.193849392e+898,4.770628530e+898,1.906346969e+899,7.617782770e+899,3.044076118e+900,1.216417668e+901,4.860827602e+901,1.942397024e+902,7.761864849e+902,3.101661755e+903,1.239433069e+904,4.952813892e+904,1.979161453e+905,7.908802373e+905,3.160388750e+906,1.262904687e+907,5.046623738e+907,2.016654782e+908,8.058653409e+908,3.220280316e+909,1.286841799e+910,5.142294232e+910,2.054891838e+911,8.211477228e+911,3.281360146e+912,1.311253877e+913,5.239863235e+913,2.093887756e+914,8.367334330e+914,3.343652424e+915,1.336150590e+916,5.339369394e+916,2.133657985e+917,8.526286471e+917,3.407181838e+918,1.361541805e+919,5.440852157e+919,2.174218294e+920,8.688396690e+920,3.471973586e+921,1.387437595e+922,5.544351792e+922,2.215584780e+923,8.853729333e+923,3.538053392e+924,1.413848244e+925,5.649909402e+925,2.257773873e+926,9.022350082e+926,3.605447510e+927,1.440784247e+928,5.757566945e+928,2.300802348e+929,9.194325984e+929,3.674182744e+930,1.468256318e+931,5.867367250e+931,2.344687323e+932,9.369725480e+932,3.744286451e+933,1.496275393e+934,5.979354035e+934,2.389446277e+935,9.548618433e+935,3.815786561e+936,1.524852637e+937,6.093571930e+937,2.435097048e+938,9.731076157e+938,3.888711580e+939,1.553999446e+940,6.210066490e+940,2.481657848e+941,9.917171452e+941,3.963090611e+942,1.583727453e+943,6.328884218e+943,2.529147267e+944,1.010697863e+945,4.038953359e+945,1.614048534e+946,6.450072586e+946,2.577584282e+947,1.030057355e+948,4.116330149e+948,1.644974810e+949,6.573680054e+949,2.626988263e+950,1.049803365e+951,4.195251938e+951,1.676518656e+952,6.699756088e+952,2.677378987e+953,1.069943798e+954,4.275750326e+954,1.708692706e+955,6.828351188e+955,2.728776639e+956,1.090486724e+957,4.357857572e+957,1.741509853e+958,6.959516903e+958,2.781201826e+959,1.111440381e+960,4.441606606e+960,1.774983263e+961,7.093305857e+961,2.834675587e+962,1.132813177e+963,4.527031045e+963,1.809126373e+964,7.229771771e+964,2.889219395e+965,1.154613699e+966,4.614165208e+966,1.843952903e+967,7.368969486e+967,2.944855173e+968,1.176850708e+969,4.703044127e+969,1.879476857e+970,7.510954987e+970,3.001605302e+971,1.199533153e+972,4.793703567e+972,1.915712533e+973,7.655785425e+973,3.059492628e+974,1.222670166e+975,4.886180038e+975,1.952674524e+976,7.803519146e+976,3.118540474e+977,1.246271071e+978,4.980510812e+978,1.990377731e+979,7.954215711e+979,3.178772652e+980,1.270345386e+981,5.076733938e+981,2.028837365e+982,8.107935926e+982,3.240213469e+983,1.294902828e+984,5.174888262e+984,2.068068954e+985,8.264741868e+985,3.302887739e+986,1.319953317e+987,5.275013439e+987,2.108088351e+988,8.424696907e+988,3.366820797e+989,1.345506981e+990,5.377149953e+990,2.148911738e+991,8.587865741e+991,3.432038504e+992,1.371574158e+993,5.481339135e+993,2.190555640e+994,8.754314417e+994,3.498567265e+995,1.398165403e+996,5.587623179e+996,2.233036922e+997,8.924110364e+997,3.566434034e+998,1.425291492e+999,5.696045162e+999,2.276372806e+1000,9.097322422e+1000,3.635666331e+1001,1.452963426e+1002,5.806649059e+1002,2.320580871e+1003,9.274020870e+1003,3.706292250e+1004,1.481192436e+1005,5.919479770e+1005,2.365679066e+1006,9.454277455e+1006,3.778340473e+1007,1.509989987e+1008,6.034583130e+1008,2.411685713e+1009,9.638165430e+1009,3.851840284e+1010,1.539367787e+1011,6.152005935e+1011,2.458619522e+1012,9.825759578e+1012,3.926821577e+1013,1.569337785e+1014,6.271795962e+1014,2.506499589e+1015,1.001713625e+1016,4.003314875e+1016,1.599912184e+1017,6.394001986e+1017,2.555345415e+1018,1.021237339e+1019,4.081351338e+1019,1.631103440e+1020,6.518673806e+1020,2.605176905e+1021,1.041155059e+1022,4.160962781e+1022,1.662924271e+1023,6.645862262e+1023,2.656014386e+1024,1.061474908e+1025,4.242181683e+1025,1.695387662e+1026,6.775619263e+1026,2.707878607e+1027,1.082205184e+1028,4.325041206e+1028,1.728506869e+1029,6.907997802e+1029,2.760790754e+1030,1.103354354e+1031,4.409575206e+1031,1.762295427e+1032,7.043051986e+1032,2.814772457e+1033,1.124931065e+1034,4.495818250e+1034,1.796767155e+1035,7.180837057e+1035,2.869845798e+1036,1.146944146e+1037,4.583805630e+1037,1.831936160e+1038,7.321409415e+1038,2.926033325e+1039,1.169402610e+1040,4.673573378e+1040,1.867816848e+1041,7.464826642e+1041,2.983358057e+1042,1.192315660e+1043,4.765158283e+1043,1.904423924e+1044,7.611147532e+1044,3.041843498e+1045,1.215692691e+1046,4.858597904e+1046,1.941772404e+1047,7.760432112e+1047,3.101513645e+1048,1.239543296e+1049,4.953930593e+1049,1.979877620e+1050,7.912741668e+1050,3.162392997e+1051,1.263877269e+1052,5.051195504e+1052,2.018755224e+1053,8.068138776e+1053,3.224506570e+1054,1.288704612e+1055,5.150432614e+1055,2.058421198e+1056,8.226687325e+1056,3.287879906e+1057,1.314035535e+1058,5.251682742e+1058,2.098891859e+1059,8.388452548e+1059,3.352539082e+1060,1.339880461e+1061,5.354987563e+1061,2.140183868e+1062,8.553501049e+1062,3.418510723e+1063,1.366250037e+1064,5.460389630e+1064,2.182314237e+1065,8.721900831e+1065,3.485822017e+1066,1.393155129e+1067,5.567932390e+1067,2.225300333e+1068,8.893721330e+1068,3.554500720e+1069,1.420606835e+1070,5.677660203e+1070,2.269159891e+1071,9.069033442e+1071,3.624575174e+1072,1.448616484e+1073,5.789618364e+1073,2.313911018e+1074,9.247909552e+1074,3.696074319e+1075,1.477195646e+1076,5.903853121e+1076,2.359572203e+1077,9.430423573e+1077,3.769027700e+1078,1.506356132e+1079,6.020411695e+1079,2.406162324e+1080,9.616650972e+1080,3.843465488e+1081,1.536110003e+1082,6.139342302e+1082,2.453700655e+1083,9.806668804e+1083,3.919418487e+1084,1.566469574e+1085,6.260694173e+1085,2.502206877e+1086,1.000055575e+1087,3.996918152e+1087,1.597447420e+1088,6.384517576e+1088,2.551701087e+1089,1.019839215e+1090,4.075996598e+1090,1.629056379e+1091,6.510863838e+1091,2.602203804e+1092,1.040026002e+1093,4.156686619e+1093,1.661309562e+1094,6.639785371e+1094,2.653735979e+1095,1.060624314e+1096,4.239021700e+1096,1.694220354e+1097,6.771335686e+1097,2.706319007e+1098,1.081642703e+1099,4.323036031e+1099,1.727802424e+1100,6.905569429e+1100,2.759974731e+1101,1.103089901e+1102,4.408764524e+1102,1.762069730e+1103,7.042542393e+1103,2.814725458e+1104,1.124974825e+1105,4.496242828e+1105,1.797036522e+1106,7.182311552e+1106,2.870593963e+1107,1.147306582e+1108,4.585507343e+1108,1.832717352e+1109,7.324935081e+1109,2.927603503e+1110,1.170094468e+1111,4.676595237e+1111,1.869127079e+1112,7.470472382e+1112,2.985777827e+1113,1.193347977e+1114,4.769544465e+1114,1.906280876e+1115,7.618984113e+1115,3.045141183e+1116,1.217076803e+1117,4.864393781e+1117,1.944194237e+1118,7.770532211e+1118,3.105718332e+1119,1.241290845e+1120,4.961182759e+1120,1.982882981e+1121,7.925179923e+1121,3.167534558e+1122,1.266000212e+1123,5.059951808e+1123,2.022363264e+1124,8.082991831e+1124,3.230615681e+1125,1.291215225e+1126,5.160742191e+1126,2.062651581e+1127,8.244033883e+1127,3.294988065e+1128,1.316946423e+1129,5.263596044e+1129,2.103764778e+1130,8.408373419e+1130,3.360678630e+1131,1.343204570e+1132,5.368556392e+1132,2.145720055e+1133,8.576079205e+1133,3.427714867e+1134,1.370000655e+1135,5.475667173e+1135,2.188534977e+1136,8.747221461e+1136,3.496124849e+1137,1.397345900e+1138,5.584973251e+1138,2.232227479e+1139,8.921871890e+1139,3.565937242e+1140,1.425251767e+1141,5.696520441e+1141,2.276815878e+1142,9.100103715e+1142,3.637181317e+1143,1.453729957e+1144,5.810355526e+1144,2.322318877e+1145,9.281991706e+1145,3.709886967e+1146,1.482792420e+1147,5.926526281e+1147,2.368755575e+1148,9.467612218e+1148,3.784084717e+1149,1.512451360e+1150,6.045081491e+1150,2.416145474e+1151,9.657043221e+1151,3.859805736e+1152,1.542719238e+1153,6.166070974e+1153,2.464508492e+1154,9.850364336e+1154,3.937081857e+1155,1.573608780e+1156,6.289545604e+1156,2.513864967e+1157,1.004765687e+1158,4.015945585e+1158,1.605132980e+1159,6.415557333e+1159,2.564235667e+1160,1.024900386e+1161,4.096430113e+1161,1.637305108e+1162,6.544159212e+1162,2.615641802e+1163,1.045449009e+1164,4.178569340e+1164,1.670138717e+1165,6.675405417e+1165,2.668105031e+1166,1.066420214e+1167,4.262397880e+1167,1.703647645e+1168,6.809351274e+1168,2.721647471e+1169,1.087822845e+1170,4.347951084e+1170,1.737846024e+1171,6.946053281e+1171,2.776291710e+1172,1.109665931e+1173,4.435265052e+1173,1.772748287e+1174,7.085569133e+1174,2.832060813e+1175,1.131958693e+1176,4.524376648e+1176,1.808369170e+1177,7.227957751e+1177,2.888978335e+1178,1.154710548e+1179,4.615323520e+1179,1.844723726e+1180,7.373279305e+1180,2.947068331e+1181,1.177931113e+1182,4.708144114e+1182,1.881827323e+1183,7.521595243e+1183,3.006355367e+1184,1.201630209e+1185,4.802877692e+1185,1.919695659e+1186,7.672968314e+1186,3.066864530e+1187,1.225817865e+1188,4.899564350e+1188,1.958344763e+1189,7.827462604e+1189,3.128621439e+1190,1.250504324e+1191,4.998245035e+1191,1.997791005e+1192,7.985143556e+1192,3.191652259e+1193,1.275700045e+1194,5.098961563e+1194,2.038051103e+1195,8.146078006e+1195,3.255983708e+1196,1.301415710e+1197,5.201756641e+1197,2.079142129e+1198,8.310334208e+1198,3.321643074e+1199,1.327662229e+1200,5.306673879e+1200,2.121081520e+1201,8.477981867e+1201,3.388658223e+1202,1.354450742e+1203,5.413757819e+1203,2.163887080e+1204,8.649092169e+1204,3.457057615e+1205,1.381792627e+1206,5.523053945e+1206,2.207576996e+1207,8.823737814e+1207,3.526870315e+1208,1.409699503e+1209,5.634608710e+1209,2.252169838e+1210,9.001993049e+1210,3.598126005e+1211,1.438183237e+1212,5.748469557e+1212,2.297684573e+1213,9.183933697e+1213,3.670854998e+1214,1.467255947e+1215,5.864684935e+1215,2.344140570e+1216,9.369637196e+1216,3.745088253e+1217,1.496930012e+1218,5.983304326e+1218,2.391557611e+1219,9.559182632e+1219,3.820857388e+1220,1.527218071e+1221,6.104378262e+1221,2.439955899e+1222,9.752650773e+1222,3.898194692e+1223,1.558133032e+1224,6.227958354e+1224,2.489356068e+1225,9.950124106e+1225,3.977133143e+1226,1.589688082e+1227,6.354097310e+1227,2.539779188e+1228,1.015168688e+1229,4.057706421e+1229,1.621896683e+1230,6.482848960e+1230,2.591246781e+1231,1.035742512e+1232,4.139948923e+1232,1.654772587e+1233,6.614268281e+1233,2.643780827e+1234,1.056742671e+1235,4.223895778e+1235,1.688329839e+1236,6.748411422e+1236,2.697403771e+1237,1.078178139e+1238,4.309582864e+1238,1.722582783e+1239,6.885335726e+1239,2.752138541e+1240,1.100058080e+1241,4.397046825e+1241,1.757546068e+1242,7.025099761e+1242,2.808008550e+1243,1.122391857e+1244,4.486325082e+1244,1.793234655e+1245,7.167763340e+1245,2.865037712e+1246,1.145189029e+1247,4.577455858e+1247,1.829663825e+1248,7.313387554e+1248,2.923250450e+1249,1.168459360e+1250,4.670478189e+1250,1.866849184e+1251,7.462034796e+1251,2.982671708e+1252,1.192212823e+1253,4.765431944e+1253,1.904806672e+1254,7.613768789e+1254,3.043326961e+1255,1.216459603e+1256,4.862357841e+1256,1.943552567e+1257,7.768654616e+1257,3.105242231e+1258,1.241210102e+1259,4.961297470e+1259,1.983103496e+1260,7.926758747e+1260,3.168444090e+1261,1.266474945e+1262,5.062293304e+1262,2.023476441e+1263,8.088149074e+1263,3.232959682e+1264,1.292264983e+1265,5.165388726e+1265,2.064688745e+1266,8.252894936e+1266,3.298816728e+1267,1.318591299e+1268,5.270628044e+1268,2.106758122e+1269,8.421067151e+1269,3.366043540e+1270,1.345465211e+1271,5.378056513e+1271,2.149702665e+1272,8.592738052e+1272,3.434669036e+1273,1.372898282e+1274,5.487720353e+1274,2.193540852e+1275,8.767981516e+1275,3.504722752e+1276,1.400902318e+1277,5.599666772e+1277,2.238291556e+1278,8.946872997e+1278,3.576234855e+1279,1.429489382e+1280,5.713943986e+1280,2.283974055e+1281,9.129489562e+1281,3.649236155e+1282,1.458671790e+1283,5.830601243e+1283,2.330608038e+1284,9.315909926e+1284,3.723758122e+1285,1.488462123e+1286,5.949688841e+1286,2.378213612e+1287,9.506214486e+1287,3.799832897e+1288,1.518873233e+1289,6.071258157e+1289,2.426811319e+1290,9.700485356e+1290,3.877493311e+1291,1.549918245e+1292,6.195361662e+1292,2.476422136e+1293,9.898806408e+1293,3.956772895e+1294,1.581610563e+1295,6.322052954e+1295,2.527067491e+1296,1.010126331e+1297,4.037705897e+1297,1.613963881e+1298,6.451386772e+1298,2.578769270e+1299,1.030794355e+1300,4.120327299e+1300,1.646992183e+1301,6.583419031e+1301,2.631549825e+1302,1.051893651e+1303,4.204672830e+1303,1.680709755e+1304,6.718206840e+1304,2.685431990e+1305,1.073433347e+1306,4.290778985e+1306,1.715131187e+1307,6.855808531e+1307,2.740439086e+1308,1.095422766e+1309,4.378683040e+1309,1.750271382e+1310,6.996283684e+1310,2.796594932e+1311,1.117871432e+1312,4.468423067e+1312,1.786145560e+1313,7.139693156e+1313,2.853923858e+1314,1.140789072e+1315,4.560037957e+1315,1.822769271e+1316,7.286099107e+1316,2.912450717e+1317,1.164185621e+1318,4.653567431e+1318,1.860158394e+1319,7.435565026e+1319,2.972200890e+1320,1.188071227e+1321,4.749052061e+1321,1.898329151e+1322,7.588155765e+1322,3.033200307e+1323,1.212456257e+1324,4.846533290e+1324,1.937298110e+1325,7.743937564e+1325,3.095475449e+1326,1.237351297e+1327,4.946053448e+1327,1.977082195e+1328,7.902978085e+1328,3.159053368e+1329,1.262767164e+1330,5.047655772e+1330,2.017698692e+1331,8.065346436e+1331,3.223961693e+1332,1.288714903e+1333,5.151384427e+1333,2.059165257e+1334,8.231113212e+1334,3.290228647e+1335,1.315205798e+1336,5.257284523e+1336,2.101499927e+1337,8.400350516e+1337,3.357883059e+1338,1.342251375e+1339,5.365402141e+1339,2.144721124e+1340,8.573132003e+1340,3.426954374e+1341,1.369863406e+1342,5.475784345e+1342,2.188847665e+1343,8.749532904e+1343,3.497472671e+1344,1.398053915e+1345,5.588479215e+1345,2.233898771e+1346,8.929630066e+1346,3.569468673e+1347,1.426835188e+1348,5.703535857e+1348,2.279894076e+1349,9.113501984e+1349,3.642973762e+1350,1.456219769e+1351,5.821004435e+1351,2.326853634e+1352,9.301228839e+1352,3.718019996e+1353,1.486220476e+1354,5.940936187e+1354,2.374797933e+1355,9.492892533e+1355,3.794640117e+1356,1.516850400e+1357,6.063383454e+1357,2.423747896e+1358,9.688576724e+1358,3.872867574e+1359,1.548122913e+1360,6.188399698e+1360,2.473724899e+1361,9.888366871e+1361,3.952736533e+1362,1.580051675e+1363,6.316039530e+1363,2.524750775e+1364,1.009235027e+1365,4.034281893e+1365,1.612650638e+1366,6.446358735e+1366,2.576847828e+1367,1.030061608e+1368,4.117539304e+1368,1.645934056e+1369,6.579414297e+1369,2.630038838e+1370,1.051325538e+1371,4.202545181e+1371,1.679916488e+1372,6.715264423e+1372,2.684347079e+1373,1.073036123e+1374,4.289336722e+1374,1.714612805e+1375,6.853968571e+1375,2.739796322e+1376,1.095202866e+1377,4.377951925e+1377,1.750038199e+1378,6.995587479e+1378,2.796410849e+1379,1.117835475e+1380,4.468429605e+1380,1.786208189e+1381,7.140183189e+1381,2.854215465e+1382,1.140943867e+1383,4.560809411e+1383,1.823138626e+1384,7.287819078e+1384,2.913235510e+1385,1.164538174e+1386,4.655131845e+1386,1.860845703e+1387,7.438559886e+1387,2.973496866e+1388,1.188628743e+1389,4.751438280e+1389,1.899345962e+1390,7.592471745e+1390,3.035025974e+1391,1.213226145e+1392,4.849770979e+1392,1.938656299e+1393,7.749622213e+1393,3.097849842e+1394,1.238341179e+1395,4.950173115e+1395,1.978793976e+1396,7.910080297e+1396,3.161996062e+1397,1.263984875e+1398,5.052688790e+1398,2.019776624e+1399,8.073916492e+1399,3.227492817e+1400,1.290168502e+1401,5.157363055e+1401,2.061622256e+1402,8.241202812e+1402,3.294368898e+1403,1.316903571e+1404,5.264241931e+1404,2.104349270e+1405,8.412012818e+1405,3.362653717e+1406,1.344201840e+1407,5.373372430e+1407,2.147976463e+1408,8.586421657e+1408,3.432377318e+1409,1.372075321e+1410,5.484802578e+1410,2.192523036e+1411,8.764506096e+1411,3.503570391e+1412,1.400536284e+1413,5.598581432e+1413,2.238008601e+1414,8.946344553e+1414,3.576264290e+1415,1.429597266e+1416,5.714759110e+1416,2.284453198e+1417,9.132017137e+1417,3.650491043e+1418,1.459271071e+1419,5.833386807e+1419,2.331877293e+1420,9.321605683e+1420,3.726283368e+1421,1.489570780e+1422,5.954516822e+1422,2.380301796e+1423,9.515193790e+1423,3.803674689e+1424,1.520509756e+1425,6.078202582e+1425,2.429748069e+1426,9.712866860e+1426,3.882699150e+1427,1.552101650e+1428,6.204498666e+1428,2.480237931e+1429,9.914712133e+1429,3.963391632e+1430,1.584360408e+1431,6.333460828e+1431,2.531793676e+1432,1.012081874e+1433,4.045787765e+1433,1.617300276e+1434,6.465146028e+1434,2.584438074e+1435,1.033127771e+1436,4.129923953e+1436,1.650935808e+1437,6.599612450e+1437,2.638194389e+1438,1.054618207e+1439,4.215837381e+1439,1.685281871e+1440,6.736919538e+1440,2.693086388e+1441,1.076562683e+1442,4.303566038e+1442,1.720353653e+1443,6.877128015e+1443,2.749138347e+1444,1.098970906e+1445,4.393148732e+1445,1.756166670e+1446,7.020299915e+1446,2.806375070e+1447,1.121852792e+1448,4.484625109e+1448,1.792736773e+1449,7.166498614e+1449,2.864821893e+1450,1.145218471e+1451,4.578035672e+1451,1.830080156e+1452,7.315788852e+1452,2.924504702e+1453,1.169078292e+1454,4.673421795e+1454,1.868213361e+1455,7.468236770e+1455,2.985449940e+1456,1.193442828e+1457,4.770825751e+1457,1.907153287e+1458,7.623909935e+1458,3.047684621e+1459,1.218322879e+1460,4.870290720e+1460,1.946917201e+1461,7.782877376e+1461,3.111236344e+1462,1.243729479e+1463,4.971860819e+1463,1.987522740e+1464,7.945209611e+1464,3.176133302e+1465,1.269673902e+1466,5.075581116e+1466,2.028987923e+1467,8.110978683e+1467,3.242404300e+1468,1.296167662e+1469,5.181497654e+1469,2.071331158e+1470,8.280258190e+1470,3.310078763e+1471,1.323222525e+1472,5.289657470e+1472,2.114571252e+1473,8.453123322e+1473,3.379186753e+1474,1.350850509e+1475,5.400108619e+1475,2.158727418e+1476,8.629650895e+1476,3.449758982e+1477,1.379063895e+1478,5.512900193e+1478,2.203819283e+1479,8.809919385e+1479,3.521826826e+1480,1.407875226e+1481,5.628082348e+1481,2.249866900e+1482,8.994008965e+1482,3.595422339e+1483,1.437297318e+1484,5.745706322e+1484,2.296890755e+1485,9.182001541e+1485,3.670578268e+1486,1.467343264e+1487,5.865824464e+1487,2.344911778e+1488,9.373980793e+1488,3.747328071e+1489,1.498026441e+1490,5.988490253e+1490,2.393951351e+1491,9.570032208e+1491,3.825705925e+1492,1.529360513e+1493,6.113758326e+1493,2.444031318e+1494,9.770243126e+1494,3.905746751e+1495,1.561359443e+1496,6.241684503e+1496,2.495173997e+1497,9.974702776e+1497,3.987486224e+1498,1.594037493e+1499,6.372325811e+1499,2.547402189e+1500,1.018350232e+1501,4.070960791e+1501,1.627409236e+1502,6.505740513e+1502,2.600739187e+1503,1.039673488e+1504,4.156207688e+1504,1.661489559e+1505,6.641988131e+1505,2.655208790e+1506,1.061449563e+1507,4.243264958e+1507,1.696293673e+1508,6.781129478e+1508,2.710835312e+1509,1.083688175e+1510,4.332171466e+1510,1.731837117e+1511,6.923226683e+1511,2.767643593e+1512,1.106399258e+1513,4.422966923e+1513,1.768135767e+1514,7.068343221e+1514,2.825659011e+1515,1.129592958e+1516,4.515691895e+1516,1.805205843e+1517,7.216543942e+1517,2.884907495e+1518,1.153279641e+1519,4.610387829e+1519,1.843063916e+1520,7.367895102e+1520,2.945415535e+1521,1.177469898e+1522,4.707097072e+1522,1.881726916e+1523,7.522464390e+1523,3.007210194e+1524,1.202174551e+1525,4.805862887e+1525,1.921212142e+1526,7.680320966e+1526,3.070319124e+1527,1.227404654e+1528,4.906729473e+1528,1.961537265e+1529,7.841535487e+1529,3.134770573e+1530,1.253171503e+1531,5.009741991e+1531,2.002720341e+1532,8.006180141e+1532,3.200593406e+1533,1.279486637e+1534,5.114946579e+1534,2.044779816e+1535,8.174328683e+1535,3.267817110e+1536,1.306361846e+1537,5.222390375e+1537,2.087734538e+1538,8.346056466e+1538,3.336471814e+1539,1.333809176e+1540,5.332121540e+1540,2.131603763e+1541,8.521440480e+1541,3.406588298e+1542,1.361840934e+1543,5.444189282e+1543,2.176407164e+1544,8.700559383e+1544,3.478198012e+1545,1.390469694e+1546,5.558643872e+1546,2.222164841e+1547,8.883493540e+1547,3.551333088e+1548,1.419708303e+1549,5.675536675e+1549,2.268897331e+1550,9.070325060e+1550,3.626026354e+1551,1.449569886e+1552,5.794920171e+1552,2.316625616e+1553,9.261137834e+1553,3.702311352e+1554,1.480067855e+1555,5.916847977e+1555,2.365371134e+1556,9.456017575e+1556,3.780222351e+1557,1.511215910e+1558,6.041374877e+1558,2.415155787e+1559,9.655051855e+1559,3.859794366e+1560,1.543028051e+1561,6.168556840e+1561,2.466001955e+1562,9.858330150e+1562,3.941063169e+1563,1.575518581e+1564,6.298451055e+1564,2.517932502e+1565,1.006594388e+1566,4.024065312e+1566,1.608702114e+1567,6.431115951e+1567,2.570970790e+1568,1.027798644e+1569,4.108838139e+1569,1.642593582e+1570,6.566611225e+1570,2.625140686e+1571,1.049455327e+1572,4.195419806e+1572,1.677208238e+1573,6.704997873e+1573,2.680466578e+1574,1.071574187e+1575,4.283849299e+1575,1.712561672e+1576,6.846338216e+1576,2.736973384e+1577,1.094165186e+1578,4.374166448e+1578,1.748669808e+1579,6.990695928e+1579,2.794686562e+1580,1.117238505e+1581,4.466411952e+1581,1.785548918e+1582,7.138136067e+1582,2.853632123e+1583,1.140804542e+1584,4.560627393e+1584,1.823215628e+1585,7.288725108e+1585,2.913836646e+1586,1.164873924e+1587,4.656855258e+1587,1.861686925e+1588,7.442530967e+1588,2.975327286e+1589,1.189457509e+1590,4.755138957e+1590,1.900980165e+1591,7.599623041e+1591,3.038131787e+1592,1.214566390e+1593,4.855522843e+1593,1.941113083e+1594,7.760072233e+1594,3.102278501e+1595,1.240211901e+1596,4.958052236e+1596,1.982103797e+1597,7.923950989e+1597,3.167796392e+1598,1.266405624e+1599,5.062773441e+1599,2.023970822e+1600,8.091333333e+1600,3.234715056e+1601,1.293159392e+1602,5.169733768e+1602,2.066733073e+1603,8.262294896e+1603,3.303064733e+1604,1.320485296e+1605,5.278981560e+1605,2.110409880e+1606,8.436912958e+1606,3.372876322e+1607,1.348395689e+1608,5.390566210e+1608,2.155020990e+1609,8.615266478e+1609,3.444181392e+1610,1.376903194e+1611,5.504538187e+1611,2.200586583e+1612,8.797436136e+1612,3.517012201e+1613,1.406020708e+1614,5.620949057e+1614,2.247127276e+1615,8.983504367e+1615,3.591401709e+1616,1.435761410e+1617,5.739851511e+1617,2.294664136e+1618,9.173555402e+1618,3.667383593e+1619,1.466138765e+1620,5.861299384e+1620,2.343218688e+1621,9.367675304e+1621,3.744992264e+1622,1.497166530e+1623,5.985347688e+1623,2.392812927e+1624,9.565952012e+1624,3.824262882e+1625,1.528858765e+1626,6.112052629e+1626,2.443469326e+1627,9.768475381e+1627,3.905231373e+1628,1.561229833e+1629,6.241471638e+1629,2.495210847e+1630,9.975337222e+1630,3.987934447e+1631,1.594294411e+1632,6.373663401e+1632,2.548060954e+1633,1.018663135e+1634,4.072409611e+1634,1.628067496e+1635,6.508687877e+1635,2.602043621e+1636,1.040245361e+1637,4.158695191e+1637,1.662564412e+1638,6.646606336e+1638,2.657183345e+1639,1.062290196e+1640,4.246830349e+1640,1.697800817e+1641,6.787481382e+1641,2.713505157e+1642,1.084807648e+1643,4.336855100e+1643,1.733792710e+1644,6.931376984e+1644,2.771034634e+1645,1.107807942e+1646,4.428810330e+1646,1.770556439e+1647,7.078358504e+1647,2.829797908e+1648,1.131301528e+1649,4.522737819e+1649,1.808108707e+1650,7.228492731e+1650,2.889821685e+1651,1.155299083e+1652,4.618680256e+1652,1.846466584e+1653,7.381847911e+1653,2.951133251e+1654,1.179811517e+1655,4.716681261e+1655,1.885647510e+1656,7.538493776e+1656,3.013760487e+1657,1.204849977e+1658,4.816785407e+1658,1.925669307e+1659,7.698501581e+1659,3.077731882e+1660,1.230425855e+1661,4.919038239e+1661,1.966550184e+1662,7.861944136e+1662,3.143076548e+1663,1.256550790e+1664,5.023486295e+1664,2.008308750e+1665,8.028895838e+1665,3.209824232e+1666,1.283236676e+1667,5.130177128e+1667,2.050964017e+1668,8.199432708e+1668,3.278005329e+1669,1.310495665e+1670,5.239159330e+1670,2.094535413e+1671,8.373632428e+1671,3.347650898e+1672,1.338340176e+1673,5.350482554e+1673,2.139042792e+1674,8.551574373e+1674,3.418792676e+1675,1.366782899e+1676,5.464197536e+1676,2.184506440e+1677,8.733339653e+1677,3.491463093e+1678,1.395836799e+1679,5.580356119e+1679,2.230947084e+1680,8.919011147e+1680,3.565695288e+1681,1.425515127e+1682,5.699011279e+1682,2.278385906e+1683,9.108673545e+1683,3.641523120e+1684,1.455831422e+1685,5.820217151e+1685,2.326844551e+1686,9.302413388e+1686,3.718981193e+1687,1.486799517e+1688,5.944029048e+1688,2.376345136e+1689,9.500319105e+1689,3.798104863e+1690,1.518433551e+1691,6.070503495e+1691,2.426910259e+1692,9.702481057e+1692,3.878930259e+1693,1.550747968e+1694,6.199698249e+1694,2.478563016e+1695,9.908991582e+1695,3.961494301e+1696,1.583757531e+1697,6.331672333e+1697,2.531327003e+1698,1.011994503e+1699,4.045834713e+1699,1.617477322e+1700,6.466486055e+1700,2.585226336e+1701,1.033543782e+1702,4.131990047e+1702,1.651922756e+1703,6.604201046e+1703,2.640285656e+1704,1.055556848e+1705,4.219999695e+1705,1.687109583e+1706,6.744880280e+1706,2.696530141e+1707,1.078043768e+1708,4.309903911e+1708,1.723053898e+1709,6.888588110e+1709,2.753985523e+1710,1.101014830e+1711,4.401743830e+1711,1.759772148e+1712,7.035390296e+1712,2.812678095e+1713,1.124480546e+1714,4.495561483e+1714,1.797281139e+1715,7.185354035e+1715,2.872634724e+1716,1.148451660e+1717,4.591399826e+1717,1.835598045e+1718,7.338547995e+1718,2.933882866e+1719,1.172939149e+1720,4.689302749e+1720,1.874740416e+1721,7.495042345e+1721,2.996450576e+1722,1.197954231e+1723,4.789315105e+1723,1.914726185e+1724,7.654908790e+1724,3.060366525e+1725,1.223508369e+1726,4.891482729e+1726,1.955573679e+1727,7.818220603e+1727,3.125660010e+1728,1.249613277e+1729,4.995852456e+1729,1.997301623e+1730,7.985052659e+1730,3.192360970e+1731,1.276280925e+1732,5.102472148e+1732,2.039929156e+1733,8.155481475e+1733,3.260499996e+1734,1.303523546e+1735,5.211390714e+1735,2.083475831e+1736,8.329585241e+1736,3.330108354e+1737,1.331353640e+1738,5.322658134e+1738,2.127961634e+1739,8.507443858e+1739,3.401217989e+1740,1.359783980e+1741,5.436325483e+1741,2.173406985e+1742,8.689138977e+1742,3.473861550e+1743,1.388827621e+1744,5.552444951e+1744,2.219832753e+1745,8.874754036e+1745,3.548072397e+1746,1.418497900e+1747,5.671069874e+1747,2.267260262e+1748,9.064374302e+1748,3.623884623e+1749,1.448808450e+1750,5.792254754e+1750,2.315711305e+1751,9.258086908e+1751,3.701333068e+1752,1.479773200e+1753,5.916055290e+1753,2.365208151e+1754,9.455980896e+1754,3.780453333e+1755,1.511406385e+1756,6.042528397e+1756,2.415773559e+1757,9.658147258e+1757,3.861281800e+1758,1.543722553e+1759,6.171732240e+1759,2.467430783e+1760,9.864678981e+1760,3.943855650e+1761,1.576736569e+1762,6.303726257e+1762,2.520203590e+1763,1.007567109e+1764,4.028212875e+1764,1.610463625e+1765,6.438571189e+1765,2.574116267e+1766,1.029122069e+1767,4.114392303e+1767,1.644919244e+1768,6.576329107e+1768,2.629193631e+1769,1.051142701e+1770,4.202433612e+1770,1.680119291e+1771,6.717063446e+1771,2.685461046e+1772,1.073639147e+1773,4.292377348e+1773,1.716079980e+1774,6.860839027e+1774,2.742944430e+1775,1.096621770e+1776,4.384264948e+1776,1.752817877e+1777,7.007722096e+1777,2.801670271e+1778,1.120101160e+1779,4.478138758e+1779,1.790349914e+1780,7.157780350e+1780,2.861665637e+1781,1.144088140e+1782,4.574042050e+1782,1.828693393e+1783,7.311082970e+1783,2.922958188e+1784,1.168593771e+1785,4.672019048e+1785,1.867865996e+1786,7.467700656e+1786,2.985576194e+1787,1.193629355e+1788,4.772114945e+1788,1.907885794e+1789,7.627705658e+1789,3.049548542e+1790,1.219206442e+1791,4.874375923e+1791,1.948771251e+1792,7.791171810e+1792,3.114904755e+1793,1.245336838e+1794,4.978849182e+1794,1.990541240e+1795,7.958174569e+1795,3.181675003e+1796,1.272032604e+1797,5.085582953e+1797,2.033215047e+1798,8.128791044e+1798,3.249890117e+1799,1.299306069e+1800,5.194626529e+1800,2.076812379e+1801,8.303100039e+1801,3.319581607e+1802,1.327169831e+1803,5.306030283e+1803,2.121353377e+1804,8.481182087e+1804,3.390781672e+1805,1.355636765e+1806,5.419845693e+1806,2.166858627e+1807,8.663119488e+1807,3.463523219e+1808,1.384720029e+1809,5.536125369e+1809,2.213349162e+1810,8.848996350e+1810,3.537839879e+1811,1.414433069e+1812,5.654923076e+1812,2.260846479e+1813,9.038898627e+1813,3.613766018e+1814,1.444789627e+1815,5.776293758e+1815,2.309372549e+1816,9.232914161e+1816,3.691336761e+1817,1.475803747e+1818,5.900293567e+1818,2.358949822e+1819,9.431132722e+1819,3.770588000e+1820,1.507489779e+1821,6.026979887e+1821,2.409601244e+1822,9.633646054e+1822,3.851556419e+1823,1.539862392e+1824,6.156411365e+1824,2.461350264e+1825,9.840547915e+1825,3.934279505e+1826,1.572936574e+1827,6.288647933e+1827,2.514220844e+1828,1.005193412e+1829,4.018795571e+1829,1.606727646e+1830,6.423750843e+1830,2.568237477e+1831,1.026790260e+1832,4.105143770e+1832,1.641251261e+1833,6.561782690e+1833,2.623425190e+1834,1.048855342e+1835,4.193364118e+1835,1.676523419e+1836,6.702807448e+1836,2.679809562e+1837,1.071398887e+1838,4.283497506e+1838,1.712560471e+1839,6.846890495e+1839,2.737416734e+1840,1.094431345e+1841,4.375585729e+1841,1.749379128e+1842,6.994098645e+1842,2.796273423e+1843,1.117963400e+1844,4.469671498e+1844,1.786996468e+1845,7.144500183e+1845,2.856406931e+1846,1.142005968e+1847,4.565798462e+1847,1.825429943e+1848,7.298164895e+1848,2.917845160e+1849,1.166570206e+1850,4.664011231e+1850,1.864697392e+1851,7.455164101e+1851,2.980616629e+1852,1.191667516e+1853,4.764355398e+1853,1.904817042e+1854,7.615570690e+1854,3.044750481e+1855,1.217309552e+1856,4.866877557e+1856,1.945807525e+1857,7.779459153e+1857,3.110276501e+1858,1.243508223e+1859,4.971625324e+1859,1.987687880e+1860,7.946905621e+1860,3.177225130e+1861,1.270275700e+1862,5.078647368e+1862,2.030477566e+1863,8.117987900e+1863,3.245627476e+1864,1.297624422e+1865,5.187993426e+1865,2.074196471e+1866,8.292785506e+1866,3.315515336e+1867,1.325567102e+1868,5.299714327e+1868,2.118864919e+1869,8.471379706e+1869,3.386921203e+1870,1.354116732e+1871,5.413862024e+1871,2.164503682e+1872,8.653853556e+1872,3.459878286e+1873,1.383286592e+1874,5.530489609e+1874,2.211133989e+1875,8.840291939e+1875,3.534420525e+1876,1.413090252e+1877,5.649651343e+1877,2.258777537e+1878,9.030781606e+1878,3.610582608e+1879,1.443541581e+1880,5.771402685e+1880,2.307456499e+1881,9.225411221e+1881,3.688399985e+1882,1.474654755e+1883,5.895800311e+1883,2.357193538e+1884,9.424271396e+1884,3.767908888e+1885,1.506444260e+1886,6.022902146e+1886,2.408011815e+1887,9.627454740e+1887,3.849146347e+1888,1.538924902e+1889,6.152767392e+1889,2.459935001e+1890,9.835055902e+1890,3.932150205e+1891,1.572111814e+1892,6.285456554e+1892,2.512987289e+1893,1.004717161e+1894,4.016959142e+1894,1.606020460e+1895,6.421031469e+1895,2.567193404e+1896,1.026390074e+1897,4.103612687e+1897,1.640666647e+1898,6.559555337e+1898,2.622578617e+1899,1.048534433e+1900,4.192151242e+1900,1.676066529e+1901,6.701092749e+1901,2.679168754e+1902,1.071160563e+1903,4.282616098e+1903,1.712236616e+1904,6.845709722e+1904,2.736990211e+1905,1.094279021e+1906,4.375049456e+1906,1.749193782e+1907,6.993473724e+1907,2.796069966e+1908,1.117900592e+1909,4.469494447e+1909,1.786955273e+1910,7.144453714e+1910,2.856435592e+1911,1.142036301e+1912,4.565995153e+1912,1.825538715e+1913,7.298720167e+1913,2.918115267e+1914,1.166697417e+1915,4.664596627e+1915,1.864962122e+1916,7.456345114e+1916,2.981137793e+1917,1.191895454e+1918,4.765344916e+1918,1.905243905e+1919,7.617402173e+1919,3.045532606e+1920,1.217642183e+1921,4.868287081e+1921,1.946402883e+1922,7.781966585e+1922,3.111329791e+1923,1.243949634e+1924,4.973471222e+1924,1.988458288e+1925,7.950115250e+1925,3.178560097e+1926,1.270830101e+1927,5.080946498e+1927,2.031429776e+1928,8.121926766e+1928,3.247254950e+1929,1.298296149e+1930,5.190763154e+1930,2.075337438e+1931,8.297481461e+1931,3.317446470e+1932,1.326360622e+1933,5.302972543e+1933,2.120201805e+1934,8.476861437e+1934,3.389167484e+1935,1.355036646e+1936,5.417627150e+1936,2.166043866e+1937,8.660150607e+1937,3.462451546e+1938,1.384337638e+1939,5.534780617e+1939,2.212885068e+1940,8.847434734e+1940,3.537332947e+1941,1.414277308e+1942,5.654487771e+1942,2.260747334e+1943,9.038801476e+1943,3.613846738e+1944,1.444869671e+1945,5.776804650e+1945,2.309653071e+1946,9.234340422e+1946,3.692028741e+1947,1.476129051e+1948,5.901788525e+1948,2.359625178e+1949,9.434143140e+1949,3.771915568e+1950,1.508070088e+1951,6.029497934e+1951,2.410687062e+1952,9.638303220e+1952,3.853544642e+1953,1.540707744e+1954,6.159992707e+1954,2.462862646e+1955,9.846916316e+1955,3.936954211e+1956,1.574057314e+1957,6.293333993e+1957,2.516176380e+1958,1.006008019e+1959,4.022183365e+1959,1.608134427e+1960,6.429584292e+1960,2.570653255e+1961,1.027789478e+1962,4.109272060e+1962,1.642955060e+1963,6.568807485e+1963,2.626318813e+1964,1.050046221e+1965,4.198261133e+1965,1.678535541e+1966,6.711068861e+1966,2.683199161e+1967,1.072788686e+1968,4.289192324e+1968,1.714892560e+1969,6.856435154e+1969,2.741320982e+1970,1.096027542e+1971,4.382108293e+1971,1.752043176e+1972,7.004974571e+1972,2.800711548e+1973,1.119773696e+1974,4.477052643e+1974,1.790004822e+1975,7.156756824e+1975,2.861398735e+1976,1.144038292e+1977,4.574069942e+1977,1.828795318e+1978,7.311853166e+1978,2.923411032e+1979,1.168832722e+1980,4.673205740e+1980,1.868432879e+1981,7.470336425e+1981,2.986777561e+1982,1.194168631e+1983,4.774506594e+1983,1.908936121e+1984,7.632281037e+1984,3.051528083e+1985,1.220057919e+1986,4.878020091e+1986,1.950324070e+1987,7.797763085e+1987,3.117693022e+1988,1.246512750e+1989,4.983794870e+1989,1.992616176e+1990,7.966860332e+1990,3.185303471e+1991,1.273545558e+1992,5.091880642e+1992,2.035832315e+1993,8.139652258e+1993,3.254391210e+1994,1.301169049e+1995,5.202328221e+1995,2.079992804e+1996,8.316220104e+1996,3.324988723e+1997,1.329396212e+1998,5.315189540e+1998,2.125118412e+1999,8.496646903e+1999,3.397129212e+2000,1.358240324e+2001,5.430517684e+2001,2.171230362e+2002,8.681017527e+2002,3.470846612e+2003,1.387714953e+2004,5.548366910e+2004,2.218350350e+2005,8.869418723e+2005,3.546175610e+2006,1.417833969e+2007,5.668792675e+2007,2.266500550e+2008,9.061939157e+2008,3.623151659e+2009,1.448611547e+2010,5.791851661e+2010,2.315703627e+2011,9.258669456e+2011,3.701810997e+2012,1.480062178e+2013,5.917601807e+2013,2.365982749e+2014,9.459702250e+2014,3.782190661e+2015,1.512200672e+2016,6.046102331e+2016,2.417361592e+2017,9.665132220e+2017,3.864328511e+2018,1.545042166e+2019,6.177413761e+2019,2.469864361e+2020,9.875056142e+2020,3.948263243e+2021,1.578602133e+2022,6.311597966e+2022,2.523515793e+2023,1.008957293e+2024,4.034034407e+2024,1.612896389e+2025,6.448718183e+2025,2.578341174e+2026,1.030878369e+2027,4.121682432e+2027,1.647941097e+2028,6.588839048e+2028,2.634366349e+2029,1.053279177e+2030,4.211248640e+2030,1.683752781e+2031,6.732026627e+2031,2.691617734e+2032,1.076170279e+2033,4.302775266e+2033,1.720348329e+2034,6.878348450e+2034,2.750122332e+2035,1.099562473e+2036,4.396305483e+2036,1.757745003e+2037,7.027873541e+2037,2.809907743e+2038,1.123466793e+2039,4.491883417e+2039,1.795960448e+2040,7.180672451e+2040,2.871002175e+2041,1.147894521e+2042,4.589554172e+2042,1.835012699e+2043,7.336817294e+2043,2.933434466e+2044,1.172857185e+2045,4.689363851e+2045,1.874920190e+2046,7.496381781e+2046,2.997234088e+2047,1.198366572e+2048,4.791359577e+2048,1.915701764e+2049,7.659441256e+2049,3.062431167e+2050,1.224434727e+2051,4.895589518e+2051,1.957376681e+2052,7.826072728e+2052,3.129056498e+2053,1.251073963e+2054,5.002102907e+2054,1.999964626e+2055,7.996354917e+2055,3.197141554e+2056,1.278296865e+2057,5.110950069e+2057,2.043485723e+2058,8.170368282e+2058,3.266718511e+2059,1.306116300e+2060,5.222182443e+2060,2.087960540e+2061,8.348195068e+2061,3.337820252e+2062,1.334545415e+2063,5.335852608e+2063,2.133410101e+2064,8.529919339e+2064,3.410480391e+2065,1.363597651e+2066,5.452014308e+2066,2.179855895e+2067,8.715627024e+2067,3.484733289e+2068,1.393286748e+2069,5.570722477e+2069,2.227319889e+2070,8.905405955e+2070,3.560614065e+2071,1.423626747e+2072,5.692033268e+2072,2.275824535e+2073,9.099345911e+2073,3.638158617e+2074,1.454632005e+2075,5.816004077e+2075,2.325392783e+2076,9.297538661e+2076,3.717403640e+2077,1.486317192e+2078,5.942693572e+2078,2.376048094e+2079,9.500078007e+2079,3.798386642e+2080,1.518697307e+2081,6.072161724e+2081,2.427814446e+2082,9.707059832e+2082,3.881145962e+2083,1.551787680e+2084,6.204469831e+2084,2.480716349e+2085,9.918582144e+2085,3.965720789e+2086,1.585603981e+2087,6.339680551e+2087,2.534778858e+2088,1.013474512e+2089,4.052151181e+2089,1.620162227e+2090,6.477857931e+2090,2.590027583e+2091,1.035565117e+2092,4.140478085e+2092,1.655478792e+2093,6.619067439e+2093,2.646488701e+2094,1.058140497e+2095,4.230743355e+2095,1.691570410e+2096,6.763375994e+2096,2.704188971e+2097,1.081211350e+2098,4.322989774e+2098,1.728454190e+2099,6.910852000e+2099,2.763155744e+2100,1.104788614e+2101,4.417261073e+2101,1.766147617e+2102,7.061565379e+2102,2.823416979e+2103,1.128883468e+2104,4.513601954e+2104,1.804668566e+2105,7.215587601e+2105,2.885001255e+2106,1.153507339e+2107,4.612058112e+2107,1.844035308e+2108,7.372991726e+2108,2.947937785e+2109,1.178671910e+2110,4.712676253e+2110,1.884266519e+2111,7.533852432e+2111,3.012256428e+2112,1.204389119e+2113,4.815504121e+2113,1.925381290e+2114,7.698246055e+2114,3.077987710e+2115,1.230671171e+2116,4.920590520e+2116,1.967399136e+2117,7.866250626e+2117,3.145162832e+2118,1.257530544e+2119,5.027985336e+2119,2.010340003e+2120,8.037945906e+2120,3.213813686e+2121,1.284979990e+2122,5.137739563e+2122,2.054224283e+2123,8.213413428e+2123,3.283972874e+2124,1.313032544e+2125,5.249905326e+2125,2.099072818e+2126,8.392736535e+2126,3.355673722e+2127,1.341701533e+2128,5.364535908e+2128,2.144906914e+2129,8.576000419e+2129,3.428950294e+2130,1.371000577e+2131,5.481685776e+2131,2.191748350e+2132,8.763292164e+2132,3.503837413e+2133,1.400943600e+2134,5.601410603e+2134,2.239619387e+2135,8.954700788e+2135,3.580370672e+2136,1.431544835e+2137,5.723767303e+2137,2.288542783e+2138,9.150317285e+2138,3.658586457e+2139,1.462818832e+2140,5.848814050e+2140,2.338541799e+2141,9.350234672e+2141,3.738521961e+2142,1.494780461e+2143,5.976610312e+2143,2.389640215e+2144,9.554548030e+2144,3.820215203e+2145,1.527444926e+2146,6.107216878e+2146,2.441862337e+2147,9.763354553e+2147,3.903705047e+2148,1.560827767e+2149,6.240695885e+2149,2.495233011e+2150,9.976753592e+2150,3.989031221e+2151,1.594944868e+2152,6.377110853e+2152,2.549777638e+2153,1.019484671e+2154,4.076234334e+2154,1.629812469e+2155,6.516526714e+2155,2.605522179e+2156,1.041773772e+2157,4.165355899e+2157,1.665447168e+2158,6.659009839e+2158,2.662493175e+2159,1.064553275e+2160,4.256438350e+2160,1.701865934e+2161,6.804628078e+2161,2.720717756e+2162,1.087834027e+2163,4.349525064e+2163,1.739086110e+2164,6.953450787e+2164,2.780223655e+2165,1.111627119e+2166,4.444660384e+2166,1.777125429e+2167,7.105548863e+2167,2.841039221e+2168,1.135943886e+2169,4.541889637e+2169,1.816002014e+2170,7.260994780e+2170,2.903193434e+2171,1.160795915e+2172,4.641259158e+2172,1.855734394e+2173,7.419862622e+2173,2.966715916e+2174,1.186195053e+2175,4.742816312e+2175,1.896341507e+2176,7.582228122e+2176,3.031636951e+2177,1.212153407e+2178,4.846609518e+2178,1.937842715e+2179,7.748168694e+2179,3.097987494e+2180,1.238683356e+2181,4.952688269e+2181,1.980257807e+2182,7.917763477e+2182,3.165799188e+2183,1.265797553e+2184,5.061103161e+2184,2.023607017e+2185,8.091093367e+2185,3.235104382e+2186,1.293508933e+2187,5.171905915e+2187,2.067911024e+2188,8.268241059e+2188,3.305936143e+2189,1.321830718e+2190,5.285149403e+2190,2.113190969e+2191,8.449291090e+2191,3.378328272e+2192,1.350776423e+2193,5.400887670e+2193,2.159468465e+2194,8.634329875e+2194,3.452315325e+2195,1.380359867e+2196,5.519175966e+2196,2.206765603e+2197,8.823445753e+2197,3.527932625e+2198,1.410595174e+2199,5.640070769e+2199,2.255104967e+2200,9.016729026e+2200,3.605216280e+2201,1.441496782e+2202,5.763629815e+2202,2.304509643e+2203,9.214272008e+2203,3.684203203e+2204,1.473079451e+2205,5.889912122e+2205,2.355003231e+2206,9.416169065e+2206,3.764931129e+2207,1.505358270e+2208,6.018978025e+2208,2.406609855e+2209,9.622516665e+2209,3.847438630e+2210,1.538348663e+2211,6.150889198e+2211,2.459354178e+2212,9.833413421e+2212,3.931765139e+2213,1.572066397e+2214,6.285708691e+2214,2.513261410e+2215,1.004896014e+2216,4.017950965e+2216,1.606527591e+2217,6.423500954e+2217,2.568357323e+2218,1.026925988e+2219,4.106037316e+2219,1.641748722e+2220,6.564331875e+2220,2.624668264e+2221,1.049441799e+2222,4.196066316e+2222,1.677746635e+2223,6.708268806e+2223,2.682221163e+2224,1.072454215e+2225,4.288081028e+2225,1.714538547e+2226,6.855380601e+2226,2.741043554e+2227,1.095974245e+2228,4.382125472e+2228,1.752142062e+2229,7.005737646e+2229,2.801163580e+2230,1.120013145e+2231,4.478244649e+2231,1.790575174e+2232,7.159411894e+2232,2.862610014e+2233,1.144582418e+2234,4.576484564e+2234,1.829856278e+2235,7.316476900e+2235,2.925412267e+2236,1.169693826e+2237,4.676892244e+2237,1.870004179e+2238,7.477007860e+2238,2.989600408e+2239,1.195359391e+2240,4.779515765e+2240,1.911038101e+2241,7.641081642e+2241,3.055205174e+2242,1.221591405e+2243,4.884404274e+2243,1.952977696e+2244,7.808776826e+2244,3.122257986e+2245,1.248402431e+2246,4.991608010e+2246,1.995843053e+2247,7.980173747e+2247,3.190790966e+2248,1.275805315e+2249,5.101178336e+2249,2.039654710e+2250,8.155354524e+2250,3.260836953e+2251,1.303813186e+2252,5.213167756e+2252,2.084433662e+2253,8.334403109e+2253,3.332429515e+2254,1.332439469e+2255,5.327629945e+2255,2.130201372e+2256,8.517405325e+2256,3.405602970e+2257,1.361697885e+2258,5.444619773e+2258,2.176979780e+2259,8.704448906e+2259,3.480392399e+2260,1.391602463e+2261,5.564193335e+2261,2.224791316e+2262,8.895623543e+2262,3.556833668e+2263,1.422167543e+2264,5.686407976e+2264,2.273658911e+2265,9.091020925e+2265,3.634963440e+2266,1.453407786e+2267,5.811322316e+2267,2.323606006e+2268,9.290734785e+2268,3.714819194e+2269,1.485338180e+2270,5.938996286e+2270,2.374656564e+2271,9.494860945e+2271,3.796439248e+2272,1.517974045e+2273,6.069491151e+2273,2.426835084e+2274,9.703497365e+2274,3.879862772e+2275,1.551331045e+2276,6.202869541e+2276,2.480166608e+2277,9.916744188e+2277,3.965129811e+2278,1.585425191e+2279,6.339195485e+2279,2.534676741e+2280,1.013470379e+2281,4.052281300e+2281,1.620272854e+2282,6.478534438e+2282,2.590391655e+2283,1.035748083e+2284,4.141359090e+2284,1.655890768e+2285,6.620953315e+2285,2.647338108e+2286,1.058518230e+2287,4.232405963e+2287,1.692296040e+2288,6.766520523e+2288,2.705543454e+2289,1.081791759e+2290,4.325465658e+2290,1.729506159e+2291,6.915305997e+2291,2.765035656e+2292,1.105579850e+2293,4.420582887e+2293,1.767539004e+2294,7.067381230e+2294,2.825843303e+2295,1.129893936e+2296,4.517803361e+2296,1.806412854e+2297,7.222819310e+2297,2.887995621e+2298,1.154745703e+2299,4.617173809e+2299,1.846146395e+2300,7.381694956e+2300,2.951522486e+2301,1.180147097e+2302,4.718742005e+2302,1.886758730e+2303,7.544084554e+2303,3.016454444e+2304,1.206110334e+2305,4.822556788e+2305,1.928269387e+2306,7.710066195e+2306,3.082822721e+2307,1.232647898e+2308,4.928668086e+2308,1.970698332e+2309,7.879719713e+2309,3.150659239e+2310,1.259772556e+2311,5.037126942e+2311,2.014065974e+2312,8.053126721e+2312,3.219996633e+2313,1.287497356e+2314,5.147985539e+2314,2.058393180e+2315,8.230370658e+2315,3.290868268e+2316,1.315835641e+2317,5.261297222e+2317,2.103701282e+2318,8.411536821e+2318,3.363308251e+2319,1.344801048e+2320,5.377116530e+2320,2.150012088e+2321,8.596712414e+2321,3.437351453e+2322,1.374407521e+2323,5.495499218e+2323,2.197347892e+2324,8.785986587e+2324,3.513033521e+2325,1.404669315e+2326,5.616502287e+2326,2.245731487e+2327,8.979450480e+2327,3.590390901e+2328,1.435601002e+2329,5.740184007e+2329,2.295186174e+2330,9.177197269e+2330,3.669460850e+2331,1.467217482e+2332,5.866603955e+2332,2.345735776e+2333,9.379322209e+2333,3.750281458e+2334,1.499533985e+2335,5.995823033e+2335,2.397404645e+2336,9.585922685e+2336,3.832891665e+2337,1.532566082e+2338,6.127903506e+2338,2.450217680e+2339,9.797098253e+2339,3.917331282e+2340,1.566329692e+2341,6.262909029e+2341,2.504200334e+2342,1.001295070e+2343,4.003641008e+2343,1.600841090e+2344,6.400904680e+2344,2.559378630e+2345,1.023358407e+2346,4.091862453e+2346,1.636116913e+2347,6.541956988e+2347,2.615779171e+2348,1.045910475e+2349,4.182038154e+2349,1.672174172e+2350,6.686133971e+2350,2.673429155e+2351,1.068962150e+2352,4.274211599e+2352,1.709030257e+2353,6.833505164e+2353,2.732356388e+2354,1.092524551e+2355,4.368427250e+2355,1.746702945e+2356,6.984141659e+2356,2.792589296e+2357,1.116609043e+2358,4.464730558e+2358,1.785210412e+2359,7.138116134e+2359,2.854156942e+2360,1.141227249e+2361,4.563167995e+2361,1.824571239e+2362,7.295502892e+2362,2.917089038e+2363,1.166391050e+2364,4.663787067e+2364,1.864804425e+2365,7.456377897e+2365,2.981415958e+2366,1.192112591e+2367,4.766636344e+2367,1.905929390e+2368,7.620818809e+2368,3.047168757e+2369,1.218404290e+2370,4.871765482e+2370,1.947965990e+2371,7.788905026e+2371,3.114379185e+2372,1.245278843e+2373,4.979225245e+2373,1.990934525e+2374,7.960717720e+2374,3.183079699e+2375,1.272749229e+2376,5.089067534e+2376,2.034855748e+2377,8.136339878e+2377,3.253303484e+2378,1.300828718e+2379,5.201345409e+2379,2.079750876e+2380,8.315856342e+2380,3.325084465e+2381,1.329530874e+2382,5.316113117e+2382,2.125641602e+2383,8.499353850e+2383,3.398457326e+2384,1.358869568e+2385,5.433426117e+2385,2.172550101e+2386,8.686921082e+2386,3.473457529e+2387,1.388858980e+2388,5.553341110e+2388,2.220499046e+2389,8.878648699e+2389,3.550121326e+2390,1.419513605e+2391,5.675916062e+2391,2.269511618e+2392,9.074629391e+2392,3.628485781e+2393,1.450848265e+2394,5.801210239e+2394,2.319611514e+2395,9.274957920e+2395,3.708588787e+2396,1.482878112e+2397,5.929284230e+2397,2.370822963e+2398,9.479731168e+2398,3.790469084e+2399,1.515618637e+2400,6.060199981e+2400,2.423170735e+2401,9.689048184e+2401,3.874166280e+2402,1.549085677e+2403,6.194020822e+2403,2.476680154e+2404,9.903010234e+2404,3.959720867e+2405,1.583295426e+2406,6.330811502e+2406,2.531377111e+2407,1.012172085e+2408,4.047174244e+2408,1.618264437e+2409,6.470638217e+2409,2.587288076e+2410,1.034528587e+2411,4.136568738e+2411,1.654009636e+2412,6.613568644e+2412,2.644440112e+2413,1.057381352e+2414,4.227947620e+2414,1.690548325e+2415,6.759671975e+2415,2.702860887e+2416,1.080741444e+2417,4.321355132e+2417,1.727898196e+2418,6.909018952e+2418,2.762578687e+2419,1.104620173e+2420,4.416836504e+2420,1.766077334e+2421,7.061681897e+2421,2.823622434e+2422,1.129029104e+2423,4.514437979e+2423,1.805104232e+2424,7.217734753e+2424,2.886021695e+2425,1.153980061e+2426,4.614206836e+2426,1.844997795e+2427,7.377253119e+2427,2.949806700e+2428,1.179485131e+2429,4.716191412e+2429,1.885777352e+2430,7.540314283e+2430,3.015008354e+2431,1.205556674e+2432,4.820441125e+2432,1.927462663e+2433,7.706997266e+2433,3.081658256e+2434,1.232207323e+2435,4.927006501e+2435,1.970073933e+2436,7.877382858e+2436,3.149788711e+2437,1.259449998e+2438,5.035939196e+2438,2.013631817e+2439,8.051553656e+2439,3.219432749e+2440,1.287297906e+2441,5.147292022e+2441,2.058157435e+2442,8.229594108e+2442,3.290624137e+2443,1.315764551e+2444,5.261118977e+2444,2.103672377e+2445,8.411590554e+2445,3.363397401e+2446,1.344863736e+2447,5.377475264e+2447,2.150198718e+2448,8.597631266e+2448,3.437787839e+2449,1.374609578e+2450,5.496417325e+2450,2.197759029e+2451,8.787806493e+2451,3.513831538e+2452,1.405016508e+2453,5.618002865e+2453,2.246376384e+2454,8.982208507e+2454,3.591565397e+2455,1.436099279e+2456,5.742290883e+2456,2.296074375e+2457,9.180931645e+2457,3.671027138e+2458,1.467872976e+2459,5.869341698e+2459,2.346877122e+2460,9.384072359e+2460,3.752255330e+2461,1.500353021e+2462,5.999216982e+2462,2.398809287e+2463,9.591729261e+2463,3.835289405e+2464,1.533555184e+2465,6.131979787e+2465,2.451896081e+2466,9.804003173e+2466,3.920169679e+2467,1.567495584e+2468,6.267694579e+2468,2.506163285e+2469,1.002099717e+2470,4.006937373e+2470,1.602190706e+2471,6.406427267e+2471,2.561637252e+2472,1.024281666e+2473,4.095634629e+2473,1.637657400e+2474,6.548245240e+2474,2.618344931e+2475,1.046956937e+2476,4.186304534e+2476,1.673912896e+2477,6.693217394e+2477,2.676313870e+2478,1.070136549e+2479,4.278991142e+2479,1.710974812e+2480,6.841414170e+2480,2.735572239e+2481,1.093831764e+2482,4.373739493e+2482,1.748861156e+2483,6.992907590e+2483,2.796148836e+2484,1.118054100e+2485,4.470595639e+2485,1.787590343e+2486,7.147771287e+2486,2.858073106e+2487,1.142815329e+2488,4.569606660e+2488,1.827181201e+2489,7.306080548e+2489,2.921375154e+2490,1.168127491e+2491,4.670820696e+2491,1.867652979e+2492,7.467912346e+2492,2.986085760e+2493,1.194002893e+2494,4.774286964e+2494,1.909025358e+2495,7.633345379e+2495,3.052236394e+2496,1.220454119e+2497,4.880055784e+2497,1.951318459e+2498,7.802460113e+2498,3.119859231e+2499,1.247494037e+2500,4.988178606e+2500,1.994552857e+2501,7.975338813e+2501,3.188987168e+2502,1.275135800e+2503,5.098708033e+2503,2.038749586e+2504,8.152065594e+2504,3.259653841e+2505,1.303392859e+2506,5.211697846e+2506,2.083930152e+2507,8.332726456e+2507,3.331893638e+2508,1.332278964e+2509,5.327203036e+2509,2.130116544e+2510,8.517409325e+2510,3.405741720e+2511,1.361808176e+2512,5.445279825e+2512,2.177331245e+2513,8.706204102e+2513,3.481234036e+2514,1.391994870e+2515,5.565985695e+2515,2.225597239e+2516,8.899202706e+2516,3.558407341e+2517,1.422853744e+2518,5.689379420e+2518,2.274938031e+2519,9.096499113e+2519,3.637299217e+2520,1.454399825e+2521,5.815521091e+2521,2.325377648e+2522,9.298189413e+2522]
    return str(int(L[n]))

def parse_n(link, n):
    url = "http://oeis.org" + link
    res = urllib.request.urlopen(url).read().decode('utf-8')
    lines = res.split('\n')
    i = 0
    for line in lines:
        if line.count("#") > 0:
            lines.remove(line)
        i += 1
    words = ' '.join(lines).replace('\t', ' ').split(' ')
    words = [word.strip(' ') for word in words]
    print('n: '+n)
    try:
        idx = words.index(n)
        while (idx % 2 != 0):
            words[idx] = ""
            idx = words.index(n)
    except ValueError:
        print(words)
        return
    idx = idx + 1
    return words[idx]

def oeis(desc, seq, n):
    base = "http://oeis.org/search?q="
    end = "&sort=&language=&go=Search"
    seq = "" if seq == None else seq.replace(',', "%2C")
    desc = urllib.parse.quote(desc)
    url = base + seq + "+\"" + desc +"\"" + end
    print('URL: '+url)
    res = urllib.request.urlopen(url).read().decode('utf-8')
    resw = res.split('\n')
    start = resw.index("                             <font size=-2>LINKS</font>")
    raw = resw[start+3]
    tmp = raw.split(' ')
    try:
        idx = tmp.index("<a")
    except ValueError:
        idx = tmp.index("0;\"><tt><a")
    href = tmp[idx+1].strip("href=\"")
    idx2 = href.index("\"")
    ans = parse_n(href[:idx2], n)
    return ans

def prog300():
    c = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_STREAM)
    c.connect(('104.197.7.111', 13135))
    pnum = primes(1000001)
    fnum = fib(8000)
    s1 = 0
    while True:
        res = c.recv(1024).decode('utf-8') # first message
        print(res)
        resw = res.split(' ')
        print(resw)
        if s1 == 0:
            if resw[0] == "Description:" and len(resw) == 1:
                continue
            elif resw[-6] == "integer" and resw[-3] == "Answer":
                eq = resw[-8]
                ans = parse_num(eq)
                res = c.send(ans.encode('utf-8'))
                print('Sending answer '+ans)
            elif resw[0] == "Is":
                eq = resw[1]
                ans = parse_num(eq)
                res = c.send(ans.encode('utf-8'))
                print('Sending answer '+ans)
            elif resw[0] == "" or resw[0] == "Description:":
                if resw[2] == "prime":
                    idx = int(''.join(resw[-3]).strip(','))-1
                    ans = str(pnum[idx]) + '\n'
                    res = c.send(ans.encode('utf-8'))
                    print('Sending answer '+ans)
                elif resw[1] == "Fibonacci":
                    idx = int(''.join(resw[-3]).strip(','))
                    print('idx: '+str(idx))
                    ans = str(fnum[idx]) + '\n'
                    res = c.send(ans.encode('utf-8'))
                    print('Sending answer '+ans)
                elif resw[3] == "trees":
                    idx = int(''.join(resw[-3]).strip(','))
                    #ans = input('Answer: ') + '\n'

                    ans = str(check_trees(idx)) + '\n'
                    res = c.send(ans.encode('utf-8'))
                    print('Sending answer '+ans)
                    s1 = 1
                    continue
        if s1 == 1 and len(resw) > 1:
            if resw[0] == "Last":
                continue
            if resw[4] == "Revenge\nThe":
                ans = input('Answer: ') + '\n'
                c.send(ans.encode('utf-8'))
            elif resw[0] == "" and len(resw) > 1:
                if resw[1] == "Catalan":
                    ans = input('Answer: ') + '\n'
                    c.send(ans.encode('utf-8'))
                elif resw[5] == "rooted":
                    ans = input('Answer: ') + '\n'
                    c.send(ans.encode('utf-8'))
                elif resw[4] == "AVL":
                    ans = input("Answer: ") + '\n'
                    c.send(ans.encode('utf-8'))
                elif resw[1] == "a(n)" and resw[5] == "partitions" and resw[11] == "modulo":
                    ans = input("Answer: ") + '\n'
                    c.send(ans.encode('utf-8'))
                else:
                    try:
                        tmp = resw.index("with:")
                        seq = resw[tmp+1].strip("\n(first")
                        desc = ' '.join(resw[:tmp-2]).strip("\nThe")
                    except ValueError:
                        seq = None
                        end = resw.index("Answer:")
                        desc = ' '.join(resw[:end-3]).strip("|")
                        desc = desc.replace("0,","0").replace("1,","1").replace("2,","2").replace("3,","3").replace("4,","4").replace("5,","5").replace("6,","6").replace("7,","7").replace("8,","8").replace("9,","9")
                    n = resw[-3].strip(',')
                    ans = oeis(desc, seq, n) + '\n'
                    res = c.send(ans.encode('utf-8'))
                    print('Sending answer '+ans)
            else:
                ans = input('Answer: ') + '\n'
                c.send(ans.encode('utf-8'))
prog300()