Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

@sjchmiela

sjchmiela/pierwiastki.md

Created October 19, 2012 19:37
Show Gist options
  • Save sjchmiela/3920229 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save sjchmiela/3920229 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Download ZIP
Pierwiastki
Raw
pierwiastki.md

Definicja

Pierwiastkiem n-tego stopnia liczby x nazywamy taką liczbę a, że an=x.

Operację taką zapisujemy jako sqrt

Uwaga: pierwiastki parzystych stopni możemy wyciągać tylko z liczb dodatnich, natomiast pierwiastki nieparzystych stopni ze wszystkich liczb. Np. istnieje 1, ale nie istnieje 2

Najczęściej spotykanym stopniem pierwiastka w gimnazjum jest pierwiastek drugiego stopnia, inaczej nazywany pierwiastkiem kwadratowym. Wtedy możemy pominąć pisanie dwójki przy symbolu pierwiastka, wygląda to tak:

sqrt

Ciekawostka

Pierwiastki trzeciego stopnia nazywamy sześciennymi.

Ciekawostka

Operacja pierwiastkowania jest potęgowaniem! Pierwiastek można też zapisać tak:

sqrt1/n

Przykłady

3, bo 3-2

7, bo 7-2

1.5, bo 1.5-2

81/16, bo 81/16-2

Operacje na pierwiastkach

Pierwiastki są takie fajne, że iloczyn dwóch pierwiastków jest pierwiastkiem iloczynu (jeśli pierwiastki są tego samego stopnia). Czyli że:

ab

3*27

Co ciekawe, działa to też w drugą stronę!

ab2

3*16

1600000

Skoro działa piękne mnożenie, to jak pewnie się domyślasz, dzielenie też działa, owszem! (Jeśli mianownik nie jest równy 0! Wtedy cuda się dzieją. :D)

a/b

9/7

1/20

Mam nadzieję, że to wystarczy. :)

Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment