cubic-spline.js

'use strict';
const X = [0.1, 0.5, 0.9, 1.3, 1.7];
const Y = [-2.3026, -0.69315, -0.10536, 0.26236, 0.53063];
const x = 0.8;
// const n = 3;

// var splines = new Array(X.length).fill({a:null,b:null,c:null,d:null,x:null});
var splines = [];
for (let i =0; i < X.length; i++){
  splines.push({a:null,b:null,c:null,d:null,x:null});
}

function BuildSpline(x, y) {
  // var splines = new Array(X.length).fill({a:null,b:null,c:null,d:null,x:null});
  const n = x.length;
  for (let i = 0; i<n; i++){
    splines[i].x = x[i];
    splines[i].a = y[i];
  }
  splines[0].c = splines[n-1].c = 0;

  // Решение СЛАУ относительно коэффициентов сплайнов c[i] методом прогонки для трехдиагональных матриц
        // Вычисление прогоночных коэффициентов - прямой ход метода прогонки
        var alpha = new Array(n - 1).fill(0);
        var beta  = new Array(n - 1).fill(0);
        for (var i = 1; i < n - 1; ++i) {
            var hi  = x[i] - x[i - 1];
            var hi1 = x[i + 1] - x[i];
            var A = hi;
            var C = 2.0 * (hi + hi1);
            var B = hi1;
            var F = 6.0 * ((y[i + 1] - y[i]) / hi1 - (y[i] - y[i - 1]) / hi);
            var z = (A * alpha[i - 1] + C);
            alpha[i] = -B / z;
            beta[i] = (F - A * beta[i - 1]) / z;
        }

        // Нахождение решения - обратный ход метода прогонки
        for (var i = n - 2; i > 0; --i) {
            splines[i].c = alpha[i] * splines[i + 1].c + beta[i];
        }

        // По известным коэффициентам c[i] находим значения b[i] и d[i]
        for (var i = n - 1; i > 0; --i){
            var hi = x[i] - x[i - 1];
            splines[i].d = (splines[i].c - splines[i - 1].c) / hi;
            splines[i].b = hi * (2.0 * splines[i].c + splines[i - 1].c) / 6.0 + (y[i] - y[i - 1]) / hi;
        }
}

function Interpolate(x) {
  if (splines == null)
        {
            return NaN; // Если сплайны ещё не построены - возвращаем NaN
        }

        const n = splines.length;
        var s = {a:null,b:null,c:null,d:null,x:null};

        if (x <= splines[0].x) // Если x меньше точки сетки x[0] - пользуемся первым эл-тов массива
        {
            s = splines[0];
        }
        else if (x >= splines[n - 1].x) // Если x больше точки сетки x[n - 1] - пользуемся последним эл-том массива
        {
            s = splines[n - 1];
        }
        else // Иначе x лежит между граничными точками сетки - производим бинарный поиск нужного эл-та массива
        {
            var i = 0;
            var j = n - 1;
            while (i + 1 < j)
            {
                var k = i + (j - i) / 2;
                if (x <= splines[k].x)
                {
                    j = k;
                }
                else
                {
                    i = k;
                }
            }
            s = splines[j];
        }

        var dx = x - s.x;
        // Вычисляем значение сплайна в заданной точке по схеме Горнера (в принципе, "умный" компилятор применил бы схему Горнера сам, но ведь не все так умны, как кажутся)
        return s.a + (s.b + (s.c / 2.0 + s.d * dx / 6.0) * dx) * dx;
}

BuildSpline(X,Y);
console.log(splines);
console.log(Interpolate(0.8));

Сергей, низкий вам поклон.

Получается для splines[0] коффиценты splines[0].b и splines[0].d всегда null ?

     // По известным коэффициентам c[i] находим значения b[i] и d[i]
        for (var i = n - 1; i > 0; --i){
            var hi = x[i] - x[i - 1];
            splines[i].d = (splines[i].c - splines[i - 1].c) / hi;
            splines[i].b = hi * (2.0 * splines[i].c + splines[i - 1].c) / 6.0 + (y[i] - y[i - 1]) / hi;
        }