reducer.js

var A = [
   ["1", "0", "0"], 
   ["1", "0", "1"],
   ["1", "1", "0"],
   ["0", "0", "0"],
   ["0", "0", "1"],
   ["0", "1", "0"], 
   ["0", "1", "1"]
];

var i = 0;
var chainSize = A[0].length;

//работам пока не закончится цепочка или пока не найдём решение
while(i<chainSize && !haveSameNumberOfZerosAndOnes(A, i)){
  var mode = mostElement(A, i); //нашли самые популярный
  A = A.filter(function(element){
    return element[i]===mode; //оставили в массиве только элементы с ним
  });
  i++;
}

if (haveSameNumberOfZerosAndOnes(A, i)){
  console.log("Found", A);
}else{
  console.log("Chain is over")
}

//функция проверяет одинаковое ли число 1 и 0 на позиции idx в цепочках массива
function haveSameNumberOfZerosAndOnes(arr, idx){
  var zeros = 0;
  var ones = 0;
  for (var j=0; j<arr.length; j++){
    if (arr[j][idx]==="1") ones++;
    if (arr[j][idx]==="0") zeros++;
  }
  return zeros === ones;
}

//функция ищет наиболее популярное число на позиции idx в цепочках массива
function mostElement(arr, idx){
  var zeros = 0;
  var ones = 0;
  for (var j=0; j<arr.length; j++){
    if (arr[j][idx]==="1") ones++;
    if (arr[j][idx]==="0") zeros++;
  }
  if (ones>zeros){
    return "1";
  } else {
    return "0";
  }
}