13. Неубывающий массив
Дан массив из n целых чисел. Требуется за 2n операций "прибавить к одному элементу другой" сделать его неубывающим.
Пусть все числа положительные. Тогда можно ко второму элементу прибавить первый, после этого к третьему прибавить второй и так далее. Таким проходом мы превратим массив в массив префиксных сумм. Он очевидно, будет неубывающим.
Что делать, если есть не положительные числа? Возьмём сначала самый большой по модулю элемент и прибавим его ко всем остальным. Теперь они все одного знака. Если положительного -- то делаем как раньше, если отрицательного -- проходимся с конца.