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    ISSAC '97 Challenge Problem

出典：

G. J. Fee and M. B. Managan. 1997. Problems, puzzles, challenges. SIGSAM Bull. 31, 1 (March 1997), 22–23. DOI:https://doi.org/10.1145/251586.251590
G. J. Fee and M. B. Monagan. 1997. Problems, puzzles, challenges. SIGSAM Bull. 31, 4 (Dec. 1997), 48–49. DOI:https://doi.org/10.1145/274888.274891

下記の邦訳はおそらくどこか間違ってるので、可能ならば上に挙げた元文献を当たることをオススメします。
Problem 1:

256次のヒルベルト行列の2ノルムによる条件数を、有効数字4桁で求めよ。
Problem 2:


の値を、有効数字7桁で求めよ。
Problem 3:


の値を、有効数字14桁で求めよ。
Problem 4:


を展開して得られる多項式について、の係数を有効数字13桁で求めよ。
Problem 5:

1000次のラゲール多項式の最大の零点を、有効数字12桁で求めよ。
【補足】ラゲール多項式とは、

を満足する多項式である。
Problem 6:

以下の4つの多項式から成る多項式の集合について、辞書式順序のグレブナー基底を計算せよ。

Problem 7:


を求めよ。
なおは多重対数関数であり、以下の式で定義される。

Problem 8:


以上のようにをおくとき、

の値を有効数字9桁で求めよ。
Problem 9:

次の積分方程式

を満たす最大の固有値を、有効数字13桁で求めよ。
Problem 10:

以下の初期値問題を考える。

この初期値問題がに特異点を持つような、最小の実数の最小値を求めよ。

また、が発散するか特定の値をとるか答えよ。

特定の値をとる場合、その値を有効数字13桁で求めよ。