stereodenis/gist:4658776

## gistfile1.txt
В некотором городе в автобусах используются компостеры, которые работают следующим образом. Пассажир вставляет в него некоторой стороной свой билет, и в этом билете пробиваются отверстия. Механизм для пробивания отверстий представляет собой прямоугольник, состоящий из (2N - 1) × (2M - 1) квадратных клеток фиксированного размера. Пусть строки этого прямоугольника нумеруются числами от 1 до 2N - 1, а столбцы — числами от 1 до 2M - 1. Некоторые клетки из тех, у которых обе координаты нечётные, представляют собой квадратные металлические выпуклости. В результате пробивания билета в нём образуются отверстия квадратной формы, расположение которых соответствует расположению этих выпуклостей на устройстве. При этом компостеры устроены таким образом, что они пробивают отверстия только тогда, когда все выпуклости полностью попадают на билет пассажира.

Для того, чтобы пассажиры не могли воспользоваться одним билетом несколько раз, в разных автобусах должны устанавливаться разные компостеры. Компостеры считаются различными, если они пробивают в билете различные узоры с точностью до поворота, сдвига и отражения. При этом на билете должно пробиваться как минимум одно отверстие.

Требуется посчитать количество различных компостеров для заданных N и M.

Входные данные
Каждая строка входного файла содержит числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 1000), для которых следует найти ответ на задачу. Входной файл заканчивается случаем N = M = 0, который обрабатывать не надо.

Выходные данные
Для каждого теста выведите в отдельной строке остаток от деления искомого количества на 109 + 7.

Примеры тестов
Входные данные
2 2
2 3
0 0
Выходные данные
5
19
	В некотором городе в автобусах используются компостеры, которые работают следующим образом. Пассажир вставляет в него некоторой стороной свой билет, и в этом билете пробиваются отверстия. Механизм для пробивания отверстий представляет собой прямоугольник, состоящий из (2N - 1) × (2M - 1) квадратных клеток фиксированного размера. Пусть строки этого прямоугольника нумеруются числами от 1 до 2N - 1, а столбцы — числами от 1 до 2M - 1. Некоторые клетки из тех, у которых обе координаты нечётные, представляют собой квадратные металлические выпуклости. В результате пробивания билета в нём образуются отверстия квадратной формы, расположение которых соответствует расположению этих выпуклостей на устройстве. При этом компостеры устроены таким образом, что они пробивают отверстия только тогда, когда все выпуклости полностью попадают на билет пассажира.

	Для того, чтобы пассажиры не могли воспользоваться одним билетом несколько раз, в разных автобусах должны устанавливаться разные компостеры. Компостеры считаются различными, если они пробивают в билете различные узоры с точностью до поворота, сдвига и отражения. При этом на билете должно пробиваться как минимум одно отверстие.

	Требуется посчитать количество различных компостеров для заданных N и M.

	Входные данные
	Каждая строка входного файла содержит числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 1000), для которых следует найти ответ на задачу. Входной файл заканчивается случаем N = M = 0, который обрабатывать не надо.

	Выходные данные
	Для каждого теста выведите в отдельной строке остаток от деления искомого количества на 109 + 7.

	Примеры тестов
	Входные данные
	2 2
	2 3
	0 0
	Выходные данные
	5
	19