Anticorアルゴリズムの解説

anticor.py

#https://github.com/Marigold/universal-portfolios/blob/master/universal/algos/anticor.py
#ここから一部引用

#時刻0からn-1までの全期間のポートフォリオの状態が計算される
def weights(self, X):
    #期待値やラグ付き相関の計算で使うウィンドウのサイズ
    window = self.window
    #全銘柄の株価時系列データ（ただし前日比の相対価格データ）
    port = X
    #nは時系列の長さ。mは銘柄の数。
    n, m = port.shape
    #時刻0からn-1までのポートフォリオの状態を表すn*mの行列。
    weights = 1. / m * np.ones(port.shape)

    #各時点における株価リターンのラグ付き相関と期待値を計算する
    CORR, EX = tools.rolling_corr(port, port.shift(window), window=window)

    for t in range(n - 1):
        #M[i, j]は時刻tにおける銘柄iと銘柄jのラグ付き相関を表す
        M = CORR[t, :, :]
        #mu[i]は時刻tにおける銘柄iのリターンの期待値を表す
        mu = EX[t, :]

        # claim[i,j]は銘柄iから銘柄jへの重みの移動を表す
        claim = np.zeros((m, m))

        for i in range(m):
            for j in range(m):
                if i == j: continue
                #銘柄jより銘柄iの方がリターンの期待値が大きく、銘柄iと銘柄jに正の相関がある場合
                if mu[i] > mu[j] and M[i, j] > 0:
                    #銘柄iと銘柄jの相関係数をclaimに足す
                    claim[i, j] += M[i, j]
                    #銘柄iに負の自己相関がある場合は、相関係数の絶対値をclaimに足す
                    if M[i, i] < 0:
                        claim[i, j] += abs(M[i, i])
                    #銘柄jに負の自己相関がある場合は、相関係数の絶対値をclaimに足す
                    if M[j, j] < 0:
                        claim[i, j] += abs(M[j, j])

        #転移量を計算する
        transfer = claim * 0.
        for i in range(m):
            total_claim = sum(claim[i, :])
            if total_claim != 0:
                transfer[i, :] = weights[t, i] * claim[i, :] / total_claim
        
        #時刻t+1におけるポートフォリオを計算する
        weights[t + 1, :] = weights[t, :] + np.sum(transfer, axis=0) - np.sum(transfer, axis=1)
    
    return weights